人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理周周測(cè)4(17.2)

1、第十七章勾股定理周周測(cè)4一 選擇題1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A 6， 8，10B 5， 12，13C 1，2， 3D 9， 12， 152.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7， 15，20， 24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）3.三角形的三邊長(zhǎng)為22)a， b， c，且滿足（ a+b） =c +2ab，則這個(gè)三角形是 (A 等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D 銳角三角形4.若 ABC 的三邊 a.b.c，滿足（ a b）（ a2 b2 c2） =0 ，則 ABC 是（）A. 等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5.下列說(shuō)法

2、中 , 不正確的是()A. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4 的三角形是直角三角形B. 三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5 的三角形是直角三角形C. 三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5 的三角形是直角三角形D. 三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13 的三角形是直角三角形6.有長(zhǎng)度為9cm， 12cm， 15cm，36cm， 39cm 的五根木棒 ,可搭成（首尾連接）直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)7.有下列判斷 : ABC 中，則 ABC 不是直角三角形； 若 ABC 是直角三角形，則； 若 ABC 中，則 ABC 是直角三角形； 若 ABC 是直角三角形，則（，正確的有（）A.4 個(gè)B.3

3、 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)8.如圖，矩形ABCD 中， AB=3 ，AD=1 ，AB 在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A 為圓心，對(duì)角線AC 的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M ，則點(diǎn) M 表示的數(shù)為（）第1頁(yè)共4頁(yè)A2BCD第 8題圖第9題圖9. 如圖 ,有一塊地 ,已知 AD=4米,CD=3 米 , ADC=90°,AB=13 米 ,BC=12 米 ,則這塊地的面積為()A. 24 平方米B. 26 平方米C. 28 平方米D. 30 平方米10.在下列條件中： 在 ABC 中 ,A: B: C=1:2:3 ； 三角形三邊長(zhǎng)分別為 32， 42，52 ； 在 ABC 中 ,三邊 a，b，c 滿足 (a+b

4、 )(a-b)=c 2； 三角形三邊長(zhǎng)分別為m-1,2m,m+1(m 為大于 1 的整數(shù) )，能確定 ABC 是直角三角形的條件有 ()A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二填空題11.在 ABC 中，如果（ a+b）（ a b）=c2，那么 =90°12.若三角形三邊分別為 6，8， 10，那么它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是13.某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3 米， BC=4 米， CD=12 米， DA=13 米，且AB BC ，這塊草坪的面積是14.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1.a.8(其中 a 為正整數(shù) ),則以a-2,a,a+2 為邊的三角形面積為15.在 ABC 中，若其三條

5、邊的長(zhǎng)度分別為9,12,15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是 _16.如圖 ,Rt ABC 中, ACB=90°, ABC=60°,BC=2cm,D 為 BC 的中點(diǎn) ,若動(dòng)點(diǎn) E 以 1cm/s 的速度從 A 點(diǎn)出發(fā) ,沿著 ABA 的方向運(yùn)動(dòng) ,設(shè) E 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒 ,連接 DE, 當(dāng) BDE 是直角三角形時(shí),t 的值第2頁(yè)共4頁(yè)三 解答題17.如圖 ,一塊地 ,已知 AD=4m,CD=3m, ADC=90°,AB=13m,BC=12m. 求這塊地的面積18.如圖，已知 ADC=90°， AD=8 ， CD=6 ，AB=26 ，

6、BC=24 （ 1）證明： ABC 是直角三角形（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積19. 如圖，在 ABC 中 ,ABC=45°,CD AB,BE AC, 垂足分別為 D.E,F 為 BC 中點(diǎn) ,BE 與 DF,DC 分別交于點(diǎn) G,H, ABE CBE (1) 求證： BH=AC ； (2)求證： BG2 GE 2EA 2 20.已知 a.b.c 為 ABC 的三邊 ,且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4，試判斷 ABC 的形狀解： a2c2 b2c2=a4 b4， c2（ a2b2） =（ a2+b 2）（ a2 b2） 222 c =a +b ABC 是直角三角形問(wèn)：（ 1）在上

7、述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（ 2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；?3）寫出正確的解題過(guò)程.第3頁(yè)共4頁(yè)第十七章勾股定理周周測(cè)4 試題答案1.C2.C 3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.A10.B11.A12.513.3614.24提示：7 a 9， a 815. 10816.2,6,3.5,4.5 解析：ACB=90 °，ABC=60 °，BC=2cm ，AB=BC ÷cos60 °=2 ÷=4.BDE=90 °時(shí)，D 為 BC 的中點(diǎn)， DE 是ABC 的中位線， AE=AB=×4=2 （ cm ），

8、點(diǎn) E 在 AB 上時(shí)， t=2 ÷1=2 （秒），點(diǎn) E 在 BA 上時(shí)，點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的路程為4×2-2=6 （ cm ），t=6 ÷1=6 （秒）； BED=90 °時(shí)，BE=BD ?cos60 °= ×2 ×=0.5. 點(diǎn) E 在 AB 上時(shí)， t=（ 4-0.5）÷1=3.5 （秒），點(diǎn) E 在 BA 上時(shí)，點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的路程為4+0.5=4.5 （cm ）， t=4.5÷1=4.5（秒），綜上所述， t 的值為 2 或 6 或 3.5 或 4.5 17. 2418.（ 1）證明： 在 Rt AD

9、C 中， ADC=90°，AD=8 ，CD=6 ，AC 2=AD 2+CD 2 =82+62=100，222222222 AC=10 在 ABC 中， AC +BC =10 +24 =676，AB=26 =676， AC +BC =AB ， ABC為直角三角形 .（ 2）解： S 陰影 =SRtABC SRtACD =×10×24×8×6=96 19.證明：（1） CD AB，BE AC， BDH= BEC= CDA=90° ABC=45°， BCD=180° -90 °-45 °=45°= ABC DB=DC. BDH= BEC= CDA=90° ， A+ ACD=90° ， A+ HBD=90° ， HBD= ACD. 在 DBH 和 DCA 中， BDH CDA ， BDCD，HBD ACD ， DBH DCA （ASA ）， BH=AC （ 2）連接 CG，由（ 1）知 DB=CD. F 為 BC 的中點(diǎn)， DF 垂直平分 BC ， BG=CG. 點(diǎn)E 為 AC 中點(diǎn)，BE AC ， EC=EA. 在 Rt CGE 中，由勾股定理得 CG2-GE2=CE2. CE=AE ， BG=CG ， BG 2-GE2=EA 220.