統(tǒng)計學復習題庫及解答王磊版

1、統(tǒng)計學復習題庫及解答練習一1 統(tǒng)計學的研究對象是什么？（總體）2 要了解大學城學生消費水平，則研究總體是？（所有大學城學生）3 變量為零時不能計算的指標是什么？（調和平均數(shù)）4 某公司 40 名推銷人員業(yè)績如下圖，計算中位數(shù)、眾數(shù)、算術平均數(shù)，分組方式、組限、組中值中位數(shù)：=70+（20-3-7）/18*10=75.56按業(yè)績分組人數(shù)60以下3607077080188090890以上4合計40眾數(shù)：70+ （ 18-7 ）心 8-7+18-8）*10=75.24算術平均數(shù)=75.755 一組數(shù)據(jù)78 , 80 , 65 , 68 , 75 , 72 , 70計算變異系數(shù)，四分位數(shù)（變異系數(shù)：也

2、稱離散系數(shù)。0.075）QL=67.25QU=75.756 若已知算術平均數(shù)為 25 ,總體標準差為 10 ,眾數(shù)為 12 ,則皮爾遜偏斜系數(shù)為（1.3） ?練習二 1 在抽樣調查中，我們研究的對象是什么？我們關注的對象是什么?2 同一總體，分別由 10、30 和 100 個數(shù)據(jù)組成的樣本，則抽樣標準差會（隨樣本量增加而 變小）3 已知樣本由 3、8、22、14、11、7、9 構成，則樣本方差為（ 36.95 ）4 當總體標準差未知，（n30）時抽樣服從正態(tài)分布？5 當（N20n）時無退還抽樣可以看作是有退還抽樣？6 某大學的餐廳營業(yè)額記錄顯示每天營業(yè)額平均為2500 元，標準差為 400 元

3、。設從中隨機抽取 100 天計算其平均營業(yè)額，則樣本均值的方差為（1600 ）25001600400407 抽樣分布是指（樣本統(tǒng)計量的分布 樣本統(tǒng)計量的分布、樣本數(shù)量的分布8 對于比例抽樣而言，已知總體比例為 準差各為多少？ 期望=0.4 標準差=0.026練習三1 估計量的三個評價標準是什么？怎么判斷?無偏性有效性一致性）樣本各觀察值的分布、總體各觀察值的分布、0.4，現(xiàn)抽取容量為 360 的樣本，則抽樣的期望和標2 根據(jù)某地區(qū)關于工人工資的樣本資料，估計出工人平均工資 1500，則：CA 該地區(qū)平均工資有 95 %的可能落在置信區(qū)間內B 該地區(qū)平均工資只有 5%的可能落在置信區(qū)間外C 該置

4、信區(qū)間有 95 %的概率包含該地區(qū)的平均工資D 該置信區(qū)間誤差不會超過5 %3 當置信區(qū)間的半徑確定，對于這一置信區(qū)間（A ）A 只要增大樣本容量就可以達到更高的置信度B 無論樣本量怎么變化也不能提高置信度C 即使樣本量不變也可能提高置信度D 要根據(jù)其他因素判斷樣本量與置信度之間的關系4 若置信度為 95 %，抽樣服從正態(tài)分布，則統(tǒng)計量臨界值為（1.281.6451.962.575（90%-1.6455 隨機抽取一個由 36 名教師組成的樣本，讓每個人對一些說法表明自己的態(tài)度。用5 分制進行打分評價，結果樣本平均數(shù)為1.94，標準差為 0.9。置信度取 95 %進行區(qū)間估計?！?.646,2.

5、234 】6 某工廠生產(chǎn)電子儀器，在一次抽檢中，從10000 件產(chǎn)品中抽取 136 件進行檢驗。其中不合格產(chǎn)品 7 件，置信度為 99 %，則產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間是多少？95 %的置信區(qū)間為700,1.96 )99%-2。575 )【0.942,0.998 】7 某班級統(tǒng)計學期中測試成績評價，抽取 10 名學生的考試分數(shù)分別為： 99 ,84 , 95 , 99 , 72， 35， 100，90，89，79。則該班學生統(tǒng)計學期中測試成績的估計區(qū)間為多少？置信度為 95 %【70.18 , 98.22 】8 甲燈泡的使用壽命服從總體標準差為 15 的正態(tài)分布；乙燈泡的使用壽命服從總體標準差 為

