柱、錐、臺(tái)、球地結(jié)構(gòu)特征

1、第一課時(shí)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（一）教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括（三）教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1.小學(xué)與初中在平面上研 究過(guò)哪些幾何圖形？在空間范 圍上研究過(guò)那些？2 你能根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下 列幾何體進(jìn)行分類(lèi)嗎？（展示具 有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)的空間物 體）1學(xué)生回憶，相互交流教 師

2、對(duì)學(xué)生給予及時(shí)評(píng)價(jià)_2教師對(duì)學(xué)生分類(lèi)進(jìn)行整 理。分類(lèi)多面體和旋轉(zhuǎn)體分類(lèi)， 分類(lèi)二按柱、錐、臺(tái)、球分類(lèi)以舊導(dǎo)新棱柱的結(jié)構(gòu)特征1 .觀察教科書(shū)第2頁(yè)中和 圖（2 ）、（ 5）、（ 7）、（ 9）,它們 各自的特點(diǎn)是什么？在歸納的過(guò)程中，可引導(dǎo) 學(xué)生從圍成幾何體的面的特征 去觀察，從而得出棱柱的主要 結(jié)構(gòu)特征.1有兩個(gè)面互相平行；2其余各面都是平行四邊 形；-3每相鄰兩個(gè)四邊形的公 共邊互相平行引出棱柱概念之前，應(yīng)注 意對(duì)具體的棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行充 分分析，讓學(xué)生能夠經(jīng)歷共同 特點(diǎn)的概括過(guò)程.在得到棱柱的結(jié)構(gòu)特征后 教師歸結(jié)棱柱定義，并結(jié)合圖從分 析具體棱 柱的特點(diǎn) 出發(fā)，通過(guò) 概括共同 特點(diǎn)得出 棱柱

3、的結(jié) 構(gòu)特征例1如圖，過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方形的一角，所得的幾何DCC為底即知所得幾何體是棱柱.例2觀察螺桿頭部模型,有多少對(duì)平行的平面？能作為解析：略形認(rèn)識(shí)棱柱有關(guān)概念教師投影例一并讀題有的學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為不是體是不是棱柱?解析：以 A ABB和D棱柱底面的有幾對(duì)?1 .觀察教材節(jié)2頁(yè)的圖(14)( 15)它們有什么共同特征？棱錐的結(jié)2 請(qǐng)類(lèi)比棱柱、得出相關(guān)構(gòu)特征概念，分類(lèi)及表示1 .觀察教材第2頁(yè)中圖(13)、(16),思考它們可以怎構(gòu)特征樣得到？有什么共同特征?2 請(qǐng)仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面、棱柱，因?yàn)槿绻x擇上下兩平面為底，則不符合棱柱結(jié)構(gòu)特征的第二條引導(dǎo)學(xué)生討論：如何判定一個(gè)幾何體是不是棱柱?

4、教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到用概念進(jìn)行判斷上來(lái)，即看所給的幾何體是否符合棱柱定義的三個(gè)條件教師投影例2并讀題.教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出,平行平面共有四對(duì)，但能作為棱柱底面的只有一對(duì)，即上下兩個(gè)平行平面引導(dǎo)學(xué)生探究：棱柱的哪些平行的面能作為底面，此時(shí)側(cè)面是什么？哪些平行的平面不能作為底面?通過(guò)改變棱柱放置的位置(變式)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用概念判別幾何體加深對(duì)棱柱結(jié)構(gòu)特征學(xué)生進(jìn)行觀察、討論、然從分后歸納，教師注意引導(dǎo)，整理 析具體棱得出棱錐的結(jié)構(gòu)特征，有關(guān)概錐出發(fā)，通念分類(lèi)及表示方法.過(guò)概括棱棱錐的結(jié)構(gòu)特征：”錐的共同1.有一個(gè)面是多邊形.特點(diǎn)，得出2.其余各面都是有一個(gè)公棱錐的結(jié)共點(diǎn)的三分形構(gòu)特征教師在

