廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育第一學(xué)期考試真題

1、1.下列排列中，（）是四級(jí)奇排列A 43212. 若（ -1）。是五階行列式【。】的一項(xiàng)，則k,l 之值及該項(xiàng)符號(hào)為（）B k=2,l=3符號(hào)為負(fù)3. 行列式【 k-1 2?！康某浞直匾獥l件是（）C k 不等于 -1 且 k 不等于 34. 若行列式 D=【a11 a12 a13。】 =M 不等于 0，則 D1=【 2a11 2a122a13?！?=（）C 8M5. 行列式【 0111】101111011110 =（）D -36當(dāng)a=（）時(shí)，行列式【-1 a 2】=0B 17如果行列式【a11a12a13 】 =d 則【3a313a323a33 】=（）B6d8當(dāng)a=（）時(shí)，行列式【a 1 1

2、】=0A 19. 行列式【 125 64 27 8?！康闹禐椋ǎ〢 1210. 行列式【 a 0 0 b 】中 g 元素的代數(shù)余子式為（）B bde-bcf11.設(shè) f(x)=【1 1 2?！縿t f(x)=0 的根為()C 1， -1， 2， -212. 行列式【0 al 0。】=()D (-1) n+1 al a2 - -1aan113. 行列式【a 0 b 0】=()D (ad-bc)(xv-yu)14. 不能取()時(shí)，方程組X1+X2+X3=0只有0解B 215. 若三階行列式D的第三行的元素依次為1, 2, 3它們的余子式分別為2， 3， 4，則 D=()B 816. 設(shè)行列式【a11

3、 a12 a13 】=1則【2a11 3a114a12 a13 】=()D -81. 線性方程組x1+x2=1 解的情況是()A 無(wú)解2. 若線性方程組AX=B的增廣矩陣A經(jīng)初等行變換化為A-【1234】，當(dāng)不 等于()時(shí),此線性方程組有唯一解B 0, 13. 已知n元線性方程組AX=B其增廣矩陣為A ,當(dāng)()時(shí)，線性方程組有 解。C r(A)=r(A)4. 設(shè)A為m*n矩陣，則齊次線性方程組 AX=0僅有零解的充分條件是()A A 的列向量線性無(wú)關(guān)5非齊次線性方程組AX=B中，A和增廣矩陣A的秩都是4, A是4*6矩 陣，則下列敘述正確的是()B 方程組有無(wú)窮多組解6設(shè)線性方程組AX=B有唯

4、一解，貝肪目應(yīng)的齊次方程 AX=O() C只有零解7.線性方程組AX=O只有零解，則AX=B(B不等于0)B 可能無(wú)解8設(shè)有向量組a1,a2,a3和向量BA1=(1,1,1)a2=(1,1,0)a3= (1,0,0)B=(0,3,1)則向量B由向量a1,a2,a3的線性表示是()A B=a1+2a2-3a39向量組 a1=()()()是()A 線性目關(guān)10. 下列向量組線性目關(guān)的是()C ()，()，()11. 向量組ar線性無(wú)關(guān)的充要條件是()B 向量線的秩等于它所含向量的個(gè)數(shù)12. 向量組B可由as線性表示出，且Bt線性無(wú)關(guān)，貝卩s與t的關(guān)系為 ()D s>t13. n個(gè)向量an線性

5、無(wú)關(guān)，去掉一個(gè)向量an,貝卩剩下的n-1個(gè)向量()B 線性無(wú)關(guān)14. 設(shè)向量組as(s 線性無(wú)關(guān)，且可由向量組 BS線性表示，則以下結(jié)論中 不能成立的是()C存在一個(gè)aj,向量組aj, b2bS線性無(wú)關(guān)15. 矩陣【1 0 1 0 0】的秩為()A 516. 向量組as(s線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是()Ca每一個(gè)向量均不可由其余向量線性表示17. 若線性方程組的增廣矩陣為 A=【1.2】則=()時(shí)，線性方程組有無(wú)窮 多解。18. 是四元非齊次線性方程組 AX=B的三個(gè)解向量，且r(A)=3,a1=g示任意常 數(shù)，則線性方程組AX=B的通解X=()19. C設(shè)是齊次線性方程組 AX=0的基礎(chǔ)解系，

6、下列向量組不能構(gòu)成 AX=0基 礎(chǔ)解系的是() C a1-a2,a2-a3,a3-a120. AX=0是n元線性方程組，已知 A的秩rv n,則下列為正確的結(jié)論是 ()D 該方程組有 n-r 個(gè)線性無(wú)關(guān)的解21. 方程組 x1-3x2+2x3=0的一組基礎(chǔ)解系是由()幾個(gè)向量組成B 222. 設(shè)m*n矩陣A的秩等于n,則必有()D m>n23. 一組秩為n的n元向量組，再加入一個(gè)n元向量后向量組的秩為()C n24. 設(shè)線性方程組AX=B中，若r(A,b)=4,r(A)=3則該線性方程組()B無(wú)解25. 齊次線性方程組X1+X3=0 的基礎(chǔ)解系含()個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量。B 226. 向量

7、組as(s線性相關(guān)的充要條件是()Ca中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示27. 設(shè)是非齊次線性方程組 AX=B的解，B是對(duì)應(yīng)的齊次方程組 AX=0的解， 則AX=B必有一個(gè)解是（）28. 齊次線性方程組X1+X2+X3=0的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為（） B 21. 設(shè)A為3*2矩陣，B為2*3矩陣，則下列運(yùn)算中（）可以進(jìn)行 A AB2. 已知B1 B2 A1A2A3為四維列向量組，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4,【 B】 =【 a1,a2,a3,B2】 =-1,則行列式【 A+B】 =（）D -403. 設(shè)A為n階非奇異矩陣（n>2）, A為A的伴隨矩陣，則（）A

