191多邊形內(nèi)角和

1、目標(biāo)與資源思考與記錄主題（課時(shí)）多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。2. 能對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。 3掌握多邊形的外角和定理，并能運(yùn)用。評(píng)價(jià)任務(wù)學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí) 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題1:看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何圖形問(wèn)題2:生活中有如此多幾何圖形，你對(duì)它們有多少了 解？我們知道三角形的內(nèi)角和等于 180度，正方形，長(zhǎng)方形 的內(nèi)角和等于360度，那么四邊形、五邊形、六邊形呢？二、合作交流、探究新知 活動(dòng)一：探究 “任意四邊形的內(nèi)角和” 問(wèn)題1:任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到 的？你能找到幾種方法？活動(dòng)任務(wù)：用盡

2、可能多的方法探索四邊形的內(nèi)角和。 活動(dòng)要求：1先自己想，再小組交流。2然后每個(gè)小組派兩名同學(xué)代表展示，并說(shuō)出方法。交流展示：一個(gè)小組上臺(tái)展示探索過(guò)程，其他小組補(bǔ)充，并說(shuō)出不同點(diǎn)。(1) 里：任意畫(huà)一個(gè)四邊形，里一里匕的四個(gè)內(nèi)角， 算一算它們的和，(2) 拼：把準(zhǔn)備好的四邊形紙卡紙，標(biāo)上字母，然后 把其中的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼到最后一個(gè)內(nèi)角上，看看會(huì) 有什么結(jié)果。(3) 分：把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)求問(wèn)題2:能否把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)求呢？怎樣進(jìn)行 轉(zhuǎn)化呢？活動(dòng)任務(wù)：用盡可能多的方法把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形 活動(dòng)要求：1先自己畫(huà)，再小組交流畫(huà)法。2小組交流之后，匯總小組意見(jiàn) 分析做法中有什么不冋？有不冋意

3、見(jiàn)的嗎？(1) 過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，作四邊形的一條對(duì)角線，把四邊 形分成兩個(gè)三角形，這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊形的內(nèi)角和為：2 X 180 = 360(2) 可以在四邊形的內(nèi)部找一個(gè)點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)連接， 將四邊形分成四個(gè)三角形這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：4X 180 - 360 = 360(3) 可以在四邊形的一邊上找一個(gè)點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)連接， 將四邊形分成三個(gè)三角形這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：3X 180 - 180 = 360(4) 可以在四邊形的外部找一個(gè)點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)連接， 將四邊形分成四個(gè)三角形這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：3X 180 - 180 = 360活

4、動(dòng)二：探究“多邊形的內(nèi)角和”問(wèn)題1:類(lèi)比四邊形的內(nèi)角和，你能算出五邊形、六邊 形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動(dòng)任務(wù)：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形、 七邊形的內(nèi)角和。活動(dòng)要求：自主探究，得出結(jié)論交流展示：找代表上臺(tái)展示探索過(guò)程，其他不冋方法者 補(bǔ)充。(1) 可以利用三角形的內(nèi)角和。過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)，作 五邊形的兩條對(duì)角線，把五邊形分成三個(gè)三角形 ，這樣進(jìn) 行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。(2) 利用分割的方式，將五邊形分割為 1個(gè)三角形1 個(gè)四邊形；將六邊形分割為 1個(gè)三角形1個(gè)五邊形或2 個(gè)四邊形；七邊形的分割更多。問(wèn)題2:你能想出六邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少 嗎？問(wèn)題3:多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什

5、么關(guān)系？活動(dòng)任務(wù)：讓學(xué)生自己 歸納總結(jié)，得出 n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2 )?180活動(dòng)要求：自主探究，得出結(jié)論交流展示：找代表上臺(tái)展示探索過(guò)程，其他不冋方法者 補(bǔ)充。難點(diǎn)分解：從五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可 引多少條對(duì)角線？可把多邊形分成多少個(gè)三角形？?jī)?nèi) 角和是多少？分成的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù) 有什么關(guān)系？n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可作多少條對(duì)角線？ 可構(gòu)成多少個(gè)三角形？?jī)?nèi)角和怎樣求？為什么？你 能得出求n邊形內(nèi)角和的公式嗎？ 規(guī)律探究：多邊形的邊數(shù)34567 n分成的三角形個(gè)數(shù)12345n-2多邊形的內(nèi)角和180 X 1180X 2180 X3 180X 4180 X 5 （n-2） X 180歸納結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n 2）X 180（n是大于等于3的 整數(shù)）。三、應(yīng)用新知嘗試練習(xí)分組競(jìng)賽、情感升華：1、 一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120 ，它是（）邊形？2、 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800,它是（）邊形？3八邊形的內(nèi)角和是（）。4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1440 ，它是（）邊形?；顒?dòng)三：探究多邊形的外角和問(wèn)題1:在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外 角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少 度？問(wèn)題2 :如果將六邊形換成 n邊形（n是大于等于3的 整數(shù)），結(jié)