6、30 的正態(tài)分布。從甲、乙兩種燈泡中各抽取 8 個進行檢驗，其中甲燈泡樣本平均數(shù)為 100，乙燈泡樣本平均數(shù)為 105，試計算在 90%至信度下，兩種燈泡總體平均數(shù)差異的至 信區(qū)間。5+-21.749 在春晚的收視率調查中，從城市隨機調查了 1000 人，有 32%的人收看了該節(jié)目； 從農(nóng)村隨機調查了 800 人，有 60%的人收看了該節(jié)目。試以 95%的置信水平估計城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間?！?.235,0.325 :10 從總體中抽取容量為 16 的樣本，已知樣本方差為20 ,給定置信系數(shù)為 99%， 則總體方 差的置信區(qū)間是多少?D 原假設為真時被拒絕的概率為5 %11 兩組試驗田

7、使用不同的化肥生產(chǎn)，其產(chǎn)量分別服從總體標準差為兩組試驗田分別抽取容量為10 和 8 的樣本，測得樣本方差分別為100kg 和 115kg。給定置信系數(shù)為 95%，則兩個總體方差比的置信區(qū)間是多少？【0.231,2.5 】12 某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，由歷史數(shù)據(jù)可知使用壽命的總體標準差為20,若要在研究總體平均使用壽命的抽檢過程中保證誤差不超過4 ,則在 95 %的置信度下，樣本容量需要多大？9713 對某地區(qū)就業(yè)率進行估算，若希望誤差不超過10 %，則給定置信度為 99 %，樣本容量應該取多大？166練習四A 拒絕原假設的概率為 5%B 不拒絕原假設的概率為5%C 原假設為假時不被拒絕的概率為5

8、%和的正態(tài)分布。對1 若假設規(guī)定顯著性水平為，則下面表述正確的是（D ）2 某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維的纖度的標準均值為1.40。某天測得 25 根纖維的纖維均值為 1.39，檢驗與原來設計的標準均值相比是否有所變化，顯著性水平為0.05。則原假設和備擇假設為？拒絕域為？3 在假設檢驗中，當原假設正確時拒絕原假設所犯的錯誤是？棄真錯誤4P 值檢驗的決策規(guī)則：P接受 P拒絕5 某廠生產(chǎn)需用玻璃紙做包裝，按規(guī)定供應商提供的玻璃紙橫向延伸率不應低于65。已知該指標服從正態(tài)分布且標準差為 15。從近期來貨中抽查 100 件樣品，均值為 62。則在 0.05 的顯著性水平下，能否通過檢驗？報告

9、 P 值。Z 檢驗6 某燈泡廠燈泡的合格標準為使用壽命至少為1000 小時，現(xiàn)從一箱 300 只的燈泡中抽取10 只進行檢驗，測得壽命時間如下：10409909649459339269871036995948在 0.05 的顯著性水平下試判斷這箱產(chǎn)品是否合格。T 檢驗拒絕7 某電視節(jié)目收視率一直保持在30 %，在最近的一次調查中，調查了 400 人，其中 100 人收看了該節(jié)目?？煞裾J為其收視率仍保持了原有水平？顯著性水平0.01Z 檢驗拒絕8 某英語學習產(chǎn)品聲稱使用其產(chǎn)品可以使學生高考平均分提高品的有效性。學生使用前使用后成績成績1951062808839010048594586886718

10、07778888392982951094106接受原假設泡都服從正態(tài)分布,對甲種燈泡測試 7 個，其壽命為:7765716878697210 分?，F(xiàn)通過對 10 名學生使用其產(chǎn)品前后同水平模擬考試的成績進行記錄,結果如左。以 5%的顯著性水平檢驗此產(chǎn)9 甲種燈泡的壽命（百小時）總體標準差為10 ;乙種燈泡的壽命總體標準差為12。兩種燈對乙種燈泡測試 6 個，其壽命為：727464666554給定顯著性水平為 0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙燈泡 Z 檢驗接受10 （百小時）？10 甲、乙種燈泡的壽命服從相同正態(tài)分布,對甲種燈泡測試 7 個，其壽命為：7765 7168786972對乙

11、種燈泡測試 6 個，其壽命為：7274 64666554給定顯著性水平為 0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙燈泡T 檢驗接受10 （百小時）？11 某汽車電瓶商號稱其生產(chǎn)的電瓶具有均值為90 個月、標準差為 10決定隨機抽取該廠生產(chǎn)的50 個電瓶進行測試。?若廠商的話是正確的，試描述50 個電瓶平均壽命的抽樣分布；?假定廠商的話是正確的，以50 個樣品組成的樣本的平均壽命不超過個月的壽命分布?，F(xiàn)85 個月為臨界值,則發(fā)生一類錯誤的概率為多少?N（90.10/ 根號 50）概率 0.0002練習五1 什么條件下擬合優(yōu)度檢驗需要并格？2 對 7 X9 的列聯(lián)表進行獨立性檢驗，則自由度為多少

