電學(xué)與熱學(xué)部分的計(jì)算

1、電學(xué)與熱學(xué)部分的計(jì)算如何突破計(jì)算題難關(guān)-電學(xué)與熱學(xué)部分的計(jì)算計(jì)算題所涉及到的內(nèi)容除前面所講到的力學(xué)部分以外，還有熱學(xué)和電學(xué)部 分，這兩部分知識(shí)是計(jì)算題常選的內(nèi)容。一、關(guān)于熱量的計(jì)算（一）利用熱量計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算從熱量的計(jì)算公式Q= cmit出發(fā)，物體吸收（或放出）的熱量跟物體的質(zhì)量 m、比熱容c、升高（或降低）的溫度有關(guān)，使用時(shí)應(yīng)注意：（1）公式只適用于物體溫度改變時(shí)吸收（或放出）熱量的計(jì)算，對(duì)有物態(tài)變 化的過(guò)程不能適用。如果過(guò)程中存在物態(tài)變化，不能用該公式求解，需要考慮 在狀態(tài)變化時(shí)所吸收（或放出）的熱量。（2）公式中“ t ”為物體溫度的變化，當(dāng)物體溫度升高吸熱時(shí) t = t tO（t和t

2、O分別指物體的末溫和初溫）；當(dāng)物體溫度降低時(shí)t = tO t o禾U用公式計(jì)算時(shí)要清楚吸收（或放出）熱量的多少跟溫度改變的多少有關(guān)?！纠}1】賣火柴的小女孩在嚴(yán)寒中只能靠點(diǎn)燃火柴取暖。一根火柴的質(zhì)量 約為0.065g，火柴的熱值平均為1.2 x 107J/kg，求一根火柴完全燃燒能使1m3 的空氣溫度升高多少攝氏度？已知空氣的密度為1.3kg/m3，比熱容為1x 103J/ （kgC）【點(diǎn)撥】本題把燃料燃燒的放熱公式、熱量的計(jì)算公式與密度知識(shí)結(jié)合起來(lái)， 具有一定的綜合性。應(yīng)用公式時(shí)要注意其適用條件和范圍【解析】設(shè)火柴完全燃燒釋放的熱量全部被空氣吸收，由Q吸=0放得cmt t = qm2所以完全

3、燃燒一根火柴能使1m3的空氣升高的溫度為 t = qm2/ cm1 = qm2/c p V= 0.6 C（二）利用焦耳定律公式進(jìn)行熱量計(jì)算利用公式Q= l2Rt計(jì)算熱量應(yīng)注意公式中的各物理量都是對(duì)同一段電路或同 一導(dǎo)體而言的。對(duì)于 W Ult與Q= I2Rt的理解（1）表示電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)所做的功，它表示電能轉(zhuǎn)化為其它形式能的數(shù)量。 電能可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、機(jī)械能、化學(xué)能等，不管轉(zhuǎn)化為哪種形式，轉(zhuǎn)化的能量 均用此式計(jì)算。（2）Q= I2Rt表示電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量，它表示電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù) 量。這個(gè)計(jì)算公式是計(jì)算焦耳熱的普遍公式，凡是有電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，都可以 用它來(lái)計(jì)算所產(chǎn)生的熱量。（3）利用歐

4、姆定律導(dǎo)出的公式 Q= Ult，Q= U2t/R只適用于純電阻電路?！纠}2】一個(gè)5Q的電阻通過(guò)它的電流為2A,在10s內(nèi)放出的熱量 是J。如果通過(guò)它的電流減少到原來(lái)的1/2,在相同的時(shí)間內(nèi)所放出的熱量是原來(lái)的?！军c(diǎn)撥】當(dāng)某用電器中的電流或兩端的電壓減小時(shí)，其產(chǎn)生的熱量是與其平 方成比例的，如果電流減少為1/2，則熱量就變?yōu)?/4?！窘馕觥繎?yīng)用焦耳定律可直接求出電阻放出的熱量為Q= I2Rt =（ 2A） 2X5 Q x 10s= 200J當(dāng)電流減為原來(lái)的1/2時(shí)，即電流為1A,貝U電阻在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q = I ' 2 Rt = 50J(三) 熱量的小綜合計(jì)算中考中這類試題很多

