李婷長度計量基礎(chǔ)知識培訓(xùn)講義

1、第一章 長度計第一節(jié) 長度計量的任務(wù)和內(nèi)容長度計量 （ 又稱幾何量計量 ） 是一項歷史悠久、基礎(chǔ)性很強(qiáng)的技術(shù)。長度計量與人們生活、生產(chǎn)活動、國民經(jīng)濟(jì)各個部門、科學(xué)技術(shù)各個領(lǐng)域有著十分密 切的聯(lián)系。在日常生活中，做衣服要用尺子量體裁衣，蓋房要丈量土地；在工 業(yè)生產(chǎn)中，長度計量是保證加工零件的尺寸和形狀符合設(shè)計要求，保證裝配的 零部件和整機(jī)達(dá)到質(zhì)量指標(biāo)的技術(shù)手段；科學(xué)的進(jìn)步更離不開長度計量，許多科學(xué)實驗往往是通過長度計量來獲得實驗結(jié)果的。如研究宏觀世界，測量天體間距離；研究微觀世界，測量分子結(jié)構(gòu)等。長度計量的重要任務(wù)是：研究(3)(4)表面粗糙度 （ 微觀不平度 ） 和波度；(5)齒輪、螺紋、花鍵

2、及各類加工刀具等的各種工程參量。和確定長度單位；研究建立和保存長度計量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)；建立長度各項計量檢 定系統(tǒng)，組織量值傳遞，開展計量檢定與修理，以保證量值的準(zhǔn)確一致；研究 新的長度計量測量方法和手段，確定測量準(zhǔn)確度；應(yīng)用新的科學(xué)技術(shù)理論，開 拓長度計量的新領(lǐng)域。長度計量按其測量對象來分，可包括以下幾個方面的內(nèi)容：（1）長度尺寸如端度、軸孔直徑、坐標(biāo)尺寸、線紋間尺寸、箱體結(jié)構(gòu)尺 寸等；（2）角度一-如平面角（斜率等） 、圓分度、空間位置角 （如兩軸交錯的夾角） ；錐度等；表面形狀和位置平面度、直線度、圓度、垂直度、平行度等；第二節(jié) 長度計量的單位幾何量表征物體的大小、長短、形狀和位置，其基本參量

3、是長度和角度。長度的單位是“米”(m)。角度量分為平面角和立體角，其單位分別為弧度(tad)和球面度 (Sr) 。米”的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位按 SI 規(guī)定，是在“米”前加十進(jìn)制詞頭構(gòu)成。如常用單位有毫米(mm)微米(a m)、千米(km)等。平面角在日常應(yīng)用中，保留使用以度(° )、角分()、角秒()為單位的60進(jìn)制。它們與弧度的換算關(guān)系為1° (n/ 180)rad.T =( n/ 10800)rad , T ( n/648000)rad。米”定義為：長度計量單位的特點：(1) 基本性 長度單位“米”在 SI 中被列為第一個基本單位，許多導(dǎo)出單位都含有長度單位因子，如：速度

4、(m/ S)、密度(kg / m3)、磁場強(qiáng)度(A / m)等,因此不少導(dǎo)出單位計量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度在很大程度上取決于長度單位量值的準(zhǔn)確 度。(2) 多維性 物體的形狀和位置都可以用坐標(biāo)空間 (如三維空間 )中的若干點表示。但用若干點的坐標(biāo)值來表示某些物體的幾何特性會十分煩瑣，所以， 為了簡化，在幾何量中除了使用長度和角度兩個基本參量外，還必須引入一些 工程參量，如錐度、漸開線、螺旋線等。這些參量都是多維的復(fù)合參量，又稱 之為工程參量。(3) 廣泛性 幾何量是客觀世界中最廣泛的物質(zhì)形態(tài)，絕大部分物理量 (如力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)的一些量等 )都是以幾何量信息的形式進(jìn)行定量描述的。第三節(jié) 長度計量的基準(zhǔn)

5、、標(biāo)準(zhǔn)、量值傳遞及計量檢定系統(tǒng)表計量工作的基本任務(wù)之一，就是保證量值的準(zhǔn)確一致。為此，必須做好兩 項工作：一是建立國家基準(zhǔn) （包括國家計量基準(zhǔn)、副計量）基準(zhǔn)。工作 計量基準(zhǔn)）和計量標(biāo)準(zhǔn)， 這是統(tǒng)一量值的物質(zhì)基礎(chǔ)； 二是為了使“標(biāo)準(zhǔn)長度單位量值” 能夠準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)、科研工作中去，必須在管理上和技術(shù)上建立全國統(tǒng) 的科學(xué)的量值傳遞體系。（1） 長度計量基準(zhǔn)長度計量基準(zhǔn)是用以復(fù)現(xiàn)和保存計量單位米的量值，經(jīng)國家鑒定并批準(zhǔn)， 作為統(tǒng)一全國量值最高依據(jù)的計量器具。為了實現(xiàn)全國量值的統(tǒng)一，必須建立用以復(fù)現(xiàn)、保存單位量值的基準(zhǔn)器，這 就是國家計量基準(zhǔn)器。國家計量基準(zhǔn)器是體現(xiàn)計量單位量值、具有現(xiàn)代科學(xué)技 術(shù)所

6、能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計量器具，經(jīng)國家檢定合格后，作為全國計量單位 量值的最高依據(jù)。因此作為國家計量基準(zhǔn)器應(yīng)包含下列內(nèi)容：第一、國家計量基準(zhǔn)器是根據(jù)物理量基本單位的定義復(fù)現(xiàn)并保存單位量值 的計量器具，第二，國家計量基準(zhǔn)器應(yīng)具有高穩(wěn)定性、可復(fù)制性和可比較性，它所復(fù)現(xiàn) 的單位量值應(yīng)具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度；第三、國家計量基準(zhǔn)器的職能是統(tǒng)一全國計量單位量值的最高依據(jù)；第四、國家計量基準(zhǔn)器的建立應(yīng)按一定的法制程序進(jìn)行，即待建立的國家計 量基準(zhǔn)器應(yīng)接受國家鑒定，經(jīng)鑒定合格后由國家正式批準(zhǔn)使用，因此國家計量 基準(zhǔn)器具有法制性效能。早在六十年代初，我國就已建立了復(fù)現(xiàn)米定義的氪 86 光波波長裝置，

7、其復(fù)現(xiàn)精度達(dá)到了士 1X 10-8的國際水平。這一長度基準(zhǔn)的建立，為我國長度量值的統(tǒng)一奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。為了保證國家摹準(zhǔn)經(jīng)常處于良好的工作狀態(tài)，不致因使用頻繁而降低應(yīng)有精度或受損壞，從而影響擔(dān)負(fù)統(tǒng)一全國量值的職能，還必須建立副基準(zhǔn)器和 工作基準(zhǔn)器。副基準(zhǔn)器是通過直接或間接與國家基準(zhǔn)器比對來確定其量值的計量器具。我國已建立的長度副基準(zhǔn)器有氪 -86 的其它譜線、汞 -198 光源、鎘 -114 光源及He-Ne激光光源。工作基準(zhǔn)器是由國家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對用于檢定標(biāo)準(zhǔn)的一種計量器 具長度工作基準(zhǔn)一般為實物基準(zhǔn)，包括線紋和端度 ( 量塊) 兩類。線紋工作基 準(zhǔn)有1m石英基準(zhǔn)尺，1-1000mm的

