靜電感應(yīng)靜電平衡與靜電屏蔽

1、For p ers onal use only in study and research; not for commercial use1、什么叫靜電感應(yīng)?For p ers onal use only in study and research; not for commercial use靜電感應(yīng)、靜電平衡與靜電屏蔽金屬導(dǎo)體中存在著大量的自由電子，在一般情況下，自由電子均勻分布在導(dǎo)體內(nèi)部，導(dǎo)體不顯岀+任何帶電現(xiàn)象.若把導(dǎo)體放入電場中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到電場力的作用，要向著和電場相反的方向移動.例如，把一導(dǎo)體 B放入帶正電的導(dǎo)體 A所激發(fā)的電場中,導(dǎo)體B中的自由電子就會從左向右運(yùn)動，自由

2、電子定向運(yùn)動的結(jié)果，使導(dǎo)體B的左端電子逐漸減少，因而顯岀帶正電；同時(shí),導(dǎo)體B的右端電子逐漸增多，因而顯岀帶有等量的負(fù)電（由電量守恒知）如圖所示.這種導(dǎo)體內(nèi)的正、負(fù)電荷因受外電場作用而重新分布的現(xiàn)象叫做“靜電感應(yīng)”.靜電感應(yīng)過程中岀現(xiàn)的電荷稱為“感應(yīng)電荷”，如圖所示的q與y 就是感應(yīng)電荷若導(dǎo)體 B原來不帶電，則兩端的感應(yīng)電荷絕對值相等；若原來帶電，則兩端電量的代數(shù)和應(yīng)與導(dǎo)體B原帶電量相同有時(shí)也把導(dǎo)體A上所帶的電荷 Q稱作施感電荷，而把導(dǎo)體B上的感應(yīng)電荷稱作被感電荷根據(jù)電力線性質(zhì)可以證明，在靜電感應(yīng)現(xiàn)象中，導(dǎo)體B右端的感應(yīng)負(fù)電荷絕對值小于等于施感電荷 Q. 般情況下，導(dǎo)體B任一端的被感電荷絕對值并

3、不等于施感電荷絕對值，只有當(dāng)被感導(dǎo)體B把施感導(dǎo)體 A全部封閉時(shí)，被感導(dǎo)體上的被感電荷絕對值才與施感電荷絕對值相等如圖所示，施感導(dǎo)體A處在金屬球殼這個(gè)被感導(dǎo)體B中，理論上可證明 4 " ' "0Q如圖所靜電感應(yīng)現(xiàn)象給我們提供了一種起電方法.把被感導(dǎo)體B做成一個(gè)可分可合的導(dǎo)體組，然后放入施感導(dǎo)體的電場中,示待被感導(dǎo)體 B由于靜電感應(yīng)在左、右兩端岀現(xiàn)等量異號電荷后，我們再把它分開，如圖所示這樣便可使分開的兩部分都帶上電，從而達(dá)到起電的目的.摩擦起電大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起電所得到的電能是由摩擦?xí)r所作的功轉(zhuǎn)化而來.所y與q之間的靜電引力而作以，它仍是遵循能量守恒與

4、轉(zhuǎn)化定律的.這里由靜電感應(yīng)的方法起電的電能似乎沒有什么來由，其實(shí)不然.當(dāng)我們把被感導(dǎo)體 一分為二時(shí)，一定要施感導(dǎo)體存在，這樣，當(dāng)我們分開被感導(dǎo)體的左、右兩部分時(shí)，就一定要克服 功.最后，由此法得到的電能就是由此功轉(zhuǎn)化而來的，放利用“靜電感應(yīng)法”起電還是遵循能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的.2、什么叫靜電平衡？ 當(dāng)一帶電系統(tǒng)（可以是一個(gè)帶電導(dǎo)體）中的電荷靜止不動，從而電場分布不隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說該帶電系統(tǒng)達(dá)到了靜電平衡.如考慮到電荷要作熱運(yùn)動，那我們可換一說法：導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷作走向運(yùn)動的狀態(tài)叫做導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài).導(dǎo)體的特點(diǎn)是其體內(nèi)存有大量自由電子,它們在電場作用下可以移動，從而改變電荷分布

