電磁場公式總結(jié)

1、電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在任何物理過程中電荷的代數(shù)和總是守恒的.名稱電場強(qiáng)度(場強(qiáng))電極化強(qiáng)度矢量磁場感應(yīng)強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度定義單位電荷在空間某處所受電場力的大小，與電荷在該點所受電場力方向一致的一個矢量.r u F 即：E匚q某點處單位體積內(nèi)因極化而產(chǎn)生的分子電矩之和.r r .Pi P-即:單位運動正電荷qv在磁場中受到的最大力Fm .即：Bqv畢奧-薩法爾定律：r uuIdl r122ri2單位體積內(nèi)所有分子固有磁矩的矢量和Pm加上附加磁矩的矢量和-用pm表示.r均勻磁化：M不均勻磁化:rPmrrPm

2、PmVr Pm名稱電場力磁場力庫倫力安培力洛侖茲力渦旋電場力定義式F 1 qiq2 uF 4r2 r0rr rdF I dl B （微分式） F LI d|r B （積分式）r r rF qv B洛侖茲力永遠(yuǎn)不對粒子做功渦旋電場對導(dǎo)體中電荷的作用力庫倫定理:F 丄F 42 r02Luu rr LT LT電偶極距：R=ql力矩：L=P E磁矩：Pm ISnu r u L IS （n B）電力線磁力線靜電場的等勢面定義就是一簇假想的曲線，其曲線上任一點 的切線方向都與該點處的E方向一致.就是一簇假想的曲線，其曲線上 任一點的切線方向與該點B的方 向相同.就是電勢相等的點集合而成的曲面.性質(zhì)(1)電

3、力線的方向即電場強(qiáng)度的方向，電力線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱.(1)磁力線是無頭無尾的閉合曲 線，不像電力線那樣有頭有尾，起(1)沿等勢面移動電荷時靜電力不作功；(2)電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷,有頭有尾，所以靜電場是有源(散)場;(3)電力線不閉合,在沒有電荷的地方,任意兩條電力線永不相交，所以靜電場是無旋場.靜電場是保守場,靜電場力是保守力.于正電荷,終于負(fù)電荷,所以穩(wěn)恒磁場是無源場.(2)磁力線總是與電流互相套合,所以穩(wěn)恒磁場是有旋場.(3)磁力線的方向即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,磁力線的疏密即磁場的強(qiáng)弱.(2)等勢面的電勢沿電力線的方向降低;(3)等勢面與電力線處處正交;(4)等勢面密處電

4、場強(qiáng)，等勢面疏處電場弱.名稱靜電場的環(huán)路定理磁場中的高斯定理定義靜電場中場強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分v v(稱作環(huán)量)恒等于零.即：?E dl 0 .通過任意閉合曲面S的磁通量恒等于0.LULir即: BdS 0S說明的問題電場的無旋性磁場的無源性/B ur r電位差(電壓)：單位正電荷的電位能差.即：UAB Wab Edl . q q A磁介質(zhì)：在磁場中影響原磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì).名稱電通量磁通量定義電通量就是垂直通過某一面積的電力線的條數(shù)，垂直通過某曲面磁力線的條數(shù)叫磁通量，用用e 表示.即：eEgdSEdScosSSm 表示.即： mBgdSBdScosSS名稱靜電感應(yīng)磁化定義電場對電場中

5、的物質(zhì)的作用磁場對磁場中的物質(zhì)的作用在介質(zhì)中求電(磁)場感應(yīng)強(qiáng)度：方法 利用電介質(zhì)時電場的高斯定理求電場感應(yīng)強(qiáng)度利用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理求磁場感應(yīng)強(qiáng)度通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于磁場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分(環(huán)量)等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和.r rOD dSq。Ss內(nèi)v voE P穿過以該路徑為邊界的面的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和,而與磁化電流無關(guān).r r?H dlrB原理uroE(各向同性介質(zhì))uT r nvrEr mH(各向同性介質(zhì))r0 rHLfH(1)分析自由電荷分布的對稱性，選擇適當(dāng)?shù)?1)分析傳導(dǎo)電流分布的對稱性，選擇適當(dāng)?shù)沫h(huán)LT高斯面，求出電位移矢量D .、LT路,

