(完整word版)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題與答案

1、第1 章緒論課后習(xí)題講解1. 填空(1)()是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素3()是數(shù)據(jù)的最小單位，()是討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)涉及的最小數(shù)據(jù)單位。【解答】數(shù)據(jù)項(xiàng)，數(shù)據(jù)元素【分析】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)元素以及數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系。 從邏輯關(guān)系上講，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為( )、( )、( )和( )?！窘獯稹考?，線性結(jié)構(gòu)，樹結(jié)構(gòu)，圖結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)主要有( )和( )兩種基本方法，不論哪種存儲結(jié)構(gòu)，都要存儲兩方面的內(nèi)容：()和( )?！窘獯稹宽樞虼鎯Y(jié)構(gòu)，鏈接存儲結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系 算法具有五個(gè)特性，分別是( )、( )、()、( )、( )

2、?！窘獯稹坑辛銈€(gè)或多個(gè)輸入，有一個(gè)或多個(gè)輸出，有窮性，確定性，可行性 算法的描述方法通常有( )、( )、( )和( )四種，其中，( )被稱為算法語言。【解答】自然語言，程序設(shè)計(jì)語言，流程圖，偽代碼，偽代碼 在一般情況下，一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度是( )的函數(shù)?！窘獯稹繂栴}規(guī)模設(shè)待處理問題的規(guī)模為 n，若一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為一個(gè)常數(shù)，則表示成數(shù)量級的形式為()，若為 n*log25n ，則表示成數(shù)量級的形式為( )?！窘獯稹?(1), O(nlog2n)【分析】用大 O 記號表示算法的時(shí)間復(fù)雜度，需要將低次冪去掉，將最高次冪的系數(shù)去掉。2. 選擇題 順序存儲結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由(

3、)表示的，鏈接存儲結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān) 系是由( )表示的。A 線性結(jié)構(gòu) B 非線性結(jié)構(gòu) C 存儲位置 D 指針【解答】 C， D【分析】順序存儲結(jié)構(gòu)就是用一維數(shù)組存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素，其邏輯關(guān)系由存儲位置(即元素在數(shù) 組中的下標(biāo))表示；鏈接存儲結(jié)構(gòu)中一個(gè)數(shù)據(jù)元素對應(yīng)鏈表中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，元素之間的邏輯關(guān)系由結(jié)點(diǎn)中 的指針表示。子女間不 假設(shè)有如下遺產(chǎn)繼承規(guī)則：丈夫和妻子可以相互繼承遺產(chǎn)；子女可以繼承父親或母親的遺產(chǎn); 能相互繼承。則表示該遺產(chǎn)繼承關(guān)系的最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是（）。A樹B圖C線性表D集合【解答】B【分析】將丈夫、妻子和子女分別作為數(shù)據(jù)元素，根據(jù)題意畫岀邏輯結(jié)構(gòu)圖。團(tuán)17

4、逅產(chǎn)綻承邏輯結(jié)構(gòu)團(tuán)算法指的是（）。A對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。B計(jì)算機(jī)程序 C解決問題的計(jì)算方法 D數(shù)據(jù)處理【解答】A【分析】計(jì)算機(jī)程序是對算法的具體實(shí)現(xiàn)；簡單地說，算法是解決問題的方法；數(shù)據(jù)處理是通過算法完成 的。所以，只有A是算法的準(zhǔn)確定義。下面（）不是算法所必須具備的特性。A有窮性 B確切性C高效性 D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法應(yīng)具備的特性。算法分析的目的是（），算法分析的兩個(gè)主要方面是（ ）。A找岀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性 B研究算法中輸入和輸岀的關(guān)系C分析算法的效率以求改進(jìn) D分析算法的易讀性和文檔性E空間性能和時(shí)間性能 F正確性和簡明性G可讀性和文檔性 H

5、數(shù)據(jù)復(fù)雜性和程序復(fù)雜性【解答】C，E3. 判斷題 算法的時(shí)間復(fù)雜度都要通過算法中的基本語句的執(zhí)行次數(shù)來確定?！窘獯稹垮e。時(shí)間復(fù)雜度要通過算法中基本語句執(zhí)行次數(shù)的數(shù)量級來確定。每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都具備三個(gè)基本操作：插入、刪除和查找。【解答】錯。如數(shù)組就沒有插入和刪除操作。此題注意是每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系?！窘獯稹垮e。是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的整體。 邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的內(nèi)容和形式無關(guān)?！窘獯稹繉?。因此邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)組織的主要方面?；谀撤N邏輯結(jié)構(gòu)之上的基本操作，其實(shí)現(xiàn)是唯一的?！窘獯稹垮e?；静僮鞯膶?shí)現(xiàn)是基于某種存儲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，因而不是唯一的4. 分析以下各程序段，并

