游璞于國(guó)萍光學(xué)課后習(xí)題ppt課件

1、游璞、于國(guó)萍編著游璞、于國(guó)萍編著課后習(xí)題課后習(xí)題1.2a a50cm激光器激光器AOi1q qi1i2q q5cmBi2解：從圖中可以看出：解：從圖中可以看出：i2=i1+qi2+q=i1+aa=2q又又5tan50aa5.71o a5.71o q2.86o q2.86o用途：平面鏡微小的角度改變，轉(zhuǎn)化為屏幕上可測(cè)量的長(zhǎng)度改用途：平面鏡微小的角度改變，轉(zhuǎn)化為屏幕上可測(cè)量的長(zhǎng)度改變。力學(xué)中鋼絲楊氏模量的測(cè)量、液體表面張力的測(cè)量等。變。力學(xué)中鋼絲楊氏模量的測(cè)量、液體表面張力的測(cè)量等。第一章 習(xí)題d da ai1i2解：從圖中可知：解：從圖中可知：d=i2-i1nsini1=sini2 i1=ad=

2、i2-ansina=sin(d+a) 由于由于a a和和d d很小，因而上式可寫(xiě)為：很小，因而上式可寫(xiě)為：na=d+a即：即： d(n-1)a1.6答：物方焦距為負(fù)，像方焦距為正時(shí)，單個(gè)折射球面起會(huì)聚答：物方焦距為負(fù)，像方焦距為正時(shí)，單個(gè)折射球面起會(huì)聚作用；物方焦距為正，像方焦距為負(fù)時(shí)，單個(gè)折射球面起發(fā)作用；物方焦距為正，像方焦距為負(fù)時(shí)，單個(gè)折射球面起發(fā)散作用。散作用。nnnrf-(a)圖中圖中r為正值，為正值，當(dāng)當(dāng) 起會(huì)聚作用起會(huì)聚作用 當(dāng)當(dāng) 0 ,0ff起發(fā)散作用起發(fā)散作用nn nn nnrnf-0 ,0ff(b)圖中圖中r為負(fù)值，為負(fù)值，當(dāng)當(dāng) 起會(huì)聚作用起會(huì)聚作用 當(dāng)當(dāng) 0 ,0ff起發(fā)

3、散作用起發(fā)散作用nn nn 0 ,0ff1.71.8 1n nfrnn-2n 解：設(shè)球體的半徑為，則左方折射球面的像方焦距解：設(shè)球體的半徑為，則左方折射球面的像方焦距 1F12fr又：又：所以所以1111111rnnpnpn-515 . 12015 . 11-pcmp3011)20(5 . 130111111-pnpn1.9 解：解： （1 1小物經(jīng)第一個(gè)球面折射成像小物經(jīng)第一個(gè)球面折射成像p1=20cm，r1=5cm，n1=1.5， n1=1cmdpp20503012-105 . 11205 . 112-pcmp402-3)20(1)40(5 . 122222-pnpn321-(2) 再經(jīng)第

4、二個(gè)球面折射成像再經(jīng)第二個(gè)球面折射成像 r2=10cm，n2=1， n2=1.5答：（答：（1 1小物經(jīng)玻璃棒成像在玻璃棒內(nèi)距第二個(gè)折射球面小物經(jīng)玻璃棒成像在玻璃棒內(nèi)距第二個(gè)折射球面頂點(diǎn)頂點(diǎn)4040厘米處。厘米處。 （2 2整個(gè)玻璃棒的垂軸放大率為整個(gè)玻璃棒的垂軸放大率為3 3。（1 1位于空氣中時(shí)位于空氣中時(shí),n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm,n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm)(50)501501)(15 . 1 (1mmf-即即mmff50-（2 2位于水中時(shí)位于水中時(shí),n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm,n=1.

5、33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm)(6 .195)501501)(33. 15 . 1 (33. 1mmf-即即mmff6 .195-1.13 解解: 01211()()nfnnrr-1.14 解：由題意知貼加上薄透鏡解：由題意知貼加上薄透鏡L2后，為兩次成像，像的位置后，為兩次成像，像的位置在距兩透鏡在距兩透鏡20cm處的底片上。處的底片上。（1第一次成像，第一次成像，p1=15cm，f1= 12cm，f1= 12cm, 跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式L1PQ15cm20cm11111pfpf得：得：p1=60cm（2第二次成像，第二次成像，p2=60cm，f2= f2， p