8、殷鋼基準(zhǔn)線紋尺及1200mm勺石英基準(zhǔn)線紋 尺.量塊工作基準(zhǔn)是一100 mm基準(zhǔn)組量塊。工作基準(zhǔn)與副基準(zhǔn)，國家基準(zhǔn)的校準(zhǔn)、比對需要計量儀器，如量塊激光干 涉儀、柯氏光波干涉儀、氦氖激光干涉比長儀等，這種用于基準(zhǔn)比對的標(biāo)準(zhǔn)計 量儀器稱為基準(zhǔn)儀器。角度的基準(zhǔn)器是多齒分度臺、多面棱體和度盤檢定裝置，由于圓分度具有 封閉性，所以它們既是實物基準(zhǔn)同時又具有自然基準(zhǔn)的特征。(2) 長度計量標(biāo)準(zhǔn)長度計量標(biāo)準(zhǔn)是按國家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級，實際用于長度檢定工作的計量器具。如端度實物標(biāo)準(zhǔn)器是量塊。量塊按使用要求，其精度分為1， 2， 3， 4， 5，等。線紋標(biāo)準(zhǔn)器有標(biāo)準(zhǔn)線紋米尺、200mn短標(biāo)尺等。角度實物標(biāo)準(zhǔn)是端面

9、角度標(biāo)準(zhǔn)正多面棱體，角度塊； 線紋角度標(biāo)準(zhǔn)如刻線度盤、圓光柵、編碼盤等； 機(jī)械分度標(biāo)準(zhǔn)如多齒分度盤、分度臺等； 電子測角標(biāo)準(zhǔn)主要是環(huán)行激光器。平面度的實物標(biāo)準(zhǔn)器是平面平晶。粗糙度的實物標(biāo)準(zhǔn)器是標(biāo)準(zhǔn)單刻線樣板、標(biāo)準(zhǔn)多刻線樣板和磨削樣板。實際工作中，還采用了工程計量標(biāo)準(zhǔn)，如漸開線標(biāo)準(zhǔn)樣板、螺旋線樣板等等。(3) 量值傳遞有了國家基準(zhǔn)、計量標(biāo)準(zhǔn)這一統(tǒng)一量值的物質(zhì)基礎(chǔ)，我國建立了從長度基準(zhǔn) 到計量標(biāo)準(zhǔn)，最后到生產(chǎn)、科研中使用的各種工作計量器具、工件尺寸、形狀 的量值傳遞體系。量值傳遞被定義為：通過對計量器具的檢定或校準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量單位量值通過各等級計量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計量器具，以保證對被測對

10、象所測得的量值的準(zhǔn)確和一致。為什么要進(jìn)行量值傳遞呢我們知道任何計量器具，由于加工、裝配等原因，都存在不同程度的誤差。新制造的計量器具，由 于設(shè)計、加工、裝配等各種原因引起的誤差是否在允許范圍內(nèi)，必須用一定等 級的計量標(biāo)準(zhǔn)來檢定，判斷其是否合格；使用過程中的計量標(biāo)準(zhǔn)器和工作計量 器具，由于使用中的磨損、環(huán)境影響或使用不當(dāng)?shù)仍?，也會引起其計量參?shù) 的變化，也需要定期地采用一定等級的計量標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行檢定，根據(jù)檢定結(jié)果 作出繼續(xù)使用、進(jìn)行修理或報廢的判斷；經(jīng)過修理的計量標(biāo)準(zhǔn)器或工作計量器 具是否達(dá)到計量參數(shù)指標(biāo)的要求，也須用相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定。否則，由 于各級計量標(biāo)準(zhǔn)器不標(biāo)準(zhǔn) (不合格 ) 、工

11、作計量器具合格與否便無從談起，就不 能保證對被測對象所測得的量值的準(zhǔn)確和一致，就必然造成量值傳遞的混亂。由此可見，建立量值傳遞體系是統(tǒng)一計量器具量值的重要手段，是保證計量結(jié) 果準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)，是保證全國量值的準(zhǔn)確可靠而采取的具體措施和技術(shù)保證。(4) 國家計量檢定系統(tǒng)表國家計量檢定系統(tǒng)表 ( 簡稱檢定系統(tǒng) )被定義為：國家對計量基準(zhǔn)到各等級的計量標(biāo)準(zhǔn)直至工作計量器具的檢定程序所作的技術(shù)規(guī)定。檢定系統(tǒng)由文字 和框圖構(gòu)成，內(nèi)容包括：基準(zhǔn)、各等級計量標(biāo)準(zhǔn)、工作計量器具的名稱、測量 范圍、準(zhǔn)確度 （ 或不確定度或允許誤差 ） 和檢定的方法等。制定檢定系統(tǒng)的根本 目的，是為了保證工作計量器具具備應(yīng)有的準(zhǔn)

12、確度。在此基礎(chǔ)上，考慮量值傳 遞的合理性。即制定檢定系統(tǒng)時，各等級計量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度要求，必須從工作 計量器具的準(zhǔn)確度要求開始，由下向上地逐級確定。檢定系統(tǒng)基本上是按各類 計量器具 （ 如：量塊、線紋尺、表面粗糙度參數(shù)值樣板等 ） 分別制定的。在我國， 每項國家計量基準(zhǔn)對應(yīng)一種檢定系統(tǒng)。第四節(jié) 長度計量儀器的分類長度計量儀器種類十分繁多，一般按儀器的工作原理或儀器的用途對其進(jìn) 行分類。、按儀器工作原理分類按工作原理分類，實際上是一種以被測量的原始信號轉(zhuǎn)換原理的不同而命 名不同儀器的分類方法，可分以下四類：機(jī)械式儀器用機(jī)械方法實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換的儀器如游標(biāo)卡尺、百分衷、千分尺、各類機(jī)械式測微儀、機(jī)械

13、式萬能測齒儀及各類機(jī)械式檢定器等這種根據(jù)機(jī)械轉(zhuǎn) 換傳動原理設(shè)計的儀器結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定，使用維護(hù)方便，但缺點是精度不 高，不能實現(xiàn)自動測量。游標(biāo)卡尺、百分表、千分尺等計量器具習(xí)慣上統(tǒng)稱為通用量具，其實這是 與量具的定義不相符的。在這里我們將此類計量器具一律稱為機(jī)械式儀器。光學(xué)儀器用光學(xué)的方法，實現(xiàn)對原始信號的轉(zhuǎn)換放大的儀器根據(jù)儀器中光學(xué)系統(tǒng)2的不同，又可分為：(1) 望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如準(zhǔn)直儀 (又稱平行光管 ) 、自準(zhǔn)直儀和以望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)為主的光學(xué)計等；(2)顯微系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如工具顯微鏡， 測長機(jī)、測長儀、 光學(xué)分度頭等；(3)投影系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如各種不同用途的大小投影儀；(4)光干

