三角函數(shù)高考試題精選(含詳細(xì)答案解析)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三角函數(shù)高考試題精選一選擇題（共18小題）1（ 2017?山東）函數(shù) y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）ABCD 22（2017?天津）設(shè)函數(shù)f （x ）=2sin （x+ ），x R，其中 0， |若f （）=2 ， f （）=0，且 f （x）的最小正周期大于2，則（）A=， =B=，=C=， = D=，=3（2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x ）=sin （2x+）的最小正周期為（）A4 B2 C D4（ 2017?新課標(biāo) ）設(shè)函數(shù) f（x ）=cos （x+），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Af （x）的一個(gè)周期為 2B y

2、=f （x ）的圖象關(guān)于直線x=對稱Cf （x+ ）的一個(gè)零點(diǎn)為x=D f （x）在（，）單調(diào)遞減5（ 2017?新課標(biāo) ）已知曲線 C1：y=cosx ，C2：y=sin （ 2x+），則下面結(jié)論正確的是（）A把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B把 C1 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D把 C1 上各點(diǎn)

3、的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C26（ 2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f（x ）=sin（x+）+cos（x ）的最大值為（）AB1CD7（ 2016?上海）設(shè) aR ，b0，2），若對任意實(shí)數(shù) x 都有 sin（ 3x）=sin（ ax+b ），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）的對數(shù)為（）A1B2C3D48（2016?新課標(biāo) ）若 tan =，則 cos 2+2sin2 =（）ABC1D9（2016?新課標(biāo) ）若 tan =，則 cos2 =（）ABCD10（2016?浙江）設(shè)函數(shù) f （x ）=sin 2 x+bsinx+c ，則 f（x ）的最

4、小正周期 （）A與 b 有關(guān)，且與 c 有關(guān) B與 b 有關(guān)，但與 c 無關(guān)C與 b 無關(guān)，且與 c 無關(guān) D與 b 無關(guān)，但與 c 有關(guān)11（2016?新課標(biāo) ）若將函數(shù) y=2sin2x 的圖象向左平移個(gè)單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（）Ax=（ k Z）B x=+（k Z）Cx=（kZ）D x=+（ k Z）12（2016?新課標(biāo) ）已知函數(shù) f （x ）=sin（ x+ ）（ 0，|），x= 為 f （x）的零點(diǎn)， x=為 y=f （x ）圖象的對稱軸，且f （x）在（，）上單調(diào)，則 的最大值為（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A11B9C7D

5、513（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin （2x ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動個(gè)單位長度 B向右平行移動個(gè)單位長度C向左平行移動個(gè)單位長度 D向右平行移動個(gè)單位長度14（2016?新課標(biāo) ）將函數(shù) y=2sin （2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）Ay=2sin （ 2x+）By=2sin （2x+）C y=2sin（ 2x ）D y=2sin （2x）15（2016?北京）將函數(shù)y=sin （2x ）圖象上的點(diǎn)P（，t ）向左平移s（ s 0）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，若 P位于函數(shù) y=sin2x 的圖象上，則（）At=，s 的

6、最小值為B t=，s 的最小值為Ct=，s 的最小值為D t=，s 的最小值為16（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin （x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動個(gè)單位長度 B向右平行移動個(gè)單位長度C向上平行移動個(gè)單位長度 D向下平行移動個(gè)單位長度17（2016?新課標(biāo) ）函數(shù) y=Asin （x+ ）的部分圖象如圖所示，則（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除Ay=2sin （ 2x ） By=2sin （2x ） Cy=2sin（x+）D y=2sin （x+）18（2016?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x）=cos2x+6c

