管理統(tǒng)計(jì)第6章抽樣與參數(shù)估計(jì)

1、第6章抽樣與參數(shù)估計(jì)袖科篌差抽樣估行的方法抽雅殂料微時(shí)第一節(jié)、抽樣誤差一、抽樣誤差的概念抽樣誤差是代表性的隨機(jī)性誤差二、影響抽樣誤差大小的因素： 1、總體各單位標(biāo)志變異程度： 2、樣本單位數(shù)大?。?3、抽樣方法：重曳抽樣、不重復(fù)抽樣 4、抽樣組織形式：筒單隨機(jī)抽樣、類型抽樣、機(jī)械抽樣、整群抽樣三、抽樣平均誤差1、平均數(shù)抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣2、成數(shù)抽樣平均誤差:重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣四、抽樣極限誤差A(yù)=tp第二節(jié)、抽樣估計(jì)一、點(diǎn)估計(jì)以樣本指標(biāo)的實(shí)際值作為總體參數(shù)的估計(jì)量二、區(qū)間估計(jì) （1）平均數(shù)的置信區(qū)間 （2）成數(shù)的置信區(qū)間 （3）總量指標(biāo)的置信區(qū)間/ 1嗎旬% A- < X

2、 4 x +A- Xx(p-)nwpn7nP ApWPWp + Ap區(qū)間估計(jì)案例1耐用時(shí)數(shù)組中值（X）元件數(shù)（f）xf900以下8751875900950925218509501000975658501000-1050102535358751050-1100107543462251100-115011259101251150-12001175335251200以上122511225合計(jì)100105550已矢口:F6)=95.45%.守=%°=1。555<ZL/Zg；Jf_(875-10555)2x14-(925-10555)2x24-+(l225-10555)2xI7FZ/V=

3、519勺*=猥=591&=/=2x5.191=10.4平均數(shù)區(qū)間下限1-=1055510.4=104孫時(shí)平均數(shù)區(qū)間上I限1+二=10555+10.4=1066、時(shí)X區(qū)間估計(jì)案例4答案2Q已知概率卻0%=赤=091n100pQ-£)0.91(1-0.91) =Z86%100=的=1.64x2.86%=5%合格率區(qū)間下限："一=91%-5%=86%合格率區(qū)間上限：+A=91%+5%=96%區(qū)間估計(jì)案例2某城市進(jìn)行居民家計(jì)調(diào)查，隨機(jī)抽取400戶居民，調(diào)查得年平均每戶耐用品消費(fèi)支出為850元，標(biāo)準(zhǔn)差為200元，要求以95%的概率保證程度，估計(jì)該城市居民年平均每戶耐用品消費(fèi)支

4、出。已知：n=400F(t)=95%x=85Qtc。=20(沅b200s一7=r=1。兀y/nV400A-=t/i、=1.96x10=19.6兀下限=提一A.=85019.6=830.4元X上限=。+八一=850+19.6=869.6元X區(qū)間估計(jì)案例3為了研究新式時(shí)裝的銷路，在市場上隨機(jī)對(duì)900名成年人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有540名喜歡該新式時(shí)裝，要求以90%的概率保證程度，估計(jì)該市成年人喜歡該新式時(shí)裝的比率。已知：n=9001=540F(t)=90%n.540/八p=60%90()勺四宙叫包=1.63%pVnV900=/=1.64x1.63%=2.67%下限=60%-2.67%=57.33%上h艮

5、=0+/,=60%+2.67%=6267%抽樣組織形式二三、機(jī)械抽樣 （1）概念先按某標(biāo)志對(duì)總體各單位進(jìn)行排隊(duì)，然后依定順序和間隔來抽取樣本單位的種抽樣組織形式。 （2）種類：有關(guān)標(biāo)志、無關(guān)標(biāo)志機(jī)械抽樣 （3）抽樣平均誤差的計(jì)算：無關(guān)標(biāo)志機(jī)械抽樣用簡單隨機(jī)抽樣公式；有關(guān)標(biāo)志機(jī)械抽樣用類型抽樣公式。四、整群抽樣（1）概念一把總體各單位劃分成許多群，然后從其中隨機(jī)抽取部分群，對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。（2）抽樣平均誤差的計(jì)算-平均數(shù)抽樣平均誤差的計(jì)算-成數(shù)抽樣平均誤差的計(jì)算類型抽樣案例1全部面枳（畝）樣本面積（畝）樣本平均畝產(chǎn)（公斤）畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（公斤）平/p>