5、學(xué)生討論中可引導(dǎo)突出學(xué)生思考棱臺(tái)可以怎樣得到，棱臺(tái)的形從而迅速得出棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特成過(guò)程，把征握棱臺(tái)的圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，給棱臺(tái)相關(guān) 概念下定義觀察下面這個(gè)幾何體（圓柱）及得到這種幾何體的方法,思考它與棱柱的共同特點(diǎn)， 給它 定個(gè)名稱并下定義1.觀察下面這個(gè)幾何體（圓 錐）及得到這種幾何體的方法， 思考它與棱錐的共同特點(diǎn)，給它定個(gè)名稱并下定義2 能否將軸改為斜邊?下面這種幾何體稱為圓臺(tái)，請(qǐng)思考圓臺(tái)可以用什么辦法得到？請(qǐng)?jiān)诮滩膱D11-9上標(biāo)上圓球的結(jié)構(gòu)特征觀察球的模型，思考球可以 用什么辦法得到？球上的點(diǎn)有 什么共同特點(diǎn)由一個(gè)平行于底面的平面結(jié)構(gòu)特征去截棱錐，底面與截面之間

6、的 部分教師演示，學(xué)生觀察，然 后學(xué)生給出圓柱的名稱及定 義，教師給出側(cè)面、底面、軸 的定義以矩形一邊所在直線為旋 轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)而成的面 所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圓柱和棱錐統(tǒng)稱為柱體.以直角三角形的一條直角 邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩 邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn) 體圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體突出 圓柱的形 成過(guò)程，把 握?qǐng)A柱的 結(jié)構(gòu)特征突出 圓錐的形 成過(guò)程，把 握?qǐng)A錐的 結(jié)構(gòu)特征的平面去截圓錐，底面與截面計(jì)，學(xué)生推之間的部分理與教師學(xué)生2:以直角梯形，垂直演示結(jié)合，于底面的腰為旋轉(zhuǎn)軸，其余各培養(yǎng)學(xué)生邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)思維發(fā)散體（教師演示）性與靈活師：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)性，加深學(xué)體生對(duì)概

7、念理解學(xué)生1 :用平行于圓錐底面開(kāi)放性設(shè)學(xué)生1 :以半圓的直徑所在 直線為旋轉(zhuǎn)思，半圓面旋轉(zhuǎn)一 圓形的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱 球（教師演示）開(kāi)放性設(shè) 計(jì)，學(xué)生推 理與教師 演示結(jié)合，學(xué)生2:球上的點(diǎn)到求心的 距離等于定長(zhǎng).教師講解球的球心、半徑、 直徑、表示方法.培養(yǎng)學(xué)生 思維發(fā)散 性與靈活 性，加深學(xué) 生對(duì)概念 理解.歸納總結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征及 有關(guān)概念.學(xué)生總結(jié)，然后老師補(bǔ)充.回顧 反思、歸納 知識(shí)、提升 學(xué)生知識(shí)、 整合能力.課后作業(yè)1.1第一課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識(shí)提升能力備用例題例1下列命題中錯(cuò)誤的是()A. 圓柱的軸截面是過(guò)母線的截面中面積最大的一個(gè)B. 圓錐的軸截面是所有過(guò)

8、頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C. 圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形【解析】圓錐的母線長(zhǎng)相長(zhǎng)，設(shè)為I，若圓錐截面三角形頂角為：，圓錐軸截面三角形11頂角為 v ,則 0 v 爲(wèi) w v.當(dāng) v w 90 時(shí)，截面面積 S = 11v 180 時(shí).截面面積 Sw -l2 sin 90 =-I 2，故選 B. 2例2根據(jù)下列對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱.(1) 由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其它各面都是矩形；(2) 一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍 成的圖形【分析】要判斷幾何體的類(lèi)型，首先應(yīng)

