人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第九章不等式和不等式組教案(共17頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章 不等式與不等式組教材內(nèi)容本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實(shí)際問(wèn)題。教材以實(shí)際問(wèn)題為例引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。為進(jìn)一步討論不等式的解法，接著討論了不等式的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解簡(jiǎn)單的不等式。在此基礎(chǔ)上，教材從一個(gè)選擇購(gòu)物商店問(wèn)題入手，對(duì)列、解一元一次不等式作了進(jìn)一步的討論，并歸納一元一次不等式與一元一次方程的異同及應(yīng)注意的問(wèn)題。最后，結(jié)合三角形三條邊的大小關(guān)系，引進(jìn)了一元一次不等式組及其解集，并討論了一元一次不

2、等式組的解法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；3、掌握一元一次不等式（組）的解法并會(huì)在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會(huì)應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法1、通過(guò)觀察、對(duì)比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，在利用它解一元一次不等式（組）的過(guò)程中，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的化歸思想；2、經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次不等式”的過(guò)程，體會(huì)一元一次不等式（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)糸的一種有效的數(shù)學(xué)模型.情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹(shù)立辯證唯物主義的思想方法；2、在利用一元一次不等式（組）解決問(wèn)題的過(guò)程

3、中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是重點(diǎn)；一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。 課時(shí)分配9.1不等式 4課時(shí)9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 3課時(shí)9.3一元一次不等式組 2課時(shí)9.4課題學(xué)習(xí) 利用不等式分析比賽 1課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點(diǎn)；不等式解集的理解與表示是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入投影1一輛勻速行駛的汽車在11：

4、20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？題目中有等量關(guān)系嗎？沒(méi)有。那是什么關(guān)系呢？從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即汽車駛過(guò)A地的時(shí)間小于2/3小時(shí)。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即汽車2/3小時(shí)走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，你能用一個(gè)式子表示上面的關(guān)系嗎？50/x2/3 或2/3x5 像這樣用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，是不等式。我們還見(jiàn)過(guò)像a+2a這樣用“ ”號(hào)表示的

5、式子，也是不等式?！?gt;”、“<”、 “ ”叫做不等號(hào)，不等號(hào)也可以寫(xiě)成“”、“”的形式。總之，用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？投影2 （1）ab=b+a （2）35 （3）xl（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類似。三、不等式的解和解集思考2：投影3判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x > 50成立： 76，

6、73，79，80，74. 9，75.1，90，60 76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個(gè)， 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個(gè)？ 如77、81、101等等，所有大于75的數(shù)都是這個(gè)不等式的解，它的解有無(wú)數(shù)個(gè)。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x > 50的解集，寫(xiě)作x >7 5，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來(lái)表示。o75求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式四、例題例投影4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1

7、)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1解: （1）（2）（4）（3）注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；2、步驟：畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、五、課堂練習(xí)課本123面1、2、3題。六、課堂小結(jié)1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎樣表示不等式的解集？作業(yè)：課本128面1、2、3、8。9.1.2不等式的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過(guò)程；2、理解不等式的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的性質(zhì)是重點(diǎn)；運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入對(duì)于比較簡(jiǎn)單的不等式，我們可以直接想出它們的

8、解集，但是對(duì)于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來(lái)就困難了。因些，有必要討論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來(lái)探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做：用“>”、 “<” 填空：投影1 請(qǐng) （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。觀察（1）（2），

9、類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。 即 如果ab，那么a±cb±c.觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).思考：比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的

10、是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個(gè)說(shuō)“等式仍然成立”，一個(gè)說(shuō)“不等號(hào)方向不變”的說(shuō)法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說(shuō)“不等號(hào)方向改變”，這與等式的性質(zhì)說(shuō)法不同。三、例題例1 投影2利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？解：（1）

11、>，（2）<，（3）>，（4）<。四、 課堂練習(xí)1、判斷正誤：投影3（1）a < b ab < bb（2）a < b a/3b/3（3）a < b 2a < 2b（4）2a > 0 a 02、根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系，并說(shuō)明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。投影4（1）a3 > b3 （2）a/3b/3（3）4a > 4b （4）1-1/2a1-1/2b3、填空投影5（1） 2a > 3a a是 數(shù)（2）a/3a/2 a是 數(shù)（3）ax < a且 x > 1 a是 數(shù)作業(yè)：課本128面4、5、7。9.1