6、2=20cm 跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式12222pfpf得：得： f2= f2 = 30cm需要貼一個(gè)焦距為需要貼一個(gè)焦距為30cm的凸透鏡。的凸透鏡。1.16解解:此題為利用透鏡成像測(cè)發(fā)散透鏡焦距的一種方法此題為利用透鏡成像測(cè)發(fā)散透鏡焦距的一種方法,題中題中L1是此方法中的輔助透鏡是此方法中的輔助透鏡.根據(jù)題意根據(jù)題意,無(wú)無(wú)L2時(shí)所成的實(shí)像正是時(shí)所成的實(shí)像正是L2引入后的虛物引入后的虛物,因因此對(duì)此對(duì)L2來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō):cmpcmp20,15520-,1pfpfcmf60-跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式f = f 得：得：第二章 習(xí)題2.1 答答: x/v是光矢量的偏振狀態(tài)從原點(diǎn)傳播到是光矢量的偏振狀態(tài)

7、從原點(diǎn)傳播到p點(diǎn)的時(shí)間。點(diǎn)的時(shí)間。 x/v 是是p點(diǎn)光矢量的相位相對(duì)原點(diǎn)相位的延遲。點(diǎn)光矢量的相位相對(duì)原點(diǎn)相位的延遲。2.2 答：由題意答：由題意（1=2p1014 Hz，所以，所以n =1014 Hz。 86143 10/3 1010/cm scTmsn- 2 /AVm原點(diǎn)的初相位：原點(diǎn)的初相位：/ 2（2波的傳播方向沿波的傳播方向沿z軸；電場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿軸；電場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿y軸方向；軸方向；（3磁場(chǎng)強(qiáng)度同時(shí)垂直于光傳播方向和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度同時(shí)垂直于光傳播方向和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 并且：并且：00, rrHE 014002cos210 (/ )/ 2rrHEtx cc -001c非鐵磁介質(zhì)非鐵磁

8、介質(zhì)1r1rn2.3 解：（解：（1）151410, =5 102HzHzn （2）8140.66 3 10/0.45 10/m sTmsn （3）1.520.66ccnc2.27解：解：當(dāng)當(dāng)Ex=Ey時(shí)，時(shí)， 為左旋圓偏振光；為左旋圓偏振光；當(dāng)當(dāng)ExEy時(shí)，時(shí)， 為左旋橢圓偏振光。為左旋橢圓偏振光。2.28 解：解：（1）cos()2cos()2xyAzEtcAzEtc-設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)處的初相位為設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)處的初相位為0 0AxyEEyExAyAx45o（2）cos()23cos()2xyAzEtcAzEtc-xyAyEEyExAxA120o（3）cos()cos()2xyzEAtczEAtc-

9、（4）cos()cos()22xyzEAtcAzEtc-xyEEyAyAxEx2.29答：答：cos()sin()cos()2xyzEAtczzEAtAtcc-左旋圓偏振光左旋圓偏振光（2）cos()cos()cos()xyzEAtczzEAtAtcc- -（1）二四象限線偏振光，二四象限線偏振光，光矢量與光矢量與x軸成軸成135o（3）cos()cos()xyzEAtczEAtc-一三象限線偏振光，光矢量與一三象限線偏振光，光矢量與x軸成軸成45o（4）cos()cos()4xyzEAtczEAtc-橢圓偏振光，右旋橢圓偏振光，右旋第三章第三章3.2 3.2 解：當(dāng)光線垂直入射時(shí)，解：當(dāng)光線

10、垂直入射時(shí)，i1=i2=0i1=i2=0，光強(qiáng)反射率為，光強(qiáng)反射率為222112212112212222112221112221coscos()()0.02coscoscoscos()()0.02coscossppnininnrnininnnininnrnininn-sRR22222221111111122222111111 / /1/psppsppsspEEEEEEEIIEEEEER由于入射光為自然光，由于入射光為自然光，E1p=E1s，正入射時(shí)，反射光是自然光，正入射時(shí)，反射光是自然光，E1p=E1s2222222221111111122221111 / / / /0.021/1/ppsp

11、pppppspppEEEEEEEEEEEErR3.4 3.4 解解: :（1 1不加樹(shù)脂膠時(shí)，兩個(gè)透鏡之間有空氣，所以當(dāng)自然光正入射不加樹(shù)脂膠時(shí)，兩個(gè)透鏡之間有空氣，所以當(dāng)自然光正入射時(shí)，在第一個(gè)透鏡與空氣的分界面時(shí)，在第一個(gè)透鏡與空氣的分界面I I上，上，222221111211 1.7()()6.72%1 1.7psnnrrnn-R在第二個(gè)透鏡與空氣的分界面在第二個(gè)透鏡與空氣的分界面IIII上，上，222221222211 1.5()()4%1 1.5psnnrrnn-R（2設(shè)總反射能流為設(shè)總反射能流為W，在凸透鏡與空氣分界面上的反射能流為，在凸透鏡與空氣分界面上的反射能流為W1，在，在凹

