高考數(shù)學411圓的標準方程配套訓練新人教

1、【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學 4-1-1圓的標準方程配套訓練 新人教A版必修21圓心是C(2，3)，且經(jīng)過原點的圓的方程為()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)2D(x2)2(y3)2解析因為圓C經(jīng)過坐標原點，所以圓C的半徑r.因此，所求圓的方程是(x2)2(y3)213.應(yīng)選B.答案B2圓(x1)2y21的圓心到直線yx的距離是()A. B. C1 D.解析圓(x1)2y21的圓心為(1,0)，由點到直線的距離公式得d.答案A3點P(m2,5)與圓x2y224的位置關(guān)系是()A在圓外 B在圓上 C在圓內(nèi) D不確定解析因為xym42524，所以點P在圓外答案A4與

2、圓(x2)2(y3)216同心且過點P(1,1)的圓的方程是_解析設(shè)圓的標準方程為(x2)2(y3)2r2，把點P(1,1)帶入可得r225，即得答案(x2)2(y3)2255假設(shè)點(5a1,12a)在圓(x1)2y21的內(nèi)部，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析將點(5a1,12a)代入圓的方程，點(5a1,12a)在圓內(nèi)，(5a11)2(12a)21，整理得，169a21，即a2，a.答案a6判斷A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)，D(7，2)四點是否共圓解設(shè)A、B、C確定的圓的標準方程為(xa)2(yb)2r2.把A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)代入得：解得所以A、B、C三點確定的

3、圓的方程為(x3)2(y1)225.把D(7，2)代入方程，方程成立，所以點D在圓上即A、B、C、D四點共圓7假設(shè)點P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，那么直線AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50解析設(shè)圓心為C(1,0)，那么ABCP，kCP1，kAB1，直線AB的方程是y1x2，即xy30.答案A8假設(shè)圓C與圓(x2)2(y1)21關(guān)于原點對稱，那么圓C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)21解析由圓C與圓關(guān)于原點對稱可知，圓C的圓心與圓的圓心關(guān)于原點對稱，半徑不變，而點(2,1

4、)關(guān)于原點對稱點為(2，1)，又半徑為1，應(yīng)選A.答案A9(泰州高一檢測)圓心在直線x2上的圓與y軸交于兩點A(0，4)，B(0，2)，那么該圓的標準方程為_解析由題意知圓心橫坐標為2，又根據(jù)圓的性質(zhì)，圓心應(yīng)在AB線段的垂直平分線上，故圓心的縱坐標為3，即圓心為(2，3)，由兩點間距離公式可求得半徑為，故所求圓方程為(x2)2(y3)25.答案(x2)2(y3)2510設(shè)點P(x，y)是圓x2(y4)24上任意一點，那么的最大值為_解析因為點P(x，y)是圓x2(y4)24上的任意一點，因此表示點(1,1)與該圓上點的距離易知點(1,1)在圓x2(y4)24外，結(jié)合圖象易得的最大值為22.答案

5、211三點A(3,2)，B(5，3)，C(1,3)，以P(2，1)為圓心作一個圓，使得A，B，C三點中的一個點在圓內(nèi)，一個點在圓上，一個點在圓外，求這個圓的方程解先計算A、B、C三點與圓心P的距離|PA| ，|PB|，|PC|5.故只要以P為圓心，|PB|長為半徑作圓，便符合題意，此時圓的方程為(x2)2(y1)213.12(創(chuàng)新拓展)如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x3y60，點T(1,1)在AD邊所在直線上(1)求AD邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD外接圓的方程解(1)因為AB邊所在直線的方程為x3y60，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為3.又點T(1,1)在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20.(2)由，解得點A的