12、.2 不等式的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)掌握一元一次不等式的解法。 重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式的解法是重點(diǎn)；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入投影1不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同？和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣，利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：投影2(1) x726 （2）3x < 2x1（3）2/3x 50 (4)-4x3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解：(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x <

13、; 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 1O（3）2/3x 50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x-3/4。 O-3/4注意：運(yùn)用不等式的性質(zhì)1，實(shí)際上是方程中的“移項(xiàng)”。例2 解不等式：1/2x-12/3(2x+1) 投影1分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括號(hào)，得 3x-68x+4移項(xiàng)，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系數(shù)化為1，得

14、 x-2歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）糸數(shù)化為1。四、課堂練習(xí)課本127面練習(xí)1題；134面練習(xí)1題。作業(yè)：課本134面1題。9.1.2 不等式的性質(zhì)（三）教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的運(yùn)用是重點(diǎn)；尋找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法，請(qǐng)問(wèn)：解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的步驟是什么？有很多問(wèn)題與不等式相聯(lián)系，需要運(yùn)用不等式來(lái)解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1投影1三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎

15、樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則a+bc, b+ca, c+ab.移項(xiàng)，得ac-b, ba-c, cb-a.上面的式子說(shuō)明了什么？三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例2 投影2 已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解，求a的取值范圍。分析：由不等式解的意義，你能知道什么？解：依題意，得 1/5(3-2a) -3(3-2a) -3/5 1/5·（-2a）12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2例3投影3 某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm.

16、容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過(guò)容器的體積。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。思考：這是問(wèn)題的答案嗎？為什么？不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105注意：解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要考慮問(wèn)題的實(shí)際意義。三、課堂練習(xí)1、課本127面練習(xí)2；2、補(bǔ)充題：投影4小華準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2.2元，她買(mǎi)了2本筆記本，請(qǐng)問(wèn)她

17、最多還能買(mǎi)幾支筆？作業(yè)：課本134面2、3；128面9；129面10。第九章不等式復(fù)習(xí)一（9.1）一、雙基回顧1、不等式：用等號(hào)（、）連接起來(lái)的式子，叫做不等式。1用不等式表示：x與1的差是負(fù)數(shù)： ； a的1/2與b的3倍大于2 ；x、y的平方和是非負(fù)數(shù) 。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個(gè)數(shù)，解集是一個(gè)范圍。2判斷下列說(shuō)法是否正確：4是不等式x36的解；不等式x21的解是x1；3是不等式x25的一個(gè)解；不等式x14的解集是x2.3、一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知

18、數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。3下列不等式是一元一次不等式的是 .3x+5=1；2y-15；2/x+13；5+28;3+x2x.4、不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.即 如果ab，那么a±cb±c.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).注意：不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點(diǎn)；不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。4已知ab，填空：

19、a+3 b+3, 2a 2b, - a/3 b/3，ab 0.5、解一元一次不等式5解一元一次不等式: 2x5x+6，并在數(shù)軸上表示解集。二例題導(dǎo)引例1 判斷正誤：若ab,則 ac2bc2；若ac2bc2 ,則ab；若2 a+12b+1, 則ab；若ab,則12 a12b.例2 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1）3（1x）2(x+9); (2) .例3 a取什么自然數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程23x= a解是非負(fù)數(shù)？例4 小明和小麗決定把省下來(lái)的零用錢(qián)存起來(lái)，這個(gè)月小明顧慮了168元，小麗顧慮了85元，從下個(gè)月開(kāi)始小明每月顧慮16元，而小麗每月存25元，問(wèn)幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)能超過(guò)小明