12、透鏡與空氣分界面上的反射能流為凹透鏡與空氣分界面上的反射能流為W2，入射到凸透鏡與空氣分界面上，入射到凸透鏡與空氣分界面上光的能流為光的能流為W0122121120000, WWWWWWWWWWWR =RRR01211100()(1)10.45%WWWWW-212RR = RRRR RW0W1W2III（3 3以樹(shù)脂膠合兩透鏡后，以樹(shù)脂膠合兩透鏡后，222221111211.61.7()()0.1%1.61.7psnnrrnn-R222221222211.5 1.6()()0.1%1.5 1.6psnnrrnn-R1(1)0.1%(10.1%)0.1%0.2%-12R = RRR（4 4用樹(shù)脂

13、膠合兩透鏡能減少反射損失，所以能增強(qiáng)像面的亮度和對(duì)比度。用樹(shù)脂膠合兩透鏡能減少反射損失，所以能增強(qiáng)像面的亮度和對(duì)比度。3.12 解：（解：（1入射光是線偏振光，光矢量與入射面平行只有入射光是線偏振光，光矢量與入射面平行只有p分量）分量） （2） 入射光以布儒斯特角入射，入射光以布儒斯特角入射，21arctan60oBnin2tan601.732on（3 3） 透射光的折射角透射光的折射角: :29030ooBii-3.13 解：入射光左旋圓偏振光光矢量為解：入射光左旋圓偏振光光矢量為cos() cos()2ppspEAtEAt-s1122ss1122p2112pp2112coscos0.24c

14、oscoscoscos0.16coscosEninirEniniEninirEnini-由已知條件：由已知條件：n1=1, n2=1.5, i1=30o 。根據(jù)折射定律。根據(jù)折射定律1122sinsinnini2212 2sin, cos33ii由菲涅爾定律：由菲涅爾定律：0.160.16 cos() 0.240.24 cos()0.24 cos()22pppssppEEAtEEAtAt - -所以反射光的光矢量：所以反射光的光矢量：反射光是右旋橢圓偏振光反射光是右旋橢圓偏振光3.14 解：由朗伯定律解：由朗伯定律lIIa-e00ln2.17IIlcma得：得：3.16 解：由朗伯定律解：由朗

15、伯定律 ,e0lIIa-得：得：0lIeIa-01201 0.272 5.1 10IlmmIIlcmI- 時(shí)，時(shí)，3.17 解：（解：（1） 由題意：由題意：92921.6525(435.8 10 )1.6245(546.1 10 )BABA-421.575, B=1.464 10Anm（2）4221.464 101.5751.617Dnmnn（3）34/2/1.431 10/Ddn dBnm- - -3.19 答：散射光強(qiáng)與波長(zhǎng)的四次方成反比，所以與黃綠光相比，答：散射光強(qiáng)與波長(zhǎng)的四次方成反比，所以與黃綠光相比， 紅光的散射光強(qiáng)度小，透射光強(qiáng)度大。紅光的散射光強(qiáng)度小，透射光強(qiáng)度大。3.20

16、解：散射光強(qiáng)與波長(zhǎng)的四次方成反比，它們的強(qiáng)度比是：解：散射光強(qiáng)與波長(zhǎng)的四次方成反比，它們的強(qiáng)度比是：4412421546.1()21.5253.6II第四章第四章 4.3 4.3 解：解：mxmDdm012 ， ， ，.干涉亮紋的寬度：干涉亮紋的寬度：Dxd （1 1兩種波長(zhǎng)干涉條紋寬度分別為：兩種波長(zhǎng)干涉條紋寬度分別為：11220.50.6DxmmdDxmmd（2 2干涉亮紋的位置：干涉亮紋的位置：第二級(jí)亮紋：第二級(jí)亮紋：122221.021.2xDmmdxDmmd0.2xmm4.4 4.4 解解:(1):(1)零級(jí)條紋滿(mǎn)足：零級(jí)條紋滿(mǎn)足： 21n rn L+nr-L0-空空氯（）1S2SL