5、； 反過來,電荷分布的改變又會影響到電場分布（前節(jié)施感導(dǎo)體上的電荷Q之所以偏聚左端就是考慮到這種影響）.由此可見，電場中有導(dǎo)(2)復(fù)雜的，但也是短促的下面我們僅舉一個(gè)例子作定性的說明如圖（a）所示，把一個(gè)原先不帶電的導(dǎo)體放在電場Eq中.在體存在時(shí)，電荷分布和電場的分布將互相影響、互相制約，并不是電荷和電場的任何一種分布都是靜電平衡分布.必須滿足一定關(guān)于這個(gè)平衡條件，根據(jù)導(dǎo)體靜電的條件，導(dǎo)體才能達(dá)到靜電平衡分布導(dǎo)體的靜電平衡條件是導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零.平衡的定義利用反證法極易論證.上面的論述我們并未涉及導(dǎo)體從非靜電平衡趨于靜電平衡的過程這種過程事實(shí)上是相當(dāng)導(dǎo)體占據(jù)的那部分空間里本來是有電場的，各處

6、電勢不相等.在電場的作用下，導(dǎo)體中的自由電子將發(fā)生移動，結(jié)果使導(dǎo)體的一端帶上正電，另一端帶上負(fù)電，這就是我們已熟悉的靜電感應(yīng)現(xiàn)象然而，這樣的過程會不會無休止地進(jìn)行下去呢？不會的！因?yàn)楫?dāng)導(dǎo)體兩端積累了正、負(fù)電荷之后，它們也會產(chǎn)生一個(gè)附加的電場F ，S'與外加原電場 Eo疊加的結(jié)果使導(dǎo)體內(nèi)、外的電電力線 r J£5場重新分布在導(dǎo)體內(nèi)部於 的方向是與外加原電場 E。相反的，圖（b） 當(dāng)導(dǎo)體兩端的正、負(fù)電荷積累到一定程度時(shí), 數(shù)值就會大到足以把垃 完全抵消此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的總電場（占"嗎+5 ）處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷就不再作定向運(yùn) 動，導(dǎo)體內(nèi)部左、右兩端的正、負(fù)電荷也不再

7、增加，于是導(dǎo)體便達(dá)到所謂的靜電平衡狀態(tài).從導(dǎo)體靜電平衡條件岀發(fā)，不難推岀靜電平衡導(dǎo)體有以下幾個(gè)特 性：（1 ）導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的電勢相等，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體的 表面是一個(gè)等勢面.（2）導(dǎo)體外的場強(qiáng)（實(shí)際上僅指導(dǎo)體表面及附近處的場強(qiáng)）處處與它的表面垂直.（3）導(dǎo)體內(nèi)部各處沒有凈電荷（即導(dǎo)體內(nèi)部正負(fù)電荷相等而不顯電性），電荷只能分布在導(dǎo)體的表面（包括可能的內(nèi)表面，例如在導(dǎo)體殼內(nèi)空間有電荷存在時(shí)）.導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)是有條件的、暫時(shí)的當(dāng)外電場變化時(shí)，導(dǎo)體就不能維持原來的靜電平衡狀態(tài)，而要使電荷在導(dǎo)體的表面重新分布，從而達(dá)到新的平衡.值得注意的是，這里所講的“導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零”的靜電平衡條件

8、,實(shí)際上是有附加條件的.例如，導(dǎo)體的溫度不均勻，一端維持在£ ，另一端維持在爲(wèi)，同時(shí)又處于電荷沒有宏觀運(yùn)動狀態(tài)一靜電平衡，這時(shí)就要求有不為零的內(nèi)部電場力，以平衡由溫度差起源的非靜電力.又如化學(xué)成分的不均勻使得導(dǎo)體內(nèi)部有化學(xué) 起源的非靜電力，當(dāng)它處于靜電平衡時(shí)，內(nèi)部也有靜電力等.另外，在有些靜電平衡狀態(tài)下，電荷也可以存在導(dǎo)體內(nèi)部.例如,處于靜電平衡的兩種金屬相接觸的交界面上就有電荷的堆積,這時(shí)導(dǎo)體也不是等勢體.因此，可以認(rèn)為上述平衡條件是對均勻（包括物理均勻和化學(xué)均勻的）導(dǎo)體而言的.在一般情況下，靜電平衡條件應(yīng)改為導(dǎo)體內(nèi)部可移動的電荷所受的一切合力為零.3、什么叫靜電屏蔽？ 稍作留心，

9、便可發(fā)現(xiàn)，一般的電器設(shè)備，特別是精密實(shí)驗(yàn)儀器，都裝有金屬外殼（罩）.例如，示波管的外面就套有一個(gè)金屬罩，為的是使它的內(nèi)部不受外界電場的干擾，而內(nèi)部的電場也不對外界產(chǎn)生影響，即讓金屬罩（殼）把示波 4、區(qū)別與聯(lián)系 靜電感應(yīng)、靜電平衡和靜電屏蔽均屬于靜電現(xiàn)象此三種現(xiàn)象涉及的對象相同，都是導(dǎo)體（帶電與否不限）另 外，三種現(xiàn)象所處的物理背景亦相同，即都在外加電場中（電場均勻與否亦不限）靜電感應(yīng)描述的僅是導(dǎo)體中正、負(fù)電荷在外 加電場作用下分離及重新分布現(xiàn)象它貫穿在導(dǎo)體由非靜電平衡到靜電平衡為止的整個(gè)過程中靜電平衡乃是導(dǎo)體發(fā)生靜電感應(yīng) 的最終現(xiàn)象，靜電平衡著重描述導(dǎo)體中自由電荷的運(yùn)動狀態(tài)，它既要考慮外加電