6、用大 0記號表示其執(zhí)行時(shí)間do(1)出whilek=k-+iO*i；i+i while (Hf) y-Q ;while (y+l) + (y+l)=n) i-Uj-D;while (i+j=n) 勒)j卄; dsei+,fir瓷司，廿十)for (T,衣勺;K+)【解答】 基本語句是k=k+1O*i，共執(zhí)行了 n-2次，所以T(n)=O(n)?；菊Z句是k=k+1O*i，共執(zhí)行了 n次，所以T(n)=O(n)。分析條件語句，每循環(huán)一次，i+j整體加1，共循環(huán)n次，所以T(n)=O(n)設(shè)循環(huán)體共執(zhí)行T(n)次，每循環(huán)一次，循環(huán)變量y加1，最終T(n)=y，即:仃(n)+1)2 所以 T(n)=

7、O(n1/2)。x+是基本語句，所以5 設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D，R)，其中 D=1,2, 3, 4, 5, 6，R=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)試畫岀其邏輯結(jié)構(gòu)圖并指岀屬于何種結(jié)構(gòu)。【解答】其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-3所示，它是一種圖結(jié)構(gòu)。H1-3邏梔結(jié)構(gòu)囲6. 為整數(shù)定義一個(gè)抽象數(shù)據(jù)類型，包含整數(shù)的常見運(yùn)算，每個(gè)運(yùn)算對應(yīng)一個(gè)基本操作，每個(gè)基本操作的接 口需定義前置條件、輸入、功能、輸岀和后置條件?！窘獯稹空麛?shù)的抽象數(shù)據(jù)類型定義如下：ADT integerData整數(shù)a：可以是正整數(shù)（1,2, 3,、負(fù)整數(shù)（-1,-2,- 3,和零Oper

8、ationConstructor前置條件：整數(shù)a不存在輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：構(gòu)造一個(gè)與輸入值相同的整數(shù) 輸出：無后置條件：整數(shù) a 具有輸入的值Set前置條件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b功能：修改整數(shù) a 的值，使之與輸入的整數(shù)值相同 輸出：無后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Add前置條件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相加 輸出：相加后的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Sub 前置條件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相減 輸出：相減的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Multi 前置條

9、件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相乘 輸出：相乘的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Div 前置條件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相除 輸出：若整數(shù) b 為零，則拋出除零異常，否則輸出相除的結(jié)果 后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Mod前置條件：存在一個(gè)整數(shù) a 輸入：一個(gè)整數(shù) b 功能：求當(dāng)前整數(shù)與輸入整數(shù)的模，即正的余數(shù) 輸出：若整數(shù) b 為零，則拋出除零異常，否則輸出取模的結(jié)果 后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Equal前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：判斷整數(shù)a與輸入的整數(shù)b是否相等

10、輸岀：若相等返回1，否則返回0后置條件：整數(shù)a的值不發(fā)生改變endADT7. 求多項(xiàng)式A(x)的算法可根據(jù)下列兩個(gè)公式之一來設(shè)計(jì)： A(x)=anxn+an-1xn- 1+a1x+a0 A(x)=(anx+an -1)x+ +a1)x)+a0根據(jù)算法的時(shí)間復(fù)雜度分析比較這兩種算法的優(yōu)劣?！窘獯稹康诙N算法的時(shí)間性能要好些。第一種算法需執(zhí)行大量的乘法運(yùn)算，而第二種算法進(jìn)行了優(yōu)化, 減少了不必要的乘法運(yùn)算。8. 算法設(shè)計(jì)(要求：算法用偽代碼和C+描述，并分析最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度)對一個(gè)整型數(shù)組An設(shè)計(jì)一個(gè)排序算法。【解答】下面是簡單選擇排序算法的偽代碼描述。AT對n個(gè)記錄進(jìn)行n-l趙簡單選捋捷序

11、Iy 1.1在無序區(qū)i, tri中選取最小記錄，設(shè)其下標(biāo)次indeK： V 1.2播最中記錄弓第1個(gè)記靈交換1下面是簡單選擇排序算法的 C+描述。簡笙選擇掃卡序算廷Se!比詣ort 5roid Sd ectSort.(ml r , int n)(for (i=0;kh-1u)錄進(jìn)行卷簡單遶擇排序(indcsE”for (j=i+l;jvi,戶再閃無序區(qū)中選職盤小記錄if 曲next=（p-next）-next單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是（）?！窘獯稹繛榱诉\(yùn)算方便【分析】例如在插入和刪除操作時(shí)不必對表頭的情況進(jìn)行特殊處理。非空的單循環(huán)鏈表由頭指針head指示，則其尾結(jié)點(diǎn)（由指針 p所指）滿足（）。

12、【解答】p-next=head【分析】如圖2-8所示。j-L-k-1-在由尾指針rear指示的單循環(huán)鏈表中，在表尾插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)s的操作序列是（）；刪除開始結(jié)點(diǎn)的操作序列為（）。【解答】 s-next =rear-next; rear-next =s; rear =s;q=rear-next-next; rear-next-next=q-next; delete q;【分析】操作示意圖如圖2-9所示：q総的 一% 務(wù)J亠 )rearj3real8 ;3-!5國帶尾指打的腿環(huán)鏈表中菇入和刪除操件示意冏一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表，在指針 p所指結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為（）；在給定值為x的結(jié)點(diǎn)