17、 Lr1r1r2r2所以條紋向上方移動(dòng)。所以條紋向上方移動(dòng)。(2)(2)21(L0nnrrn-空氯空）光程差的改變?cè)斐闪烁缮鏃l紋數(shù)目的移動(dòng)光程差的改變?cè)斐闪烁缮鏃l紋數(shù)目的移動(dòng)(L=20nn-空氯）求得求得1.0008653n氯(2)mmy33. 3122122(AA )V =1 + (AA )( (3 3) ) 由由1221 / 3AA = 1 3V = 0.61 + 1 3當(dāng)時(shí)（）有有4.11 4.11 解解:(1):(1)干涉條紋間距：干涉條紋間距： 1.2Dxmmd P Pq q1S2Sr1r1r2r21mm1mmRDA AS SO OO Oq qS S向下移動(dòng)向下移動(dòng)y y，干涉零級(jí)條

18、紋向上移動(dòng)，干涉零級(jí)條紋向上移動(dòng)y y. .二者與二者與R R和和D D相比很小，所以圖中的相比很小，所以圖中的y yy y R RD D4.134.13 解解: :600(1)10222 1.5hNnmmn-共看到共看到1010條亮紋，即有條亮紋，即有N=11N=11條暗紋，則薄片兩端條暗紋，則薄片兩端厚度差為：厚度差為：4.164.162222 2 rRRhRhhRh- 解解: :設(shè)設(shè)h-hh-h= =h h當(dāng)平板玻璃換成平凹透鏡時(shí)，半徑當(dāng)平板玻璃換成平凹透鏡時(shí)，半徑r r處處光線光程改變了光線光程改變了2 2h h 12210h - 2263.2210rrRmhh hh hr rR R2

19、Rmmhr4.172 解解: :Rmrm)21(2-22mhm由由亮亮紋紋條條件件：根根據(jù)據(jù)題題意意：-32911.06 10(3)450 102R-（）-3 21(1.77 10 )(5)2R-上兩式相比有：上兩式相比有：292(1.77)2.5450 10697.1(1.06)4.5nm-232911()(1.77 10 )(5) 697 10 22mRrm-1m4.20 4.20 解：亮紋條件：解：亮紋條件：2 coshim當(dāng)觀察中央附件條紋時(shí)，當(dāng)觀察中央附件條紋時(shí)，i=0，2hm設(shè)干涉條紋最清晰的時(shí)候是波長(zhǎng)為設(shè)干涉條紋最清晰的時(shí)候是波長(zhǎng)為l1l1的光線的的光線的m1m1級(jí)亮紋級(jí)亮紋與波

20、長(zhǎng)為與波長(zhǎng)為l2l2的光線的的光線的m2m2級(jí)亮紋重合了。即：級(jí)亮紋重合了。即：1 1222=hmm干涉條紋模糊的時(shí)候是波長(zhǎng)為干涉條紋模糊的時(shí)候是波長(zhǎng)為l1l1的光線的的光線的m1+m1+m m級(jí)亮紋級(jí)亮紋與波長(zhǎng)為與波長(zhǎng)為l2l2的光線的的光線的m2+m2+m m級(jí)暗紋重合了。即：級(jí)暗紋重合了。即：暗紋條件：暗紋條件：2 cos2m+12hi （）m=0,1,2.m=0,1,2.亮紋條件：亮紋條件：暗紋條件：暗紋條件：22m+12h （）2111(+)2(+)+12mmmmm=490, 12=589.3nm2得到：得到： 1589.6n1589.6n，2589.0n2589.0n，l=0.6n

21、m4.19 4.19 解：解：由由h =Nh =N2 2得得：h h = = 0 0. .3 32 2m mm m4.21 4.21 解：中央吞條紋，厚度減小。第解：中央吞條紋，厚度減小。第m m級(jí)亮紋滿(mǎn)足：級(jí)亮紋滿(mǎn)足：2hcosmi 12hm12h cos(m 20)i-22h(m 20-）22h cos(m 20 10)i-解出：解出：m401h202h10所以所以M1M1移動(dòng)的距離為移動(dòng)的距離為d=10l=6.328mmd=10l=6.328mmM1M1移動(dòng)前中央亮條紋級(jí)次為移動(dòng)前中央亮條紋級(jí)次為4040級(jí)。級(jí)。設(shè)中心條紋級(jí)次為設(shè)中心條紋級(jí)次為 m m，屏幕邊緣干涉圓環(huán)對(duì)應(yīng)的傾角為，屏幕