14、涉原理的光學(xué)儀器，在這一類儀器中有復(fù)現(xiàn)長度基準(zhǔn)光波的干涉儀 和各種用途的干涉儀，如絕對光波干涉儀、立式接觸干涉儀。干涉顯微鏡、干 涉小孔測量儀等。由于這些儀器用光波作基準(zhǔn)，測量精度很高，在長度量值傳 遞中起著十分重要的作用；(5) 光柵，激光原理的數(shù)顯式光學(xué)儀器，這類儀器是利用近一、二十年內(nèi)發(fā) 展起來的光柵、激光新技術(shù)，應(yīng)用光的干涉、衍射原理及光，機(jī)，電的結(jié)合， 實現(xiàn)了測量的數(shù)字化與自動化的高精度計量儀器，如光柵式三坐標(biāo)測量機(jī)、光 柵式光學(xué)分度頭、激光比長儀、激光量塊干涉儀等?？傊?，由于光學(xué)儀器具有精度高、性能穩(wěn)定、可以實現(xiàn)接觸測量與非接觸 式測量，相對測量與絕對測量等特點，再有光學(xué)儀器品種規(guī)

15、格比較配套、結(jié)構(gòu) 設(shè)計及儀器附件考慮周全且能適應(yīng)相當(dāng)廣泛的測量對象，所以在整個長度計量 儀器中，光學(xué)儀器一直占有十分重要的地位。氣動儀器以壓縮空氣為介質(zhì)，用氣源系統(tǒng)的狀態(tài) ( 如流量或壓力 ) 變化來實現(xiàn)對原始 信號的轉(zhuǎn)換的儀器，包括壓力式氣動儀器和流量式氣動儀器兩類，氣動儀器可 實現(xiàn)多參數(shù)測量，非接觸測量、遠(yuǎn)距離測量和實現(xiàn)測量的自動化，并具有結(jié)構(gòu) 簡單、使用維護(hù)方便、能夠?qū)δ承┢渌淼膬x器難于測量的部位進(jìn)行測量 ( 如 處于深孔部位的參數(shù) ) 等優(yōu)點，氣動儀器的缺點是示值范圍小， 示值穩(wěn)定時間長， 對不同參數(shù)、不同測量范圍的測量需要不同的測量頭。電動儀器是以把被測原始信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏縼韺崿F(xiàn)長

16、度測量的儀器。由于電動儀器的 基本工作原理是將微小位移量轉(zhuǎn)換成電路中電感或電容參數(shù)的變化或是接觸點 的通斷，所以電動儀器有電接觸式、電感式和電容式等三種基本形式。電動儀 器的特點是精度高，易于實現(xiàn)自動測量，數(shù)字顯示和對被測參數(shù)進(jìn)行各種數(shù)學(xué) 運(yùn)算。二、按儀器用途分類按用途分類是一種根據(jù)測量對象的特征而分類的方法，可分以下幾類：1. 端度儀器端度儀器主要包括各類測微儀、 光學(xué)計、測長儀，測長機(jī)和接觸式干涉儀。這類儀器主要測量量塊、量棒等端面長度，球形、圓柱形工件的直徑，板形工 件的厚度、平行度，在配備適當(dāng)附件后，還能測量環(huán)規(guī)的直徑、內(nèi)外螺紋的中 徑和螺距等。線紋比較儀線紋比較儀主要是用來測量刻線之

17、間的距離，省級以下的計量部門用得較 多的是阿貝線紋比較儀。角度儀器角度儀器主要包括各類分度頭、測角儀以及小角度測量儀 ( 如自準(zhǔn)直儀、小 角度檢定儀等 ) 。主要用途是測量角度和對圓周進(jìn)行分度。表面粗糙度儀器主要包括表面粗糙度顯微鏡、干涉顯微鏡及電動輪廓儀。平直度儀器主要包括各類平面干涉儀、平直儀，自準(zhǔn)直儀等。這類儀器的主要測量對 象是平晶、平板的平面度，各種平尺、導(dǎo)軌的直線度。平直儀和自準(zhǔn)直儀配上 適當(dāng)附件還可測量表面相對位置的垂直度和平行度。齒輪儀器這是一類測量齒輪各參數(shù)的專用儀器，省級以下計量部門常用的有萬能測 齒儀，各類漸開線齒形檢查儀。通用儀器這類儀器主要指工具顯微鏡、坐標(biāo)測量儀、投

18、影儀等，是通用性較大、測 量范圍較廣的儀器，它們備有較多的附件，可以達(dá)到一機(jī)多用的目的，在計量 部門和工廠企業(yè)中應(yīng)用較廣。除以上這些儀器外，還有測量孔徑，螺紋、絲杠、圓度等多種專用儀器。隨著科技水平的不斷發(fā)展和提高，目前長度類測量儀器發(fā)展更新很快，并在 向光電數(shù)字一體化、智能化、高精度、高速度的方向迅速發(fā)展。第五節(jié) 長度計量器具的維護(hù)保養(yǎng)長度計量用的量具和儀器，大多都是精度要求高、使用條件要求嚴(yán)格、且 價格昂貴。為了保證量值傳遞和計量檢定、檢測的準(zhǔn)確度，除按計量檢定規(guī)程 定期檢定外，還必須十分注意對量具和儀器的維護(hù)、保養(yǎng)。由于長度計量器具 大部分是由金屬零件和光學(xué)零件組成，所以主要應(yīng)做好以下幾

19、項工作。1. 防止銹蝕(1) 工作室(計量室)除溫度要求外，要保持相應(yīng)濕度，一般以50%60%為 宜。(2) 檢定操作過程中，不得用手直接觸摸標(biāo)準(zhǔn)器及計量器具的各工作面，應(yīng) 戴上細(xì)紗手套進(jìn)行操作。（3）標(biāo)準(zhǔn)器、計量器具使用后，應(yīng)及時清洗。清洗后用潔凈綢布擦拭干凈。標(biāo)準(zhǔn)器、儀器測量附件 （ 如量塊、測量刀、三針等 ） 如不涂油，應(yīng)收入有干燥劑 的密封容器里保存。短時間 （一、兩日 ）不使用的計量儀器各工作面可涂上無水變壓器油；標(biāo)準(zhǔn)器、量儀如較長時間不用，應(yīng)涂上純凈無水的凡士林油，油層 不宜太厚。（4）防銹油的酸堿度應(yīng)符合規(guī)定要求。一般宜采用中性油脂。2 清洗對標(biāo)準(zhǔn)器、計量器具必須按時地進(jìn)行擦洗、