5、，解這類試題一是要搞清楚吸放熱關(guān)系，二是注意能量 轉(zhuǎn)換關(guān)系，基本思路是 Q吸二n Q放是基本思路?！纠}3】在一把質(zhì)量為500g的鋁質(zhì)電熱水壺中，裝有2kg水，用這把電熱 水壺把20E的水加熱到100C，若該電熱水壺的熱效率為 80%問(wèn)燒開(kāi)這壺水 需要消耗多少電能？ c 鋁=0.88 x 103J/ (kgC)，c 水=4.2 x 103J/(kg C)【點(diǎn)撥】解決熱學(xué)計(jì)算的問(wèn)題，關(guān)鍵在于搞清吸收放熱的關(guān)系，正確運(yùn)用熱量 計(jì)算公式和焦耳定律的公式以及熱平衡方程求解。解答此題時(shí)還要注意盛水容 器本身的吸熱問(wèn)題，吸熱部分是由水和壺兩部分組成的?！窘獯稹克c壺吸收的熱量Q=( c 鋁 m鋁+ c 水

6、 m水) t =( 0.88 x 0.5 + 4.2 x 2)x 103X8 0=7.072 x 105 ( J)消耗的電能 W= Q/ n = (7.072 x 105) /0.8 = 8.84 x 105 ( J)二、關(guān)于電學(xué)部分的計(jì)算關(guān)于電路的計(jì)算1 有關(guān)歐姆定律的簡(jiǎn)單計(jì)算運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，首先應(yīng)該明確以下幾點(diǎn)：(1) 公式中的I、U、R代表同一段電路的電流、電壓和電阻，而且R必須是純 電阻。(2) 必須將同一導(dǎo)體或同一段的電流、電壓和電阻代入計(jì)算?！纠}4】有一電阻器，如果在它的兩端加 12V的電壓，通過(guò)它的電流是0.4A，那么它的電阻是多少？；如果在電阻器的兩端加 15V電

7、壓時(shí)，通過(guò)它的電流是多少 A?它的 電阻阻值是多少？【點(diǎn)撥】對(duì)于同一段電路電阻不隨電壓變化而變化。本題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是違 背“同一性”原則，將公式中的三個(gè)物理量錯(cuò)誤使用，導(dǎo)致對(duì)同一導(dǎo)體其電阻的阻值不同的錯(cuò) 誤結(jié)果。【解答】本題第一問(wèn)很簡(jiǎn)單，對(duì)于第二、三問(wèn)只給了一個(gè)已知條件，但實(shí)際上隱含著對(duì) 同一個(gè)用電器，如果沒(méi)有說(shuō)明其它因素影響電阻時(shí)，其阻值是不變的，因此，當(dāng)這個(gè)用電器兩 端加15V電壓時(shí)，通過(guò)的電流應(yīng)該是15V/30 Q = 0.5A，其電阻值R= 30Q。2 電阻的串并聯(lián)及其歐姆定律的綜合練習(xí)電路中電阻的串并聯(lián)計(jì)算，應(yīng)在理清串并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合歐 姆定律進(jìn)行綜合 性的練習(xí)，這

8、類試題在中考試題中占了相當(dāng)大的部分。【例題5】某同學(xué)利用如圖1所示的電路研究電流與電阻的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中他保 持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，換用不同的定值電阻 R (5Q, 10Q, 15Q )，使電阻成整數(shù)倍地變化，相應(yīng)的電流記錄于表中，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，得出結(jié)論：R兩端電壓不變時(shí)，R中的電流與R阻值不成反比；他得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因 是?！窘馕觥恳?yàn)橛绊戨娏鞯囊蛩赜须妷汉碗娮鑳蓚€(gè)因素，所以研究電流 和電阻關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保持電阻兩端的電壓一定。由電路圖可以看出，R兩端的電壓UR= IR，而電流I = U總/ (R+R變)，所以UR= RU總/ ( R+ R變)=U總/ (1+ R變/R)，由題目中給定的條件

9、可知：當(dāng) R改變時(shí)，若R變不變，可以看 出，UR隨 R的大小改變而變化，即在電阻改變時(shí)，卻沒(méi)有保持定值電阻R的兩端電壓不變，所以得不出正確的結(jié)論。正確的做法應(yīng)該是在換用不同的定值電 阻時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使定值電阻兩端電壓保持不變，然后再讀取數(shù)據(jù) 并分析數(shù)據(jù)。3 變化電路的定性分析和定量計(jì)算電學(xué)的解題關(guān)鍵是要能夠準(zhǔn)確地辨別電路是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，比較復(fù) 雜的電路圖能夠準(zhǔn)確地簡(jiǎn)化為等效的串、并聯(lián)電路，然后運(yùn)用串、并聯(lián)電路中 個(gè)電學(xué)的基本量之間的關(guān)系和兩個(gè)定律正確解題。電學(xué)試題中多元件電路也是常見(jiàn)的情況之一。同學(xué)們對(duì)于多元件電路感到比 較困難，其原因有二：一是解題的步驟不清楚，二是解題中不能將