22、邊緣干涉圓環(huán)對(duì)應(yīng)的傾角為i i第五章第五章5.2 答：答： ( )( )( )iedkrE PCE Q Frq其中：其中： 表示點(diǎn)光源波面上一點(diǎn)表示點(diǎn)光源波面上一點(diǎn)Q處的復(fù)振幅處的復(fù)振幅( )E Q惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理SP PQSdSRrq qF(q)是傾斜因子，表示是傾斜因子，表示Q點(diǎn)位置不同其點(diǎn)位置不同其子波在子波在P點(diǎn)的復(fù)振幅是不同。后來(lái)由點(diǎn)的復(fù)振幅是不同。后來(lái)由基爾霍夫證明基爾霍夫證明( )()11cos2Fqqr表示表示Q點(diǎn)到點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。dS表示表示Q點(diǎn)處小面元的面積。點(diǎn)處小面元的面積。C是常數(shù)，基爾霍夫證明是常數(shù)，基爾霍夫證明1Ci5.10 解：?jiǎn)慰p

23、衍射的暗紋滿(mǎn)足關(guān)系：解：?jiǎn)慰p衍射的暗紋滿(mǎn)足關(guān)系：sin / mmammaqq m=1, 2, 3, 第正負(fù)五級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角為：第正負(fù)五級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角為：55 / aq 它們之間的角距離為：它們之間的角距離為：510 / aq它們之間的距離為：它們之間的距離為：510/ xll aq 已知條件：已知條件：6.3, 632.8, 5xcmnmlm 10/0.5alxmm 5.11 解：夫瑯禾費(fèi)單縫衍射零級(jí)衍射斑主極大的寬度滿(mǎn)足：解：夫瑯禾費(fèi)單縫衍射零級(jí)衍射斑主極大的寬度滿(mǎn)足：202fxa題意已知：題意已知：021, =632.8nm, 50 xcmfcm可得細(xì)絲直徑為：可得細(xì)絲直徑為：20

24、263.28fmxa5.13 解：激光在月球上的投影是夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的艾里斑。解：激光在月球上的投影是夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的艾里斑。艾里斑的半角寬度滿(mǎn)足：艾里斑的半角寬度滿(mǎn)足：Dq22.10艾里斑的半徑為：艾里斑的半徑為：Dllrq22.10(1)題意已知：題意已知：52, =632.8nm, 3.76 10DmmlkmkmDlr139.14522.1所以激光在月球上的投影的半徑為：所以激光在月球上的投影的半徑為：(2)擴(kuò)束后：擴(kuò)束后：52 , =632.8nm, 3.76 10Dmlkm時(shí)：mDlr139.14522.155 , =632.8nm, 3.76 10Dmlkm時(shí)mDlr056.5

25、822.1可見(jiàn)激光器出口越小，衍射效應(yīng)越明顯。可見(jiàn)激光器出口越小，衍射效應(yīng)越明顯。5.18 解：夫瑯禾費(fèi)多縫衍射亮紋滿(mǎn)足：解：夫瑯禾費(fèi)多縫衍射亮紋滿(mǎn)足：sindmqm=0, 1, 2, 3, 第二級(jí)紅線滿(mǎn)足：第二級(jí)紅線滿(mǎn)足：2sin2 sin=ddqqq紅紅紅紅紅，第二級(jí)紅線的位置為：第二級(jí)紅線的位置為：20.3fxfmdq紅紅紅第三級(jí)綠線滿(mǎn)足：第三級(jí)綠線滿(mǎn)足：3sin3 sin=ddqqq綠綠綠綠綠，第三級(jí)綠線的位置為：第三級(jí)綠線的位置為：30.3fxfmdq綠綠綠第四級(jí)紫線滿(mǎn)足：第四級(jí)紫線滿(mǎn)足：4sin4 sin=ddqqq紫紫紫紫紫，第四級(jí)紫線的位置為：第四級(jí)紫線的位置為：40.32fx

26、fmdq紫紫紫所以第二級(jí)紅線與第三級(jí)綠線重合，它們與第四級(jí)紫線的距離為所以第二級(jí)紅線與第三級(jí)綠線重合，它們與第四級(jí)紫線的距離為0.02m。5.20 解：解：Lf q qSGL1中中央央峰峰(1)中央峰的角寬度就是單中央峰的角寬度就是單峰衍射的亮紋角寬度峰衍射的亮紋角寬度0-6-322 0.589 10=1.178rad0.001 10aq(2)中央峰邊緣極小單縫中央峰邊緣極小單縫衍射第一極小衍射第一極小)對(duì)應(yīng)的衍射對(duì)應(yīng)的衍射角滿(mǎn)足：角滿(mǎn)足：sin aq設(shè)單縫衍射的第一極小對(duì)應(yīng)的主極大為第設(shè)單縫衍射的第一極小對(duì)應(yīng)的主極大為第m級(jí)，滿(mǎn)足：級(jí)，滿(mǎn)足：sin dmq可以求出：可以求出：=3.5 dab