20、保養(yǎng)，它是防止銹蝕、劃傷、 霉斑的重要措施。清洗金屬表面可使用航空汽油 （1 級） ，純度 995的無水酒精或乙醚。 （ 清 洗一般通用量具亦可使用工業(yè)汽油 ） 。擦洗材料應(yīng)使用脫脂棉、白細(xì)布、綢布或 高級衛(wèi)生紙。清洗光學(xué)玻璃零仟可使用航空汽油 （1 級） 、無水酒精或乙醚、無水酒精與乙醚的混合 溶劑，擦洗材料應(yīng)使用脫脂長絲棉 （ 為防止在光學(xué)零件上沾上絨毛 ） 和脫脂紗布。3. 防止劃痕由于計量室、實驗室空氣中不可避免地含有灰塵，被測件被測表面缺陷 （ 毛 刺、劃痕、碰傷） 等，被測件、標(biāo)準(zhǔn)器、量儀在使用中不小心發(fā)生碰撞等原因 都 可能導(dǎo)致在測量中因相對運(yùn)動而產(chǎn)生劃痕。為此，在檢測前對要使用

21、的標(biāo)準(zhǔn)器、 計量器具、被測零件進(jìn)行目測檢查，在零件被測面、標(biāo)準(zhǔn)器工作面、計 量器具 工作面（ 臺） ，不得有目視可見的缺陷，并應(yīng)將測量面、被測面擦拭干凈。檢測 過程中要細(xì)心操作，避免碰撞和跌落。4 潤滑對計量器具中的相對運(yùn)動表面，應(yīng)定期力口注儀表油，以使各部分相對運(yùn) 動自如，不致產(chǎn)生阻滯現(xiàn)象。5 預(yù)防變形對一些大尺寸標(biāo)準(zhǔn)器 （標(biāo)準(zhǔn)線紋尺、大量塊、大干分尺校對桿等 ） 、大尺寸 量具（大卡尺等 ） 、大尺寸待檢零件 （絲杠、細(xì)長件等 ）等，要注意由于其自重且支承點位置不正確所引起的變形。為此，計量檢定前要正確確定其支承點，在 不使用時應(yīng)放置在專用盒里或懸吊起來。6 其他計量儀器要有相對固定位置，

22、不要經(jīng)常搬動，尤其是光學(xué)計量儀器或大型 儀器設(shè)備；若必須搬運(yùn)時，要嚴(yán)防震動；要遠(yuǎn)離磁場、震動源、熱源等；要有 嚴(yán)格的管理制度和定期檢查制度。第六節(jié) 長度計量技術(shù)的發(fā)展當(dāng)前，長度計量技術(shù)總的發(fā)展趨勢是由中小量程向大量程，由一般分辨率向高分辨率，由靜態(tài)向動態(tài)，由目測、手動、筆算向自動檢測、記錄、數(shù)據(jù)處理 等方向發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用又使長度計量技術(shù)朝著實時控制和人工智能化 方向發(fā)展。從工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展歷史可以看出，機(jī)械加工精度的每一步提高總是與長度測量技術(shù)的發(fā)展水平緊密相關(guān)、相輔相成的。一種新的更高準(zhǔn)確度的計量器 具，總是伴隨著工業(yè)發(fā)展的需求而產(chǎn)生，而一種新的更高準(zhǔn)確度的計量器具的 產(chǎn)生，也促進(jìn)加工

23、精度的進(jìn)一步從游標(biāo)卡尺產(chǎn)生的時代，即加工精度為量級的時代，經(jīng)過了加工精度為 量級（ 千分尺類量具產(chǎn)生 ） 的時代、加工精度為刪量級 （ 測微比較儀類產(chǎn)生 ） 的時 代，加工精度為0. 0001卩m）（圓度儀等產(chǎn)生）的時代到目前加工精度為0. 001 a m (高精度表面粗糙度測量儀產(chǎn)生)的時代，長度計量伴隨著工業(yè)的發(fā)展在不斷提其相對測量的準(zhǔn)確度。從整個長度計量領(lǐng)域來看，無論是對宇宙空間的星球間距離計量還是微觀 世界極小尺寸的計量，都在不斷探求提高其相對測量的準(zhǔn)確度。如：目前測量 地球到月球表面之間的距離，其不確定度僅為幾厘米；微觀計量方面，高度細(xì)分的光干涉和電容式測微儀已可達(dá)到10pm(0.

24、00001 a m)量級的分辨率，比原子直徑還小一個量級。目前，我國長度計量為提高測量準(zhǔn)確度、檢測速度，減少誤判率，實現(xiàn)大 量程高分辨率、動態(tài)、自動化測量，改變以往的陳舊的測量方式，廣泛采用激 光、光柵、光電、傳感以及計算機(jī)控制、處理等技術(shù)改造傳統(tǒng)儀器設(shè)備、研制 新的測量儀器。我國長度計量在建立基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)方面，在儀器研制和某些高精度零部件的 測試方面、有 些項目已達(dá)到或接近國際先進(jìn)水平。尤其在近年來，長度計量技術(shù)在許多方面有較快的發(fā)展。(1) 不斷應(yīng)用新技術(shù)，如光電、光柵；激光、激光干涉、全息電視圖像分析等新技術(shù)。(2) 采用電子技術(shù)不斷改進(jìn)測量儀器的瞄準(zhǔn)、讀數(shù)及定位系統(tǒng)的精度。在通 用量具和

25、儀器上廣泛應(yīng)用了數(shù)字顯示技術(shù)。(3) 采用計算機(jī)技術(shù)除采集和處理測量數(shù)據(jù)外，正在向?qū)崟r控制和人工智能 方向發(fā)展：如：帶計算機(jī)的三坐標(biāo)測量機(jī)，既可模擬手動操作進(jìn)行自動測量， 又可根據(jù)被測零件的狀況選擇布置測量點的方案。(4) 實施在線測量。將加工與測量組成一個統(tǒng)一的系統(tǒng)，對加工過程中工藝參數(shù)的變化進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控測量，使之保持在預(yù)定的最佳范圍內(nèi)。第二章 長度測量基礎(chǔ)第一節(jié) 測量的基本概念、有關(guān)測量的名詞在實際工作中，人們經(jīng)常會用到有關(guān)測量的名詞，如測量、計量、測試、 檢定、檢驗、比對、校準(zhǔn)等。它們有相近的含義，但又有所區(qū)別，分別適用于 不同的場合，但都是計量學(xué)所表現(xiàn)的具體方式。以確定量值為目的的一組

26、操作。 （ 測量有時也稱計量 ）計量實現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的活動。測試是指具有試驗性質(zhì)的測量。可理解為試驗和測量的全過程。檢驗是判斷被測物理量是否合格 （ 在規(guī)定范圍內(nèi) ）的過程，通常不一定要求測出具體值。 （ 檢驗的主要對象是工件 ）檢定查明和確認(rèn)計量器具是否符合法定要求的程序，它包括檢查、加 標(biāo)記和（ 或）出具檢定證書。校準(zhǔn)在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)?物量具或參考物質(zhì)所代表的量值，與對應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一 組操作。注： （1） 校準(zhǔn)結(jié)果既可給出被測量的示值，又可確定示值的修正值；（2） 校準(zhǔn)也可確定其他計量特性，如影響量的作用；（3） 校準(zhǔn)結(jié)