13、后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為（）?！窘獯稹?（1）, 0（n）【分析】在p所指結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)只需修改指針，所以時(shí)間復(fù)雜度為0（1）;而在給定值為x的結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)需要先查找值為x的結(jié)點(diǎn)，所以時(shí)間復(fù)雜度為0（n）。 可由一個(gè)尾指針唯一確定的鏈表有（ ）、（ ）、（ ）。【解答】循環(huán)鏈表，循環(huán)雙鏈表，雙鏈表2. 選擇題 線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存儲結(jié)構(gòu)，線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存儲結(jié)構(gòu)。A 隨機(jī)存取 B 順序存取 C 索引存取 D 散列存取【解答】 A， B 【分析】參見 2.2.1 。 線性表采用鏈接存儲時(shí)，其地址（ ）。A 必須是連續(xù)的 B 部分地址必須是連續(xù)

14、的C 一定是不連續(xù)的 D 連續(xù)與否均可以【解答】 D 【分析】線性表的鏈接存儲是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲單元可以連續(xù)，也 可以不連續(xù)，甚至可以零散分布在內(nèi)存中任意位置。 單循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點(diǎn)是（ ）。A 不再需要頭指針了B 從表中任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)都能掃描到整個(gè)鏈表；C 已知某個(gè)結(jié)點(diǎn)的位置后，能夠容易找到它的直接前趨；D 在進(jìn)行插入、刪除操作時(shí)，能更好地保證鏈表不斷開?！窘獯稹?B 鏈表不具有的特點(diǎn)是（ ）。A 可隨機(jī)訪問任一元素 B 插入、刪除不需要移動元素C 不必事先估計(jì)存儲空間 D 所需空間與線性表長度成正比【解答】 A 若某線性表中最常用的操作是取第 i 個(gè)元素和找

15、第 i 個(gè)元素的前趨，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時(shí)間。A 順序表 B 單鏈表 C 雙鏈表 D 單循環(huán)鏈表【解答】 A【分析】線性表中最常用的操作是取第 i 個(gè)元素，所以，應(yīng)選擇隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)即順序表，同時(shí)在順序表中 查找第 i 個(gè)元素的前趨也很方便。 單鏈表和單循環(huán)鏈表既不能實(shí)現(xiàn)隨機(jī)存取， 查找第 i 個(gè)元素的前趨也不方 便，雙鏈表雖然能快速查找第 i 個(gè)元素的前趨，但不能實(shí)現(xiàn)隨機(jī)存取。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)和刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則采用（ ）存儲方法 最節(jié)省時(shí)間。A 單鏈表 B 帶頭指針的單循環(huán)鏈表 C 雙鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】 D 【分析】在鏈表中的

16、最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的地址，所以，單鏈表、帶頭指針 的單循環(huán)鏈表、雙鏈表都不合適，考慮在帶尾指針的單循環(huán)鏈表中刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其時(shí)間性能是 O（1） ， 所以，答案是 D 。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)和刪除最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則采用( )存儲方 法最節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。A 單鏈表 B 循環(huán)雙鏈表 C 單循環(huán)鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】 B 【分析】在鏈表中的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的地址，所以，單鏈表、單循環(huán)鏈 表都不合適，刪除最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的地址，所以，帶尾指針的單循環(huán)鏈表不合 適，而循環(huán)雙鏈表滿足

17、條件。 在具有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的有序單鏈表中插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)并仍然有序的時(shí)間復(fù)雜度是( )。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答】 B【分析】首先應(yīng)順序查找新結(jié)點(diǎn)在單鏈表中的位置。 對于 n 個(gè)元素組成的線性表，建立一個(gè)有序單鏈表的時(shí)間復(fù)雜度是( )。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答】 C【分析】該算法需要將 n 個(gè)元素依次插入到有序單鏈表中，而插入每個(gè)元素需 O(n) 。 使用雙鏈表存儲線性表，其優(yōu)點(diǎn)是可以( )。A 提高查找速度 B 更方便數(shù)據(jù)的插入和刪除C 節(jié)約存儲空間 D 很快回收存儲空間【解答】 B【分析】在鏈表中

18、一般只能進(jìn)行順序查找，所以，雙鏈表并不能提高查找速度，因?yàn)殡p鏈表中有兩個(gè)指針 域，顯然不能節(jié)約存儲空間，對于動態(tài)存儲分配，回收存儲空間的速度是一樣的。由于雙鏈表具有對稱性， 所以，其插入和刪除操作更加方便。(11) 在一個(gè)單鏈表中，已知q所指結(jié)點(diǎn)是p所指結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)，若在q和p之間插入s所指結(jié)點(diǎn)，則執(zhí)行( )操作。A s-next=p-next; p-next=s; B q-next=s; s-next=p;C p-next=s-next; s-next=p; D p-next=s; s-next=q;【解答】 B【分析】注意此題是在 q 和 p 之間插入新結(jié)點(diǎn)，所以，不用考慮修改指針的順序

19、。(12) 在循環(huán)雙鏈表的p所指結(jié)點(diǎn)后插入s所指結(jié)點(diǎn)的操作是()。A p-next=s; s-prior=p; p-next-prior=s; s-next=p-next;B p-next=s; p-next-prior=s; s-prior=p; s-next=p-next;C s-prior=p; s-next=p-next; p-next=s; p-next-prior=s;D s-prior=p; s-next=p-next; p-next-prior=s; p-next=s【解答】 D【分析】在鏈表中，對指針的修改必須保持線性表的邏輯關(guān)系，否則，將違背線性表的邏輯特征，圖2-10給出

