中職數(shù)學(xué)題庫

1、中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)題庫一、選擇題：1、集合1 , 2,3的所有子集的個數(shù)是 （）A、3個 B 、6個 C 、7個 D 、8個2、已知sin - cos >0,且cos - tan <0,則角 所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、不等式4 x2<0的解集是（）A、 xx 2且x 2 B 、xx 2或x2C、x-2 x 2 D 、xx 24、把42= 16改寫成對數(shù)形式為 （）A、10g 42= 16 B、log 24= 16 C、10g 侄4= 2 D、log 416= 25、圓心在（2, 1），半徑為J5的圓方程是 （）A、（x + 2）2+（

2、y1）2=5B、（x-2）2+ （y+1） 2 = 5C、（x + 2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+ （y+1） 2=痣6、函數(shù)y = 1cos （2x-3）的最大值 （）5A、1B、1C、1 D、1557、下列各對數(shù)值比較，正確的是 （）A、33>34 B 、1.13>1.13.1 C 、2 2>2 1 D 、30.3 >3°.48、下列函數(shù)在（一°°, +°°）上是增函數(shù)的是 （）A、y = x2+1B 、y= x2C 、y = 3x D 、y = sinx9、直線 1i： ax + 2y + 6=0 與直

3、線 l2： x+ （a1） y +a21=0 平行，則 a等于（）A、2 B 、1 C 、1 或2 D 、。或 110、已知等差數(shù)列an,右 a1 + a2+a3=10, a4 + a5+as=10,則公差 d為 （）A、1 B、1 C、2 D、3 4311、六個人排成兩排，每排三人，則不同的排法有 （）A、120 種 B 、126 種 C 、240 種 D 、720 種12、在4ABC中，設(shè)D為BC邊的中點，則向量AD.等于（）A > AB + ACB > AB - ACC 1 （ Ab + AC ） D 、1 （ AB - AC ） 2213、拋物線x2 = 4y的焦點坐標(biāo) （

4、）A、（0, 1） B、（0, 1） C、（1, 0）D、（1, 0）14、二次函數(shù)y=1x23x勺的頂點坐標(biāo)是 （）22A、（3, 2） B、（3, -2） C、（3, 2） D、（3, -2）15、已知直線a/b, b平面M下列結(jié)論中正確的是 （）A、a /平面MB、a /平面M或a平面MC、a平面MD、以上都不對16、若人=1、2、3、4, B=0、2、4、6、,則 A B 為 （）A、2 B 、0、1、2、3、4、6 C、2、4、6 D、2、417、下歹!J關(guān)系不成立是 （）A、a>b a+c>b+c B 、a>b ac>bcC a>b 且 b>c

5、a>c D 、a>b 且 c>d a+c>b+d18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 （）A、Y=XB、Y=X C 、Y=SinX D 、Y=X+119、斜率為2,在Y軸的截距為1的直線方程為 （）A、2X+Y 1=0 B、2X Y 1=0 C、2X Y+1=0 D、2X+Y+1=020、圓乂+V+4X=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 （）A、（ 2, 0） , 2 B、（ 2, 0） , 4 C、（2, 0） , 2 D、（2, 0）, 421、若一條直線與平面平行，則應(yīng)符合下列條件中的（）A、這條直線與平面內(nèi)的一條直線不相交B、這條直線與平面內(nèi)的二條相交直線不相交C這條直線與平面內(nèi)

6、的無數(shù)條直線都不相交D這條直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交22、2與8的等比中項是 （）A 5 B、±16 C 、4 D 、士423、由1、2、3、4、5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個數(shù)為（）33A C 5 B 、P 二 C 、53 D 33 524、函數(shù) y sin （2x 6）的周期是（）A、2 B 、 C 、 3 D 、625、把32=9改寫成對數(shù)形式為 （）A、log 32=9 B、log 23=9 C、log 39=2 D、log 93=226、下列關(guān)系中，正確的是 （）A、 1,2 1,2 , 3, B、0 6 1,2 , 3C ©1,2, 3D、 d= 02

7、7、下列函數(shù)中，偶函數(shù)的是 （）A、y = xB、y = x2 + xC y = log axD x4+ 128、函數(shù)y V6 5x x2的定義域為 （）A、 （6,1）B、 （ , - 6） U 1,C、 6,1 D R29、下列不等式恒成立的是A、ab>abbB、a b c>Vabc C、a2 + b2n2abDTab>a+b2330、AB BC CD DA 等于A ADB> BDC ACD 031、log ab中，a、b滿足的關(guān)系是 ()A a>0, b>0B、a>0 且 a?1, b RC a6R, b>0 且 b? 1 D、a>0

8、 且 a?1, b>0 32、數(shù)列2,5, 8, 11,中第20項減去第10項等于 ()A 30B、27C、33D、3633、過點(1,0)、(0,1 )的直線的傾斜角為()A 30B、 45C、 135D 12034、異面直線所成角的范圍是 ()A (0 , 90 )B、 (0, ) C 0, - D 0 , 90 2235、圓心為(1,1 )，半徑為軀的圓的方程為 ()A (x+1) 2 (y+1) 2 = 2B、(x-1) 2 (y-1) 2=2C x2+y2 = 4D x2 + 2x + y2+2y-6 = 036、集合 a , b , c 的所有子集的個數(shù)為()A 5 B、6C