27、果可以記錄在校準(zhǔn)證書或校準(zhǔn)報告中。比對在規(guī)定條件下，對相同準(zhǔn)確度等級的同種計量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作 計量器具之間的量值進(jìn)行的比較。二、測量過程測量是為了確定被測對象的量值而進(jìn)行實驗 （ 操作） 的過程。更具體地講， 就是將被測量與一個作為測量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以求其比較值的過程。測量過程可以用式 （2-1） 表示，即L=K - E (2-1)式中：L被測量;長度單位 （ 標(biāo)準(zhǔn)量 ）；比值。式（2 1）稱為測量的基本方程式，它說明被測量L等于所采用的長度單位E與測量的比值K的乘積。例如E為mm K為150，則被測長度為150mm這里所指的長度是廣義的，它包括長度值 （線值） 、角度，表面粗糙度及

28、表 面形狀、位置等各種形式的幾何量。任何一個測量過程必須有被測對象和所采用的計量單位。此外還有二者是 如何進(jìn)行比較和比較后它的準(zhǔn)確程度如何的問題，即測量的方法和測量的準(zhǔn)確 度問題。為此，一個完整的測量過程應(yīng)由下述四部分組成，即測量過程四要素。1 測量對象和被測量幾何量測量的對象是多種多樣的，不同的測量對象有不同的被測量。如量 塊被測量是中心長度和平面度、平面平行性；螺紋零件的被測量有螺距、中徑、 牙型半角等；孔和軸的主要被測量是直徑；箱體零件的被測量有長、寬、高以 及孔間距等；復(fù)雜的零件還有復(fù)合的被測量，如絲杠和滾刀的螺旋線誤差等。因此對于被測對象的特性，被測參數(shù)的定義等都必須加以研究和熟悉，

29、以便進(jìn) 行測量。2 測量單位和標(biāo)準(zhǔn)量幾何量測量常用的長度單位有米（m）、毫米（mm）微米（卩m）,平面角度單 位為度、 角 分、 角 秒。在測量過程中，測量單位是以物質(zhì)形式來體現(xiàn)的。能體現(xiàn)測量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長、量塊、線紋尺、多面棱體、圓分度盤等。3 測量方法測量方法是指完成測量工作所采用的方法、計量器具以及測量條件的總和。在JJF10011998通用計量術(shù)語及定義中測量方法被定義為：“進(jìn)行測量時 所用的，按類別敘述的一組操作邏輯次序。 ”擬定測量方法時，需要根據(jù)被測對象和被測量的特點 （形狀、大小、準(zhǔn)確度要求等）確定標(biāo)準(zhǔn)量、選擇量具或儀器；確定測量條件 （如溫度和其他環(huán)境要求

30、等）；擬定測量方案，工件定位，讀數(shù)和瞄準(zhǔn)方式等?；镜臏y量方法有：直接測量和間接測量，絕對測量和相對測量，接觸測 量和非接觸測量，單項測量和綜合測量，手動測量和自動測量，工序測量和終 結(jié)測量，主動測量 （在線測量 ）和被動測量等。4 測量準(zhǔn)確度測量準(zhǔn)確度是指測量結(jié)果與真值的一致程度。由于在測量過程中不可避免地總會存在測量誤差，使測量結(jié)果的可靠程序受到一定的影響，測量誤差大， 則測量結(jié)果的可靠性低；測量誤差小，則測量結(jié)果的可靠性高。第二節(jié) 測量誤差的基本概念一、測量誤差存在的普遍性及研究誤差的意義在進(jìn)行測量時，人們總是希望得到真實的被測量值，但由于人的感覺器官 的某種局限性和測量設(shè)備、測量方法的

31、不完善以及受外界條件的種種限制，我 們無法獲得完全準(zhǔn)確的被測量值，即使在相同條件下對同一被測的量作多次重復(fù)測量，所得各測得值也往往是不一致的、分散的，這種測量結(jié)果的不一致性 在數(shù)值上的表現(xiàn)就是誤差隨著科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展，人們對客觀世界認(rèn)識的 不斷深入，測量誤差可以逐漸減小，但仍不可避免，沒有誤差的測量是永遠(yuǎn)不 可能存在的測量誤差存在的這種普遍性、必然性已為長期的測量實踐所證實。因此，任何測量都只能得到在某種程度上接近于被測量值的近似結(jié)果計量工作是一項確保計量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確一致的重要工作，因此對歪曲測量結(jié)果、 影響量值統(tǒng)一的測量誤差的學(xué)習(xí)和研究具有十分重要的意義 具 體地說，研究誤差的意義

32、體現(xiàn)在以下三方面：1. 正確認(rèn)識誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除和減小誤差；2. 正確處理測量數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近 于真實值的最佳結(jié)果；3 正確組織實驗和測量，合理設(shè)計儀器或合理選用儀器和選定測量方法， 以便在最經(jīng)擠的條件下得到理想的結(jié)果； 二、測量誤差的定義測量誤差被定義為測量結(jié)果與被測量的真值之間的差，即測量誤差=測量結(jié)果 -被測量的真值如測量某三角形內(nèi)角之和，測量結(jié)果為 179° 59 55，則測量誤差為179° 59 55 - 180 ° =-5 被測量的真值是指一個量在被觀測瞬間的條件下，被測量本身所具有的真實大小。真

33、值是客觀存在的，但在一般情況下又是未知的，這是因為客觀世界 的一切物體都處于不斷運(yùn)動之中，測量也不可能完全沒有誤差，因此也就無法 求得瞬息變化的被測的量的真值。所以量的真值僅是一個理想的概念，在實際 運(yùn)用中的真值是指以下幾種情況：1. 理論真值：如平面三角形三內(nèi)角之和為 180°, 一整圓周角為 360°等。2計量學(xué)約定真值：國際計量大會定義的各物理量的單位量值。如米的長度等于光在真空中，在1299 792 458 秒的時間間隔內(nèi)運(yùn)行路程的長度。3 實際值：是指滿足規(guī)定準(zhǔn)確度的用來代替真值的量值，或已修正過的測量結(jié)果的算術(shù)平均值用來代替真值的量值。在檢定中，通常把高一等級的

34、計量標(biāo)準(zhǔn)所測得的量值稱為實際值。例如；標(biāo)稱值為 10mm勺量塊，在分度值為1卩m的立式光學(xué)計上用四等量塊相對測量，結(jié)果為9. 9980mm如改用三等量塊在 0.2卩m投影光學(xué)計上相對測量，結(jié)果為9. 9975 mm則后者所得測量結(jié)果稱為實際值，在立式光學(xué)計上測量勺誤差為：. 9975=+0. 0005mm測量誤差勺定義如用數(shù)學(xué)式表達(dá)，則為：(7=l-L(31)式中：測量誤差；測量結(jié)果 ;真被測量的真值。公式(3-1 )所表達(dá)的誤差C是和測量結(jié)果同單位的量：它反映了測量結(jié)果 偏離真值勺實際大小，因此又稱之為絕對誤差。在計量檢定中，經(jīng)常使用修正值的概念。修正值等于符號相反的絕對誤差， 即：修正值=

