19第五章第一節(jié)

1、第五章四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形姓名：班級(jí)： 限時(shí)： 鐘1. （2019 北京）若正多邊形的一個(gè)外角是60°,則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A. 360°B . 540°C. 720°D. 900°2. （2019 -蜀山區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD中, Z ABC的角平分線交CD于E,Z A= 130°,則 Z BEC的度數(shù)是（）A. 50°B. 25°C. 60°D. 80°3. （2019 瀘州）如圖，？ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, E是AB中點(diǎn)，且AE+ EO= 4,則？A

2、BCD勺周長(zhǎng)為（）A. 20B. 16C . 12D . 84. （2019 -原創(chuàng)）在四邊形 ABCD中，給出下列條件：AB/ CDAD= BC;Z A=Z C;AD/ BC選其中兩個(gè)條件，下列能判斷四邊形 ABCD平行四邊 形的組合是（）A. B . C . D .5. （2019 -臺(tái)州）如圖，在？ABCDK AB= 2, BC= 3,以C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半一 1徑畫弧，交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q再分別以點(diǎn)P, Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) N,射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,貝S AE的長(zhǎng)是1A26B.1 C. 6轉(zhuǎn)到？ABGD的位置，此時(shí)，GD恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則/ A

3、BA=（）A. 30° B . 40C . 45° D . 507. （2019 -安慶一模）如圖，在?ABCD中, E、F分別為BC AD的中點(diǎn)，AE CF分別交BD于點(diǎn)M N,則四邊形AMC與?ABCD勺面積比為（）1A.2B.C.1D. 68 （2019 宜賓）在?ABCD中，若/ BAD與/CDA的平分線交于點(diǎn) 巳則厶AED的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定9. （2019 泰州）如圖，？ABCD中，AC BD相交于點(diǎn) O,若 AD= 6, AO BD=16,則厶BOC勺周長(zhǎng)為.10. （2019 -聊城）如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后

4、，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.11. （2019 -臨沂）如圖，在？ABCDK AB= 10, AD= 6, ACLBCJ則 BD=12. （2019 南京）如圖，五邊形 ABCDE是正五邊形，若I1/I2，則/ 1-Z 2=13. （2019 -濟(jì)南）如圖，在？ABC沖，連接BD E、F分別是DA和 BC延長(zhǎng)線上 的點(diǎn)，且AE= CF,連接EF交BD于點(diǎn)0.求證：0旻OD.14. （教材改編）如圖，四邊形BEDF是平行四邊形，延長(zhǎng)BF DE至點(diǎn)C、A,使 得BE DF分別是/ ABC / ADC勺角平分線.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.15. （2019 -永州）如圖，在

5、ABC中，/ AC= 90°,/ CA= 30°，以線段 AB為邊向外作等邊厶ABD點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F.(1) 求證：四邊形BCFD為平行四邊形； 若AB= 6,求平行四邊形BCFD勺面積.16. (2019 -重慶B卷)如圖，在？ABCDK/ ACB= 45°，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，BE= BA BF丄AC于點(diǎn)F, BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且 CH=AG連接EH.(1)若 BC= 12 2, AB= 13,求 AF的長(zhǎng)；求證：EB= EH.1. (2019 -全椒二模)如圖，等腰三角形 ABC中, AB=

6、AC= 5, BC= 6.(1) 經(jīng)過(guò) ABC的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線，把 ABC分成兩個(gè)三角形，使分得的兩 個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形；(不寫畫法，但標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn))(2) 畫出拼成的所有平行四邊形；(3) 直接寫出拼成的每個(gè)平行四邊形中最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng) (不用說(shuō)理).參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. C 2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.B9. 1410.180 °或 360° 或 540°11.4 ,1312.72 °13. 證明：T四邊形ABC兎平行四邊形， AD/ BC AD= BC/ E=Z F,Z EDB=ZF BDv AE= CF,. DE= B

7、F,0D= OB.14. 證明：T四邊形BEDF是平行四邊形， DE/ BF,/ EBF=Z EDF.t BE DF分別是/ ABC / ADC勺角平分線， / ABE=Z EBF=Z ADF=Z CDF / ABC=Z ADC.TDE/ BF,./ AEB=Z EBF / ADF=Z CFD / AEB=Z ABE=Z CD CFDt/ A= 180°/ AEB-Z ABE / C= 180°/ CDR/ CFDA=Z C,四邊形ABCD是平行四邊形.15. (1)證明： ABD是等邊三角形， / ABD=Z BAD= 60° ,又/ CAB= 30°

8、 ,Qi / CAD=Z CA聊/ BAD= 30°+ 60°= 90° ,t/ AC= 90°, / CA+Z AC= 90°+ 90°= 180° , BC/ AD.在Rt ABC中 , / ACB= 90° , E是線段AB的中點(diǎn)， CE= AE, / ACE=Z CABt/ CAB= 30°, / ACE=Z CAB= 30° , / BEC=Z AC+Z CAB= 30°+ 30°= 60° ,t/ ABD = 60°, / ABD = Z BE

9、C BD/ CE 又 BC/ AD四邊形BCFD為平行四邊形；解：過(guò)B作BGLCF,垂足為G如解圖，TAB= 6,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，sin / BEG=琵 BE= 3,在 Rt BEG中，/ BEG= 60° BG= BE- sin / BEG= 3X sin 60 ° = 3X ABD是 等邊三角形， BD= AB= 6,平行四邊形BCFD勺面積為BD- BG= 6X 穿=9 3.16. (1)解：T BF丄ACBFC=Z AFB= 90°在 Rt FBC中, sin/ BF/ FCB= BC而/ ACB= 45°, BC= 12 2, sin 4

10、5BF BF= 12 2Xsin45=12屁¥=12.在 Rt ABF中，由勾股定理，得 AF=aB BF=132 122= 5. 證明：如解圖，連接EG GH.A Gt BF丄 AC于點(diǎn) F, BA= BE, / abf=z ebf.t GB= GB GBA2 GBE(SAS) / agb=z egb.在厶 FBC 中，T/ BFC= 90°,/ ACB= 45°,Z FBC= 45在?ABC中，AD/ BC/ GAC=Z ACB= 45°,/ AGB=Z FBC= 45°./ EGB= 45°.v CH AG二四邊形AGH皋平行四邊形. / BHG=/ GAC= 45°. / BHG=/ GBHk45°. GB=GH, / BGI+ 90&