20、備選答案C和D的圖解。闔備選答案C操作示意圖（第4步指針修改無法進(jìn)行）0備選答案D操作示意剛圄Q10滾槌表橢入揉非修改扌詐i撫作示意圄3. 判斷題線性表的邏輯順序和存儲順序總是一致的。【解答】錯。順序表的邏輯順序和存儲順序一致，鏈表的邏輯順序和存儲順序不一定一致。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)優(yōu)于鏈接存儲結(jié)構(gòu)?！窘獯稹垮e。兩種存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)。設(shè)p，q是指針，若p=q，則*p=*q?！窘獯稹垮e。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指類型則不一定相同。 線性結(jié)構(gòu)的基本特征是：每個(gè)元素有且僅有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼。【解答】錯。每個(gè)元素最多只有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼，第一個(gè)元素沒有前驅(qū)，最后

21、一個(gè)元素沒有 后繼。 在單鏈表中，要取得某個(gè)元素，只要知道該元素所在結(jié)點(diǎn)的地址即可，因此單鏈表是隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)?！窘獯稹垮e。要找到該結(jié)點(diǎn)的地址，必須從頭指針開始查找，所以單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。4 請說明順序表和單鏈表各有何優(yōu)缺點(diǎn)，并分析下列情況下，采用何種存儲結(jié)構(gòu)更好些。若線性表的總長度基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素。如果n個(gè)線性表同時(shí)并存，并且在處理過程中各表的長度會動態(tài)發(fā)生變化。描述一個(gè)城市的設(shè)計(jì)和規(guī)劃。【解答】順序表的優(yōu)點(diǎn)： 無需為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間；可以快速地存取表中任一位置的元素（即隨機(jī)存取）。順序表的缺點(diǎn)：插入和刪

22、除操作需移動大量元素； 表的容量難以確定； 造成存儲空間的 碎片”單鏈表的優(yōu)點(diǎn)： 不必事先知道線性表的長度；插入和刪除元素時(shí)只需修改指針，不用移動元素。單鏈表的缺點(diǎn)： 指針的結(jié)構(gòu)性開銷； 存取表中任意元素不方便，只能進(jìn)行順序存取。應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。因?yàn)轫樞虮硎请S機(jī)存取結(jié)構(gòu)，單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。本題很少進(jìn)行插入和刪除操作，所以空間變化不大，且需要快速存取，所以應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。鏈表容易實(shí)現(xiàn)表容量的擴(kuò)充，適合表的長度動態(tài)發(fā)生變化。 應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。因?yàn)橐粋€(gè)城市的設(shè)計(jì)和規(guī)劃涉及活動很多，需要經(jīng)常修改、擴(kuò)充和刪除各種信息，才能適應(yīng)不斷發(fā)展的需要。而順序表的插入、刪除的效率

23、低，故不合適。5 算法設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度為O (n)的算法，實(shí)現(xiàn)將數(shù)組 An中所有元素循環(huán)右移 k個(gè)位置 【解答】算法思想請參見主教材第一章思想火花。下面給岀具體算法。錨環(huán)石移茸法Conversevoid Converse(int A n int n, int k)Reverse CA, XReverse fA,匕 n- DReverse氏void Reverse (int A T iiit fr(jin= uit tn)胛S魏組 A 中元索或 訊到怙進(jìn)置far (iHJ, iw十 1)/2; i”)Afrom+i A to-i:阪換元素分析算法，第一次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度

24、為 O(k)，第二次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(n-k),第三次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)，所以，總的時(shí)間復(fù)雜度為0(n)。 已知數(shù)組An中的元素為整型，設(shè)計(jì)算法將其調(diào)整為左右兩部分，左邊所有元素為奇數(shù)，右邊所有元 素為偶數(shù)，并要求算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)?！窘獯稹繌臄?shù)組的兩端向中間比較，設(shè)置兩個(gè)變量i和j,初始時(shí)i=0 , j=n-1 ,若Ai為偶數(shù)并且Aj為奇數(shù)，則將Ai與Aj交換。具體算法如下：分析算法，兩層循環(huán)將數(shù)組掃描一遍，所以，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。試編寫在無頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表的插入操作的算法，并和帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表上的插入操作的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行比較

25、?！窘獯稹繀⒁?.2.3。試分別以順序表和單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)，各寫一實(shí)現(xiàn)線性表就地逆置的算法。【解答】順序表的逆置，即是將對稱元素交換，設(shè)順序表的長度為length，則將表中第i個(gè)元素與第length-i-1 個(gè)元素相交換。具體算法如下：順序表逆置算法 Kever鴕template void Reversed data r tut len.gUi) for (i=t); i=length/2 F(teiwp=d3tai;datai =dataltngth_i_ 1 , datalength-i-1 temp;單鏈表的逆置請參見 224算法2-4和算法2-6。假設(shè)在長度大于1的循環(huán)鏈表中，即無頭結(jié)

