小小方形紙玩轉(zhuǎn)大課堂

1、小小方形紙 玩轉(zhuǎn)大課堂-長方形和正方形的周長教學(xué)片斷與反思安徽省靈璧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 付文英學(xué)完“長方形和正方形的周長”以后，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一節(jié)練習(xí)課。怎樣發(fā)揮練習(xí)課的作用，既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握以上兩種圖形周長的計(jì)算方法，又能使學(xué)生的能力和思維得到一定程度的發(fā)展和提升呢？我選用了一張長方形紙作為教具和學(xué)具，在操作與思考中來落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。下面是教學(xué)中的一些實(shí)踐和思考。片段一：周長為什么變多了？師：（舉起一張長方形紙）請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中的這樣一張長方形紙?，F(xiàn)在要算出它的周長，必須知道哪些信息？生：必須知道這張長方形紙的長和寬。師：自己動手測量相關(guān)數(shù)據(jù)，并記錄下來。學(xué)生獨(dú)立測量，并匯報(bào)測量結(jié)果：長28厘米

2、，寬20厘米。師：怎樣計(jì)算出它的周長呢？動筆算一算。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，完成后指名匯報(bào)結(jié)果。教師板書：（28+20）×2=96（厘米）師：你能從這張長方形紙中剪出一個(gè)最大的正方形嗎？動手試一試。 學(xué)生動手折疊、裁剪，并匯報(bào)操作方法。教師演示并依次在黑板上貼出裁剪后的兩個(gè)圖形。師：你能分別算出這個(gè)最大的正方形及剪下的小長方形的周長嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，完成后指名匯報(bào)結(jié)果。教師對應(yīng)著圖形板書如下：20×4=80（厘米） （20+8）×2=56（厘米）師：把這兩個(gè)圖形的周長加起來，等于多少呢？ 指名匯報(bào)，教師板書：80+56=136（厘米）師：剪開以后，兩個(gè)圖形的周長之和與原來

3、長方形的周長相比，有什么變化？生：136減96等于40，兩個(gè)圖形的周長之比原來長方形的周長多40厘米。師：周長為什么比原來變多了呢？動手拼一拼，拉一拉，體會其中的奧秘。 學(xué)生活動，討論交流，指名匯報(bào)。生：分開時(shí)，中間多了兩條20厘米長的邊，是裁剪的痕跡，所以周長之和比原來多40厘米；而拼在一起時(shí)，這兩條邊就消失了。教師用黑板上的兩個(gè)圖形動態(tài)演示拼組、拉開的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中周長的變化情況。 反思：本環(huán)節(jié)是基本練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生測量并運(yùn)用有效信息，在查漏補(bǔ)缺中，進(jìn)一步鞏固和掌握長方形和正方形的周長的計(jì)算方法。接著通過計(jì)算、比較與演示等過程促進(jìn)學(xué)生觀察與思考等能力的發(fā)展。 片段二：周長為什么沒

4、變？師：請大家把手中的大正方形對折再對折(邊說邊演示)，平均分成4個(gè)小正方形，并剪下其中的一個(gè)小正方形。 學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。師：你能算出小正方形的周長和所剩圖形的周長嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，交流算法。 20÷2=10（厘米） 10×8=80（厘米）（每條小邊10厘米，共計(jì)8條邊。）10×4=40（厘米） 20×4=80（厘米）（通過推一推左上角的兩條小邊，轉(zhuǎn)化成邊長20厘米的正方形。）師：觀察所求圖形的周長，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？同桌交流。生：從大正方形中，剪掉了一個(gè)小正方形后，周長與原來一樣，還是80厘米。（眾生齊點(diǎn)頭贊同）師：（故作疑惑

5、狀，搖頭）不可能呀？明明是我們親自動手剪下了一個(gè)小正方形，看，它（指黑板上的小正方形）還在這兒呢！周長怎么會沒變呢？你們再認(rèn)真看一看，想一想。 學(xué)生思考，交流，匯報(bào)。生1：推一推左上角的兩條小邊，它又變成了原來的正方形，所以周長沒變。生2：剪掉一個(gè)小正方形，只是減少了左上角2條小邊?？墒遣眉舻暮圹E，留下 了2條與原來完全一樣的小邊，等于又增加了2條這樣的小邊，所以周長沒變。教師用教具動態(tài)演示，一個(gè)大正方形從不同的拐角減去一個(gè)小正方形，其周長的變化情況。引導(dǎo)學(xué)生明確：從一個(gè)大正方形的任意一個(gè)拐角減去一個(gè)小正方形，周長不變。 反思：本環(huán)節(jié)為變式練習(xí)，由基本圖形正方形通過折疊、裁剪等操作活動變成不規(guī)

