【壓軸卷】七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案

1、【壓軸卷】七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案一、選擇題1 .如圖，已知/ 1 = 72, / 3=30° ,則/ B的度數(shù)是（）C. 40oD. 60o2.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“繩索量竿”問題：一條竿子一條索，索比竿其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，尺，竿長繩索比竿長 5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短y尺，則符合題意的方程組是（A.x1-x2x y 5B. 1-x y+52xC 2xy 5 y-55尺.設(shè)繩索長xxD- 2xy-5y+53.A.限在平面直角坐標(biāo)中，點M（-2, 3）在第一象限-C.第三象4.D.第

2、四象限同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的,如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個球上共有黑白皮塊32塊,請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（A. 16塊，16 塊B. 8 塊，24 塊C. 20 塊，12 塊D, 12塊，20 塊5 .將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若/ 1=40。，則/ 2的度數(shù)是（A. 40°B. 50°C. 60°D.70°6 .某種商品的進(jìn)價為 800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（）A. 6折B. 7折C.

3、 8折D. 9折7.如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（隊名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414A.負(fù)一場積1分，勝一場積2分C.分遠(yuǎn)大隊負(fù)場數(shù)a=7B.衛(wèi)星隊總積分b=18D.某隊的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積8.、九（2）班（人數(shù)都為.下列說法中正確的是（小明對九（1）統(tǒng)計結(jié)果如圖所示A.喜歡乒乓球的人數(shù) C.喜歡羽毛球的人數(shù)50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查, ）須（1）班比（2）班多（1）班比班多B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班多D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多9.黃金

4、分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)2你估算芯-1的值（）A.在1.1和1.2之間C.在1.3和1.4之間、 2x y a, 10.方程組的解為x y 3A. a=8, b= - 2B. a=8,x11.已知關(guān)于x的不等式組2x 5 y bb=23 2x 13大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請B,在1.2和1.3之間D,在1.4和1.5之間則a、b分別為（）C. a=12, b=2D, a=18, b=81-恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為A. 1 a 2B. 1 a 2C. 1 a 2D. 1 a 212 .用反證法證明命題 在三角形中，至多有一個內(nèi)角是直角”時，應(yīng)先假設(shè)(A.至少有一個內(nèi)角是直角B

5、.至少有兩個內(nèi)角是直角C.至多有一個內(nèi)角是直角D.至多有兩個內(nèi)角是直角二、填空題13 .如圖，將周長為 9的 “BC沿BC方向平移2個單位得到 ADEF,則四邊形 ABFD的周 長為.S EC F14 .若方程x 3 3x m的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是 .15 .線段CD是由線段AB平移得到的，其中點 A (-1, 4)平移到點C ( - 3, 2),點B (5, - 8)平移到點D,則D點的坐標(biāo)是.16 .為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是 .ax 4 017 .已知關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù) a的值是.3

6、x 3 918 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P(4 m,m 9)在y軸上，則線段OP長度為19 .兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x10)。和(110x)則x =.20 .如圖，將AABC沿BC方向平移1個單位得到 ADEF,若9BC的周長等于8,則四邊 形ABFD的周長等于.三、解答題21 .如圖，三角形 ABO中，A ( - 2, - 3)、B (2, - 1),三角形 ABO是三角形ABO 平移之后得到的圖形，并且 。的對應(yīng)點O的坐標(biāo)為(4, 3).(1)求三角形 ABO的面積；(2)作出三角形 ABO平移之后的圖形三角形 ABO'并寫出A'、B兩點的坐標(biāo)

7、分別為A'、B'(3) P (x, y)為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P的坐標(biāo)為 .22.詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50wxv6040B60wxv70aC70wxv8090D80wxv90bE90<x< 100100合計c根據(jù)以上信息解答下列問題：統(tǒng)計表中 a=, b=, c=；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為, “ E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (度)；(3)若參加本

8、次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在 80分及以上的學(xué)生大約有多少人？弱直結(jié)臭扇形統(tǒng)L圖23.已知AB/CD，點M為平面內(nèi)一點(1)如圖1, ABM和 DCM互余，小明說過 M作MP/AB ,很容易說明BM CM 。請幫小明寫出具體過程；(2)如圖2, AB/CD ,當(dāng)點M在線段AD上移動時(點M與A, D兩點不重合)， 指出 BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在(2)的條件下，若點 M在A, D兩點外側(cè)運動(點 M與E, A, D三點不重 合)請直接寫出BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A (a, 0) , B

