人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形的面積》教案

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙立讓教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第92、93頁(yè) “組合圖形的面積”。教材簡(jiǎn)析： 本課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形及正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。學(xué)情分析： 組合圖形的面積是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識(shí)，提高學(xué)生

2、綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，通過(guò)及他人的交流及合作，獲取更多的方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)：1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖

3、形面積來(lái)求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖片等。教學(xué)設(shè)想：在本課的學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流創(chuàng)設(shè)一個(gè)廣闊的學(xué)習(xí)空間，探索空間。通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參及到探索求組合圖形的面積全過(guò)程，具體設(shè)計(jì)如下：教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索（一）、回顧復(fù)習(xí)回顧所學(xué)過(guò)的圖形的面積公式。1、正方形的面積計(jì)算公式： 2、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式： 3、平行四邊

4、形面積計(jì)算公式： 4、三角形的面積計(jì)算公式： 5、梯形的面積計(jì)算公式： （二）揭示課題：“組合圖形”是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答）生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。師：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？二、探索活動(dòng)，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。生1：

5、小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長(zhǎng)方形面積正方形面積圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成

6、兩個(gè)梯形？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補(bǔ)法師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。 師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)

7、生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。三、探討例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)

8、是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。5m2.5m5m2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：5×5=25 （平方米） 5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？5m2m2.5m方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。師：

9、能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。5m展示學(xué)生答案：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方

10、米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。練一練：下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？如何去求它的面積？還能分割嗎？ 四：利用新知，

11、解決生活中的問(wèn)題。1、做一做剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參及小組活動(dòng)。方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×33×7122133（cm2）方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×63×324933（cm2）第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（37）×3÷2（36）×4÷2第四種方法：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。7×63×342933（cm2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法？前三種使用了分割

12、法，最后一種使用了添補(bǔ)法。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生，好嗎？現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個(gè)指示路牌的面積嗎？ 3、學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？五、課堂評(píng)價(jià)：師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。六、布置作業(yè)1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公

13、司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔?，你們?cè)敢鈫?？我們已?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷！ 3、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？【板書設(shè)計(jì)】組合圖形的面積由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，叫組合圖形。5m5m方法一： 方法二：三角形的面積+正方形的面積 梯形的面積×25×5+5

14、5;2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2=25+5 =12×2.5÷2×2=30（平方米） =30（平方米）【教學(xué)反思】：組合圖形的面積是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這些知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。在本節(jié)課中，我從學(xué)生喜歡的復(fù)習(xí)形式引入組合圖形，重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的方法，明確計(jì)算組合圖形面積的思路。在讓學(xué)生自主