6、80山區(qū)6000120350150合計(jì)20000400497106類型抽樣案例1答案嚏二工，"=280x560+120x350二497公斤n400、=1123C_280x8()2+l20xl5(yn400整群抽樣案例從某縣的100個(gè)村中隨機(jī)抽10村，對(duì)村中各戶家禽飼養(yǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，得平均每戶飼養(yǎng)家禽35頭，各村的平均數(shù)的方差為16頭。在概率為95.45%的條件下，估計(jì)全縣平均每戶飼養(yǎng)家禽頭數(shù)。16/100-10 Tol loo-i= 1.2 頭A- = t/Li- =2x1.2 = 2.4頭F限=7-二=35-2.4=32.6頭上B艮=工+一=35+2.4=37.4頭X第四節(jié)、抽樣單

7、位數(shù)目的確定一、簡單隨機(jī)抽樣1、平均數(shù)的必要抽樣單位數(shù)：重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣2、成數(shù)的必要抽樣單位數(shù):重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣二、類型抽樣 1、平均數(shù)的必要抽樣單位數(shù):重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣 2、成數(shù)的必要抽樣單位數(shù)：重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣三、整群抽樣1、平均數(shù)的必要抽樣單位數(shù)：重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣2、成數(shù)的必要抽樣單位數(shù)：重豆抽樣、不重復(fù):抽樣公式7、3/pQ _ P)N 信 _ 產(chǎn)3N*pQ_ P)+6pN n a：72b2+A：N產(chǎn) p(l p)，:(i 二W，2(i )+£nt262Rt262 + R必要的樣本單位數(shù)案例例如某市開展職工家計(jì)調(diào)查，根據(jù)歷史資料該市職工家庭平均每人年收入

8、的標(biāo)準(zhǔn)差為250元，家庭消費(fèi)的恩格爾系數(shù)為65%?，F(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法，要求在95.45%的概率保證下，平均收入的極限誤差不超過20兀，恩格爾系數(shù)的極限誤差不超過4%,求樣本必要的單位數(shù)。必要的樣本單位數(shù)案例答案樣本平均數(shù)的單位數(shù)樣本成數(shù)的單位數(shù):產(chǎn) (1 -)_22x0.65x0.35(0.04)2=56吸取625戶進(jìn)行調(diào)查，以滿足堀的要求單項(xiàng)選擇題1、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差的可能范圍的指標(biāo)是（）A、抽樣平均誤差B、抽樣誤差系數(shù)C、概率度D、抽樣極限誤差2、在總體方差定的條件下，要使抽樣平均誤差減少半，則樣本單位數(shù)為（）A、原來的一半B、原來的三倍C、原來的兩倍D、原來的四倍3

9、、連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)是這樣安排的，在一天中，每隔一小時(shí)抽取5分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這是（）A、簡單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣4、抽樣誤差是指（）A、登記性誤差B、系統(tǒng)性誤差C、隨機(jī)抽樣產(chǎn)生的代表性誤差5、重復(fù)抽樣誤差（）不重復(fù)抽樣誤差A(yù)、等于B、大于C、小于乜二7從某年級(jí)學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生，對(duì)某公共課的考試成績進(jìn)行檢查，及格的有82人，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生的及格率區(qū)間范圍,如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半,應(yīng)抽取多少名學(xué)生檢查？練習(xí)題2在某地區(qū)教師中按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取100人,對(duì)月工資收入進(jìn)行調(diào)查，所得資料

10、分組整理如下：I按匚資分組（元）600以卜600700700-800800900900-10001000以上合計(jì)品需人）91735201271001、以95.45%的概率（t=2）估計(jì)該地區(qū)教師月平均工資收入的區(qū)間范圍；2、以同樣的概率估計(jì)月工資收入在700元以上的教師人數(shù)比重的區(qū)間范圍。練習(xí)題3I某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶。按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：1、以95%的概率(t=1.96)估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間；2、以同樣的概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。練習(xí)題4從某縣的100個(gè)村中抽出10個(gè)村，進(jìn)行各村的全面調(diào)查，得平均每戶飼養(yǎng)家禽38只，各村平均數(shù)的方差為16。要求：1(1)以95%的概率估計(jì)全縣平均每戶飼養(yǎng)家禽