35、-誤差=被測量真值 -測量結(jié)果(3 2)被測量真值 =測量結(jié)果 +修正值(3 3)測量誤差還可以用相對誤差表示，相對誤差定義為測量的絕對誤差與被測量的真值之比，即:相對誤斗等由于被測量的真值是未知的，所以實際運(yùn)用中相對誤差用絕對誤差與實際 值之比表示，也可近似用絕對誤差與測量結(jié)果之比表示，即:相對誤差二需-IJS相對誤差是一個沒有單位的數(shù)值，通常以百分?jǐn)?shù) （）表示。例如一矩形工件用鋼直尺測量得長度為10. 5mm用游標(biāo)卡尺測量其長度為10. 45mm則該工件用鋼直尺測量的絕對誤差為10 . 50-10 . 45=0. 05mm其相對誤差為:0.050.48%10.45絕對誤差只能判斷相同被測量

36、值的測量準(zhǔn)確度，對不同被測量值的測量準(zhǔn) 確度需用相對誤差判斷。三、測量誤差的分類按照測量誤差來源，誤差可分為下列四種:1.計量器具誤差計量器具本身所具有的誤差，如由于制造工藝的不完善，計量器具的各組 成部分的機(jī)構(gòu)誤差、調(diào)整誤差，量值誤差、變形誤差等都有可能在測量中引入 誤差。環(huán)境誤差由于各種環(huán)境因素與所要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起的計量器具和被測量 本身的變化所造成的誤差，如溫度、濕度、氣流、振動，照明等所引起的誤差。計量器具在規(guī)定使用條件下產(chǎn)生的誤差稱為基本誤差，超出規(guī)定使用條件時所增加的誤差稱為附加誤差。人員誤差由于測量者受分辨能力的限制，因工作疲勞引起的視覺器官的生理變化， 固有習(xí)慣引起的

37、讀數(shù)誤差以及精神上的因素產(chǎn)生的一時疏忽等引起的誤差。方法誤差由于所用的測量方法不完善而引起的誤差，如經(jīng)驗公式函數(shù)類型選擇的近 似性引入的誤差，在推導(dǎo)測量結(jié)果表達(dá)式中沒有得到反映而在測量過程中又實 際起作用的一些因素引起的誤差，在擬定測量方法時由于知識的不足或研究不 充分而引起的誤差，等等。根據(jù)誤差的特征和出現(xiàn)的規(guī)律，測量誤差可分為下列三種：1 隨機(jī)誤差 （ 偶然誤差 ） 。在實際測量條件下，多次測量同一量值時，誤差 的絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化著的誤差。如儀器、儀表中傳動部件的間 隙和摩擦、連接件的變形等引起的示值不穩(wěn)定。由于在多次重復(fù)測量時隨機(jī)誤 差的出現(xiàn)可大可小、可正可負(fù)，因此它影響在

38、實際相同條件下對同一量進(jìn)行多 次重復(fù)測量所得測量結(jié)果的一致性，即影響測量的重復(fù)性。2 系統(tǒng)誤差。在偏離測量規(guī)定條件時或由于測量方法所引入的因素，按某 確定規(guī)律所引起的誤差。3 粗大誤差。超出在規(guī)定條件下預(yù)計的誤差。這是一種明顯歪曲測量結(jié)果 的誤差。在測量中是不允許存在的。應(yīng)該指出，誤差的性質(zhì)是可以在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的。例如尺子的分劃誤差，對于制造尺子來說是隨機(jī)誤差，但用某一尺子作為基準(zhǔn)尺以檢定成批尺 子時，該分劃誤差使得成批測量結(jié)果始終長些或短些，這就成了系統(tǒng)誤差，又 如度盤的某一分劃誤差是恒定的，但各分劃誤差卻是大小不一、正負(fù)不一的， 量塊的檢定方法誤差，對某一尺寸的量塊而言，雖然無法知道

39、其確切數(shù)值，但 一當(dāng)檢定結(jié)束，檢定方法對該量塊引入的誤差也就固定不變，但對各塊量塊而 言，此檢定方法誤差則可大可小、可正可負(fù)，則又具有隨機(jī)性在檢定、測試 中，人們常利用誤差相互轉(zhuǎn)化的這一特點，以減小誤差對測量結(jié)果的影響。四、精 度反映測量結(jié)果與其真值接近程度的量稱為精度因此可用誤差大小來表示 測量精度的高低。誤差小，說明測量結(jié)果與其真值較接近，精度高；反之，則 精度低精度又分為幾種。精密度：表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。如前所述，隨機(jī)誤差影響測量的重復(fù)性，因此精密度也就是指在一個測量過程中，在同一條件下進(jìn) 行重復(fù)測量時，所得結(jié)果彼此之間的符合的程度。正確度：表示測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程

40、度。準(zhǔn)確度 ( 精確度) ：表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小的綜合程度，也就是測量結(jié)果與其真值的一致程度。對具體的測量，精密度高的正確度不一定高。正確度高的精密度也不一定 高，但準(zhǔn)確度高則精密度與正確度都高，三者之間的區(qū)別可用下述打靶的例子， 來形象地說明。圖 31 中的 (a) 、 (b) 、 (c) 表示三個射擊手的射擊成績，網(wǎng)紋處表示靶 心，是每個射擊者的射擊目標(biāo)。由圖可見 (a) 表示精密度和正確度都很好，即準(zhǔn) 確度很高； (b) 只射中一邊，表示精密度很好，而正確度不高， (c) 說明射擊點 很分散，表示精密度與正確度都不好。第三節(jié) 計量器具的基本計量特性計量器具(測量儀器 )定

41、義為：單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測量的器具。計量器具能否適合測量目的的需要，依靠什么來評價主要依據(jù)的是計量器 具的計量特性 （ 也有稱度量學(xué)指標(biāo) ） 。1 標(biāo)稱值計量器具（測量儀器 ）上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值，該值為整值或近似值。例：a）標(biāo)在千分尺上的量值：25-50mmb） 標(biāo)在單刻度量杯上的量值：1L。(4)示值的含意有時又可以延伸到記錄和測量信號。標(biāo)稱范圍計量器具（測量儀器）的操縱器件調(diào)到特定位置時可得到的示值范圍。注: （1）標(biāo)稱范圍通常用它的上限和下限表明，例如100200C。若下限為零，標(biāo)稱范圍一般只用其上限表明，例如：0 100V的標(biāo)稱范圍可表示為100V。（2） 在

