可靠性工程基本理論

1、可靠性工程基本理1 可靠性( Reliability )可靠性理論是從電子技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展起來，近年發(fā)展到機(jī)械技術(shù)及現(xiàn)代工程管理領(lǐng)域，成為一門新興的邊緣學(xué)科?？煽啃耘c安全性有密切的關(guān)系，是系統(tǒng)的兩大主要特性，它的很多理論已應(yīng)用于安全管理?？煽啃缘睦碚摶A(chǔ)是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，其任務(wù)是研究系統(tǒng)或產(chǎn)品的可靠程度，提高質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益， 提高生產(chǎn)的安全性。產(chǎn)品的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力產(chǎn)品可以是一個(gè)零件也可以是一個(gè)系統(tǒng)。規(guī)定的條件包括使用條件、應(yīng)力條件、環(huán)境條件和貯存條件?？煽啃耘c時(shí)間也有密切聯(lián)系，隨時(shí)間的延續(xù)，產(chǎn)品的可靠程度就會(huì)下降?？煽啃约夹g(shù)及其概念與系統(tǒng)工程、安全

2、工程、質(zhì)量管理、價(jià)值工程學(xué)、工程心理學(xué)、環(huán)境工程等都有十 分密切的關(guān)系。所以，可靠性工程學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的工作技術(shù)。2 可靠度( Reliablity )是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率?？煽慷扔米帜?R表示，它的取值范圍為 OW RW。因此，常用百分?jǐn)?shù)表示若將產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定功能的概率記為F,則R=1 - F。其中F稱為失效概率,亦稱不可靠度。設(shè)有 N 個(gè)產(chǎn)品，在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，有n 個(gè)產(chǎn)品失效，則F=n/NR=(N-n)/N=1 - F可靠度與時(shí)間有關(guān)，如 100個(gè)日光燈管，使用一年和使用兩年，其損壞的數(shù)量是不同的，失效率和可靠

3、 度也都不同。所以可靠度是時(shí)間的函數(shù)，記成R (t)，稱為可靠度函數(shù)。圖5-1是可靠度函數(shù) R (t)和失效概率 F (t)變化曲線。圖 5-1 可靠度3 失效率( Failurerate )死亡率強(qiáng)失效率是指工作到某一時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)該后，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。在極值理論中， 失效率稱為 “強(qiáng)度函數(shù) ”；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，稱它的倒數(shù)為 “密爾（ Mill ）率 ”；在人壽保險(xiǎn)事故中，稱它為 度”。失效率是衡量產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效次數(shù)的數(shù)量指標(biāo)；它也是描述產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的可能性。失效率的單位是 “1/h?！比绻?R（t ）表示可靠度函數(shù)，則失效率可以用時(shí)間函數(shù)表示：入(t) =

4、-dR(t)/dt 1/R (t)可靠度函數(shù) R （t）可用 入（t）表示:R(t)=exp卜 J< sup > t v /sup > 入v sub> ov /sub > (t)dt一般將失效率分為瞬時(shí)失效率和平均失效率。但一般多指瞬時(shí)失效率。平均失效率定義如下:平均失效率 =總失效率（該工作時(shí)間內(nèi)）/總工作時(shí)間4 無故障率對(duì)于控制系統(tǒng)，無故障率是指在實(shí)際的使用條件下和所要求的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)參數(shù)處于給定偏差范圍內(nèi)的 概率。計(jì)算時(shí)常常使用它的相對(duì)量 失效率。失效的結(jié)果，使控制系統(tǒng)由正常狀態(tài)過渡到不正常狀態(tài)。無故障率是系統(tǒng)可靠性的主要和有決定意義的指標(biāo)之一5 浴盆曲線（

5、 Bathtubcurve ）浴盆曲線是不可修復(fù)產(chǎn)品的失效率的變化曲線，因該曲線形似浴盆，故得名。見圖5-2。產(chǎn)品（或系統(tǒng)）在使用初期由于本身的缺陷失效率比較大，而隨時(shí)間的延長(zhǎng)，失效可能性超于穩(wěn)定，到一定時(shí)間之后，失效 率又開始增大。失效率曲線是由人的死亡曲線引申過來的。曲線的前一側(cè)面稱為早期失效期，相當(dāng)幼兒死亡 期；中段稱偶然失效期，在此期間失效率基本是常數(shù)，相當(dāng)青壯年死亡期；最后一期為耗損失效期，相當(dāng)老 年死亡期。圖 5-2 典型的不可修復(fù)產(chǎn)品的失效率曲線6 平均壽命時(shí)間（ MTTF）是 MeanTimeToFailure 的縮寫。對(duì)不可修復(fù)的產(chǎn)品平均壽命時(shí)間指的是產(chǎn)品失效前工作時(shí)間的平均