9、熟練掌握各類(lèi)幾何體的結(jié)構(gòu)特征 sin _：i 12 sin v .當(dāng) 90 v v22圖1圖2【解析】（1）如圖1，該幾何體滿足有兩個(gè)面平行，其余 六個(gè)面都是矩形，可使每相鄰兩個(gè)面的公共邊都相互平行，故 該幾何體是六棱柱.（2）如圖2，等腰梯形兩底邊中點(diǎn)的連線將梯形平分為兩個(gè)直角梯形，每個(gè)直角梯形旋轉(zhuǎn)180形成半個(gè)圓臺(tái)，故該幾何體為圓臺(tái)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不規(guī)則的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要對(duì)原平面圖形作適當(dāng)?shù)姆指睿俑鶕?jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷 例3把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1:4，母線長(zhǎng)是10cm求圓錐的母線長(zhǎng)圖 4 1 8【分析】 畫(huà)出圓錐的軸截面，轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題求解

10、【解析】 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 ycm,圓臺(tái)上、下底面半徑分別是 xcm、4xcm作圓錐的軸截面如圖.在Rt SOA中，O A /OASA : SA=O1A : OA 即（y-10 ） : y=x : 4x. /. y=13丄. 3圓錐的母線長(zhǎng)為 13】cm3【點(diǎn)評(píng)】圓柱、圓錐、圓臺(tái)可以看做是分別以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體， 其軸截面分別是矩形、 等腰三角形、等腰梯形，這些軸截面集中反映了旋轉(zhuǎn)體的各主要元素, 處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問(wèn)題一般要作出軸截面.第二課時(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征（一）教學(xué)目標(biāo)（1） 理解由柱、錐、

11、臺(tái)、球組成的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.（2）能運(yùn)用簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際模型（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)都是認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組體體的結(jié)構(gòu)特征（三）教學(xué)方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境觀察教材下列各圖，說(shuō)出這些 幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成 的 _1Q 學(xué)生回答，然后師生共同討論他們的聯(lián)系與區(qū)別通過(guò) 問(wèn)題解決， 學(xué)生復(fù)習(xí) 了上課時(shí) 所學(xué)知識(shí)， 同學(xué)又為 學(xué)習(xí)新知 識(shí)作準(zhǔn)備概念形成應(yīng)用舉例1.簡(jiǎn)單組合體概念，由柱體 錐體，臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體組 合而成的幾何體2 簡(jiǎn)單組合體為構(gòu)成有兩種 基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼 接而成，一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去 或挖去一部分而成例1已知球的外

12、切圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為 r，R,求球 的半徑【解析】圓臺(tái)軸截面為等腰梯 形，與球的大圓相切，由此得梯形 腰長(zhǎng)為R+ r，梯形的高即球的直徑為 Jr - R)2 -(R -r)2 =2 “rR，所以，球的半徑為.rR.圓錐底面半徑為1cm,高為2 cm,其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)生歸納，總結(jié)后教師予以適當(dāng)修飾，補(bǔ)充教師出示簡(jiǎn)單組合體， 學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu) 特征，然后探索各有關(guān)量的 聯(lián)系方法，找到適當(dāng)?shù)妮S截 面，求解，教師板書(shū)概括，表述 的能力，加 強(qiáng)對(duì)概念的理解通過(guò) 直觀、觀察 加強(qiáng)學(xué)生 對(duì)簡(jiǎn)單組 合體結(jié)構(gòu) 特征的認(rèn) 識(shí)，培養(yǎng)學(xué) 生空間想 象能力和 邏輯推理 能力【解析】錐的軸截面 SEF正方體對(duì)角面CDDC，如圖所示.設(shè)正方體棱長(zhǎng)x,則CC= x, CD=J2x.作 SOL EF于 Q 則 SO = J2 ,OE = 1 ,/EOS 二CCi = EG，即SO EOx 1(J2/2)x 邁1 x=，Z (cm),即內(nèi)接正方體棱2長(zhǎng)為cm.2歸納總結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)_(1) 簡(jiǎn)單組合體定義(2) 簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成形式二、注意事項(xiàng)軸截面在旋轉(zhuǎn)體與多面體組合而 成的幾何體中的應(yīng)用.師生共冋總結(jié)交流兒善鞏固、 加深