20、？三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為 。2、若不等式組的解集為1x，則圖中表示正確的是（ ） A B C D3、設(shè)A 、B 、C 表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“ B ”、“C ”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（ ）（A） A B C （B）C A B （C） B A C（D） B C A 4、如果xy，下列各式中不正確的是 A、1/2x1/2y B、1/2x1/2yC、1/2 x1/2 y D、 1/2 x1/2 y5、當(dāng)x 時(shí)，2-3x為非正數(shù).6、已知點(diǎn)M（5m,-3）在第三象限，則m的取值范圍是 。7、當(dāng)x 時(shí)

21、，式子3x5的值大于5x + 3的值。8、陽(yáng)陽(yáng)從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開(kāi)家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為 。9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）x-3/5的解，那么a的取值范圍是 。10、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）4x-1-2x+3; (2) 3(x+1) 2 （3）1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1)11、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.能力提高12、已知a是一個(gè)數(shù)，且xy，則下列不等式中，正確的是（ ） 、axayB、axay、a2xa2yD、a2

22、xa2y13、不等式3（x-2）x-1的自然數(shù)解是 14、不等式axa的解集為x1，則的取值范圍是（ ） A 、a 0 B、a0 C、a0 D、a015、如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于，那么這樣自然數(shù)共有組_。16、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）3-2（x-1）5x； （2）3/4-8x3-11/2x （3）4/5-（2x-3）/20 （4） 16、k取什么值時(shí)，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？17、某學(xué)校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按60%，40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)，小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績(jī)是81分，

23、若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則筆試的成績(jī)至少是多少分？探索創(chuàng)新18、已知方程組，為何值時(shí)，？9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（一） 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們知道，在生產(chǎn)和生活中存在大量的等量關(guān)系，與此同時(shí)，我們也看到在生產(chǎn)和生活中存在著大量的不等關(guān)系，解決這些問(wèn)題，用不等式比較方便。二、例題例1投影1 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？ 分析：“超過(guò)90分”是什么意思？本題的不等關(guān)

24、系是什么？“超過(guò)90分”就是大于90分；不等關(guān)系是：答對(duì)的得分-答錯(cuò)或不答的扣分90。解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過(guò)90，得10x-5(20-x) 9010x-100+5x 9015x 90x 38/3 思考： 這是本題的答案嗎？為什么？ 這不是本題的答案。因?yàn)閤是正整數(shù)且不能大于20，所以 小明至少要答對(duì)13題。例2投影2 2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示200

25、8年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關(guān)系是什么？2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×55%;2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×55%;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷366 70%.解：設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，依題意，得（x+365×55%）/366 70%去分母，得x+200.5 256.2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x55.45思考：這是本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？不是。因?yàn)閤為正整數(shù)。x56答：2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2

26、002年增加56天。注意：用不等式解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要考慮問(wèn)題的實(shí)際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。三、課堂練習(xí)課本134練習(xí)2、3。四、課堂小結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題與用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題一樣，要將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)：課本134面3（1）、（3）；129面12；135面5、7題。9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二） 教學(xué)目標(biāo) 會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式模型，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們討論了用不等式解決

27、實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)討論這個(gè)問(wèn)題。二、例題例投影1 甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠？分析：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮：累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元；累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元；累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元。（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？為什么？沒(méi)有區(qū)

28、別。因?yàn)閮杉疑痰甓紱](méi)有優(yōu)惠。（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。繛槭裁?？在乙商店購(gòu)物花費(fèi)小。因?yàn)橐疑痰暧袃?yōu)惠，而甲商店沒(méi)有優(yōu)惠。（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。恳?yàn)閮杉疑痰甓加袃?yōu)惠，所以要分三種情況考慮：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元(x100)，則在甲商店購(gòu)物花費(fèi)多少元？在乙商店購(gòu)物花費(fèi)多少元？在甲商店購(gòu)物花費(fèi)：100+0.9(x-100)元；在乙商店購(gòu)物花費(fèi)：50+0.95(x-50)。 若在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x150 若在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.