6、則圖形，最后再將其轉(zhuǎn)化為正方形來計(jì)算周長。在變與不變的轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知。 片段三：周長為什么不相同？師：同桌二人一組，用手中第一次剪下的小長方形紙(長20厘米，寬8厘米)，拼出自己喜歡的圖形。你有幾種不同的拼法？你能算所拼圖形的周長嗎？大家試一試吧！學(xué)生動手操作、計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，然后讓學(xué)生上臺前展示自己的作品，并說說是怎樣計(jì)算所拼圖形周長的。 8×2=16cm 20×4=80cm 20×4=80cm 20+8=28cm （20+8）×2=56cm16×2=32cm 8×2=16cm 28×

7、;2=56cm 56×2=112cm20×2=40cm 80+16=96cm 20×2=40cm32+40=72cm 56+40=96cm師：兩張小小的長方形紙，在大家的團(tuán)結(jié)配合下，拼出了這么多圖形，并運(yùn)用我們學(xué)過的方法從不同的角度進(jìn)行思考和計(jì)算，真是了不起！師：仔細(xì)觀察這些圖形的拼組方法及周長的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，集體匯報(bào)。生1：我發(fā)現(xiàn)拼成的圖形形狀不同，周長可能相同，也可能不同。生2：我覺得用兩個(gè)小長方形的周長和，減去拼在一起的幾條邊，可以算的很快。生3：我發(fā)現(xiàn)通過推一推的方法，把不規(guī)則的圖形變成長方形或正方形，計(jì)算周長步驟少，很簡便。

8、師：同樣是兩張相同的長方形紙，為什么拼出的圖形周長卻不完全相同呢？生4：因?yàn)椴煌瑘D形中拼在一起的邊長短不同，所以剩下部分的周長也會不同。生:5：我還發(fā)現(xiàn)把長邊拼在一起的圖形，周長最短；沒有重疊邊的圖形，周長最長。 反思：本環(huán)節(jié)是綜合運(yùn)用，在學(xué)生進(jìn)一步掌握長方形和正方形的周長的計(jì)算方法以后，教師引導(dǎo)學(xué)生同位之間用兩個(gè)完全一樣的小長方形拼出自己喜歡的圖形，并計(jì)算出所拼圖形的周長。這樣便給了學(xué)生一個(gè)自由開放的創(chuàng)造空間和展現(xiàn)自我的機(jī)會，在這個(gè)過程中，學(xué)生的想象能力、計(jì)算能力、創(chuàng)新能力、解決問題的策略和技能都得到了發(fā)展和提高。 【教后思考】 1、以長方形紙為載體，精心選用教具學(xué)具以上三個(gè)教學(xué)片斷，師生共

9、同以一張長28厘米、寬20厘米的長方形紙為載體，當(dāng)做教具和學(xué)具，一步步、一層層地進(jìn)行著鞏固、探究、提高。先后計(jì)算大長方形的周長、剪出的大正方形的周長、剪剩下的小長方形的周長、剪開后兩圖形的周長之和、大正方形中再折出的小正方形的周長、減去一個(gè)小正方形后所剩不規(guī)則圖形的周長及剪下的兩個(gè)小正方形所拼成的不同圖形的周長等，前后十多個(gè)圖形周長的計(jì)算，始終沒有離開這張長方形的紙片。一張小小的長方形紙，在教師的精心設(shè)計(jì)下，從中挖掘了豐富的教學(xué)資源，發(fā)揮了淋漓盡致的作用；一張小小的長方形紙，簡單而實(shí)用，卻構(gòu)成了一道亮麗的風(fēng)景線。2、注重學(xué)生操作能力的培養(yǎng) 動手操作、自主探究、合作交流是新課改所倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方

10、式。以上三個(gè)教學(xué)片斷中，從學(xué)生測量大長方形的長和寬，剪下一個(gè)最大的正方形，到用大正方形折出四個(gè)小正方形，并從中剪下一個(gè)小正方形，再到用兩個(gè)一樣的小長方形任意拼出不同的圖形。教學(xué)中先后多次組織學(xué)生進(jìn)行測量、裁剪、折疊、拼組等操作活動，同時(shí)還關(guān)注了學(xué)生操作方法的指導(dǎo)。在這一系列的操作過程中，學(xué)生感覺到他們的學(xué)習(xí)材料是鮮活的，學(xué)習(xí)過程是有趣的，學(xué)習(xí)活動與自己是息息相關(guān)的，在動手操作與動腦思考相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式下，獲取的知識才是牢固的、有意義的。3、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升 新的課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。以上三個(gè)教學(xué)片斷，在探究和鞏固知識的同時(shí)，處處關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。片段一圍繞“周長為什么變多了？”這個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生觀