中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013浙江麗水中考數(shù)學(xué)試題、選擇題(本題有 10小題，每小題3分，共30分)1 .在數(shù)0, 2, -3, -1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是A. 0B. 2C.-32 .化簡 2a 3a的結(jié)果是A. aB. aC. 5aD. -1.2D. 5a5.6.3.用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是ABC4.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解釋B. x>1C. K x <2D.1< x<2如圖，AB / CD, AD和BC相交于點(diǎn) O, / A=20/ COD=100A. 80°C. 60°王老師對本班,則/ C的度數(shù)

2、是B. 70°D. 50°(第5題)40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班組別A型B型AB型。型頻率。4Q.3SCJ0,15A型血的人數(shù)是A. 16 人B.14 人C.4 人,D.6 人一、一一 27. 一元二次方程(x 6)16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x 6 4,則另一個(gè)一元一次方程是A. x 64 B. x 6 4 C. x 6 4 D. x 648. 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16 ,則截面圓心 O到水面的距離 OC是A. 4B. 5C. 6D. 89. 若二次函數(shù)y ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P (

3、-2, 4),則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)A. (2, 4)B. (-2, -4)C. (-4, 2)D. (4, -2)C. 1.8cmD. 2 cm(秒)10 .如圖1,在RtAABC中，/ ACB=90 ° ,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線AC-CB運(yùn)動，到點(diǎn) B停止。過點(diǎn) P作PDXAB ,垂足為D, PD的長y (cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間x (秒)的函數(shù)圖象如圖 2所示。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，PD的長是A. 1.5cm B. 1.2cm二、填空題(本題有 6小題，每小題4分，共24分)211 .分解因式：x 2x =1 一 一，一12 .分式方程一 2 0的解是 x13 .合作小

4、組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生 A的座位 如圖所示，學(xué)生 B, C, D隨機(jī)坐到其它三個(gè)座位上，則 學(xué)生B坐在2號座位的概率是 14 .如圖，在 RtA ABC 中，/ A=Rt/, / ABC 的平分線 BD 交AC于點(diǎn) D, AD=3 , BC=10 ,則4 BDC的面積是15 .如圖，四邊形 ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn) C在AF上，點(diǎn) E, G分別在 BC, CD上，若/ BAD=135° ,AB/ EAG=75 ,則=AE k .16 .如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù) y (k 0)圖象上的點(diǎn)，PA垂直 xx軸于點(diǎn)A (-1, 0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1, 0), P

5、C交y軸于點(diǎn)B,連結(jié)AB ,已知AB= J5(r1) k的值是 ；(2)若M (a, b)是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足/ MBA< / ABC ,則a的取值范圍是 三、解答題（本題有 8小題，共66分，各題必須寫出解答過程）17 .（本題6分）18 .（本題6分）先化簡，再求值：（a 2）2(1 a)(1 a),其中 a19 .（本題6分）一個(gè)長方體木箱沿斜面下滑，斜面坡角為30。，求木箱端點(diǎn)當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，E距地面AC的高度EF。AB=3m ,已知木箱高 BE= J3 m,DC20 .（本題分）如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園 ABCD ,其中一邊

6、AB靠墻，墻長為12m,設(shè)AD的長為xm, DC的長為ym。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條 件的所有圍建方案。21.(本題8分)如圖，在 ABC中，AB=AC , / BAC=54。，以AB為直徑的。O分別交 AC, BC于 點(diǎn)D, E,過點(diǎn)B作。O的切線，交 AC的延長線于點(diǎn)F。(1)求證：BE=CE;(2)求/ CBF的度數(shù)；(3)若AB=6 ,求電的長。22.(本題10分)成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。九年級某班四繩側(cè)試得分扇形統(tǒng)計(jì)圖本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目

7、的測試，根據(jù)測試(1)本次測試的學(xué)生中，得 4分的學(xué)生有多少人?(2)本次測試的平均分是多少?(3)通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了 0.8分,問第二次測試中，得 4分、5分的學(xué)生分別有多少人？23.(本題10分)(第23題)1 2如圖，已知拋物線y x bx與直線y 2x交于點(diǎn)O(0,0), 2A ( a , 12),點(diǎn)B是拋物線上 O, A之間的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) B分別作X軸、y軸的平行線與直線 OA交于點(diǎn)C, E。(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；(3)

8、以BC, BE為邊構(gòu)造矩形 BCDE ,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m , n ),求出m , n之間的關(guān)系式。24.(本題12分)如圖1,點(diǎn)A是X軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn) B坐標(biāo)為(0, 4), M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,過點(diǎn)C作X軸的垂線，垂足為 F,過點(diǎn)B 作y軸的垂線與直線 CF相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)，連結(jié)AC, BC, CD,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t(1)當(dāng)t 2時(shí)，求CF的長；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn) C落在線段BD上？設(shè) BCE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如圖2,當(dāng).點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，4CDF沿X軸左右平移得到 C'