26、點(diǎn)也無頭指針，s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫算法刪除結(jié)點(diǎn)s的前趨結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹坷脝窝h(huán)鏈表的特點(diǎn)， 通過指針s可找到其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)r以及r的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)p，然后將結(jié)點(diǎn)r刪除, 如圖2-11所示，具體算法如下：E2-11釧除結(jié)點(diǎn)令的前駛結(jié)點(diǎn)按作示意圖已知一單鏈表中的數(shù)據(jù)元素含有三類字符：字母、數(shù)字和其他字符。試編寫算法，構(gòu)造三個(gè)循環(huán)鏈表， 使每個(gè)循環(huán)鏈表中只含同一類字符。【解答】在單鏈表 A中依次取元素，若取岀的元素是字母，把它插入到字母鏈表B中，若取岀的元素是數(shù)字，則把它插入到數(shù)字鏈表 D中，直到鏈表的尾部，這樣表 B，D，A中分別存放字母、數(shù)字和其他字符。 具體算法如下：teniplate

27、void Adjust (No deblode *D ModeD-neviz Node-ne5Ct-D; 他逹空諂環(huán)鏈表D存敢蛾手 Miew Node, B-nEKt=B, 卩刨逢空循環(huán)鏈裘B存戲字咼 P=AP“工作指鈦勺初敕；while gif (CAdaU)&(q*2911 (pa data) & (q-datazO)( p-ne5!t=q- ned； q-iieKt=B-nKt;B-Mext刑采用頭插法插在循環(huán)鏈表B的頭箔點(diǎn)的后面dse if (lO=9)(p-neKt=q-nsd.pq-ncKt=D-1161,D-nexi-q;采用頭插法插在循環(huán)鋰表D的頭結(jié)點(diǎn)的后面else p=qF

28、q=;p-TiesL;p-nffirt=A; R=A卜將犍憲A構(gòu)造為褲環(huán)謹(jǐn)表為隊(duì)芋母和數(shù)字輕耳幗孚符 設(shè)單鏈表以非遞減有序排列，設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)在單鏈表中刪去值相同的多余結(jié)點(diǎn)。【解答】從頭到尾掃描單鏈表，若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的元素值與后繼結(jié)點(diǎn)的元素值不相等，則指針后移；否則刪除 該后繼結(jié)點(diǎn)。具體算法如下：單讎袁州除和同值算決Purgevoid Purge (Node * first)(p-first-)neKt;while (pnsKt)if (p- data- =p- n ext- tiata) q=next;delete qp判斷帶頭結(jié)點(diǎn)的雙循環(huán)鏈表是否對稱?！窘獯稹吭O(shè)工作指針p和q分別指向循環(huán)雙鏈表的

29、開始結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)p和結(jié)點(diǎn)q的數(shù)據(jù)域相等,則工作指針p后移，工作指針q前移，直到指針p和指針q指向同一結(jié)點(diǎn)（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)） 或結(jié)點(diǎn)q成為結(jié)點(diǎn)p的前驅(qū)（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)）。如圖 2-12所示。圖茁口判斷循環(huán)雙雜表對稱的操作示意圖判斷雙讎表對徹算蟲Equaltemphte struct DiilNcdcCT data：Dulblocle rpirior? *neift;,template boal Eqral (DulNode * first)(p=first-nExt: q=iirEt-pricrrjwhile (p!=q p-prior!=q)if (p-dat

30、a= =q-data)(p=p-nesrtT工作獵針p后穆pnar;工作捋針q前移) else return 0?rettrti I;學(xué)習(xí)自測及答案1. 已知一維數(shù)組A采用順序存儲結(jié)構(gòu)，每個(gè)元素占用 4個(gè)存儲單元，第9個(gè)元素的地址為144，則第一個(gè) 元素的地址是（）。A 108 B 180 C 176 D 112【解答】D2 在長度為n的線性表中查找值為x的數(shù)據(jù)元素的時(shí)間復(fù)雜度為：（）。A 0（0） B 0（1） C 0（n） D 0（n2）【解答】C3 .在一個(gè)長度為n的順序表的第i （1 i n+1個(gè)元素之前插入一個(gè)元素，需向后移動（）個(gè)元素，刪除第i （1i n個(gè)元素時(shí)，需向前移動（）個(gè)

31、元素。【解答】n-i+1 ，n-i4 在單鏈表中，除了頭結(jié)點(diǎn)以外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲位置由（）指示?！窘獯稹科淝摆吔Y(jié)點(diǎn)的指針域5 當(dāng)線性表采用順序存儲結(jié)構(gòu)時(shí)，其主要特點(diǎn)是（【解答】邏輯結(jié)構(gòu)中相鄰的結(jié)點(diǎn)在存儲結(jié)構(gòu)中仍相鄰）結(jié)點(diǎn)，另一個(gè)指向（）結(jié)點(diǎn)6 在雙鏈表中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)設(shè)置了兩個(gè)指針域，其中一個(gè)指向（ 【解答】前驅(qū)，后繼7 設(shè)A是一個(gè)線性表（a1, a2,）,an采用順序存儲結(jié)構(gòu)，則在等概率的前提下，平均每插入一個(gè)元素需要移動的元素個(gè)數(shù)為多少？若元素插在ai與ai+1之間（1i n的概率為冷（耳十D，則平均每插入一個(gè)元素所要移動的元素個(gè)數(shù)又是多少？【解答】- a + 1) = i.i28 .線性表存

