植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、 第( 七 )單元 第( 1 )課時(shí)教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角植樹問題（兩端都栽）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種情況下植樹問題的規(guī)律。2通過動(dòng)手畫、動(dòng)手?jǐn)[、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程探究新知，讓學(xué)生經(jīng)歷先猜測，再動(dòng)手操作，實(shí)際驗(yàn)證的過程體驗(yàn)與“化繁為簡”的解題策略。初步培養(yǎng)從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找到解決問題的有效方法的能力。3通過創(chuàng)設(shè)富有情境的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題的規(guī)律，初步感受針對(duì)具體問題提出的設(shè)計(jì)思路、制定簡單的方案解決問題的過程和

2、數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師：白板課件、PPT課件、作業(yè)紙、直尺學(xué)生：直尺、鉛筆教法與學(xué)法引導(dǎo)性談話法、實(shí)踐操作法、直觀演示法等教 學(xué) 過 程一 次 備 課一、激趣引入1.師生談話引入“間隔”、“間隔數(shù)”。師：我們已經(jīng)共處五年了，但從來都沒握過手，那現(xiàn)在想和我握手嗎？（“你呢，想不想和我握手？”和部分同學(xué)握手）師：在和同學(xué)們握手的過程中，老師發(fā)現(xiàn)了我們的手有一樣的地方，也有不一樣的地方，誰來說說不一樣的地方？那么誰來說說一樣的地方？預(yù)設(shè)：都有五根手指。師：這位同學(xué)從老師的手中看到了數(shù)字5，很好，可是老師還看到了4，你能找一找它在哪嗎？師：同意嗎？五根手指間有四個(gè)小空空，其實(shí)在數(shù)學(xué)中，我們把這些小

3、空空叫做間隔（板書），五根手指有四個(gè)小空空，我們就說有4個(gè)間隔，也就是間隔數(shù)（板書）是4。2.小游戲師：我們來做個(gè)小游戲吧。老師出示手指數(shù)，大家說出間隔數(shù)好嗎？（出示兩個(gè)、四個(gè)手指）3.師：如果將手指換成小樹，那么手指數(shù)就可以表示樹的棵數(shù)。（板書：棵數(shù)）那5棵樹之間有幾個(gè)間隔？6棵呢？7棵呢？ 9棵呢？預(yù)設(shè)：生（4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，8個(gè)）師;聰明的孩子們，你們能發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：生（棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師板書）師：真的是這樣嗎（板書：問號(hào)）今天就讓我們通過學(xué)習(xí)有趣的“植樹問題”來驗(yàn)證我們的猜想吧！ 板書課題：植樹問題 二、創(chuàng)設(shè)情境、解決問題1、出示設(shè)計(jì)。（提前在黑板的右側(cè)畫出一條小

4、路）（課件出示）：在一段長20米的小路的一邊種樹。要求相鄰的每兩棵樹之間的距離都相等，而且兩端都要栽，怎樣栽呢？ 指名讀題，（你的聲音真洪亮）師：你認(rèn)為設(shè)計(jì)時(shí)哪些地方需要特別注意？預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意1 什么是“一邊植樹”？生（路有兩邊，只種一邊，另一邊不種）2 你覺得“兩端要栽”怎么理解？假如這是一條路，哪里要栽？（指向黑板上的小路，隨著學(xué)生的回答，用彩色粉筆描重）預(yù)設(shè)：師（頭和尾要栽，那這邊的頭和尾栽不栽？為什么?）3 兩棵樹之間的距離都相等。2、初步探究師：對(duì)題的分析是越來越清楚了，能不能試著把它設(shè)計(jì)在你的紙上呢，咱們來試試。3、出事設(shè)計(jì)要求，同桌兩人合作研究、填寫記錄表。4、匯報(bào)交

5、流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：說說你的設(shè)計(jì)方案吧。（同時(shí)板書）師：說說你的間隔數(shù)是怎么得到的？預(yù)設(shè)：（數(shù)的）師;你能用算數(shù)方法得到嗎?預(yù)設(shè)：生(205=4)師板書。師：它表示什么含義呢？預(yù)設(shè)：（總長間距=間隔數(shù)）師：那你會(huì)計(jì)算間隔數(shù)嗎？（會(huì)）我挑戰(zhàn)一下你們。（隨機(jī)練習(xí)4道）師：大家太厲害了，真棒！師：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：（生 ：間隔段數(shù)1=棵數(shù) 以及其他變式 ）（師將作業(yè)紙最邊的一棵小樹擦去）現(xiàn)在呢？（生：式子不成立了）師：那“間隔數(shù)1=棵數(shù)”這個(gè)式子在什么條件下成立？（生：兩端都要種，師板書，）師：現(xiàn)在這個(gè)問號(hào)可以擦去了嗎？（擦去問號(hào)。）師引導(dǎo)學(xué)生說出變式。5、小游戲師：下面我們來做一個(gè)小游戲吧！看誰最

6、厲害（讓學(xué)生把題目讀出來）。（1）兩端都栽的情況下，間隔數(shù)是8,棵樹是幾？（2）間隔數(shù)是999，棵樹是幾？（3）棵樹是221，間隔數(shù)是幾？（4）棵樹是999，間隔數(shù)是幾？（5）總長是100米，間距是10米，間隔數(shù)是幾？（6）間距是10米，間隔數(shù)是11，總長是多少？（7）總長是100米，間隔數(shù)是5，間距是多少米？6、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，來解決一道關(guān)于植樹的問題。同學(xué)們自己探究一下。指名板演，說說你是怎么做的？（如果出現(xiàn)加2，師：兩端都栽是加二嗎？加一就夠了。）8、小結(jié)規(guī)律：師：要求一共需要多少棵樹?必須先求什么?再求什么?（生：先求間隔數(shù)，再求棵數(shù)。）三、鞏固練習(xí)師：植樹問題兩端都載的情況在生活中的應(yīng)用有很多，下面我們一起來看看。1.出示課件，師：這里還有樹嗎？把什么想象成樹？把什么想象成一個(gè)間隔？大家動(dòng)手做一做吧?。ㄊ占e(cuò)誤，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來講）2.107頁做一做第1題。（收集錯(cuò)誤，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來講）四、回顧整理，反思提升。師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？大家把書翻到106頁，看看書上還有什么不懂的地方？師：其實(shí)呀，今天