歷年高考數(shù)學試題(極坐標與參數(shù)方程)

1、word可編輯歷年高考數(shù)學試題極坐標、參數(shù)方程與不等式選講1直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A,B分別在曲線 為參數(shù)和曲線上，那么的最小值為_.2假設不等式對任意恒成立，那么a的取值圍是_。3如圖，且，那么。4在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為在極坐標系與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸中，曲線的方程為那么與的交點個數(shù)為 5兩曲線參數(shù)方程分別為0<和t，它們的交點坐標為 。6如圖3，AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦，他們相交于與AB的中點P，PD=，°，那么CP= 。7在極坐標系,中，曲線=與的交點的極坐標為 。8

2、如圖4，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2E,F分別為AD，BC上點，且EF=3，EFAB，那么梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為 。9拋物線的參數(shù)方程為為參數(shù)假設斜率為1的直線經過拋物線的焦點，且與圓相切，那么=_.10在極坐標系中，直線與直線的夾角大小為 。11假設關于的不等式存在實數(shù)解，那么實數(shù)的取值圍是 。12直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線為參數(shù)和曲線上，那么的最小值為 3 。13.在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)在極坐標系與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸中，曲線的方程為，那么與的交

3、點個數(shù)為 。 14.設,那么的最小值為 。16.如圖2，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，,垂足為D, 與相交與點F，那么的長為 。17.兩面線參數(shù)方程分別為 和，它們的交點坐標為_.18如圖4，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于,，且=7，是圓上一點使得=5，=, 那么= 。19在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線C2的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：=與C1，C2各有一個交點當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合I分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；II設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B

4、1，當=時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積20函數(shù)=|x-2|x-5|I證明：3；II求不等式x2x+15的解集21如圖，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。的長為，的長是關于的方程的兩個根。證明：，四點共圓；假設，且，求，所在圓的半徑。22在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2()求C2的方程()在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.23設函數(shù),其中。當時，求不等式的解集假設不等式的解集為，求a的值。24如圖，A，

5、B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=EDI證明：CD/AB；II延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓25在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線C2的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：=與C1，C2各有一個交點當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合I分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；II設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當=時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積26假設曲線的極坐標方程為，以極

6、點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，那么改曲線的直角坐標方程為 .27對于實數(shù)x，y，假設，那么的最大值為 .28設矩陣 其中a0，b0.I假設a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；II假設曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C：，求a，b的值.29在直接坐標系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.I在極坐標與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，點P的極坐標為4，判斷點P與直線l的位置關系；II設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.30設不等式的解集為M.I求集合M；II假設a，bM，試比擬

7、ab+1與a+b的大小.31如圖：圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于 E點，證明：=。=BE x CD。32y=tsinay=X=直線： t為參數(shù)。圖： 為參數(shù)當a=時，求與的交點坐標：過坐標原點O做的垂線，垂足為A、P為OA的中點，當a變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。33設函數(shù)。畫出函數(shù)的圖像： 假設不等式的解集非空，求n的取值圍34不等式的解集為 .35如圖，RtABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，那么BD cm.36參數(shù)方程為參數(shù)化成普通方程為 .37為半圓為參數(shù)，上的點，點的坐標為，為坐標原點，點在射線上，線

8、段與的弧的長度均為。以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的坐標；求直線的參數(shù)方程38均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時，等號成立。39AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，假設DA=DC，求證：AB=2BC。40在平面直角坐標系xOy中，點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數(shù)，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，A1B1C1的面積是ABC面積的2倍，求k的值。41在極坐標系中，圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，數(shù)a的值。42設a、b是非負實數(shù)，求證：。43如圖，已經圓上的弧

9、，過C點的圓切線與BA的延長線交于E點，證明：ACE=BCD；BC2=BF×CD。44直線C1t為參數(shù)，C2為參數(shù)，當=時，求C1與C2的交點坐標；過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。45不等式的解集為46如圖，RtABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，那么47圓C的參數(shù)方程為a為參數(shù)以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，那么直線l與圓C的交點的直角坐標系為_(-1,1).(1,1)_48如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點EI證明：II假設的面積，求的大小。49P為半圓C： 為參數(shù)，上的點，點A的坐標為1,0，O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。I以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；II求直線AM的參數(shù)方程。50均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時，等號成立。51矩陣M=，N=，且MN=。數(shù)a,b,c,d的值；求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。52在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 t為參數(shù)，在極坐標系與直角坐標系xOy