32、放在整型數(shù)組 Aarrsize的前elenum個(gè)單元中，且遞增有序。編寫算法，將元素 x插入到線 性表的適當(dāng)位置上，以保持線性表的有序性，并且分析算法的時(shí)間復(fù)雜度?！窘獯稹勘绢}是在一個(gè)遞增有序表中插入元素 x，基本思路是從有序表的尾部開始依次取元素與x比較，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一個(gè)元素重復(fù)上述步驟；否則，找到插入位置，將x插入。具體算法如下：9.已知單鏈表中各結(jié)點(diǎn)的元素值為整型且遞增有序，設(shè)計(jì)算法刪除鏈表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并釋放被刪結(jié)點(diǎn)的存儲空間?！窘獯稹恳?yàn)槭窃谟行騿捂湵砩系牟僮?，所以，要充分利用其有序性。在單鏈表中查找第一個(gè)大于mink的結(jié)點(diǎn)和第一

33、個(gè)小于 maxk的結(jié)點(diǎn)，再將二者間的所有結(jié)點(diǎn)刪除。有序犍除算DdeteB etweeo tetnplate void D 日 EttBctwccfi* firsts int mink, int mank)Cp=firsl;while& neirtdatacmnk)if (p-nest) q=|L neKt;while u=q-neKts p-nesi=q-.tie3rtJ delete q,10 設(shè)單循環(huán)鏈表L1，對其遍歷的結(jié)果是：x1, x2, x3,1,畑。請將該循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表L1和L2，使得L1中含有原L1表中序號為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)且遍歷結(jié)果為：x1, x3,; L2中含有原L1表

34、中序號為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn)且遍歷結(jié)果為：,x4, x2?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢横芏墉h(huán)潘衣柄分算法DePatch template class TNod? *D ePatch (Hq de *L1) (L-2=new NodeT?*, L2 116x12; q=Li-neKU Ll-nEXt=Ll;P=L11；whole (q!=Ll)(1)川至用尾插法 pnert.q; p=q” p=iiE2b=Ll L q=q-nextu；) else L2-tieKt=q1L iq-neKtp cj- nezb=L 2 - ne5jtT i+h第 3 章 特殊線性表 棧、隊(duì)列和串課后習(xí)題講解1. 填空 設(shè)有一個(gè)空棧，

35、棧頂指針為 1000H ，現(xiàn)有輸入序列為 1、2、3、4、5， 經(jīng)過 push ，push ，pop ，push ， pop ，push ，push 后，輸出序列是( )，棧頂指針為( )?！窘獯稹?23， 1003H 棧通常采用的兩種存儲結(jié)構(gòu)是( )；其判定?？盏臈l件分別是( )，判定棧滿的條件分別是( )。 【解答】順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈接存儲結(jié)構(gòu)(或順序棧和鏈棧)，棧頂指針 top= -1 和 top=NULL ，棧頂指針 top 等于數(shù)組的長度和內(nèi)存無可用空間3()可作為實(shí)現(xiàn)遞歸函數(shù)調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。【解答】?！痉治觥窟f歸函數(shù)的調(diào)用和返回正好符合后進(jìn)先出性。 表達(dá)式 a*(b+c)-d 的

36、后綴表達(dá)式是( )。【解答】 abc+*d- 【分析】將中綴表達(dá)式變?yōu)楹缶Y表達(dá)式有一個(gè)技巧：將操作數(shù)依次寫下來，再將算符插在它的兩個(gè)操作數(shù)的后面。 棧和隊(duì)列是兩種特殊的線性表，棧的操作特性是( )，隊(duì)列的操作特性是( )，棧和隊(duì)列的主要區(qū)別 在于( )?！窘獯稹亢筮M(jìn)先出，先進(jìn)先出，對插入和刪除操作限定的位置不同 循環(huán)隊(duì)列的引入是為了克服( )?！窘獯稹考僖绯?數(shù)組 Qn 用來表示一個(gè)循環(huán)隊(duì)列， front 為隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置， rear 為隊(duì)尾元素的位置，計(jì)算隊(duì)列 中元素個(gè)數(shù)的公式為( )。【解答】( rear-front+n ) % n【分析】也可以是( rear-front ) % n

37、 ，但 rear-front 的結(jié)果可能是負(fù)整數(shù)，而對一個(gè)負(fù)整數(shù)求模，其結(jié)果 在不同的編譯器環(huán)境下可能會有所不同。用循環(huán)鏈表表示的隊(duì)列長度為n,若只設(shè)頭指針，則出隊(duì)和入隊(duì)的時(shí)間復(fù)雜度分別是()和()。【解答】0，0(n) 【分析】在帶頭指針的循環(huán)鏈表中，出隊(duì)即是刪除開始結(jié)點(diǎn)，這只需修改相應(yīng)指針；入隊(duì)即是在終端結(jié)點(diǎn)的后面插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)，這需要從頭指針開始查找終端結(jié)點(diǎn)的地址。 串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（ ）?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素的類型是一個(gè)字符 兩個(gè)串相等的充分必要條件是（ ）?！窘獯稹块L度相同且對應(yīng)位置的字符相等【分析】例如abc工abc , abc工bca。2. 選擇題若一個(gè)棧的輸入序列