8、（A-1） +=【 A】 -1A4. 設(shè)A,B都是n階矩陣，且AB=0,則下列一定成立的是（）A【A】=0或【B =05. 設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（）B （A+B）-1=A-1+B-16. 設(shè)n階矩陣A,B,C滿足關(guān)系式ABC=EM中E是n階單位矩陣，則必有（）D BCA=E7. 設(shè)A是n階方陣（n>3 , A是A的伴隨矩陣，又k為常數(shù)，且k工,+-1 ，則必有（ Ka） +=（）B kn-1A+8. 設(shè)A是n階可逆矩陣，A是A的伴隨矩陣，則有（）A 【 A+】 =【A】 n-19. 設(shè) A=【 a11 a12 a13】,B=【a21 a22 a23】p1=【0

9、 1 0】p2=【1 0 0】則必有 ()C P1P2A=B10. 設(shè)A1B均為n階方陣，則必有()D 【AB】=【BA】11. 設(shè)n維向量2)矩陣A二E-ATA,B二E+2AT其中E為n階單位矩陣，則 AB=() C E12. 設(shè)A是n階可逆矩陣(n2 , A*是A的伴隨矩陣，貝S () C (A+) += 【A】n-2A13. 設(shè)A,B,A+B,A-1,+B-均為n階可逆矩陣，貝卩(A-1+B-1) -1等于()C A(A+B)-1B14. 設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是()B (ABT)-1=(BT)-1A-115. 設(shè)A為4階矩陣且【AJ =-2，則【AJ =()C -25

10、16. 設(shè) A= (1, 2), B= (-1, 3), E是單位矩陣，則 ATB-E=()D 【 -23】17. 下列命題正確的是()D 可逆陣的伴隨陣仍可逆18. 設(shè)A和B都是n階可逆陣，若C= (0 B),則C-仁()C ( 0 A-1)19. 設(shè)矩陣A=【2 1 0】，矩陣B滿足ABA+=2BA+E其中E為三階單位矩陣， A為A的伴隨矩陣，貝"【B】=()1. 當(dāng)k=()時(shí)，向量()與()的內(nèi)積為 22. 下列矩陣中，（）是正交矩陣C 【】3. 設(shè)它們規(guī)范正交，即單位正交，則（）B X工4. 若 A 是實(shí)正交方陣，則下述各式中（）是不正確的C 【 A】=15. 下列向量中，（

11、）不是單位向量C 2）T6. R3中的向量a=在基！ 1= （） t,!2= !3=下的坐標(biāo)為7. B假設(shè)A,B都是n階實(shí)正交方陣，則（）不是正交矩陣。D A+B8. 設(shè) a1=【2 00】， a2=【00 1】a3=【0 11】與！【1 00】！ 2【01 0】！ 3 【00 1】是R3的兩組基，貝卩（）B由基！ 1! 2! 3到基a1a2a3的過(guò)渡矩陣為【2 0 0】1. 若（），則 A 相似于 BD n階矩陣A與B有相同的特征值，且n個(gè)特征值各不相同2. n 階方陣與對(duì)角矩陣相似的充要條件是（）C 矩陣 A 有 n 個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量3. A與B是兩個(gè)相似的n階矩陣，則（）A存在非奇異

12、矩陣P,使P-1AP二B4. 設(shè)A=【1 2 4?！壳褹的特征值為1, 2, 3,則X=（）5. 矩陣 A 的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量必（）B 線性無(wú)關(guān)6. 已知A=【3 1 】下列向量是A的特征向量的是（）B 【 -1 1 】7三階矩陣A的特征值1, 0, -1,則f（A）二A2-2A-E的特征值為（）8. A設(shè)A和B都是n階矩陣且相似，則（）C AB有相同的特征值9當(dāng)n階矩陣A滿足（）時(shí)，它必相似于對(duì)矩陣CA有n個(gè)不同的特征值10. 設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則（）D存在正交矩陣P,使得PTAP為對(duì)角陣11. 設(shè)矩陣B二P-1AP,A的特征值0的特征向量是a,則矩陣B的關(guān)于特征值0 的特征向量

13、是（）C P-1A12. 設(shè)A是n階矩陣，適合A2=A則A的特征值為（）A 0或113. 與矩陣 A=【1 3.。】相似的矩陣是（）B 【 1 0.。】14. A是n階矩陣，C是正交矩陣，且B二CTAC則下列結(jié)論不成立的是（）D A和B有相同的特征向量15. n階級(jí)方陣A與對(duì)角矩陣相似的充要條件是（）C 矩陣 A 有 n 個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量16. 已知A2二E則A的特征值是（）C =-1 或=117. 設(shè)實(shí)對(duì)稱矩陣 A=【3 1?！康奶卣髦凳牵ǎ〢【4 0 0卜18. 矩陣A=【3 1的特征值是（）C 1=-2 2=419. 設(shè)=2是非奇矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣（）-1有一個(gè)特征值等于（）20. n階矩陣A具有n個(gè)不同的特征值是A與對(duì)角矩陣相似的（）C充分而 非必要條件21. 矩陣A=【1 0 0】與矩陣（）相似C A=【1 0 0卜22. 設(shè)A是n階對(duì)稱矩陣，B是n階反對(duì)稱矩陣，則下列矩陣中，不能通過(guò) 正交變換化成對(duì)角陣的是（）D ABA1. 二次型 f （） =X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X的矩陣為（）A【1 0 -3】2. 設(shè)矩陣A= （au） 3*3,則二次型f的矩陣為（）C ATA3. 二次型XTAX經(jīng)滿秩