10、場又要考慮感應(yīng)電荷激發(fā)的電場靜電平衡的討 論建立在靜電感應(yīng)的基礎(chǔ)上，它最關(guān)鍵、最基本的一點(diǎn)是導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)處處為零靜電屏蔽著重研究和描述達(dá)靜電平衡以后導(dǎo) 體內(nèi)外電場的互相影響問題顯然靜電屏蔽現(xiàn)象必須建立在靜電平衡基礎(chǔ)上，而現(xiàn)象的本質(zhì)仍涉及到靜電感應(yīng)，因?yàn)橹挥型瑫r(shí)考 慮到外加電場和導(dǎo)體由于靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷所激發(fā)的附加電場，才能深刻完整地認(rèn)識靜電屏蔽現(xiàn)象的本質(zhì)金屬外殼能起到這種屏蔽作用呢？根據(jù)靜電平衡知識,電場中的導(dǎo)體，不管是實(shí)心管屏蔽起來.那么，為什么««的金査內(nèi)的剋對外無的還是中空的，由于靜電感應(yīng)而使電荷在導(dǎo)體的表面重新分布，當(dāng)達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體內(nèi)部（包括導(dǎo)體空腔

11、內(nèi)）任意一點(diǎn)的場強(qiáng)為零.裝了金屬外殼后，可以使處在金屬外殼內(nèi)部的任何電器設(shè)備、實(shí)驗(yàn)儀器不再受外電場的影響，保持靜電平衡狀態(tài).如圖是用電力統(tǒng)表示儀器金屬外殼的屏蔽作用.殼外的帶電體能使金屬外殼感應(yīng)帶電，但電力線不能穿入殼內(nèi).另一種情況是使帶電體的電場不對外界產(chǎn)生影響.這可以把帶電體A放在一個(gè)金屬殼 B內(nèi)，見圖（a）.同樣，由于靜電感應(yīng)，在殼的內(nèi)外表面分別帶有等量異號的電荷，待殼達(dá)靜電平衡時(shí)，殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零，并無凈電荷當(dāng)殼外表面存在電荷時(shí)，殼外就有電場，這樣還不能起到屏蔽的作用如果我們把金屬外殼接地，見圖（b），則殼外表面上的感應(yīng)正電荷就由于接地而被中和于是，金屬殼內(nèi)帶電體的電場對外就不產(chǎn)生影響

12、了.綜合上述兩種情況可得如下結(jié)論：屏蔽殼內(nèi)的物體不受外電場的影響；而接地的屏蔽殼內(nèi)部的電場也不會影響外部，這種現(xiàn)象叫做“靜電屏蔽”.關(guān)于靜電屏蔽我們還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）無論導(dǎo)體殼內(nèi)是否有電荷，殼外電荷的分布均不影響殼內(nèi)的電場但這并不是說殼外電荷不在殼內(nèi)空間產(chǎn)生電場,而僅是殼外電荷與殼表面分布定的感應(yīng)電荷在殼內(nèi)空間任一點(diǎn)的合電場為零罷了.如果殼不接地，則殼內(nèi)電荷將影響殼外電場，但與殼內(nèi)電荷的位置無關(guān).如一導(dǎo)體球殼，殼內(nèi)點(diǎn)電荷q在球心與偏離球心位置時(shí),僅改變殼內(nèi)電場分布，而殼外電場分布相同.（3 ）接地金屬殼的殼內(nèi)電荷分布不影響殼外的電場但這并不是說殼內(nèi)電荷不在殼外空間產(chǎn)生電場，而是殼內(nèi)電荷

13、與殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷在殼外空間的合場強(qiáng)處處為零.以上幾點(diǎn)的嚴(yán)格證明要用到電動力學(xué)中的“唯一性定理”，因超岀了中學(xué)生知識范疇，故此處不予介紹.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For P ersonal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa

14、 des fins personnelles; pasa des fins commerciales.TO員bKO gHnrogeftko TOpMenob3ymT ociadyHeHHac egoB u Huefigo 員冶hmucno 貝 b30BaTbc 刃B KoMMepqecKux以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For P ersonal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniq