用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式(1)

1、、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過點(diǎn)（，），的圖象過點(diǎn)（，）， 則則 k= ， 該函數(shù)解析式為該函數(shù)解析式為 . 、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過第第 象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而。、如圖，是、如圖，是函數(shù)圖象，函數(shù)圖象，它的解析式是它的解析式是。2y=2x一、二、四一、二、四減小減小一、三、四一、三、四增大增大正比例正比例x21y 一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知x0y94BA35 1.在平面直角坐標(biāo)系中，請你畫出過在平面直角坐標(biāo)系中，請你畫出過點(diǎn)（，），點(diǎn)（，）點(diǎn)（，），點(diǎn)（，）

2、的一次函數(shù)的圖像的一次函數(shù)的圖像. 2.你能求出過、兩點(diǎn)的一次函你能求出過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式？數(shù)的解析式？二、引入新知二、引入新知你你能歸納出待定系數(shù)能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式式為為 y=kx+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式為為y=2x-1設(shè)設(shè)代代解解寫寫因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（與（-4，-9），所以），所以二、引入新知二、引入新知

3、 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中析式中未知的系數(shù)未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法法，叫做待定系數(shù)法.函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)1,122(),)x yxy與(選取 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線畫出從數(shù)到形從數(shù)到形解出選取從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法： 數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合1.1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 .31o解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. （k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k

4、0)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（0，3） b=3 解得解得 k=-3這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3三、鞏固新知三、鞏固新知 y=kx+3 把把（1，0）代入）代入y=kx+3中，中，2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式三、鞏固新三、鞏固新知知 y=kx+b與與y=2x平行平行 k=2 y=2x+b 解解:設(shè)該一次函數(shù)的解析式為設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k0) 該一次函數(shù)的解析式為該一次函數(shù)的解析式為y= 2x+5 又又一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，3） 3 = -12+b

5、b=5 3.已知一條直線與y=2x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2， 與 y=-x+2交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求這條直線 的解析式.四、學(xué)以致用四、學(xué)以致用 小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲蓄盒小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲蓄盒內(nèi)內(nèi),準(zhǔn)備捐給希望工程準(zhǔn)備捐給希望工程,盒內(nèi)錢數(shù)盒內(nèi)錢數(shù)y(元元)與存錢月數(shù)與存錢月數(shù)x(月月)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像根據(jù)圖像,回答下列問題回答下列問題:求出求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)關(guān)系式計(jì)算根據(jù)關(guān)系式計(jì)算,小明經(jīng)過幾個月才能存夠小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元元?X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 8 一

6、次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解求這個函數(shù)的解析式析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當(dāng)一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當(dāng)解由于此題中沒有明確由于此題中沒有明確k的正負(fù)，且一次函的正負(fù)，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時，時，y隨隨x的的

7、增大而增大，在增大而增大，在k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進(jìn)行討論。進(jìn)行討論。五、拓展訓(xùn)練五、拓展訓(xùn)練 一一次函數(shù)次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解析式求這個函數(shù)的解析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當(dāng)一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當(dāng)解由于此題中沒有明確由于此題中沒有明確k的正負(fù)，且一次函的正負(fù)，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時，時，y隨隨x的的增大而增大，在增大而增大，在k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進(jìn)行討論。進(jìn)行討論。數(shù)學(xué)的基本思想方數(shù)學(xué)的基本思想方法法：分類討論分類討論1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確 定正比例