7、os （x ）的最大值為（）A4B5C6D7二填空題（共9 小題）19（2017?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，角 與角 均以 Ox 為始邊，它們的終邊關(guān)于 y 軸對稱，若 sin =，則 sin =20（2017?上海）設(shè) a1、a2R，且+=2 ，則 |1012|的最小值為21（2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x ）=sin 2x+cosx （ x 0，）的最大值是22（ 2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x）=2cosx+sinx的最大值為23（ 2016?上海）設(shè) a， b R，c0，2），若對于任意實(shí)數(shù)x 都有 2sin（3x） =asin （bx+c ），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（

8、a，b，c）的組數(shù)為24（ 2016?江蘇）定義在區(qū)間 0，3上的函數(shù) y=sin2x 的圖象與 y=cosx 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是25（ 2016?新課標(biāo) ）函數(shù) y=sinx cosx 的圖象可由函數(shù)y=2sinx 的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到26（ 2016?新課標(biāo) ）函數(shù)y=sinx cosx 的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到27（2016?江蘇）在銳角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC ，則 tanAtanBtanC的最小值是學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三解答題（共3 小題）28（ 201

9、7?北京）已知函數(shù) f （x）=cos （2x） 2sinxcosx （ I）求 f （ x）的最小正周期；（ II）求證：當(dāng) x ， 時(shí)， f （ x） 29（ 2016?山東）設(shè) f （x ）=2sin （x）sinx （ sinx cosx ）2（ ）求 f （ x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（ ）把 y=f （x ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g （ x）的圖象，求 g（）的值學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除30（ 2016?北京）已知函數(shù) f （x ）=2sin xcos x+cos2 x

10、（0）的最小正周期為 （ 1）求 的值；（ 2）求 f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三角函數(shù) 2017高考試題精選（一）參考答案與試題解析一選擇題（共18小題）1（ 2017?山東）函數(shù) y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）ABCD 2【解答】 解：函數(shù) y=sin2x+cos2x=2sin （2x+），=2 ， T= ，故選： C2（2017?天津）設(shè)函數(shù)f （x ）=2sin （x+ ），x R，其中 0， |若f （）=2 ， f （）=0，且 f （x）的最小正周期大于 2，則（）A= ， =B= ，=C= ， = D

11、= ，=【解答】 解：由 f （ x）的最小正周期大于 2，得，又 f （） =2，f （）=0，得， T=3 ，則，即 f （ x）=2sin （x+ ） =2sin （ x+ ），由 f （） =，得 sin（ +）=1+=，k Z取 k=0 ，得 =學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，=故選： A3（2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x ）=sin （2x+）的最小正周期為（）A4 B2 C D【解答】 解：函數(shù) f （x ）=sin （2x+）的最小正周期為：=故選： C4（ 2017?新課標(biāo) ）設(shè)函數(shù) f（x ）=cos （x+），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

12、）Af （x）的一個(gè)周期為 2B y=f （x ）的圖象關(guān)于直線 x=對稱Cf （x+ ）的一個(gè)零點(diǎn)為 x=D f （x）在（，）單調(diào)遞減【解答】 解： A函數(shù)的周期為2k ，當(dāng) k= 1 時(shí)，周期 T= 2，故 A 正確，B當(dāng) x=時(shí)， cos （x+） =cos （+）=cos=cos3 = 1 為最小值，此時(shí) y=f （x ）的圖象關(guān)于直線 x=對稱，故 B 正確，C 當(dāng) x=時(shí)， f （+）=cos （+ +）=cos=0，則 f （x+ ）的一個(gè)零點(diǎn)為 x=，故 C 正確，D當(dāng) x時(shí)，x+，此時(shí)函數(shù) f （x）不是單調(diào)函數(shù)，故 D錯(cuò)誤，故選： D5（ 2017?新課標(biāo) ）已知曲線 C

13、1：y=cosx ，C2：y=sin （ 2x+），則下面結(jié)論學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除正確的是（）A把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B把 C1 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D把 C1 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2【解答】 解：把C1 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱

14、坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=cos2x圖象，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=cos2（ x+）=cos （2x+） =sin （ 2x+）的圖象，即曲線C2，故選： D6（ 2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f（x ）=sin（x+）+cos（x ）的最大值為（）AB1CD【解答】解：函數(shù) f （x ）=sin（ x+）+cos （x ）=sin（x+）+cos（ x+） =sin （x+）+sin （x+）=sin（x+）故選： A7（ 2016?上海）設(shè) aR ，b0，2），若對任意實(shí)數(shù) x 都有 sin（ 3x）=sin（ ax+b ），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）的對數(shù)為（）學(xué)習(xí)資

15、料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A1B2C3D4【解答】 解：對于任意實(shí)數(shù)x 都有 sin（ 3x）=sin （ax+b ），則函數(shù)的周期相同，若a=3 ，此時(shí) sin （3x）=sin （ 3x+b ），此時(shí) b= +2=，若 a= 3，則方程等價(jià)為 sin （3x ）=sin （ 3x+b ）= sin （3x b）=sin（ 3xb+ ），則 = b+ ，則 b=，綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b）為（ 3，），（ 3，），共有 2組，故選： B8（2016?新課標(biāo) ）若 tan =，則 cos 2+2sin2 =（）ABC1D【解答】 解： tan =，

16、cos 2+2sin2 =故選： A9（2016?新課標(biāo) ）若 tan =，則 cos2 =（）ABCD【解答】 解：由 tan = ，得 cos2 =cos 2sin 2學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除=故選： D10（2016?浙江）設(shè)函數(shù) f （x ）=sin 2 x+bsinx+c ，則 f（x ）的最小正周期 （）A與 b 有關(guān)，且與 c 有關(guān) B與 b 有關(guān)，但與 c 無關(guān)C與 b 無關(guān)，且與 c 無關(guān) D與 b 無關(guān)，但與 c 有關(guān)【解答】 解：設(shè)函數(shù) f （ x） =sin 2x+bsinx+c ， f （ x）圖象的縱坐標(biāo)增加了c，橫坐標(biāo)不

17、變，故周期與c 無關(guān)，當(dāng) b=0 時(shí)，f（ x）=sin 2x+bsinx+c= cos2x+c 的最小正周期為T= ，當(dāng) b0 時(shí)， f （x ）=cos2x+bsinx+c ， y=cos2x 的最小正周期為 ，y=bsinx 的最小正周期為 2， f （ x）的最小正周期為 2，故 f （x）的最小正周期與 b 有關(guān)，故選： B11（2016?新課標(biāo) ）若將函數(shù) y=2sin2x 的圖象向左平移個(gè)單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（）Ax=（ k Z）B x=+（k Z）Cx=（kZ）D x=+（ k Z）【解答】 解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=2sin2（

18、 x+）=2sin （ 2x+），學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除由 2x+=k +（kZ ）得： x=+（ k Z），即平移后的圖象的對稱軸方程為x=+（k Z ），故選： B12（2016?新課標(biāo) ）已知函數(shù) f （x ）=sin（ x+ ）（ 0，|），x= 為 f （x）的零點(diǎn)， x=為 y=f （x ）圖象的對稱軸，且 f （x）在（，）上單調(diào)，則 的最大值為（）A11 B9 C7D5【解答】 解： x=為 f （ x）的零點(diǎn)， x=為 y=f （x）圖象的對稱軸，即，（ nN）即 =2n+1，（nN）即 為正奇數(shù)， f （ x）在（，）上單調(diào)，則

19、= ，即 T= ，解得： 12，當(dāng) =11時(shí)，+ =k ，kZ， | ，= ，此時(shí) f （x）在（，）不單調(diào)，不滿足題意；當(dāng) =9 時(shí)，+ =k ，k Z， | ， = ，此時(shí) f （x）在（ ，）單調(diào)，滿足題意；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除故 的最大值為 9，故選： B13（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin （2x ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動個(gè)單位長度 B向右平行移動個(gè)單位長度C向左平行移動個(gè)單位長度 D向右平行移動個(gè)單位長度【解答】 解：把函數(shù) y=sin2x 的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=si