27、maa所以中央峰內(nèi)的主極大為：所以中央峰內(nèi)的主極大為： -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3。共七條。共七條(3) 主極大的半角寬度主極大的半角寬度:mmcosNdqq第一級(jí)主極大的半角寬度為：第一級(jí)主極大的半角寬度為：11cosNdqq第一級(jí)主極大滿(mǎn)足：第一級(jí)主極大滿(mǎn)足：2112 sin , cos1 ddqq-1sin dq所以第一級(jí)主極大的半角寬度為：所以第一級(jí)主極大的半角寬度為：612121.7 10cos1radNdNddqq-5.30 解：菲涅爾圓屏衍射，圓屏內(nèi)半波帶的數(shù)目解：菲涅爾圓屏衍射，圓屏內(nèi)半波帶的數(shù)目n滿(mǎn)足滿(mǎn)足接收屏上中心點(diǎn)泊松亮點(diǎn)有足夠亮度時(shí)，圓盤(pán)遮住的部分恰接

28、收屏上中心點(diǎn)泊松亮點(diǎn)有足夠亮度時(shí)，圓盤(pán)遮住的部分恰好為一個(gè)半波帶好為一個(gè)半波帶, n=1。又由題意，。又由題意，R=r0。代入上式，得：。代入上式，得：2011nrR2021r將已知條件代入：將已知條件代入：1, =0.5 mcm得：得：0400rm所以光源與觀察屏的距離是所以光源與觀察屏的距離是800m。5.32 解：菲涅爾圓孔衍射，圓孔內(nèi)半波帶的數(shù)目解：菲涅爾圓孔衍射，圓孔內(nèi)半波帶的數(shù)目n滿(mǎn)足滿(mǎn)足2011nrR兩個(gè)不同位置的觀察屏要能觀察到同樣的衍射圖樣，說(shuō)明在兩個(gè)位置兩個(gè)不同位置的觀察屏要能觀察到同樣的衍射圖樣，說(shuō)明在兩個(gè)位置處圓孔內(nèi)半波帶的數(shù)目相同，即：處圓孔內(nèi)半波帶的數(shù)目相同，即：2

29、101nr2202nr由此可以得到，由此可以得到，當(dāng)入射光是平行光時(shí)，當(dāng)入射光是平行光時(shí)，R=22120102rr求得求得02210123430 1013.6 10rrcm-圖圖5.8-2 圓孔的菲涅耳衍射與半波帶法圓孔的菲涅耳衍射與半波帶法P0r0+lSOr0+3l/2 M1r0+2lM4M3M2r0r0+l/2R第六章第六章6.10 解：（解：（1光柵常數(shù)光柵常數(shù)1400dmm第四級(jí)衍射光譜在單縫衍射的第一極小位置，則透光部分寬度第四級(jí)衍射光譜在單縫衍射的第一極小位置，則透光部分寬度a a與與光柵常數(shù)光柵常數(shù)d d之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：4da10.00062541600dammmm（

30、2） 第第m級(jí)主極大的半角寬度級(jí)主極大的半角寬度:mmcosNdqq需要求出需要求出N N，cosqcosq根據(jù)題意，根據(jù)題意，5/50 40020000Ncm d第二級(jí)衍射光譜第二級(jí)主極大對(duì)應(yīng)的關(guān)系為：第二級(jí)衍射光譜第二級(jí)主極大對(duì)應(yīng)的關(guān)系為：sin2dq2224sin, cos1ddqq- 第第2級(jí)主極大的半角寬度級(jí)主極大的半角寬度:22m2959233 2cos41500 10 1.09 10 ()4(500 10 )20000 0.000625 101(0.000625 10 )NdNddradqq-(3) 第第m級(jí)主極大可分辨的最小波長(zhǎng)差為：級(jí)主極大可分辨的最小波長(zhǎng)差為：minmN所以

31、第所以第2級(jí)可分辨的最小波長(zhǎng)差為：級(jí)可分辨的最小波長(zhǎng)差為：9min500 100.012522 20000nmN-minnm- =0.0083nm3N (4) +，。m m4 4缺缺級(jí)級(jí)，在在5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的中中央央級(jí)級(jí)大大內(nèi)內(nèi)存存在在5 50 00 0n nm m和和5 50 00 0. .0 01 1的的3 3至至3 3級(jí)級(jí)譜譜線線，考考慮慮到到光光柵柵的的色色分分辨辨本本領(lǐng)領(lǐng)由由（3 3）可可知知第第2 2級(jí)級(jí)可可分分辨辨的的最最小小波波長(zhǎng)長(zhǎng)差差為為0 0. .0 01 12 25 5n nm m所所以以?xún)蓛刹úㄩL(zhǎng)長(zhǎng)的的第第2 2級(jí)級(jí)譜譜線線尚尚不不能

