兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上案例展示案例一：兩位數(shù)乘兩位數(shù) 【案例信息】案例名稱：人教版教材第六冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)講課教師：史冬梅（北京市西城區(qū)黃城根小學(xué)，中學(xué)高級(jí)教師）【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)目標(biāo)1理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握算法，并能夠正確進(jìn)行計(jì)算。2在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)算法多樣化，用滲透數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生理解計(jì)算道理。3在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生探索問題的愿望，使學(xué)生在不斷的探索交流中深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程：一、教學(xué)前側(cè)，在交流中初步掌握算法1從生活情境中獲取數(shù)學(xué)信息教師：從下面圖中你了解了哪些信息？學(xué)生讀取主題圖獲得信息：每本12元，買14本，一共要付多少元？2

2、列式解決問題師：怎樣求一共要付多少元？為什么要用乘法計(jì)算??？學(xué)生：每本書的價(jià)錢是12元,12是每份數(shù)，買一樣的書14本就表示有這樣的14份，求一共是多少元？就是求14個(gè)12元是多少？3研究豎式計(jì)算教師讓學(xué)生嘗試用豎式進(jìn)行計(jì)算。（一人板演，師巡視尋找不同的算法）由板書同學(xué)介紹豎式計(jì)算方法。教師：在她說(shuō)的計(jì)算過程中，我聽到了幾句乘法口訣，誰(shuí)知道說(shuō)的是那幾句口訣？第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他還說(shuō)了一句，把它們加起來(lái)就是168（教師畫箭頭，引導(dǎo)學(xué)生打手勢(shì)，并板書算式）。接著教師展示學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例：如12×14=60；12×14=188；12×14=124

3、8。質(zhì)疑“到底誰(shuí)做得對(duì)??？”4學(xué)生采用估算的方式排除不正確的結(jié)果。學(xué)生：12×14不可能得60，因?yàn)?2×10=120，12×14的積一定大于120，證明60是錯(cuò)誤答案。學(xué)生：12×14不可能1248，因?yàn)?2×100=1200,12×14的積怎么會(huì)大于1200呢？顯然1248是錯(cuò)誤的。學(xué)生對(duì)12×14=118也提出質(zhì)疑，證明這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。教師建議再用計(jì)算器驗(yàn)證一下12×14的計(jì)算結(jié)果吧。教師:我們用計(jì)算器驗(yàn)證12×14的計(jì)算結(jié)果是168，我們又聽了剛才板演學(xué)生的發(fā)言，大家還有什么問題？。（教師等待學(xué)

4、生的反應(yīng)）大家既然已經(jīng)認(rèn)可了，那咱們是不是就可以下課了？(學(xué)生反映不能下課,表現(xiàn)出與問題要研究)不下課，你還想知道些什么??？二、借助模型，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的全過程1讓學(xué)生說(shuō)出心中的疑問學(xué)生：我早就會(huì)計(jì)算這樣的題，但是不知道為什么這樣寫計(jì)算過程。教師：?jiǎn)柕煤?，做題做事我們不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程。學(xué)生：數(shù)學(xué)家怎么發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算的？是誰(shuí)發(fā)明的？教師：你不僅知道方法，還要了解方法背后的道理，要知其然還要知其所以然。學(xué)生：除了計(jì)算器，還有什么方法能夠驗(yàn)證結(jié)果的正確性？教師：你思考問題很嚴(yán)謹(jǐn)，判斷計(jì)算的方法是否正確，還需要其他方法證明。學(xué)生：教師：大家提了這么多有價(jià)值的問題，讓我

5、想到了一點(diǎn)，剛才的錯(cuò)題到底錯(cuò)在哪了？計(jì)算時(shí)需要注意些什么？都值得我們來(lái)深入的研究。那我們就再次借助這個(gè)示意圖來(lái)進(jìn)一步研究，看看我們又會(huì)有哪些新的收獲。2利用點(diǎn)子圖將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（1）借助點(diǎn)子圖研究算法教師：把一元錢看作一個(gè)點(diǎn)。出現(xiàn)了這樣的點(diǎn)子圖，在點(diǎn)子圖上分一分，算一算、利用它再次尋找計(jì)算的道理。同桌互相交流。（2）學(xué)生用點(diǎn)子圖匯報(bào)解釋問題。出現(xiàn)以下情況：12×7×2；14×6×2；14×4×3；14×2×6；12×10+12×4；12×5+12×5+12×2

6、師：這么多的解答方法都驗(yàn)證了結(jié)果是正確的，這些方法雖各有不同，但它們還有一個(gè)共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（3）梳理思路在學(xué)生發(fā)言中教師幫助學(xué)生梳理方法：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6都是把12或者14分成了若干個(gè)份之后進(jìn)行計(jì)算。例如，12×7×2表示把12看成每份數(shù)，先求這樣的7份是84，然后把84看成每份數(shù)，再求這樣的2份是168。這里面有份總關(guān)系。12×10+12×4和12×5+12×5+12×2，分別求幾個(gè)幾（份總關(guān)系），

7、最后把積相加（整體部分關(guān)系），既有份總關(guān)系，又有整體部分關(guān)系。不論哪種方式都是先分再合。分的目的就是將大的分成小的，復(fù)雜的變成簡(jiǎn)單的,新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解答，實(shí)際上就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。小結(jié)：回顧剛才大家利用點(diǎn)子圖學(xué)習(xí)的過程，用計(jì)算器驗(yàn)證并不是唯一的驗(yàn)證方法，還可以采用先分再合的方式，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)驗(yàn)證。三、多種算法與豎式建立聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理1橫式與豎式建立聯(lián)系學(xué)生思考：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4和12&#