42、有些知識領(lǐng)域中，最大值與最小值的差稱為范圍。測量范圍 （工作范圍 ）計量器具（測量儀器）的誤差處在規(guī)定極限內(nèi)的一組被測量的值。注：按約定真值確定“誤差” 。4 示值由計量器具所指示的被測量值。注： （1） 示值用被測量的單位表示，而與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無關(guān)。有時標(biāo)尺上的值（有時稱為直接示值，直接讀數(shù)或標(biāo)尺值 ）需乘以儀器常數(shù)以得到示值。(2)量具的示值就是它的標(biāo)稱值。(3)示值也適用于相鄰標(biāo)尺標(biāo)記間的內(nèi)插估計值。5 。示值誤差計量器具示值與被測量 (約定) 真值之差。注： (1) 由于真值不能確定，實際上用的是約定真值。(2) 此概念主要應(yīng)用于與參考標(biāo)準(zhǔn)相比較的儀器。(3) 就實物量具而言，示值

43、就是賦予它的值。6 ( 顯示裝置的 ) 分辨力顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。注：(1) 對于數(shù)字式顯示裝置，這就是當(dāng)變化一個末位有效數(shù)字時其示值的 變化。(2) 此概念亦適用于記錄式裝置。穩(wěn)定性計量器具保持其計量特性隨時間恒定的能力。準(zhǔn)確度等級符合一定的計量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的計量器具的等別、級 別。例：一等量塊、二級鋼卷尺。重復(fù)性在相同測量條件下，重復(fù)測量同一被測量，計量器具提供相近示值的能力。注：相同測量條件是指：相同的測量程序，相同的觀測者，相同條件下使用相同測量設(shè)備，相同的地點，在短時間內(nèi)重復(fù)測量。第四節(jié) 長度測量的幾項基本原則、最小變形原則長度計量中引起被測件和測量器

44、具的變形，主要是由于熱變形和彈性變形（接觸變形和自重引起的變形 ） ，這些變形使被測件，測量器具尺寸發(fā)生變化， 而影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。為此，在測量過程中，應(yīng)盡量做到使各種原因引 起的變形為最小，這就是測量的最小變形原則。（ 一） 熱變形1 概述熱脹冷縮，這是自然現(xiàn)象，正是這一特性，往往導(dǎo)致測量結(jié)果的嚴(yán)重失準(zhǔn)。線性熱變形可用公式表示為：AL=L a t式中：L物體尺寸，mma線性熱膨脹系數(shù)，10-6/ C; t溫度變化，C。例：三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線紋尺的線性熱膨脹系數(shù)。a=18. 5X 10-6/C,若溫度變化 t=l C時，則1 m長的尺寸將變化: L=Lt=1000 X X 10-6/C =

45、18 . 5C 卩 m對精密測量來講，這個數(shù)字已十分可觀了。結(jié)論：對高精度零件、大尺寸零件檢測時，溫度的影響是一項不可忽視的 因素。凡是精密測試都要規(guī)定溫度條件，尤其長度計量幾乎所有的檢定規(guī)程中都 標(biāo)明了溫度要求。即在規(guī)定溫度下測量可不做溫度修正，否則要進(jìn)行修正。對 高精度、大尺寸的被測件的測量還做出等溫的要求。2 熱變形引起的測量誤差計算公式:L=La1(t1-20)-a2(t2-20)式中： L由于溫度變化引起的測量誤差， mm；工件尺寸， mm；a 1 工件線性熱膨脹系數(shù)，106/C;a 2量具材料線性熱膨脹系數(shù)，106/C;t1t2工件的溫度，C;量具（儀）的溫度，C。該式應(yīng)用時的幾個

46、注意問題：（1）t1，t2 因測量開始和測量結(jié)束時溫度是不會一致的， 應(yīng)取始末均值計算。 一般不涉及a和t自身測量精度問題，但更高精度測量時就要考慮a和t自身測量精度問題了。當(dāng)被測件與量具（儀）材料相同時，即a l= a 2=口時，上式可寫成： L=L a (tl-t2)=L- aA t說明此時熱變形產(chǎn)生的測量誤差主要是由于被測件與量具（ 儀） 之間的溫度 差造成。如果在測量前把被測件與量具 （儀） 放置在實驗室中進(jìn)行等溫 （等溫的時間長短與溫差大小、物體質(zhì)量、散熱面積、周圍介質(zhì)等因素有關(guān)，有的檢定規(guī) 程中已給定經(jīng)過實驗確定的等溫時間）。那么，假設(shè)經(jīng)過等溫 t=0，此時，L=L aA t=0。

47、當(dāng)然這是一種理想狀態(tài)，但盡管進(jìn)行等溫，大型零件表面和內(nèi)部溫度也不一定相等，即使在恒溫室中，溫度場分布也不會均勻，對溫度測量也有一定誤差， 測量環(huán)境溫度由于人體、照明熱源等也會有波動。因此，可以說，等溫后，熱 變形引起的測量誤差會變得很小，在一定精度的測量時，可以忽略不計。我們在測量工作中，往往只注意恒溫條件，如要求 （20 士3） C，而不注意人體的體溫傳導(dǎo)對測量結(jié)果的影響。如：長度2804000mm的內(nèi)卡規(guī)，在手掌中握上25 min，長度應(yīng)增加2050卩m用食指與姆指（不帶手套）拿20mm勺量塊30s，量塊尺寸會增大0. 5 a m （顯然是不允許的）。為此，對高精度測量儀器，如接觸式干涉儀

48、、平晶等厚干涉儀等，都要有防 止和減少熱輻射的隔離裝置。（ 二 ） 彈性變形1 .概述測量過程中，由于測量力、接觸形式、被測件的自重等原因?qū)⑹箿y量器具或 被測件產(chǎn)生彈性變形，造成測量誤差。具體講，彈性變形主要有儀器支架變形、被測件 （如量塊、線紋尺等 ）的支承變形；測頭、工作臺與被測件的接觸變形等。為什么接觸式測量器具都規(guī)定有 測量力；為什么要規(guī)定接觸形式；為什么在測量細(xì)長的被測件時要恰當(dāng)?shù)剡x擇 支承等，都是力圖減少彈性變形，以減少由彈性變形引起的測量誤差。2 .彈性變形引起的測量誤差（1）支承變形當(dāng)被測件水平放置時，其彎曲變形量的大小和變形狀態(tài)與支承方式和支點的位置有密切關(guān)系，對細(xì)長被測件而

49、言，自重的影響更為顯著。如一長度為工的細(xì)長的且截面均勻的被測件， 采取如圖 2-1 的兩點支承方式， 其變形最小 （根據(jù)不同的變形狀態(tài) ）的支點位置有表 21的幾種類型，可根據(jù)不同用途進(jìn)行選擇。（2） 接觸變形不正確地選擇測量力的大小、接觸體的材料及接觸方式將會引起較大的表面 接觸變形。測量力引起的接觸變形接觸測量時、測量儀器必須有足夠的測量力。以保證測頭與被測件可靠的接 觸。但測量力的存在，將在接觸位置產(chǎn)生壓陷變形而造成測量誤差。般按被測件公差來確定測量力的大小，當(dāng)被測件公差小于2am時，測力不應(yīng)高于2 . 5 N ;被測件公差210卩m時，測力應(yīng)為4N;被測件公差大于10 a m時，測力應(yīng)