38、是1 , 2, 3,，n，輸出序列的第一個(gè)元素是n，則第i個(gè)輸出元素是（）。A 不確定 B n-i C n-i-1 D n-i+1【解答】 D【分析】此時(shí)，輸出序列一定是輸入序列的逆序。 設(shè)棧S和隊(duì)列Q的初始狀態(tài)為空，元素 el、e2、e3、e4、e5、e6依次通過棧S, 個(gè)元素出棧后即進(jìn) 入隊(duì)列Q,若6個(gè)元素出隊(duì)的順序是 e2、e4、e3、e6、e5、el，則棧S的容量至少應(yīng)該是（）。A 6B 4C 3D 2【解答】 C【分析】 由于隊(duì)列具有先進(jìn)先出性， 所以，此題中隊(duì)列形同虛設(shè)， 即出棧的順序也是 e2、 e4、 e3、 e6、 e5、e1 。 一個(gè)棧的入棧序列是 1， 2， 3， 4，

39、5，則棧的不可能的輸出序列是（ ）。A 54321 B 45321 C 43512 D 12345【解答】 C【分析】此題有一個(gè)技巧：在輸出序列中任意元素后面不能出現(xiàn)比該元素小并且是升序（指的是元素的序 號）的兩個(gè)元素。 設(shè)計(jì)一個(gè)判別表達(dá)式中左右括號是否配對的算法，采用（）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳A 順序表 B 棧 C 隊(duì)列 D 鏈表【解答】 B【分析】每個(gè)右括號與它前面的最后一個(gè)沒有匹配的左括號配對，因此具有后進(jìn)先出性。 在解決計(jì)算機(jī)主機(jī)與打印機(jī)之間速度不匹配問題時(shí)通常設(shè)置一個(gè)打印緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)應(yīng)該是一個(gè) （ ）結(jié)構(gòu)。A 棧 B 隊(duì)列 C 數(shù)組 D 線性表【解答】 B【分析】先進(jìn)入打印緩沖區(qū)的文件先被

40、打印，因此具有先進(jìn)先出性。 一個(gè)隊(duì)列的入隊(duì)順序是 1， 2， 3， 4，則隊(duì)列的輸出順序是（ ）。A 4321 B 1234 C 1432 D 3241【解答】 B【分析】隊(duì)列的入隊(duì)順序和出隊(duì)順序總是一致的。 棧和隊(duì)列的主要區(qū)別在于（ ）。A 它們的邏輯結(jié)構(gòu)不一樣 B 它們的存儲結(jié)構(gòu)不一樣C所包含的運(yùn)算不一樣D插入、刪除運(yùn)算的限定不一樣【解答】D【分析】棧和隊(duì)列的邏輯結(jié)構(gòu)都是線性的，都有順序存儲和鏈接存儲，有可能包含的運(yùn)算不一樣，但不是主要區(qū)別，任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在針對具體問題時(shí)包含的運(yùn)算都可能不同。 設(shè)數(shù)組Sn作為兩個(gè)棧S1和S2的存儲空間，對任何一個(gè)棧只有當(dāng)Sn全滿時(shí)才不能進(jìn)行進(jìn)棧操作。為這兩個(gè)

41、棧分配空間的最佳方案是（）。A S1的棧底位置為0，S2的棧底位置為n-1B S1的棧底位置為0， S2的棧底位置為n/2C S1的棧底位置為0，S2的棧底位置為nD S1的棧底位置為0，S2的棧底位置為1【解答】A【分析】兩棧共享空間首先兩個(gè)棧是相向增長的，棧底應(yīng)該分別指向兩個(gè)棧中的第一個(gè)元素的位置，并注意C+中的數(shù)組下標(biāo)是從 0開始的。 設(shè)有兩個(gè)串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運(yùn)算稱作（）。A連接B模式匹配 C求子串D求串長【解答】B3. 判斷題 有n個(gè)元素依次進(jìn)棧，則出棧序列有 （n-1）/2種。（加）！【解答】錯。應(yīng)該有川十1）刑種。 ?？梢宰鳛閷?shí)現(xiàn)過程調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹?/p>

42、對。只要操作滿足后進(jìn)先岀性，都可以采用棧作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在棧滿的情況下不能做進(jìn)棧操作，否則將產(chǎn)生上溢”【解答】對。 在循環(huán)隊(duì)列中，front指向隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置，rear指向隊(duì)尾元素的位置，則隊(duì)滿的條件是front=rear 。【解答】錯。這是隊(duì)空的判定條件，在循環(huán)隊(duì)列中要將隊(duì)空和隊(duì)滿的判定條件區(qū)別開?？沾c空格串是相同的?！窘獯稹垮e?？沾拈L度為零，而空格串的長度不為0，其長度是串中空格的個(gè)數(shù)。4. 設(shè)有一個(gè)棧，元素進(jìn)棧的次序?yàn)锳，B，C，D，E,能否得到如下岀棧序列，若能，請寫岀操作序列，若不能，請說明原因。 C，E，A，B，D C，B，A，D，E【解答】不能，因?yàn)樵?C、E出棧的情