6、值，即 壽命均值，記為 MTTF。設(shè)有Nv sub > ov /sub >個(gè)燈泡（不可修復(fù)的產(chǎn)品）在同樣條件下進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得全部壽命數(shù)據(jù)為t< sub> 1 v /sub > ,t v sub > 2 v /sub > ,t v sub> sv /sub >t sub> No v /sub >，則平均壽命時(shí)間為Q:7 平均故障時(shí)間（ MTBF）是 MeanTimeBetweenFailures 的縮寫，指可修復(fù)產(chǎn)品兩次相鄰故障之間的平均時(shí)間，記為MTBF。設(shè)有一個(gè)可修復(fù)的產(chǎn)品在使用過程中，共計(jì)發(fā)生過N v sub> 0v

7、/sub >次故障，每次故障后經(jīng)過修復(fù)又和新的一樣繼續(xù)投入使用，其工作時(shí)間分別為:tvsub>1v/sub>， tvsub>2v/sub>， tvsub>3v/sub>v sub > No v /sub >，那么產(chǎn)品的平均故障間隔時(shí)間，也就是平均壽命為Q式中，為總工作時(shí)間。8 特征量( Propertynumber )可靠性特征量是用來表示產(chǎn)品總體可靠程度的各種數(shù)量指標(biāo)，其數(shù)值是理論上的，實(shí)際是未知的。特征 量有估計(jì)值、外推值和預(yù)測(cè)值。（1）特征量的估計(jì)值：根據(jù)樣品的觀測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)一定的統(tǒng)計(jì)計(jì)算所得到的即是特征量的估計(jì)值。估計(jì)值 可以是點(diǎn)估計(jì)

8、，也可以是單邊或雙邊的區(qū)間估計(jì)。（2）特征量的外推值：根據(jù)試驗(yàn)所得特征量觀測(cè)值或其它估計(jì)值，按一定外推或內(nèi)插方法，推算出在不 同應(yīng)力條件下的數(shù)值，即是特征量的外推值。（3）特征量的預(yù)測(cè)值：在規(guī)定使用條件下，根據(jù)一個(gè)復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，按各組或單元的可靠性特征量的觀測(cè)值（或其它估計(jì)值），計(jì)算所得到復(fù)雜產(chǎn)品的特征量數(shù)值，即為特征量的預(yù)測(cè)值。9 可靠壽命( Q-precentilelife )由給定可靠度求出的與其相對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間，稱為可靠壽命如給定可靠度為 R=0.99，其對(duì)應(yīng)工作時(shí)間記作t （ 0.99），就是可靠壽命。當(dāng)未知可靠度，但只要其工作時(shí)間t Vt （ 0.99），則此產(chǎn)品的可靠度就不會(huì)低

9、于99%;若其工作時(shí)間t> t （ 0.99），則產(chǎn)品的可靠度就會(huì)低于 99%的給定值，就可能有更多的產(chǎn)品失效。10 均值( Averagevalue )均值又稱算術(shù)平均值，把一組數(shù)值相加后再以數(shù)值的個(gè)數(shù)除，所得的商即為均值。如有10、11 、13、12、17、18、14、 9、15、16 等 10 個(gè)數(shù)，其均值為( 10+11+13+12+17+18+14+9+15+16 )/10=13.5對(duì)于有 n 個(gè)數(shù)值的離散變量，以xv sub > 1 v /sub >、xv sub> 2 v /sub > , x< sub> 3v /sub >表示 n

10、數(shù)值，其均值 x 為：x=(xv sub> 1 v /sub > +xv sub> 2 v /sub >+ v sub> n v /sub >)/n或?qū)懗桑壕狄卜Q數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量的變動(dòng)中心。11 標(biāo)準(zhǔn)差( Standarddeviation )在研究產(chǎn)品壽命時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的均值相等，但數(shù)據(jù)的分散程度可能不同。為了反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，引入標(biāo)準(zhǔn)差(0)的概念。式中xi (1=1 , 2, ,n)表示一組觀測(cè)值;x數(shù)組的均值;n 觀測(cè)值的個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這一組觀測(cè)值越分散;標(biāo)準(zhǔn)差小，則說明這一觀測(cè)相對(duì)集中12 壽命分布?jí)勖植际强煽啃怨こ虘?yīng)用和可靠性研究的基礎(chǔ)。壽命分布的類型很多。某一類型分布可以適用于具有共同失效機(jī)理的某類型產(chǎn)品。壽命分布類型往往與施加的應(yīng)力類型，以及產(chǎn)品失效機(jī)理、失效形式有關(guān)。研究壽命分布的課題為：( 1)已知組成系統(tǒng)的每個(gè)部件所屬的分布類型，推斷出系統(tǒng)的壽命特征;(2)研究系統(tǒng)的多元壽命分布。指數(shù)分布：在研究電子元器件的壽命時(shí)，普遍采用指數(shù)分布。指數(shù)分布，在一定的條