29、9(x-100)解之，得 x150若在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得 x=150答：如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)一樣多。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商店購(gòu)物花費(fèi)小。若累計(jì)購(gòu)物多于150元，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)??；若累計(jì)購(gòu)物等于150元，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；若累計(jì)購(gòu)物多于100元少于150元，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。注意：?jiǎn)栴}比較復(fù)雜時(shí)，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、課堂練習(xí)投影2某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7. 5

30、折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費(fèi)若設(shè)標(biāo)價(jià)為a元，那么哪個(gè)公司更優(yōu)惠？四、課堂小結(jié) 1、 列不等式解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的步驟相同，所不同的是前者是不等關(guān)系，列出的是不等式，后者相等關(guān)系，列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過(guò)”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)。作業(yè)：課本134面3（2）（4）；135面6、8、9題。9.3 一元一次不等式組（一） 教學(xué)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；2、掌握一元一次不等式組的解法。重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式組的解法是重點(diǎn)；一元一次不等式組的

31、解集的表示是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入看下面的問(wèn)題：投影1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？ 根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”可知：c10-3且c10+3這就是說(shuō)，第三邊c要滿足兩個(gè)不等關(guān)系。那么c的長(zhǎng)度究竟在什么范圍呢？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。記作類比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式組的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。（1） 24

32、 x4（2） 24 2x4（3） 24 無(wú) 解（4） 24 x4上面的表示可以用口訣來(lái)概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。前面不等式組的解集是7x13。注意：如果不等號(hào)中帶有等號(hào)，空心圓就要變成實(shí)心圓。三、解不等式組例 解下列不等式組：投影2（1） （2）分析：你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？求出各個(gè)不等式的解集；找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）即解集解：（1）由（1）得x2 由（2）得x3 x3（2）由（1）得x8 由（2）得2x+5-36-3x x4/5原不等式無(wú)解。四、課堂練習(xí) 課本140練習(xí)1。五、課堂小結(jié)1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集

33、的表示。3、解不等式組。作業(yè)：課本141面1、2。9.3 一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步熟練一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)；正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個(gè)不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，事實(shí)上，有很多問(wèn)題滿足兩個(gè)不等關(guān)系，這就要用到一元一次不等式組。下面我們就利用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。二、例題例1投影1 3 個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提

34、前完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？分析：“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)件x產(chǎn)品。依題意，得由（1）得x.由（2）得x.不等式的解集為思考：到此你能知道每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎？為什么？每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品，因?yàn)楫a(chǎn)品的數(shù)量是整數(shù)，所以x16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.例2投影2 將若干只雞放入若干個(gè)籠,若每4個(gè)放一籠,則有1只雞無(wú)籠可放;若每5個(gè)放一籠,則有1籠無(wú)雞可放,那么至少有多少只雞,多少個(gè)籠?分析：雞的數(shù)量怎么求？4×籠的數(shù)量1.你怎樣理解“有一籠無(wú)雞可放”？除去無(wú)雞可放的一籠

35、，剩下的最后一籠可能不足5只雞,也可能恰好有5只雞.由此可以得到不等關(guān)系：5×(籠的數(shù)量2)4×籠的數(shù)量15×(籠的數(shù)量1).解：設(shè)有y個(gè)籠,根據(jù)題意，得 5(y-2)<4y+15(y-1)即 解之，得 6y<11.思考：籠的個(gè)數(shù)y應(yīng)滿足什么條件？y是整數(shù)，且取范圍內(nèi)的最小值。y6 4y14×625.答：至少有25只雞,6個(gè)籠。三、課堂練習(xí)課本140面2題。四、課堂小結(jié)1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個(gè)不等式，而后者列出的是一個(gè)不等式。2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不

36、等關(guān)系.有時(shí)題目中含有 “大于”、“不小于”、“超過(guò)”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，有時(shí)卻沒(méi)有這樣的詞語(yǔ)。這時(shí)，我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析，上面的兩例就是這樣，要細(xì)心地體會(huì)。作業(yè)：課本142面8；141面4、5.第九章小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 實(shí)際問(wèn)題不等式不等式的性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組解不等式實(shí)際的答案 二、回顧與思考1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式組？ 2、一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同？什么是一元一次不等式的解集？3、什么是一元一次不等式組的解集？怎樣解一元一次不等式組？4、運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題與運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題有什么異同？三、例題導(dǎo)引例1 若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍. 例2 已知方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍。 例3 某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案； （2）如果甲