9、D 'F',再將A, B, C', D'為頂點(diǎn)的四邊形沿 C'F'剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請直接寫出所有符合上述條件的點(diǎn)C'的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)試卷參考答案lkjr(x-2)13.14.1515士9s-四號1 i21 3r 456.1答案CBADCAD一、選擇本必有】0小區(qū),每小醺3分,# NC Q二、吟席（本西有6小燃，每小題4分,共24分）6.1）一磊 （2>0<a<2三、斛答宏（本題有8小施，第?7-1?您絳也5分、第20.21 福題8分，第22、？陽川叫10分律2,小11分共

10、66分）】7.（本期6分）解:原式=2®-7Z+1 =夜+L18 .（本題6分）解：原式=片十碗+4 +】一？：一公十5.當(dāng)°=一年時(shí)， 4原式= 4X（-3） + 5 = 2.19 .（本國6分）耨:連結(jié) AE,在 RiAABE 中.已知.AB = 3,BE=vT.二 AE= JAB； + BE，= 2G又 VunZ EAB=囂=§,工 / E.AB = 30e.在 RtAAEF 中，/EAF=NEAB + NBAC = 60°,AEF-AE sinZ£AF-2VJXsin6O-25/3 Xy-3（m）. 灌沙箱場點(diǎn)E距地面AC的高度是3m.

11、："）J小咫*分）解O如陽,人"的長為±'DC的長為邛由趣啟用"-60,即產(chǎn)學(xué)，；所求的雨數(shù)關(guān)系式為（2）|!| y,的1，、都整數(shù)，.T.可取，2.3.4.5.£J0.12J5.2（h3C,60但：Zry 26. 12，二符合條竹的小 ：> ;>時(shí).V,12；.1一6時(shí)，/102, 10時(shí)，.V <>.答:漏足條仃的陽罐方案:川）-bmX>12m或AD 6m./M：1（）11或 AD U»ru JK* （ill!21 .(本電8分)附式J)妁組AE9 ：AH V 6)的自松r /AE/i 9()

12、;即 AE. BC XVAH- AC.二 liFCE.(2)2 W= 5V A JK AC.二,人伙63,X :BH 是。的切線二/人BF= 90 工 ZCHF-N A “尸一 / A 6C= 27。(3這結(jié) OD. VOAQD.BAC54f, 二 NAOQ= 72*.又An=6.OA = 3. Ct 72 才 X3_6/r ad=fF=芍22 .（本題10分）解式）得4分的學(xué)生有50X50%-25人.（2）平均分=2X】O + 3X5OX123 + 4X25+兇g = 3. 7（分）.（3）設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人得5分的學(xué)生有y人，由題怠'相（3X1+4工+5y=（3. 7

13、4-0. 8） X50,解得藍(lán)：答:第二次測試中得4分的學(xué)生有】5人，得5分的學(xué)生有30人.23 .（本題10分）解：（1）:點(diǎn)八6,12）在宜線3=2%上，=12 = 2°,即。=6.二點(diǎn)人的坐標(biāo)為（6.12）.乂二點(diǎn)A是拋物絨尸親“任上的一點(diǎn)，把A（G.12）代入y：“,十b工得d L 二拋物線的函數(shù)解析式為產(chǎn)十/一了.（2）,.點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,6）把3=6代入產(chǎn)件爐一工，解得工=+1一 M陽舍去），ABC=1+ v/13-3= JTT-2.【3）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（7切），二點(diǎn)E的坐標(biāo)為（春），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,2m）.二點(diǎn)B的坐標(biāo)為（梟,2M 把2M代入？=

14、：/一,LLL可得利=上，2一 %.二川，之間的關(guān)系式是mng? 一!幾 1041024 J本庖12分）解，當(dāng)<=2時(shí)，QA = 2； ,點(diǎn) B（0,4），O5 = %又 V / BAC= 9（T,A打-2AC,可證 RtAABOcRtACAP.竽=竽-%"=.444（2）當(dāng) QA=）時(shí)，:RtAABOc/>RtZCAF>.：6=白,"=2.；FD=2.OD=,十九點(diǎn) C 落在線段 3。±, A RiACFDcoRtABOf）,2二高,整理將產(chǎn)十4£一6 = 0,解得。=2傷一2, = 一2同一 2（舍去）.二當(dāng)，=26一2時(shí)點(diǎn)C落在線段BD上.當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CF=4,可得z = OA = 8.當(dāng) 0V（<8 時(shí)，S= -4-BE CE= 1（£ + 2）（414）= 產(chǎn) + 卷工+4；LLZ4 Z當(dāng) £>8 時(shí) tS=-yBE CE= ；（£+2）（；l4）14.（3）點(diǎn)U的坐標(biāo)為：（12,4），（8,4