《KS5U發(fā)布》山西省孝義市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理）（B卷） Word版含答案bychun

1、20192020學(xué)年第二學(xué)期高二期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題(卷)數(shù)學(xué)(理科b)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5mm黑色中性筆，將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡上。2.請(qǐng)把答案做在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無效。3.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)m，n，p，qr則復(fù)數(shù)(mni)·(pqi)為實(shí)數(shù)的充要條件是a.mpnq0 b.mpnq0 c.npmq0 d.npmq02.已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)是(，)，則過點(diǎn)p且垂直極軸的直線方程是a. b.cos c. d.3

2、.下列說法錯(cuò)誤的是a.命題“若x24x30，則x3”的逆否命題是：“若x3，則x24x30”b.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件c.若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)假命題d.命題p：“存在xr使得x2x1<0”，則p：“對(duì)于任意xr，均有x2x1>0”4.用數(shù)學(xué)歸納法證明：1<n(nn*，n2)時(shí)，第二步證明由“k到k1”時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是a.2k b.2k1 c.2k 1 d.2k 15.某校3名教師和5名學(xué)生共8人去北京參加學(xué)習(xí)方法研討會(huì)，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率a. b. c. d.6.a. b. c.1 d.

3、27.已知橢圓c1：與雙曲線c2：的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為c1，c2的離心率，則a.m<n且e1e2<1 b.m>n且e1e2<1 c.m<n且e1e2>1 d.m>n且e1e2>18.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)麗數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)2xf'(1)lnx，則f'(2)a. b. c.1 d.19.若a，b是兩數(shù)f(x)x2pxq(p>0，q>0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，a，b，2這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排序后可成等比數(shù)列，點(diǎn)(a，2b)在直線2xy100上，則pq的值等于a.6 b.7 c.8 d.910.已知函數(shù)f(x

4、)sin(x)，且，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸a.x b.x c.x d.x11.若x是離散型隨機(jī)變量，p(xx1)，p(xx2)，且x1<x2。又已知e(x)，d(x)，則2x12x22的值為a.9 b.6 c.5 d.412.設(shè)f(x)是定義在r上的奇麗數(shù)，f(2)2，當(dāng)x>0時(shí)，>f'(x)恒成立，則不等式f(x)x>0的解集是a.(，2)(0，2) b.(2，0)(0，2) c.(，2)(2，) d.(2，0)(2，)二、填空題(共4個(gè)題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布nn(1，2)，p(4)0.79，則

5、p(2) 。14.要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 。(用數(shù)字作答)15.設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為9xy10，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為 。16.已知函數(shù)f(x)，若關(guān)于x的不等式f2(x)af(x)>0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題(本大題共6題，共70分，解箸應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，)17.(本小題滿分12分)已知f(x)(1x)m(12x)n(m，n均為大于1的整數(shù))展開式中x的系

6、數(shù)為11，則m，4，n成等差數(shù)列。求：(1)x2的系數(shù)；(2)f(x)展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和。18.(本小題滿分12分)已知f(x)exax2，g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)。(1)求g(x)的極值；(2)證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)xr，都有f'(x)x2ax1恒成立。19.(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛玩游戲是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛玩游戲的學(xué)生的概率為。(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛玩游戲與性別有關(guān)?說明你的理由；(3)以該班學(xué)生

7、的情況來估計(jì)全校女生喜愛玩游戲的情況，用頻率代替概率?，F(xiàn)從全校女生中抽取3人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)抽到喜愛玩游戲的女生人數(shù)為，求的期望。下面的臨界值表供參考：(參考公式：，其中nabcd)20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax。(1)從區(qū)間(2，2)內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，設(shè)事件a函數(shù)yf(x)2在區(qū)間(0，)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求事件a發(fā)生的概率；(2)若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)得到的點(diǎn)數(shù)分別為a和b，記事件bf(x)>b2(b3)在x(0，)恒成立，求事件b發(fā)生的概率。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x28x，q(x)2lnx(a1)x

8、2(102a)x1。(1)求f(x)在區(qū)間t，t1上的最大值h(t)；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)q(x)恒成立，求整數(shù)a的最小值。選考題共10分。請(qǐng)考生在2223題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22.(選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做)(本小題滿分10分)已知在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸)中，曲線c2的方程為sin22pcos(p>0)，曲線c1，c2交于a，b兩點(diǎn)，其中定點(diǎn)m(0，4)。(1)若p2，求|ma|mb|的值；(2)若|ma|，|ab|，|mb|成等比數(shù)列，求

9、p的值。23.(選修45：不等式選講選做)(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)|x1|x1|。(1)求不等式|f(x)|<1的解集；(2)若不等式|a|f(x)|f(a)|對(duì)任意ar恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。20192020學(xué)年第二學(xué)期高二期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題理科數(shù)學(xué)（b）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題123456789101112ccdabadbdcba二、填空題13、0.21 14、288 15、7x+y=0 16、17解：（1），所以，又m+n=83分解得4分, 此時(shí)的系數(shù)為=22；5分（2） 由（1）所以7分從而，8分ks5u，10分所以11分即奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為12分18

10、解：（），.2分當(dāng)時(shí)，恒成立，無極值； 3分當(dāng)時(shí)，即，由，得；由，得5分所以當(dāng)時(shí)，有極小值6分（）因?yàn)?，所以，要證，只需證.7分令，則.8分，得；，得9分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,.10分，即恒成立,.11分對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立. .12分19. 解：(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下： -3分喜愛不喜愛合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)3020504分（2） 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為喜愛玩游戲與性別有關(guān).-8分（3）從全校女生中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛游戲的女生的概率為.9分抽到喜愛游戲的女生人數(shù)的可能取值為0,1,2,3.，-10分其概率為0123故的分布列的期望值 -12分

11、20【答案】（1）；（2）試題解析：（1）函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即有兩個(gè)不同的正根和 4分（每式1分） 6分（2）在恒成立 8分 1 b3 且b為正整數(shù) 當(dāng)b=1時(shí)，a=1,2,3,4,5,6都適合； 9分當(dāng)b=2時(shí)，a=2,3,4,5,6均適合； 10分當(dāng)b=3時(shí)，a=6適合； 11分滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)為6+5+1=12 而基本事件總數(shù)為， 12分 21.解：（i）.1分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，.3分當(dāng)即時(shí)，4分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，5分綜上，.6 分（2）令.7分，.8分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以是上的遞增函數(shù)，又因?yàn)?，所以關(guān)于的不等式不能恒成立. 9分 當(dāng)時(shí)，10分令得，所以當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故函數(shù)的最大值為.11分令，則在上是減函數(shù)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，所以整數(shù)的最小值為.12分22解（1）曲線的方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，又已知，曲線的直角坐標(biāo)方程為.2分將曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）與聯(lián)立得3分由于，