9、 7D 837、絕對值不等式|2 - x | < 3 的解集是 ()A、(-1,5) B 、(-5,1)C (- ,-1) U(5,+ ) D. (- ,-5) U(1,+ )38、函數(shù)y = log a x (0<a<1)及丫 = a x (a >1)的圖象分別經(jīng)過點 ()A、(0 , - 1) , (1 , 0 )B、(- 1 , 0) , (0 ,1)C (0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)39、給出下列四個函數(shù)：f (x) = -2 x 2 ,f (x) = x 3 - x ,f (x)11 x2,f (x) =3x+1其中奇函

10、數(shù)是AB、 C D>40、已知sin % cos % <0,則角的終邊所在的象限是A第1, 2象限B、第2, 3象限C、第2, 4象限D(zhuǎn)第3, 4象限41、由數(shù)字1,2,3,4,5,6可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)的個數(shù)是()A C3B P63C 36DX 6342、已知 A=1, 3, 5, 7 B=2 ,3, 4, 5,則 A B 為 ()A、1 , 3, 5, 7 B 、2, 3, 4, 5C、1 , 2, 3, 4, 5, 7 D 、3, 5 x x43、函數(shù)y,則此函數(shù)為 ()2A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D 、非奇非偶函數(shù)44、經(jīng)過A(2, 3)、B(4

11、, 7)的直線方程為 ()A、2xy70 B、2xy10 C、2xy10 D、x2y3045、等差數(shù)列中為2, 320 40 ,則a§ a46的值為()A、100 B、101 C、102 D、103 46、a、b為任意非零實數(shù)且avb,則下列表達(dá)式成立的是A、：1 B、ab C、1： D、(：)a 占ba b3347、若sina<0 , tana>0，則a的終邊落在A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2248、雙曲線25+1的焦點坐標(biāo)為 ()A、 （0,4） B、 （4,0） C、 （ J34 , 0） D、 （0,、34）49、若3m 2,則log 3 6

12、的值為A、mB 、3m C、m+1 D、m-150、點A(2,1)到直線x 2y 3 0的距離為A、7 B、7 C、巡 D、遞5355二、填空題：1、已知角 的終邊上有一點P (3, 4),則cos的值為。2、已知等比數(shù)列an中，ai=&,a=2。2,則a6等于。3、過A (2, 0) , B ( 1, J3)兩點的直線方程為。4、sin12 cos48 +cos12 sin48 =。5、正方體的對角線為3cmi則它的棱長為cm 。6、C；+C；+C； =。7、不等式|3-2x >2的解集是。8、寫出集合1二2的所有子集x 19、函數(shù)y x 2 的定義域為10、函數(shù)y=3X+1，

13、在(-°°, °°)上是遞 函數(shù)(填“增”或“減”)11、已知等差數(shù)列an中的a二2, an 1 an1(n 1),則數(shù)列的通項an=12、已知P (-1, 5) , Q (-3,-1)兩點，則線段PQ的垂直平分線的方程為13、如果點P (3, 2)是連2兩點A (2, Y) , B (X, 6)的線段的中點，則X, Y的值分別是14、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是15、拋物線Y2=8X的焦點坐標(biāo)為 16、二項式(X+ 1 ) 6展開式中的第四項是 X17、若三角形三邊之比為 3: 5: 7,則最大內(nèi)角為 18、x>1是1<1的 條

14、件。x19、函數(shù)y=3cos (2x1)的最大值為。20、不等式| 3x 2 | 1 >0的解集為。21、終邊落在第一象限角平分線上的角的集合可表示為。22、長半軸為5,短半軸為3,焦點在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 23、過直線外一點，且與這條直線平行的平面有 個24、用0到9這10個數(shù)字，可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。25、(x+1) 2展開式中x6項的系數(shù)為。26、正四棱錐底面邊長為a,側(cè)棱為l ,則正四棱錐的體積為27、正方體 ABCD- ABGD 中，求得DA與AC所成的角的大小為。28、充分條件、必要條件或充要條件填空:的 條件；“兩三角形全等”是“兩三角形對應(yīng)邊相等”的29&

15、gt;= R , A = x | x<- 5 或 xA2=!jCuA =。30、不等式3x2< 48的解集是.31、函數(shù)f(X)=一1一的定義域是 函數(shù)f ( X ) = V1 2x3x 4的定義域是.32、計算：7 x 2 y 5 + 4x 2 y 3 =;(-2 x 2 y ) 3 ( 3 x 3 ) 2 =.33、點M (5, -3)到直線x+3y-1=0的距離為.34、在半徑15cm的圓中，120°圓心角所對的弧長是 . .，, ，一， 一.一 1一，35、已知A(3,-4),B(8,6), 點P在直線AB上，且點P分AB所成的比為，則 3點P的坐標(biāo)為.36、經(jīng)過

