大一輪復(fù)習(xí)(新課標(biāo),數(shù)學(xué)理)題組訓(xùn)練第八章立體幾何題組38含解析

1、1題組層級快練（三十八）答案 BA .三棱錐C.四棱臺(tái) 答案 B解析幾何體底面為四邊形，側(cè)面是三角形，故選B.3.個(gè)幾何體的三視圖如圖，則組成該幾何體的簡單幾何體為（）A.圓柱和圓錐C.四棱柱和圓錐答案 C4.在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為1 如圖所示，幾何體的正視圖與側(cè)視圖都正確的是解析側(cè)視時(shí)，看到一個(gè)矩形且不能有實(shí)對角線，故A，D 排除.而正視時(shí)，有半個(gè)平面是沒有的，所以應(yīng)該有一條實(shí)對角線，且其對角線位置應(yīng)為2三視圖如圖的幾何體是（）B 中所示，故選 B.B .四棱錐D 三棱臺(tái)B .正方體和圓錐D.正方體和球正視圖側(cè)現(xiàn)圖正視圖 惻獨(dú)圖A-K.正視圖側(cè)

2、視圖|E挽圖惻視圖C.D.正視圖側(cè)觀圖帕視圖正規(guī)圖wwm2答案 D解析根據(jù)分析，只能是選項(xiàng)D 中的視圖故選 D.5.若已知厶 ABC 的平面直觀圖 A B C是邊長為 a 的正三角形，則原 ABC 的面積為（A.D. .6a2答案 C解析 如圖所示是ABC 的平面直觀圖 AB C 作 CDy軸交 X 軸于 D ，貝 CD對必 ABC 的高 CD,6.（2015 安徽）一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）正（主）視陽測彷）覘圖A. 1+ 3C. 1 + 2 2答案 BB.CD = 2C D =2 2 C O俯朋3解析 在長、寬、高分別為 2、1、1 的長方體中，該四面體是如圖所示

3、的三棱錐P ABC，表面積為 14答案 D9B.2D 3答案 D解析 由三視圖知，該幾何體是四棱錐，底面是一個(gè)直角梯形，底面積1 1以其體積 V = 3Sh= 3X3x= 3,解得 x= 3，故選 D.9. （2016 南京質(zhì)檢）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是（）X2X2+T3X(,2)2X2=2+7 某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,解析通過分析正視圖和側(cè)視圖，結(jié)合該幾何體的體積為13，可知該幾何體的底面積應(yīng)為i，因此符合底面積為 1 的選項(xiàng)僅有 D 選項(xiàng)，故該幾何體為一個(gè)四棱錐，其俯視圖為D.8.（2016 蘭州診斷考試）某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積

4、是3,則正視圖中 x 的值是（1S=X(1 + 2)X2 = 3，咼 h = x，所(俯視圖35111% 21BCDE 是邊長為 1 的正方形，則SZAED=1X1 = 1,SAABC=SZABE= ?x1X 2 =牙，SZACD= ?x1 X . 511 . （2016 人大附中模擬）已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 R 的球 O 的球面上，AB = 6, BC = 2.3,棱錐O ABCD 的體積為 8 .3，則球 O 的表面積為（）A.8nB.16nC.32n答案 DA. 8C.10答案 CB. 6,2D . 8.2解析由三視圖可知，該幾何體的四個(gè)面都是直角三角形，面積分別為6,2,

5、 8, 10,所以面積最大的是 10,故選擇 C.10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，最大側(cè)面的面積為A.1BF答案解析由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示平面AED 丄平面BCDE , 四棱錐 A BCDE 的高為 1四邊形_5,故選 C.D.64nwr視圖|4 3*側(cè)左視圖6平面 ABCD 的距離為 h,則 3x12 3Xh= 8 3，解得 h = 2,R= “r2+ h2= 4,2S球O=4 冗 R=64n.12 已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為答案 B解析 這個(gè)空間幾何體的直觀圖如圖所示，由題知，這個(gè)空間幾何體的側(cè)視圖的底面一邊長是視圖只可能是選項(xiàng) B 中的圖

6、形.13. （2016 江西九江模擬）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積、iEj側(cè) (2/A . 6+ 4 .2+ 2 3解析由題意可知矩形 ABCD 所在截面圓的半徑r =幾廠幾廠12 3,S矩形ABCD= 12*：3 設(shè)球心 O 到2 的正三角形，那么該三棱錐的側(cè)視圖可能.3,故其側(cè)B . 8 + 42D . 6 + 22 + 4,37C. 6+ 6 2答案 A1 1解析直觀圖是四棱錐 P ABCD，如圖所示，S/pAB= S/PAD= S/pDC= ?X2X2=2, SZPBC= ?X2.2X2.2Xsin60 =2 3, S四邊形ABCD= 2 2

7、X2= 4 ,2,故選 A.8原幾何體是底面 ABCD 為矩形的四棱柱，且 AB = 3,側(cè)面 AiABB1丄底面 ABCD , AiA = 2過 Ai作 AiG 1AB于 G,由三視圖知 AG = 1, A1D1= 3, A1G=底面 ABCD 的面積 S= 3X3 = 9,VABCDA1BQD1=Sh=9X3=9 也.15. （2016 北京西城區(qū)期末）已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為14.（2016 滄州七校聯(lián)考）如圖所示，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖是矩形，則該幾何體的體積為A. 6 3C.