50、大于4N,小于10No與接觸方式有關(guān)的接觸變形常見的接觸方式分為點接觸、線接觸和面接觸。從變形與接觸面的關(guān)系講, 接觸面積越小、壓強(qiáng)越大，變形也越大。顯然在相同的測量力情況下點接觸變 形最大，面接觸變形最小。幾種接觸方式如圖 2-2 o接觸方式的選用在檢定規(guī)程中大都已確定了。如量塊測量是用球測頭對平 面;外徑千分尺測直徑是平面測頭對圓柱面;內(nèi)徑千分表測內(nèi)徑是球測頭對圓 柱面等等。在檢定規(guī)程未作規(guī)定或尚無檢定規(guī)程的檢定、檢測中也一定要遵守上述原 則。二、阿貝原則阿貝原則又稱布線原則、串聯(lián)原則，是長度計量中一個基本的重要的原則。定義：“如果要使測量儀器得出正確的測量結(jié)果，則必須將儀器的標(biāo)尺安裝2-

51、4o在被測件測量中心線的延長線上。”凡違反阿貝原則所產(chǎn)生的誤差叫阿貝誤差。符合阿貝原則的測量示意如圖 2-3 ，不符合阿貝原則的測量示意如圖由圖 (2-3) 知， L=L Leos a 二L(1-COS a ) L=S tg a由于a較小，故tg aa S a （ 一次誤差，不可忽略）符合阿貝原則所產(chǎn)生的誤差是二次誤差，當(dāng)a很小時，此誤差可忽略不計。不符合阿貝原則所產(chǎn)生的誤差是一次誤差，標(biāo)準(zhǔn)尺與被測件距離S越大，誤差越大，它是不可忽視的一種誤差。阿貝原則是長度計量的最基本的原則，其意義在于它避免了因?qū)к壵`差引起的一次測量誤差。在儀器設(shè)計中，遵守阿貝原則可在保證儀器設(shè)計精度的前 提下，相應(yīng)降低儀

52、器導(dǎo)軌的制造精度，如立式測長儀、萬能測長儀、阿貝線紋 比較儀等都是根據(jù)阿貝原則設(shè)計的，其測量精度都比較高，而導(dǎo)軌的精度則比 不符合阿貝原則的同類儀器低，在檢定測試中遵守阿貝原則可提高測量精度, 特別是在使用不符合阿貝原則的儀器時，注意阿貝原則的運(yùn)用，可減小因儀器 違反阿貝原則而引入的一次誤差，提高了儀器的使用精度，如游標(biāo)卡尺是不符 合阿貝原則的，如圖可看出，其誤差： L=Sa在使用中，如使被測工件盡可能地向主尺靠攏，以減小兩軸線之間的距離S, 則可相應(yīng)減小測量誤差，提高測量精度。但是，阿貝原則并非在任何情況下都 能實現(xiàn)的，特別是大尺寸計量儀器，如按阿貝原則設(shè)計，將使儀器結(jié)構(gòu)龐大, 不但使用不便

53、。而且也會影響儀器剛度，造成精度下降。團(tuán)此在這種情況下,測量軸線與基準(zhǔn)軸線一般均采用并聯(lián)式布置，同時采取其它的一些措施來補(bǔ)償 由于違反阿貝原則而引起的一次誤差，如；提高導(dǎo)軌的制造精度，減小測量軸 線與基準(zhǔn)軸線之間的距離或采用艾伯斯坦光學(xué)補(bǔ)償原理等。三、封閉原則封閉原則又稱閉合原則，它是角度計量的最基本原則。圓周被分割成若干等分，每等分實際上都不會是理想的等分值，都存在誤 差，但圓周分度首尾相接的間距誤差的總和為 0。（即 0°和 360°總是重合的 ）。因此，在測量中，如能滿足封閉條件，則其誤差的總和必然為零，在沒有更高精度的圓分度標(biāo)準(zhǔn)器的情況下，采用“自檢法”可以實現(xiàn)高精

54、度測量的目的。如在圓周分度器件：圓刻度盤、圓柱齒輪的測量；方形類器件：方箱、方形角尺的測量都可以利用封閉原則進(jìn)行“自檢” 。面就介紹采用自檢法檢定方形角尺的垂直度。將被檢定的方形角尺垂直地放置在 0 級平板上，以角0 :的一個面作為定位。調(diào)整自準(zhǔn)直儀，使其讀數(shù)面，用自準(zhǔn)直儀對準(zhǔn)角a 1的另一面如圖25（a）為零，即角a 1的讀數(shù)e1=0，然后以角a 1為定角（用©表示）和其他各角進(jìn)行比較，測得相應(yīng)的 e2，e3，e4（ei 值是由自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)鼓輪讀出 ） ，自準(zhǔn)直儀 目鏡視場如圖 25（b） 所示。各被測角的實際值為a i= © +ei由于a i和©中都含有90

55、°值，將其減去便可得一組算式:各式等號兩邊求和，得:由封閉原則可知:所以,1 44iiei因而每個角的實際偏差就可求得，即 a i= +ei由此可見，封閉原則和阿貝原則等一樣，是長度計量中的基本的重要的原 則之一。凡能形成圓周封閉條件的場合均可應(yīng)用。例如：測量一方箱四個角，讀數(shù)值分別為:e1=0，e2=+10 a m e3=-15 卩 m e4=+13 卩 m求方箱各角誤差。解： ai= ©十 ei可得: © =-1 / 4(0+10-15+13)=-2所以1=-2+0=-2( a m) a =-2+10=+8( a m) a 3=-2-15=-17( a m)

56、a 4=-2+13=+11( a m)驗證: 四、最短測量鏈原則在較精密的測量中，由于被測量的微小變化不能直接被人眼所觀察，故均 需借助于計量儀器，把被測量的微小變化即把測量信息經(jīng)過各種轉(zhuǎn)換，成為可以直接觀察到的測量信息信號來實現(xiàn)測量例如：在工具顯微鏡上測量長度， 首先必須把被測量轉(zhuǎn)換成工作臺的移動量，而工作臺的移動量又必須轉(zhuǎn)換成螺 桿的移動 （ 或還需加接墊塊的長度 ） ，最后才能運(yùn)用螺旋副測微原理測得被測量 值又如在立式光學(xué)計中，測量頭所感受到的被測量信息，首先轉(zhuǎn)換成測桿的 移動，測桿的移動又轉(zhuǎn)換成反射鏡的擺動 （a），反射鏡的擺角口再轉(zhuǎn)換成光線的轉(zhuǎn)動（2 a ），最后轉(zhuǎn)換成可直接觀察到的測量信息信號，即刻度尺自準(zhǔn)像的移動。這種實現(xiàn)測量信息信號轉(zhuǎn)換的計量器具 （或計量器具的某一結(jié)構(gòu)單元 ）稱為測量轉(zhuǎn)換器 （或計量器具的轉(zhuǎn)換單元 ）。在測