10、復(fù)雜的電路 簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)等效電路，無(wú)法正確運(yùn)用所學(xué)過(guò)的定律和概念。多元件電路是指含有多個(gè)電表和用電器的電路。解答這類問(wèn)題的基本步驟是：1 明確電路中各用電器之間的連接方式是串聯(lián)還是并聯(lián)；2電路中的各個(gè)電表所測(cè)量的對(duì)象是誰(shuí)；3電路發(fā)生變化后，用電器的連接方式、電表測(cè)量對(duì)象有無(wú)變化，或發(fā)生了 什么變化。還有一種情況是動(dòng)態(tài)電路的計(jì)算，這類電路有兩種：一種是利用開(kāi)關(guān)的通斷 改變電路；另一種是利用滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)改變電路。由于動(dòng)態(tài)電路的開(kāi) 關(guān)通斷或變阻器滑片的移動(dòng)，電路的連接以及電路中的各物理量也會(huì)隨之改 變，使得電路計(jì)算變的復(fù)雜，解答 此類試題，應(yīng)抓好三個(gè)環(huán)節(jié)：1. 題圖對(duì)照，側(cè)重識(shí)圖。2

11、梳理?xiàng)l件，抓住關(guān)鍵，找出突破口。3.明確解題思路、綜合運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。注意三個(gè)要點(diǎn)：1. 嚴(yán)格區(qū)分不同條件下的電路，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化電路。2. 針對(duì)不同條件下的電路，分別列出相應(yīng)的關(guān)系式。3. 結(jié)合題目的已知條件，尋找解題的突破口并進(jìn)行計(jì)算【例題3】如圖2所示的電路中，電源電壓是12V且保持不變，R仁R3=e , R2= 6Q.試求：(1) 當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？(2) 當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？【解析】(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)時(shí)，原電路圖可變?yōu)閳D3所示因?yàn)镽2與R3是串聯(lián)在電路中，所以，電路中的總電阻R = R1+ R2= 6Q +4Q

12、= 10Q根據(jù)歐姆定律的電路中的電流I = U/R=1.2A故電流表的示數(shù)為1.2A電壓表并聯(lián)在R2兩端，測(cè)的是R2兩端的電壓U2,根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR 得U2=IR2=1.2AX6 Q =7.2V(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電阻R3被短路，電阻R1與R2并聯(lián)在電路 中，原電路可等效為圖4所示電路，電壓表示數(shù)為電源電壓 U=12VR1與R2并聯(lián)的總電阻為R總=R1 R2/( R2+ R2)=2.4 Q ,電流表測(cè)量干路電流為I總=U/ R總=5A解答此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要先根據(jù)不同條件先的開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)情況，分析電 路的連接情況以及各電表的作用，然后根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)進(jìn)

13、 行計(jì)算。有關(guān)電學(xué)其它方面的問(wèn)題我們?cè)谝院蟮奶剿餮芯堪咐性偌右詳⑹?。?jì)算題中考精煉(二) 江西 王山而1 分別用兩個(gè)完全相同的“熱得快”，同時(shí)給質(zhì)量和溫度相同的A、B兩種液體加熱，它們的溫度隨時(shí)間變化的圖像如圖 1所示，由圖可以看 出，液體的溫度升高得較慢，液化的比熱較大。2經(jīng)驗(yàn)表明，自制家用太陽(yáng)能熱水器一一曬水箱的效率在夏天可達(dá)50%已知在地球表面，晴天時(shí)垂直于陽(yáng)光的表面接收到的熱輻射為1.26 X103J/(m2 s)。如果曬水箱內(nèi)的水有40kg,曬水箱接收陽(yáng)光垂直照射的 面積始終是1.5 m2，請(qǐng)計(jì)算，要使水溫上升30C需多長(zhǎng)時(shí)間？3某校自然科學(xué)興趣小組，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出了這樣的猜想，

14、“保溫瓶?jī)?nèi)的 水溫下降快慢可能與保溫瓶中盛熱水的多少有關(guān)”？為了研究這個(gè)問(wèn)題，興趣小組的同學(xué)從總務(wù)處借來(lái)了8個(gè)同樣容量的保溫瓶8個(gè)小時(shí)后再測(cè)量水溫，以下是同學(xué)們的實(shí)3 4 5 6 2.01.998 98 987 81.81.71.61.51.41.398 98 98 98 9879 48 76.574做實(shí)驗(yàn)，在8個(gè)保溫瓶中分別裝入初溫相等，質(zhì)量不同的熱水，在同一環(huán)境中 同時(shí)測(cè)量，以保證環(huán)境溫度相同 驗(yàn)結(jié)果： 保溫瓶編號(hào) 12裝入水的質(zhì)量(kg) 水溫初溫C)84.584 83 81.5末溫C)13.5141516.519 50 21.5248小時(shí)后的溫差(C)(1)同學(xué)們回顧實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，確認(rèn)讀