9、(c, c) , C (0, c),且滿足(a 8)2""4 0, P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從。點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動.(1)直接寫出點B的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；(2)當(dāng)P、Q分別是線段AO, OC上時，連接PB, QB,使S pab 2S qbc ,求出點P的坐 標(biāo)；(3)在P、Q的運動過程中，當(dāng)/ CBQ=30。時，請?zhí)骄? OPQ和/ PQB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25 .如圖，已知在 ABC中，F(xiàn)GPEB,23,說明 EDB DBC 180的理解： FG PEB （已知），23 （已知），DE/

10、BC ()EDB DBC 180 ()【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. B解析：B【解析】AB / CE,再根據(jù)性質(zhì)得/ B= / 3.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得【詳解】因為/ 1 = 7 2,所以AB / CE所以/ B=Z 3= 30oBCD故選B【點睛】熟練運用平行線的判定和性質(zhì).2. A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù) 索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，x y 5根據(jù)題意得：1x y 52故選A .【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量

11、關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】. -2<0 , 3>0,(-2,3)在第二象限，故選B.4. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是 黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此列方程組求解即可.解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, y.則仁:，解得：;,即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.故選D.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】匕C解：如圖可知折疊后的圖案/ ABC= / EBC ,又因為矩形對邊平行

12、，根據(jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得Z2=Z DBC ,又因為/ 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+/2=180° ,即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140° .可求出/ 2=70° .【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵6. B解析：B【解析】【詳解】設(shè)可打 x 折，則有 1200X - 800 > 800 X 5%10解得x>7.即最多打7折.故選B.【點睛】5%,列x，y本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要 除以10.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題

13、意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于 不等式求解.7. D解析：D【解析】【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊的得分情況，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2鄧勝的場次數(shù)+1>負(fù)的場次數(shù)，即可求出 b值;C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊勝了 z場，則負(fù)了（7L次方程，解之即可得出14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分，即可得出關(guān)于 z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場積依題意，得:x分，負(fù)一場積10x 4y= 249x 5y= 23x= 2解得：，V= 1選項A正確；B、b=2

14、>4+1 M0=18,選項 B 正確；C、a=14-7=7,選項 C 正確；D、設(shè)該隊勝了 z場，則負(fù)了（ 14-z）場,依題意，得：2z=14-z , m 14 解得：z=一,314,一，. z=二不為整數(shù)，3，不存在該種情況，選項 D錯誤.故選：D.【點睛】本題考查了次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計圖直接可看出.【詳解】解：A、乒乓球：（1）班50x16%=8人，（2）班有9人，8&l

15、t;9,故本選項錯誤;B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本選項錯誤；2）班的人數(shù)C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本選項正確；D、籃球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，15>10,故本選項錯誤. 故選C.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類的人數(shù)和（2）班比較可得出答案.9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.84<5<5.29 ,可得答案.【詳解】. .4.84<5&

16、lt;5.29 , 2.2< 75 <2.3, 1.2< 75-1<1.3 ,故選B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用J5= 2.23凝解題關(guān)鍵.10. C解析：C【解析】10 b a試題解析：將x=5, y=b代入方程組得：,5 b 3解得：a=12, b=2,故選C.考點：二元一次方程組的解.11. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍，再根據(jù)不等式組只有三個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】4123,x a 0解不等式得：x>1,解不等式得：x<a,x 3 2x 1 ,一，1.不等式組23 有解，x a 0-

17、Kx<a不等式組只有三個整數(shù)解，不等式的整數(shù)解為：-1、0、1,，1<aW2,故選： A【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12. B解析： B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角.故選 B.【點睛】本題考查的知識點是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則

18、結(jié)論成立.二、填空題13. 11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)得出四邊形 ABFD勺周AD+ AB + BF+ DF= 1+AB+ BC+ 1+AC即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意將周長為 9 的AABCftB*向向右平移1個單位得到 D解析： 11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD +AB + BF+DF=1+AB+BC+1 +AC 即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為9 的 ABC 沿 BC 方向向右平移1 個單位得到 DEF，AD = 1, BF = BC + CF=BC+1, DF=AC；又 AB + BC + AC = 9, 四邊形 ABFD

19、 的周長=AD+AB +BF+DF = 1 + AB+BC+1 + AC=11.故答案為：11【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得到CF = AD, DF = AC是解題的關(guān)鍵14. mA-3【解析】【分析】首先解方程利用 m表示出x的值然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個關(guān)于m的不等式即可求得m的范圍【詳解】2x=3+m根據(jù)題意得：3+m> 0解得：m>-3故答案是：m>-3【點睛】本題考解析：m > -3【解析】【分析】首先解方程，利用m 表示出 x 的值，然后根據(jù)x 是正數(shù)即可

20、得到一個關(guān)于m 的不等式，即可求得 m 的范圍【詳解】x 3 3x m2x=3+m ，根據(jù)題意得：3+m>0,解得： m>-3故答案是：m>-3 【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變15. （3-10）【解析】【分析】由于線段 CD是由線段AB平移得到的而點A（ -14）的對應(yīng)點為C（ -32）比較

21、它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2縱坐標(biāo)減小2利用此規(guī)律即可求出點B （5-8）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)【詳解】解析：（3, - 10）【解析】【分析】由于線段CD 是由線段AB 平移得到的，而點A（ -1， 4）的對應(yīng)點為C（ -3， 2），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，利用此規(guī)律即可求出點B（ 5， -8）的對應(yīng)點D 的坐標(biāo)【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，而點 A（ -1， 4）的對應(yīng)點為C（ -3， 2），.由A平移到C點的橫坐標(biāo)減小 2,縱坐標(biāo)減小2,則點 B（ 5， -8）的對應(yīng)點D 的坐標(biāo)為（3， -10），故答案為：（3， -10）【點睛】本題主要考查坐標(biāo)系中點、線段的平

22、移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同16 .抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可直接得到答案【詳解】 為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實性某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故答案為抽樣調(diào)查【點睛】本題主 解析：抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可直接得到答案.【詳解】為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為抽樣調(diào)查.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的定義，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn) 行調(diào)查、觀察，這種調(diào)查方式叫抽樣調(diào)查.17

23、.【解析】【分析】首先確定不等式組的解集先利用含a的式子表示根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解：解得不等式組的解集為：且二不等式組只有2 解析：4,3【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù) 解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】ax404解：解得不等式組的解集為：- <x<4且a<03x39a不等式組只有2個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是：2, 3,4 - 1 - 2 a-4 a< 2,a為整數(shù)，整數(shù)a的值是-4, -3故

24、答案為：4, 3【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵18. 5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上計算出 m的值根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對值即是線段長度可得到答案【詳解】在軸上.橫坐標(biāo)為 0即解得：故.線段長度為故 答案為：5【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標(biāo)為零）在解析： 5【解析】【分析】先根據(jù)P(4 m,m 9)在y軸上，計算出 m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對值即是線段OP長度可得到答案【詳解】 P(4 m,m 9)在 y 軸上，橫坐標(biāo)為0,即4 m 0 ,解得： m 4 ，故 P(0, 5)，.線段OP長度為| 5| 5,故答案為：5【點睛】本題只要考查了再y 軸的

25、點的特征(橫坐標(biāo)為零)，在計算線段的長度時，注意線段長度不為負(fù)數(shù)19 40 或 80【解析】當(dāng)這兩個角是對頂角時(2x-10)=(110-x) 解之得 x=40; 當(dāng)這兩個角是鄰補(bǔ)角時(2x-10)+(110-x)=180 解之得x=80; ；x的值是40或80點 睛：本題考查了兩條解析：40 或 80【解析】當(dāng)這兩個角是對頂角時，(2x- 10) = (110-x)，解之得x=40;當(dāng)這兩個角是鄰補(bǔ)角時，(2x- 10) + (110-x) =180，解之得x=80;，x的值是40或80.點睛：本題考查了兩條直線相交所成的四個角之間的關(guān)系及分類討論的數(shù)學(xué)思想，兩條直線相交所成的四個角或者是對

26、頂角的關(guān)系，或者是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，明確這兩種關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20 10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得 AD=CF=1AC=DF后根據(jù)四邊形的 周長的定義列式計算即可得解【詳解】 ABCS BC方向平移2個單位得到 DEF.AD=CF=1AC=DM邊形 ABFD解析： 10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1 ， AC=DF ，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解【詳解】 .ABC沿BC方向平移2個單位得到 ADEF,，AD=CF=1 , AC=DF , 四邊形 ABFD 的周長=AB+ (BC+CF) +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF ,.ABC的周長=8,

27、 .AB+BC+AC=8 ,，四邊形 ABFD的周長=8+1+1=10 .故答案為10.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1) 4; (2)圖見解析，點 A' (2,0)、點 B' (6,2) ; ( 3)點 P'的坐標(biāo)為(x+4 , y+3).【解析】分析：1用矩形的面積減去 3個直角三角形的面積即可.2根據(jù)點O的坐標(biāo)，找出平移規(guī)律，畫出圖形，即可寫出 A,B的坐標(biāo).3根據(jù)2中的平移規(guī)律解答即可.111洋解：1 Svabc 3 42 31 22 4 4.2222。的對應(yīng)點O'的坐標(biāo)為 4,3 .可知向右平移4

28、個單位長度，向上平移 3個單位長度 如圖所示：點 A' (2,0)點 B' (6,2)3點P的坐標(biāo)為x 4, y 3 .點睛：考查坐標(biāo)與圖形，平移.弄清楚題目的意思，根據(jù)題目給的對應(yīng)點坐標(biāo)，找出平移的規(guī)律即可.22. (1) 70 , 200 , 500; (2) 14, 72； ( 3)成績在80分及以上的學(xué)生大約有2400 人.【解析】【分析】(1) 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得a、b、c的值；(2) 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m和“E所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3) 根據(jù)題意可以求得成績在 80分及以上的學(xué)生大約有多少人.【詳解】解：(1) a 40 8%1 8% 18%

29、40% 20%70,b 40 8% 40% 200, c 40 8% 500,故答案為 70, 200, 500;(4) m% 1 8% 18% 40% 20% 14%,E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360 20% 72 ,故答案為14, 72;(5) 4000 40% 20%2400 (人)，答：成績在80分及以上的學(xué)生大約有 2400人.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所 求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23. (1)見解析；(2) ABM DCM BMC ,理由見解析；(3)BMC ABM DCM【解析】【分析】(1) 由題意過

30、 M作MP/AB ,則有則 BMP ABM ,再利用互余性質(zhì)以及平行線 性質(zhì)進(jìn)行分析證明；(2) 由題意過 M作ME/AB，交BC于E ,則可知 ABMBME ,再利用平行線性質(zhì)以及角的等量替換進(jìn)行分析求證；(3) 根據(jù)(2)的條件，觀察圖形直接寫出BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】(4) 解：如圖，過M作MP/AB則 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余ABMMCD 90BMPPMC 90BE CE(5) ABM DCM BMC ,理由如下過M作ME/AB ,交BC于E ,則 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM E

31、MCABM DCM BME CME BMC(6) (2)當(dāng)點M在E、A兩點之間時，BMC DCM ABM當(dāng)點M在射線DF上時， BMC ABM DCM .【點睛】本題考查平行線性質(zhì)相關(guān)，熟練利用互余性質(zhì)以及平行線性質(zhì)和角的等量替換進(jìn)行分析求 證是解題關(guān)鍵.24. (1) (-4,-4) ,BC/AO; (2) P (-4, 0) ; (3) / PQB =/OPQ+30。或ZBQP + ZOPQ=150°【解析】【分析】(1)由(a 8)2 &_4 0解出c,得到B點，易知BC/AO；(2)過B點作BELAO于E,設(shè)時間經(jīng)過t秒，AP=2t, OQ = t, CQ=4-t；用t表示出S PAB與S QBC ,根據(jù)S PAB 2s qBc列出方程解出t即可；(3)要分情況進(jìn)行討論，當(dāng)點 Q在點C的上方時；過 Q點作QH/AO如圖1所示，利用