6、求出磁場強(qiáng)度H .urB的LTu(2)根據(jù)電位移矢量D與電場E的關(guān)系，求出、ur、(2)根據(jù)磁場強(qiáng)度H與磁場感應(yīng)強(qiáng)度矢量解題u電場E .lt關(guān)系，求出磁場感應(yīng)強(qiáng)度矢量B .步驟(3)根據(jù)電極化強(qiáng)度uuP與電場E的關(guān)系，求出電uu(3)根據(jù)磁化強(qiáng)度M與磁場感應(yīng)強(qiáng)度矢量urB的u極化強(qiáng)度p.uu關(guān)系,求出磁場強(qiáng)度M .(4)根據(jù)束縛電荷ue與電極化強(qiáng)度P關(guān)系,求uu(4)根據(jù)磁化電流1。與磁化強(qiáng)度M關(guān)系，求出出束縛電荷磁化電流Io .電場磁場電磁波能量密度1 LTure -DE21 u LT m -B H21 2 2 2 2WWeWm一（ EH ）EH2能量1 u U12We D EdV= -CU

7、2 21 u b1 2Wm B HdV= LI2 2LT uru LTWmD EdV= B HdV位移電流與傳導(dǎo)電流比較靜電場渦旋電場傳導(dǎo)電流位移電流不同點電荷變化的磁場自由電荷運動變化的電場電力線不閉和電力線閉和產(chǎn)生焦耳熱不產(chǎn)生焦耳熱相同點對電荷都有力的作用產(chǎn)生等效的磁效應(yīng)四種電動勢的比較:電動勢產(chǎn)生原因計算公式動生洛侖茲力：F qV Br r r i V B dlL感生ru渦旋電場力：F qE渦r rdB ri ? E dl些 dSLs dt自感自身電流變化：N m LIiLdIidt互感相互電流變化：21 Mil12 MI 221 M弘 12 M業(yè)關(guān)系：M kJ匚匚 dtdt楞次定律：閉

8、合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。高斯定理和環(huán)路定理:靜電場渦旋電場恒定磁場渦旋磁場咼斯定理r r ? D dS q sur? E渦 d S 0r r? B dS 0:s9B渦 dS 0 s環(huán)路定理r r?E dl 0rrB r蓄渦dldSr r?lH dl I巖渦小=dd dS Id麥克斯韋方程組:麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的微分形式電場的性質(zhì)1 1b D dS qdVsVoE dS 3內(nèi)Tv0 0DxDyDz= Dxyz?E 0磁場的性質(zhì)r rdS 0sr rr?lH d I IdsrdS變化電場和磁場的聯(lián)系? E dlr?Ldtr

9、B r dS s t變化磁場和電場的聯(lián)系BxxBy yBZ 0 z)=HzHyDxyzxtHxHzDyzxytHyHxDzxyztEzEyBxyztExEzByzxtEyExBzxytBrD r dS t關(guān)系式(各相同性介質(zhì))r r rD E 0 rEr rrB H 0 rH恒流電流場?j磁場的物質(zhì)性獨立存在oj?dS I荷密度t電磁波的主要波性質(zhì)(1)電磁波是橫波具有粒子性(光子)ur UU(2)E和H同位相同周期變化有質(zhì)量、能量、動量可與實物粒子轉(zhuǎn)換(e+e- 丫 )無靜止質(zhì)量urLU(4)E和H的振幅都正比于只能以光速運動V -J=V有“可入”性，即多種場和一個實物可L UT UU(6)

10、輻射強(qiáng)度：S E H同時占有一個空間電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系:變化基礎(chǔ)問題1. 場的唯一性定理:已知V內(nèi)的自由電荷分布 V的邊界面上的 值或 / n值,則V內(nèi)的電勢分布，除了附加的常數(shù)外，由泊松方程及在介質(zhì)分界面上的邊值關(guān)系i j，F(xiàn) j)唯一的確定。兩種靜電冋題的唯一性表述:空間的電勢分布和導(dǎo)體上的面電荷給定空間的電荷分布，導(dǎo)體上的電勢值及區(qū)域邊界上的電勢或電勢梯度值分布（將導(dǎo)體表面作為區(qū)域邊界的一部分）空間的電勢分布和導(dǎo)體上的面電荷給定空間的電荷分布，導(dǎo)體上的總電荷及區(qū)域邊界上的電勢或電勢梯度值分布（泊松方程及介質(zhì)分界面上的邊值關(guān)系）2. 靜電場問題的分類:分布性問題：場源分布E電場分布

