初二數(shù)學(xué)-分式3

1、163分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點、難點1重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.2難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 3認(rèn)知難點與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時應(yīng)注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。至于解分式方程時產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)

2、讓學(xué)生掌握驗根的方法.要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母.要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟：三、例、習(xí)題的意圖分析1 P31思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3 P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗增根的方法. 4 P34討論提出P33的歸納出檢驗增根的方法的理論根據(jù)是什么？5 教材P3

3、8習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù). 這種方程的解必須驗根.四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P34）例1.解方程分析找對最簡公分母x(x-3),方程

4、兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便.（P34）例2.解方程分析找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.六、隨堂練習(xí)解方程(1) （2）（3） （4）七、課后練習(xí)1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X為何值時，代數(shù)式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=七、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=1

5、63分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、重點、難點1重點：利用分式方程組解決實際問題.2難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.3認(rèn)知難點與突破方法設(shè)未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實際問題的關(guān)鍵步驟，正確地理解問題情境，分析其中的等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ). 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找等量關(guān)系，解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗：（1）檢驗方程的解是否是原方程的解；（2）檢驗方程的解是否符合題意.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點：（1）是一道工程問題應(yīng)用

6、題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時，提速前行駛的路程為s千米， 完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的

7、分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務(wù).特別是題目

8、中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.四、例題講解P35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間五、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2. 一項工程要

9、在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。2甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