15、數(shù)均正確無(wú)誤，但他們發(fā)現(xiàn)6號(hào)保溫瓶中水的溫差與其它各保溫瓶中的水的溫差趨勢(shì)明顯不一致，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的時(shí) 候，在器材選擇上還有在什么問(wèn)題？。由此可知，這個(gè)實(shí)驗(yàn)還存在缺陷，你認(rèn)為應(yīng)作怎樣的改 進(jìn)？0(2)分析表中數(shù)據(jù)后，你覺(jué)得保溫瓶中水溫下降的快慢與保溫瓶中水的質(zhì)量 關(guān)系是4為了估測(cè)量煤爐的溫度，某同學(xué)做了這樣的實(shí)驗(yàn)，將一鐵塊放入爐中加熱 一段時(shí)間后取出，立即投入10C的水中，結(jié)果水的溫度升高到 50C，再將這鐵 塊取出，第二次加熱到130C，投入到等量的水中，結(jié)果水從 20C升高到 25°C，假定兩次實(shí)驗(yàn)中，鐵塊放出的熱量全部被水吸收，那么煤爐的溫度大約 是多少°C?5在一個(gè)定

16、值電阻兩端加15V電壓時(shí),用量程為0.6A的電流表測(cè)得 通過(guò)電阻的電流是0.5A,如果電阻兩端加28V電壓時(shí),能不能還用這只電流表來(lái) 測(cè)量通過(guò)他的電流？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能,請(qǐng)具體說(shuō)明做法.6 .某同學(xué)利用一個(gè)電池組、兩只電壓表、一個(gè)阻值為3Q的電阻器和幾根導(dǎo)線來(lái)測(cè)量未知電阻的阻值.該同學(xué)設(shè)計(jì)好電路并正確操作后，電壓表VI、V2 的指針指示如圖2所示。在你不知道電壓表如何接入電路的情況下.請(qǐng)判斷待測(cè) 電阻的阻值有那些可能值，請(qǐng)寫出具體的計(jì)算過(guò)程，并畫出對(duì)應(yīng)的圖7.李茜家 買回一臺(tái)新型快速電熱水壺，此壺是在熱膽中儲(chǔ)水，由電熱管加熱工作的；電 熱水壺的銘牌上標(biāo)有下表中數(shù)據(jù)；其瓶?jī)?nèi)部工作電路

17、可簡(jiǎn)化為如圖3所示，當(dāng)瓶?jī)?nèi)水燒開(kāi)時(shí)，其溫控開(kāi)關(guān) S自動(dòng)斷開(kāi)，電熱水壺處于保溫狀態(tài)。問(wèn)：（1）電 熱水壺裝滿20C的水燒開(kāi)至少需要耗電多少？其正常加熱時(shí)間至少多少分鐘（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）？（2 ）李茜利用星期天實(shí)際測(cè)量了其加熱時(shí)間，發(fā)現(xiàn)比計(jì)算值要長(zhǎng)，其可能的原因是什么（至少說(shuō)出兩個(gè)）？（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R0電阻應(yīng)取多大值？9. 如圖3所示電路中，R仁100Q，R3是“020 Q”的滑動(dòng)變阻器，電源 電壓U= 12V,且保持不變。求：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，P滑到b端時(shí)，電路消耗 的總功率是1.2W,則R2的阻值是多少？（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，P滑到a端時(shí)，整個(gè)電路在1min內(nèi)消耗的電能是多少？10. 如圖4所示，電源電壓保持不變，燈 L1和L2上分別標(biāo)有“ 6V 3W和 “6V 6W字樣，燈L3上標(biāo)有“ 12V',其它字跡模糊不清。當(dāng)斷開(kāi) S1，閉合S、S2時(shí)，其中一盞燈能長(zhǎng)時(shí)間保持正常發(fā)光；當(dāng)斷開(kāi) S2,閉合S、S1時(shí)， 電流表的示數(shù)為0.3A，求電源電壓和燈L3的額定功.參考答案1 . B B 2. 5333秒3 . （1） 6號(hào)保溫瓶保溫性能特別差（或 6號(hào)保溫