16、點P(2,-1 )，且與直線3x + y - 3 = 0垂直的直線方程是 37、經(jīng)過的三點，有且只有一個平面.38、比較大小：(在下列空格中填入“<”，或“=”)sin 2-sin3- ； tan138tan1433439、直線3x 2y 3 0的斜率為。40、已知數(shù)列 a n 的通項公式為a n=(-1) n 3n,則這個數(shù)列的前四項依次為.41、在等差數(shù)列an中,若 ai=12, a 6=27,則 d=;若 a=5,a0=95，則42、(2a - b) 4 =.43、(右 2)6的二項展開式中第 項是常數(shù)項. x44、6張對號入座的音樂會票，分給6名同學(xué)，每人1張，有種不同分法.45

17、、275是第 象限角。46、55 6與J5 Q的等比中項為。47、cos18 cos12 sin18 sin12 。48、圓 x2 y2 2x 4y 4 0的圓心坐標(biāo)為 。49、已知長方體的長、寬、高之比為 3:2:1,則該長方體的對角線與底面所成的角的正切值為 。50、5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，則共有 種排法。三、計算題：1、tan75。-12、 (3 ) 3 + log 0.5 4+ lg 100 + S sin )3、解不等式”2< 05x 24、解方程 lg(x +1) + lg(x 2) =lg45、求(xVX- J4)11展開式中的常數(shù)項。 X6、如圖

18、所示，邊長為1的正方形ABCDf在平面外一點S, SB，平面ABCQ 且SB=廄,用表示/ ASD求sin的值。/7、已知直線l與拋物線x2= 2 Py有公共點A (2, 1),且直線l與直 線x + y = 0平行，求拋物線方程；拋物線焦點到直線l的距離。(10分) 8、解下列不等式x x 213 5-(2) 2x 1 3329、求值22 5,2(1) 410g 22 log 3 lO21sin 6 8s 丁 tancosy10、已知圓的方程是(x-1) 2+(y-1) 2=4求(1)圓心到直線x-y-4=0距離；(2)圓與直線的位置關(guān)系11、已知正方體 ABCD-A1GD的棱長為2cm(1

19、)求異面直線AB與DD的距離求體對角線BD長求直線BD與BC夾角的正弦值求證：B1C，平面BGD,、1 2sin cos1 tan12、求證：2coxsin1 tan13、成等差數(shù)列的三個數(shù)的和等于12,若這三個數(shù)分別減去1、2、2、就成 等比數(shù)列，求這三個數(shù)14、已知橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，與雙曲線線x2 3y2 12 有相同的焦點。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程115、計算 log227 log23 210g2-316、若 f (2x) =1og3 (4x2 + 2x + 3)，求 f (2)的值。17、已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長半軸長為 5,離心率為-,求橢圓方程。518、求過點

20、(1,1)且垂直于直線2x + y1=0的直線方程。19、已知等差數(shù)列 a中，& = 20, S15=-90,求a和d。A20、已知 AR CD為異面直線，且 AO BG= AD= BD= AB= CD= 2,求證：AB! CDb求異面直線AB CD勺距離。DC21、設(shè)全集U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A=x | x 是 3 的倍數(shù)，且 1WxW9 , B=x | x = 2n+1, n N,且 0WnW4,求 AU B, CA, AA GB。22、設(shè)x 0,求12x22的最小值。4x223、已知二次函數(shù) f (x)的函數(shù)值 f (0) =2, f (-

21、1) =1, f (2) =-1 ,求 這個二次函數(shù)。24、解不等式：x 2 - 3x + 1 > 0 ;25、已知log 3 y = 2 + log 3 x ,求r的值；y26、已知 ABCD勺三個頂點坐標(biāo)分別為 A (1,-2) , B (-5 , 3) , C (0, 4), 求頂點D的坐標(biāo)。27、作函數(shù)y = 0.5 sin(2x+)的圖象。6 +解x2x+ 60y2228、求雙曲線二1的實軸長，虛軸長，頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)，離心率和漸近 94線，并畫出草圖.29、已知sin a = 12,且a是第4象限角，求a的余弦值和正切值30、如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成的二面角的度

22、數(shù))是60° ,山坡上有一條直道 CD它與坡角白水平線AB 的夾角是45° ,沿這條線上山，行走100米后升高多少米？31、已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為 54,積為4680,求這三個數(shù)依次為多少32、已知a,b,c為互不相等的實數(shù)，b,a,c成等差數(shù)列，且a,b,c成等比數(shù)列。求此等比數(shù)列的公比。33、在 ABCtA= 60o且 BC=e AB,求 sinC34、已知函數(shù)y=x2+bx+k(b 0,k 0)的圖象交x軸于M N兩點，| MN =2,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過線段MN的中點，分別求出這兩個函數(shù)的解析式。35、計劃建造一個深4ml容積為1600m的長方體蓄水池，若池壁每平方米的造價為20元，池底每平方米的造價為40元，問池壁與池底造價之和最低為多少元?36、如