32、能分分辨辨。對(duì)對(duì)第第3 3級(jí)級(jí)譜譜線線：所所以以第第3 3級(jí)級(jí)譜譜線線可可以以分分辨辨在在5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的中中央央主主極極大大內(nèi)內(nèi)，共共可可看看 到到的的譜譜線線為為：5 50 00 0n nm m和和5 50 00 0. .0 01 1n nm m混混合合在在一一起起的的0 0， 1 1， 2 2級(jí)級(jí)，5 50 00 0n nm m的的3 3級(jí)級(jí)，5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的3 3級(jí)級(jí)。共共能能看看到到9 9條條譜譜線線。6.11 解：（解：（1）41113 10cosDrad nmddqq- 第一級(jí)光譜的角色散：第一級(jí)光譜的角色散

33、：（2）入射光波長(zhǎng)為入射光波長(zhǎng)為l1的第一級(jí)光譜滿(mǎn)足：的第一級(jí)光譜滿(mǎn)足：11sindq入射光波長(zhǎng)為入射光波長(zhǎng)為l2的第一級(jí)光譜滿(mǎn)足：的第一級(jí)光譜滿(mǎn)足：22sindq兩式相減得：兩式相減得：2121(sinsin)dqq-21(sinsin)90flfmdqq -兩波長(zhǎng)的第一級(jí)譜線間距兩波長(zhǎng)的第一級(jí)譜線間距 6.14 解：解：波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為l的中央條紋條紋級(jí)次為的中央條紋條紋級(jí)次為10000,設(shè)第設(shè)第9999級(jí)級(jí)對(duì)應(yīng)的傾角為對(duì)應(yīng)的傾角為q1，第，第9998級(jí)對(duì)應(yīng)的傾角為級(jí)對(duì)應(yīng)的傾角為q2,波波長(zhǎng)為長(zhǎng)為l的第的第9999級(jí)對(duì)應(yīng)的傾角為級(jí)對(duì)應(yīng)的傾角為q.9999級(jí)級(jí)9998級(jí)級(jí)9999級(jí)級(jí)122 co

34、s99992 cos9998hhqq120.81031.1459ooqq2112 cos9999 0.81366100ohqqqqq-499.9996nm波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為l的中央條紋滿(mǎn)足：的中央條紋滿(mǎn)足：2hm可求得中央條紋級(jí)次為：可求得中央條紋級(jí)次為：210000hm第八章第八章8.2 8.2 解：根據(jù)馬呂斯定律解：根據(jù)馬呂斯定律330sin30cos30cos 30sin30cos 30sin222222oooeoeoooeooIIAIAIAAAAq qAeAoAoeqqqqq2sin8 sincos2)2(coscos2122222oooIIII-后的光強(qiáng)為：后的光強(qiáng)為： ，則透過(guò)三個(gè)偏振片

35、，則透過(guò)三個(gè)偏振片- -2 2 夾角分別為夾角分別為 和和個(gè)偏振片的透光軸個(gè)偏振片的透光軸個(gè)偏振片與第一和第二個(gè)偏振片與第一和第二解：根據(jù)題意：設(shè)第三解：根據(jù)題意：設(shè)第三8.4 8.4 o o2 24 45 5 1 1, ,2 2 s si in n ，則則8 81 1射射光光強(qiáng)強(qiáng)的的( (1 1) )若若出出射射光光強(qiáng)強(qiáng)為為入入o o2 20或900或90 0, 0,2 2 則sin則sin 0, 0,(2)若I(2)若I2 2I I 為為何何值值，都都不不會(huì)會(huì)有有I I這這是是不不可可能能的的，即即無(wú)無(wú)論論2 2s si in n2 2 4 4, ,2 2 則則s si in n , ,2

36、 2I I( (3 3) )若若I Io o2 2o oq2sin82oII 8.6 8.6 解：以方解石晶體為例，解：以方解石晶體為例，(1)(1)在入射面上分解時(shí)，在入射面上分解時(shí)，o o光和光和e e光的振幅為：光的振幅為：oeAsin38 , Acos38ooAA在波片入射面上，在波片入射面上，入入00因而在出射面上，因而在出射面上，o光和光和e光合成時(shí)，其相位差為：光合成時(shí)，其相位差為：d(21)2md入出 + +出射時(shí)，出射時(shí)，o光和光和e光的光矢量為：光的光矢量為：oesin38 cos() , cos38 cos(21) ooEAtEAtm0d入eoeAoAA38om=0，1，