12、?483 擬合優(yōu)度檢驗自由度中 n 表示什么？樣本容量4 某專業(yè) 90 名應屆畢業(yè)學生實際就業(yè)情況為：18 人去企業(yè)，20 人當公務員，34 人進大專院校當老師，18 人出國深造。此前該專業(yè)歷年畢業(yè)學生的就業(yè)情況為：10%去企業(yè)，30%當公務員，35%當老師，25%出國。在 5%的顯著性水平判斷，應屆學生畢業(yè)去向和以往經(jīng) 驗相比是否發(fā)生了變化？ 拒絕5 為了了解某教師在出選擇題時，其答案是否在A、B、C、D 中服從均勻分布，現(xiàn)對其曾經(jīng)出過的 100 道選擇題進行統(tǒng)計，結果有 25 道題答案選 A，25 道答案選 B, 28 道答案選C, 22 道答案選 D。試問，該教師出題的答案是否均勻？顯著

13、性水平為0.05。6某國為了解大選中典型年齡段選民的表現(xiàn)，進行了一次抽樣調查。得到如下列聯(lián)表，顯著性水平為 0.01，試判斷選舉表現(xiàn)是否與年齡有關?年齡選舉表現(xiàn) 投票只登記未登記1834304030355550401055以上202010拒絕練習六1 在單因素方差分析中，在如下一些關系式中，不成立的是（D ）2 在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差用平方和來表示的。其中組間平方和表示（B ），組內平方和表示（C ）A 隨機誤差大小B 系統(tǒng)誤差大小C 隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小D 全部數(shù)據(jù)方差的大小3 從 4 個總體里分別抽取 5、7、6、5 個觀察值進行方差分析， 則方差分析的自由度是多少？（3,19）4

14、某體育運動研究所采用五種不同的訓練方式對四種不同年齡段的隊員進行訓練，在20 個體育隊中，分別采用 5 種訓練方式對 4 種年齡段隊員搭配進行試驗，取得的成績數(shù)據(jù)如下。試分析：1 ）訓練方式和年齡對成績是否產(chǎn)生影響？2 ）測算兩個因素綜合對成績的相關強度。差異SSdfMS源訓練10（）（方式30（）（年齡（）（）（段100（)誤差總計FP-value F crit）（）3.259）（）3.490)練習七1 在估計方程中，系數(shù) b 表示（D ）A 當 x = 0 時 y 的均值B x 變動一個單位，y 的變動總量C y 變動一個單位，x 的平均變動量D x 變動一個單位，y 的平均變動量2 下列

15、哪種情況自變量和因變量之間不一定存在線性相關關系？DA 相關系數(shù)趨向于 1B 可決系數(shù)趨向于 1C 回歸系數(shù)趨向于 1D 估計標準誤差趨向于 1-0.92470.85661.20290.01744 美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計數(shù)據(jù)中關于航班正點率和乘客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)如下，求回歸的估計方程自變量與因變量的相關系數(shù)、判定系數(shù)航空公司航班正點率（）投訴次數(shù)（次/10萬人）西南航空81.80.21大陸航空76.60.58西北航空76.60.85美國航空75.70.68聯(lián)合航空73.80.74美洲航空72.20.93德爾塔航空71.20.72美國西部航空70.81.22環(huán)球航空68.51.25R=-0.88R

16、A2=0.77445 美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計數(shù)據(jù)中關于航班正點率和乘客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)如下 計方程，自變量與因變量的相關系數(shù)3 居民收入和儲蓄額之間的相關系數(shù)可能為（0.8566)求回歸的估95%DataX Value75Con fide nee LevelIn termediate Caleulati onsSample SizeDegrees of Freedomt ValueSample Mea nSum of Squared Differe nee Sta ndard Error of the Estimate hStatisticPredicted Y (YHat)For Averag

17、e YIn terval Half Width0.130044Con fide nee In terval Lower Limit0.60671Con fide nee In terval Upper Limit0.8668For In dividual Resp onse YIn terval Half Width0.401895Predietion In terval Lower Limit0.33486Predietion In terval Upper Limit1.13865上回歸統(tǒng)計Mjltiple RRSquareAdjusted RSquare標準誤差178.5694觀測值22萬差分析972.36462474.13333128.70.1608180.7367520.920.84640.830231578995%dfSSMS回歸分析2 30681534殘差1960631.89473684總計213674174.95I ntereept-28.4X Variable117.82X Variable213.32FSign ifica nee F48.095709573.66E-08標準誤差t StatP-value