20、n2（ x ） =sin （2x ）的圖象，故選： D14（2016?新課標(biāo) ）將函數(shù) y=2sin （2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）Ay=2sin （ 2x+）By=2sin （2x+）C y=2sin（ 2x ）D y=2sin （2x）【解答】 解：函數(shù) y=2sin （2x+）的周期為 T= ，由題意即為函數(shù)y=2sin （2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin2 （x）+，即有 y=2sin （2x ）故選： D15（2016?北京）將函數(shù)y=sin （2x ）圖象上的點(diǎn)P（，t ）向左平移s（ s 0）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，若 P位于

21、函數(shù) y=sin2x 的圖象上，則（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除At=，s 的最小值為B t=，s 的最小值為Ct=，s 的最小值為D t=，s 的最小值為【解答】 解：將 x=代入得： t=sin= ，將函數(shù) y=sin （2x）圖象上的點(diǎn) P 向左平移 s 個(gè)單位，得到 P（+s ， ）點(diǎn)，若 P位于函數(shù) y=sin2x 的圖象上，則 sin （+2s ）=cos2s=，則 2s=+2k ， k Z，則 s=+k ，k Z，由 s0 得：當(dāng) k=0 時(shí)， s 的最小值為，故選： A16（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin （x+）的圖象，只需把

22、函數(shù)y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動個(gè)單位長度 B向右平行移動個(gè)單位長度C向上平行移動個(gè)單位長度 D向下平行移動個(gè)單位長度【解答】 解：由已知中平移前函數(shù)解析式為y=sinx ，平移后函數(shù)解析式為： y=sin （x+），可得平移量為向左平行移動個(gè)單位長度，故選： A17（2016?新課標(biāo) ）函數(shù) y=Asin （x+ ）的部分圖象如圖所示，則（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除Ay=2sin （ 2x ） By=2sin （2x ） Cy=2sin（x+）D y=2sin （x+）【解答】 解：由圖可得：函數(shù)的最大值為2，最小值為 2，故

23、A=2 ，=，故 T= ，=2 ，故 y=2sin （2x+ ），將（，2）代入可得： 2sin（+） =2 ，則 =滿足要求，故 y=2sin （2x），故選： A18（2016?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x）=cos2x+6cos （x ）的最大值為（）A4B5C6D7【解答】 解：函數(shù) f （x ）=cos2x+6cos （x）=12sin 2 x+6sinx ，令 t=sinx （ 1t 1），可得函數(shù) y= 2t 2+6t+1=2（t ） 2+，由? 1，1，可得函數(shù)在 1， 1遞增，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除即有 t=1 即 x=2k +， k

24、 Z 時(shí)，函數(shù)取得最大值5故選： B二填空題（共9 小題）19（2017?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，角 與角 均以 Ox 為始邊，它們的終邊關(guān)于 y 軸對稱，若 sin =，則 sin =【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，角 與角 均以 Ox 為始邊，它們的終邊關(guān)于 y 軸對稱，+ = +2k ， k Z， sin=， sin=sin （ +2k ）=sin = 故答案為： 20（2017?上海）設(shè) a1、a2R，且+=2 ，則 |1012|的最小值為【解答】 解：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可知sin 1，sin2 2的范圍在 1， 1，要使+=2， sin1=1，sin2 2= 1則

25、：，k1Z，即，k2Z 那么： + = （2k +k），k 、 kZ121212 |10|=|10（ 2k +k2）|的最小值為121學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除故答案為：21（2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f （x ）=sin 2x+cosx （ x 0，）的最大值是 1 【解答】 解： f （x）=sin 2x+cosx =1 cos 2x+cosx ，令 cosx=t 且 t 0，1，則 y= t 2 +t+=（ t ）2 +1，當(dāng) t=時(shí)， f （ t ） max =1，即 f （x）的最大值為 1，故答案為： 122（ 2017?新課標(biāo) ）函數(shù) f