37、2分解為分解為o光和光和e光后，由于波片產(chǎn)生的光后，由于波片產(chǎn)生的o光光和和e光之間的相位差為：光之間的相位差為： dd= (2m+1)p，38o所以要使透射光有最大振幅，所以要使透射光有最大振幅，P2應(yīng)放在與光軸成應(yīng)放在與光軸成38o，并與，并與P1成成76o的位置。的位置。(2)(2)此晶片的最小厚度滿(mǎn)足：此晶片的最小厚度滿(mǎn)足：2(), =7.91 moenn dd-8.7 解：解：以方解石晶體為例，設(shè)入射光為右旋圓偏振光，在入射面上分解時(shí)，以方解石晶體為例，設(shè)入射光為右旋圓偏振光，在入射面上分解時(shí)，o光和光和e光的振幅相等。光的振幅相等。在波片入射面上，在波片入射面上，2入入因而在出射面

38、上，因而在出射面上，o光和光和e光合成時(shí)，其相位差為：光合成時(shí)，其相位差為：d322md入出 + +出射時(shí)，出射時(shí)，o光和光和e光的光矢量為：光的光矢量為：oe3cos() , cos22EAtEAtm是左旋圓偏振光。是左旋圓偏振光。m=0，1，2eoeAoA入入 = =/ / 2 2E入射光入射光分解為分解為o光和光和e光后，由于波片產(chǎn)生的光后，由于波片產(chǎn)生的o光光和和e光之間的相位差為：光之間的相位差為： dd= (2m+1)p，m=0，1，2對(duì)橢圓偏振光也可以做類(lèi)似分析。對(duì)橢圓偏振光也可以做類(lèi)似分析。8.9 解：解：222220202cossinsinsin (2 )sin222IIId

39、dqqqp(2m1) /2+(2m1) /2, m =2,.dddddd入0, 1,或者設(shè)設(shè)q q為第一塊偏振片透振方向與波片光軸之間的夾角，為第一塊偏振片透振方向與波片光軸之間的夾角，則通過(guò)整個(gè)裝置的光強(qiáng)為：則通過(guò)整個(gè)裝置的光強(qiáng)為：在波片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，改變的角度是在波片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，改變的角度是q，。o oo oo oo o2 2o oo oo oo oo o2 2I I 的的極極大大值值出出現(xiàn)現(xiàn)在在 = =4 45 5 ，1 13 35 5 ，2 22 25 5 ，3 31 15 5I I 的的極極小小值值出出現(xiàn)現(xiàn)在在 = =0 0 ，9 90 0 ，1 18 80 0 ，2 27 70 0

40、, ,3 36 60 0波波片片旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程程中中共共出出現(xiàn)現(xiàn)4 4次次極極大大和和5 5次次極極小小極極小小的的強(qiáng)強(qiáng)度度為為0 0m取正號(hào)時(shí)波片是負(fù)晶體，取正號(hào)時(shí)波片是負(fù)晶體，m取負(fù)號(hào)時(shí)波片為正晶體。取負(fù)號(hào)時(shí)波片為正晶體。偏振片偏振片P透振方向透振方向波片波片光軸方向光軸方向線偏線偏振光振光自自然然光光分解分解合成合成d2()(21)m=2,.2oenn dmd-， 0, 1,通過(guò)通過(guò)l/4片時(shí)由于波片產(chǎn)生的相位差片時(shí)由于波片產(chǎn)生的相位差:入射面上入射面上o、e光相位差：光相位差：入入 =0=0或或者者 q qcosAAe q qsinAAo eEoEEeo入cos(),cos()ooee

41、EAtEAtd入入射面上：入射面上：oeoeoeA = AA = 0,AA = A,A當(dāng)當(dāng)當(dāng)o oo oo oo oo oo oo oo oo o = = 4 45 5 ，1 13 35 5 ，2 22 25 5 ，3 31 15 5 時(shí)時(shí), , ,通通過(guò)過(guò)波波片片的的光光是是圓圓偏偏振振光光。 = = 0 0 ，1 18 80 0 ，3 36 60 0 時(shí)時(shí), ,= = A A, ,通通過(guò)過(guò)波波片片的的光光是是線線偏偏振振光光。 = =9 90 0 ，2 27 70 0 時(shí)時(shí), ,= = 0 0, ,通通過(guò)過(guò)波波片片的的光光是是線線偏偏振振光光。出射面上出射面上o o、e e光相位差：光相位差：出入入d d = = + + 計(jì)算通過(guò)計(jì)算通過(guò)l/4片光的偏振態(tài)：片光的偏振態(tài)：eEoEEeo出出射光矢量為：出射光矢量為：oe