8、215;5+12×5+12×2誰(shuí)與豎式的計(jì)算方法一樣？找到答案：12×10+12×4和豎式有關(guān)系，豎式中第一個(gè)積是12×4，第二個(gè)積是12×10，把兩個(gè)積相加就是168。2結(jié)合點(diǎn)子圖說(shuō)一說(shuō)豎式計(jì)算的每一步依據(jù)。師：在進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，用到四句口訣的結(jié)果，這四句口訣在圖中能找到嗎？學(xué)生帶著問題在點(diǎn)子圖中找答案。（學(xué)生邊說(shuō)，課件邊演示）學(xué)生在圖中找到每步計(jì)算的依據(jù)。每排有2個(gè)點(diǎn)，有這樣的4排，就是2×4=8。每行有10個(gè)，有這樣的4行，就是10×4=40。每行有2個(gè)，有這樣的10行，就是2×10=20。每行有1

9、0個(gè)，有這樣的10行就是10×10=100，把他們相加就是8+40+100+20=168。小結(jié)：回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，雖然10分鐘就認(rèn)同了計(jì)算的結(jié)果，但由于大家不滿足于只找到計(jì)算的結(jié)果，而是不斷的追問為什么？讓我們利用點(diǎn)子圖通過多種計(jì)算的方式，不僅驗(yàn)證了結(jié)果的正確性，還使我們找到了計(jì)算方法背后的道理。3研究錯(cuò)誤的產(chǎn)生下面我們就一起來(lái)找一找剛才這幾個(gè)同學(xué)錯(cuò)在了哪里，在計(jì)算時(shí)要注意些什么？小結(jié)：其實(shí)這些同學(xué)的錯(cuò)誤給我們提供了很好的學(xué)習(xí)資源，大家通過一起分析，一定能夠引起大家的高度重視。四、不同形式練習(xí)滿足不同學(xué)生需求1豎式計(jì)算：23×12，反饋學(xué)生掌握知識(shí)情況。2計(jì)算游戲猜猜看3

10、選擇大答案：2×4的結(jié)果是：A、586B、390C、8D、8說(shuō)說(shuō)你選擇的理由（應(yīng)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證）為什么十位數(shù)字各有不同，可得到的乘積的個(gè)位都是8??？4選擇積的取值范圍：1×1的結(jié)果是可能是多少。說(shuō)說(shuō)你的理由；舉例驗(yàn)證時(shí)教師直接出結(jié)果，讓學(xué)生感到驚奇。使學(xué)生產(chǎn)生找到竅門的學(xué)習(xí)欲望。教師講解：快速計(jì)算的秘密其實(shí)就藏在點(diǎn)子圖中，今天我們的研究也恰好和幾千年前數(shù)學(xué)家的研究不謀而合，讓我們來(lái)一起看一看。課件播放錄音：我國(guó)明朝的算法統(tǒng)宗中講述了一種“鋪地錦”的乘法的計(jì)算方法，就是用格子來(lái)算的，如計(jì)算12×14，先把兩個(gè)乘數(shù)分別寫在格子的上面和右面，然后把一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)

11、與另一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)分別相乘，如2×4=8，就在右下方的格子中寫08，,1×4=8，就在左下方的格子中寫04，依次寫完，再將斜對(duì)著的數(shù)分別相加，就得到12×14的乘積168了?？偨Y(jié)：這么多的收獲都來(lái)源于我們的學(xué)習(xí)不僅僅滿足于只知道計(jì)算的結(jié)果，而更多的關(guān)注到了過程、方法與方法背后的道理?！菊n后反思】新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“利用情境、操作工具、圖片、圖表、符號(hào)等，理解運(yùn)算的意義，探索算理和計(jì)算的規(guī)律”。這其中提到的“具體有趣的事物”、“操作工具”“圖片”、“符號(hào)”等操作的材料應(yīng)該是“計(jì)算模型”的一些具體形式。在對(duì)教材和學(xué)生的研讀中，我發(fā)現(xiàn)雖然多數(shù)學(xué)生能夠計(jì)算出結(jié)果，但是他們并不理解算法背后的真正算理，針對(duì)算法易學(xué)，算理難懂的情況，引發(fā)了我一個(gè)思考：能否有便于學(xué)生實(shí)際操作，并給予學(xué)生更大數(shù)學(xué)活動(dòng)空間的直觀模型呢？能否讓學(xué)生享受到有營(yíng)養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)呢？在進(jìn)一步研究中，我發(fā)現(xiàn)利用點(diǎn)子圖的直觀模型可以解決算法易學(xué)，算理難懂的情況，因此制定了借助模型支持兩位數(shù)筆算乘法的教學(xué)主線。一、借助模型獲得多種算法；二、借助模型理解算理；三、借助模型溝通算法與算理之間的關(guān)系；四、借助模型滲透神學(xué)文化。在整個(gè)的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅能夠呈現(xiàn)出多種方法，同時(shí)在不斷交流與探索中，逐步對(duì)兩位數(shù)筆算乘法的算法與算理深入的理解。在此過程中，教師不僅能夠勇敢地退下來(lái)，讓學(xué)