26、 （x）=2cosx+sinx的最大值為【解答】解：函數(shù) f（ x）=2cosx+sinx=（cosx+sinx ）=sin（x+ ），其中 tan =2 ，可知函數(shù)的最大值為：故答案為：23（ 2016?上海）設(shè) a， b R，c0，2），若對于任意實(shí)數(shù) x 都有 2sin（3x ） =asin （bx+c ），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（ a，b，c）的組數(shù)為 4 【解答】 解：對于任意實(shí)數(shù)x 都有 2sin （3x ）=asin （ bx+c ），必有 |a|=2，若 a=2 ，則方程等價(jià)為sin（ 3x）=sin （bx+c ），則函數(shù)的周期相同，若b=3 ，此時(shí) C=，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收

27、集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除若 b= 3，則 C=，若 a= 2，則方程等價(jià)為 sin （3x ） =sin （bx+c ）=sin （ bx c），若 b= 3，則 C=，若 b=3 ，則 C=，綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）為（2，3，），（2， 3，），（2， 3，），（ 2，3，），共有 4組，故答案為： 424（ 2016?江蘇）定義在區(qū)間 0，3上的函數(shù) y=sin2x 的圖象與 y=cosx 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7【解答】 解：畫出函數(shù)y=sin2x與 y=cosx在區(qū)間 0 ， 3上的圖象如下：由圖可知，共 7 個(gè)交點(diǎn)故答案為： 725（ 2016?

28、新課標(biāo) ）函數(shù) y=sinx cosx 的圖象可由函數(shù)y=2sinx 的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到【解答】 解： y=sinx cosx=2sin （x ），令 f （x） =2sinx ，則 f （x ）=2in （x ）（ 0），學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除依題意可得 2sin （x）=2sin （ x），故 =2k （kZ），即 =2k +（k Z），當(dāng) k=0 時(shí)，正數(shù) min=，故答案為：26（ 2016?新課標(biāo) ）函數(shù)y=sinx cosx 的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到【解答】解： y=f （ x）

29、 =sinx+cosx=2sin （ x+），y=sinx cosx=2sin（ x）， f （ x） =2sin （x+ ）（ 0），令 2sin （ x+）=2sin （x），則 =2k （kZ ），即 =2k （k Z），當(dāng) k=0 時(shí)，正數(shù) min=，故答案為：27（2016?江蘇）在銳角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC ，則 tanAtanBtanC的最小值是8【解答】解：由sinA=sin （ A ） =sin （ B+C ） =sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC ，可得 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，由三

30、角形 ABC 為銳角三角形，則cosB 0， cosC 0，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除在式兩側(cè)同時(shí)除以cosBcosC 可得 tanB+tanC=2tanBtanC，又 tanA= tan （A） = tan （B+C ）=，則 tanAtanBtanC=?tanBtanC ，由 tanB+tanC=2tanBtanC可得 tanAtanBtanC=，令 tanBtanC=t ，由 A，B，C 為銳角可得 tanA 0， tanB 0， tanC 0，由式得 1 tanBtanC 0，解得 t 1，tanAtanBtanC=，= （）2 ，由 t 1

31、得，0，因此 tanAtanBtanC的最小值為 8，另解：由已知條件sinA=2sinBsinc ，sin （B 十 C）=2sinBsinC ，sinBcosC 十 cosBsinC=2sinBcosC ，兩邊同除以 cosBcosC ，tanB 十 tanC=2tanBtanC， tanA=tan （B 十 C）=， tanAtanBtanC=tanA十 tanB 十 tanC ， tanAtanBtanC=tanA十 2tanBtanC 2，令 tanAtanBtanC=x 0，即 x2，即 x 8，或 x 0（舍去），所以 x 的最小值為 8當(dāng)且僅當(dāng) t=2 時(shí)取到等號，此時(shí) tanB+tanC=4 ， tanBtanC=