8、12.3答案 BB. 9,3解析由幾何體的三視圖知直觀圖如圖所示.1A2 AG2=3.9答案 23解析由正三棱柱三視圖還原直觀圖可得正（主）視圖是一個(gè)矩形，其中一邊的長是側(cè)（左）視圖中三角形的高,10另一邊是棱長因?yàn)閭?cè)（左）視圖中三角形的邊長為 2,所以高為 3，所以正視圖的面積為2 3.16.（2016 名師改編）已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中形，則該組合體的俯視圖可以是 _.（把你認(rèn)為正確的圖的序號都填上）答案（1）畫出該三棱錐的直觀圖;（2）求出左視圖的面積.答案略 （2）6解析（1）如右圖所示.（2）根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC = 2 3,1S/VBC= X2 ,3X

9、2 3=6.1.（2014 福建理）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（）A .圓柱B.圓錐C.四面體D .三棱柱答案 A解析 因?yàn)閳A錐、四面體、三棱柱的正視圖均可以是三角形，而圓柱無論從哪個(gè)方面看均不可能是三角形，所以選 A.AB = AC,四邊形 BCDE 為矩17.已知正三棱錐 V ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.rr-E11) 貫現(xiàn)圖左視圖中 VA =(22% 2 3)2= 2.3.112.（2013 寧）已知直三棱柱 ABC A1B1C1的 6 個(gè)頂點(diǎn)都在球 O 的球面上.若 AB = 3, AC = 4, AB 丄 AC ,AA1= 12,則球 O 的半徑為（

10、）12答案 C解析由題設(shè)可知該三棱柱可以看作長方體的一部分，且該長方體同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為3, 4, 12,答案 B解析由三視圖定義可知選B.4. （2014 新課標(biāo)全國I理）如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為A. 6 2C. 4 2答案 B解析 將三視圖還原為幾何體再計(jì)算，幾何體為三棱錐.如圖，側(cè)面 SBC 丄底面 ABC.點(diǎn) S 在底面 ABC 的射影點(diǎn) O 是 BC 的中點(diǎn)， ABC 為直角三角形.AB = 4, BO= 2,A.3.172B. 2 ,10D. 3.10三棱柱的外接球，即為長方體的外接球，故2

11、2 2 2(2R)2= 32+ 42+ 122, R =132,選 C.3.（2016 湖南懷化一中模擬） 沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對角線截得的幾何體如圖所體的左側(cè)側(cè)）視圖為（示，則該幾何B.C,IKD. 4OC13AO= 20, SO 丄底面 ABC.SO _1AO , SO= 4.最長的棱 AS = 20+ 16= 6.答案 B=、5,若規(guī)定主（正）視方向垂直平面 ACCiAi,則此三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為（）7.如圖所示，在正方體 ABCD A B C D中，M , E 是 AB 的三等分CD 的三等分點(diǎn)，F(xiàn), H 分別是 BC , MN 的中點(diǎn)，則四棱錐 A EFGH 的答案 C解析

12、注意分清三等分點(diǎn)可以看出，側(cè)視圖中A E, A G 重合，A H 成為 A M , A F, A B 重合，側(cè)視圖為5.（2016 東北四校模擬）如圖所示，三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為 4,且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（和 4,過直解析三棱錐的正視圖應(yīng)為高為4，底邊長為 3 的直角三角形.6. （2016 衡水調(diào)研卷）如圖所示，在三棱柱 ABC AiBiCi中，AAi丄平面ABC , AiA = AB = 2,BC = i, ACC. 4答案解析且 BD過 B 作 BD 丄 AC 于 D,過點(diǎn) Bi作 BQi丄 Ai于 Di連接 DDi,則三棱錐的側(cè)視圖就是矩形

13、BDDiBi,2=,5,BBi=2.所以，其面積為S=25X2=45.點(diǎn)，G, N 是 側(cè)視圖為14向左傾斜的三角形，故選 C.158如圖所示，正方形 O A B C 的邊長為 1 cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是_ cm.答案 8解析 根據(jù)直觀圖的畫法可知，在原幾何圖形中，OABC 為平行四邊形，且有 OB 丄 OA , OB = 2 2, OA =1,所以 AB = 3.從而原圖的周長為 8 cm.9如圖所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是的一條棱的長為 _ 答案23解析 將幾何體的三視圖還原為直觀圖：四棱錐P-ABCD，如圖將直觀圖補(bǔ)成一個(gè)正方體，顯然最長的一條棱的長

14、 PB，即為正方體的對角線長，易知正方體的棱長為2，所以對角線長為 2 3.為 r，則 SMCD1=1x2X,2sin60 =|x(.2+ 2 + . 2)Xr,即 r 二才二所求圓錐的體積 V =nX (中中)2X1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長10.已知球 O 是棱長為 1 的正方體 ABCD - AiBiCiDi的內(nèi)切球，則以球心 O 為頂點(diǎn)，以球O 被平面 ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為答案, 3n108解析連接 B1D，則 B1D 過點(diǎn) O,設(shè) B1D 交平面 ACD1于點(diǎn) M ,如平面ACD1,B1M 丄平面 ACD1,：B1D = ,3,B1M =氣。=兮,，而球被平面 Ad 所截得