11、邊值性問題：場域邊界上電位或電位法向?qū)?shù)電位分布和導(dǎo)體上電荷分布3. 求解邊值性問題的三種方法:分離變量法思想：根據(jù)泊松方程初步求解的表達(dá)式，再根據(jù)邊值條件確定其系數(shù) 電像法思想：根據(jù)電荷與邊值條件的等效轉(zhuǎn)化，用鏡像電荷代替導(dǎo)體面（或介質(zhì)面）上的感應(yīng)電荷（或極化電荷）格林函數(shù)法思想：將任意邊值條件轉(zhuǎn)化為特定邊值條件，根據(jù)單位點電荷來等價原來邊界情況靜電場，恒流場，穩(wěn)恒磁場的邊界問題:電磁場的認(rèn)識規(guī)律一.靜電場的規(guī)律:1. 真空中的靜電場;電場強(qiáng)度E1E(x,y，z)4-(x',y',z')R3Rdv電場電勢V 靜電場的力F 靜電場的能量2. 介質(zhì)中的靜電場;電位移矢量D

12、vvDoE極化強(qiáng)度0)Eu0E （各向同性介質(zhì)）二穩(wěn)恒磁場與穩(wěn)恒電流場1.真空中的磁場強(qiáng)度BB Uo1 idLRi2Bc14Ri；B(r)4 v 半尸dv0dV'RR3dq0qv R4 R32.真空中的電流密度荷密度13. 磁場矢位AA rvRJ）dv'4. 介質(zhì)中的磁場感應(yīng)強(qiáng)度5. 磁化強(qiáng)度MM （Ur 1）H（各向MmH同性介質(zhì)）6. 磁場中的力F7. 磁場中的能量三.麥克斯韋方程組與介質(zhì)中的麥克斯韋方程組 實質(zhì)：反映場與電荷及其運動形式（電流）的聯(lián)系，揭示電場與磁場的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 電荷：（自由電荷，極化電荷）電流：（傳導(dǎo)電流，位移電流，磁化電流）J 0t麥克斯韋方程組與介

13、質(zhì)中的麥克斯韋方程組包含是各種矢量的散度與旋度運算，有微分，積分形式兩種E dlu嘰Hdl° sD dsdi sB ds dtdIf sD ds dtQp（自由電荷）四.三大定律:歐姆定律焦耳定律安倍定律五.守恒定律:電荷守恒能量守恒六.在邊界條件下的電磁現(xiàn)象:(D2Di)S（自由電荷面密度），或 n （E2 E1） (BB2)0(E2(H2Ei）0H1） Js（傳導(dǎo)電流面密度）七.靜電場與穩(wěn)恒磁場的比較:穩(wěn)恒電流場與靜電場靜磁場E 0B 0EBA22AJ1(r')(r)dV'4 v RA v-J(r')dv'4R2 1n ( aJ n (Ai)sn1 1n (A A1)Js2 1介質(zhì)中靜電場的比較:穩(wěn)恒電流場（電源外）介質(zhì)中的靜電場（p=0）J 0D 0JEDEJ dS I?D dS qss1.亥姆霍茲方程電磁波在空間的傳播2.電磁波在介質(zhì)分界面的反射與折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射垂直入射3.電磁波在導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中傳播導(dǎo)波的分類矩形波導(dǎo)傳輸線理論4.電磁波傳播的邊界條件電磁波的輻射1.達(dá)朗貝爾方程庫倫規(guī)范洛倫茲規(guī)范2.電偶極場和電偶極輻射近區(qū)電磁場遠(yuǎn)區(qū)電磁場界條件在應(yīng)用這些邊界條件時,必須牢記下列性質(zhì):標(biāo)量形式矢量形式D"=Ps詆Di -D= psE” =2i« X(E -= 0 2n