43、況下，A一定在棧中，而且在 B的下面，不可能先于 B出棧。 可以，設(shè)I為進(jìn)棧操作，0為入棧操作，則其操作序列為HI000I0I0。5. 舉例說明順序隊(duì)列的假溢出”現(xiàn)象。【解答】假設(shè)有一個(gè)順序隊(duì)列，如圖3-6所示，隊(duì)尾指針rear=4，隊(duì)頭指針front=1，如果再有元素入隊(duì)，就會產(chǎn)生 上溢”此時(shí)的 上溢”又稱為 假溢出”因?yàn)殛?duì)列并不是真的溢出了，存儲隊(duì)列的數(shù)組中還有2個(gè)存儲單元空閑，其下標(biāo)分別為0和1。6. 在操作序列push(1)、push(2)、pop、push(5)、push(7)、pop、push(6)之后，棧頂元素和棧底元素分 別是什么？ ( push(k)表示整數(shù)k入棧，pop表示

44、棧頂元素出棧。)【解答】棧頂元素為6，棧底元素為1。其執(zhí)行過程如圖3-7所示。 push(l) j push 出甌何 pop j push C5) t F宙h C7)9) pop f (6)圖牛了棧的執(zhí)行過程示意圖7. 在操作序列 EnQueue(1)、EnQueue(3)、DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue7)、DeQueue、EnQueue(9) 之后，隊(duì)頭元素和隊(duì)尾元素分別是什么？(EnQueue(k)表示整數(shù)k入隊(duì)，DeQueue表示隊(duì)頭元素出隊(duì))?！窘獯稹筷?duì)頭元素為5，隊(duì)尾元素為9。其執(zhí)行過程如圖3-8所示。同 EiiQiiaue G) jEnQueue G) (b

45、) DeQueue jEnQwtue C5) jEnQueue U) (c) De Queue jEnQueue CS) 圖滬8臥列的執(zhí)行過程示意團(tuán)8 .空串和空格串有何區(qū)別？串中的空格符有何意義？空串在串處理中有何作用？【解答】不含任何字符的串稱為空串，其長度為零。僅含空格的串稱為空格串，它的長度為串中空格符的 個(gè)數(shù)。串中的空格符可用來分隔一般的字符，便于人們識別和閱讀，但計(jì)算串長時(shí)應(yīng)包括這些空格符?？?串在串處理中可作為任意串的子串。9.算法設(shè)計(jì)假設(shè)以不帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表表示隊(duì)列，并且只設(shè)一個(gè)指針指向隊(duì)尾結(jié)點(diǎn)，但不設(shè)頭指針。試設(shè)計(jì)相應(yīng)的入隊(duì)和出隊(duì)的算法?！窘獯稹砍鲫?duì)操作是在循環(huán)鏈表的頭部進(jìn)

46、行，相當(dāng)于刪除開始結(jié)點(diǎn)，而入隊(duì)操作是在循環(huán)鏈表的尾部進(jìn)行，相當(dāng)于在終端結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)。由于循環(huán)鏈表不帶頭結(jié)點(diǎn)，需要處理空表的特殊情況。入隊(duì)算法如下：循環(huán)隊(duì)列入既毎法Enqueue ,template void Enqueue CNodc T x)if (reai-IULU 對處理空寰的特殊轄況rearnext=s;)else“處理際空表以外的一股倚況s-n.eKt-reaj next,rear- next=s;rear=s;出隊(duì)算法如下:彳盾環(huán)陸列出嘰算法Dequeue template T Dequeue(Node Year)(if (rear= =4IULL) throw under

47、flow, /判斷恚空 dse s=reainext,if (s=才出r) rear=-MULL;颶恚中只有一平結(jié)點(diǎn)else rear-neKt= nest;delete s;設(shè)順序棧S中有2n個(gè)元素，從棧頂?shù)綏５椎脑匾来螢閍2n，a2n-1，al，要求通過一個(gè)循環(huán)隊(duì)列重新排列棧中元素，使得從棧頂?shù)綏５椎脑匾来螢閍2n，a2n-2，a2，a2n-1，a2n-3，al，請?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)該操作，要求空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度均為O(n)?！窘獯稹坎僮鞑襟E為： 將所有元素出棧并入隊(duì)； 依次將隊(duì)列元素出隊(duì)，如果是偶數(shù)結(jié)點(diǎn)，則再入隊(duì)，如果是奇數(shù)結(jié)點(diǎn)，則入棧； 將奇數(shù)結(jié)點(diǎn)出棧并入隊(duì)； 將偶數(shù)結(jié)點(diǎn)出隊(duì)并入棧；

48、 將所有元素出棧并入隊(duì)； 將所有元素出隊(duì)并入棧即為所求。用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲串 S,編寫算法刪除S中第i個(gè)字符開始的連續(xù)j個(gè)字符。【解答】先判斷串S中要刪除的內(nèi)容是否存在， 若存在，則將第i+j-1之后的字符前移j個(gè)位置。算法如下:串珊慄算法Dd |void Del (charS,inlt mtj)熾怕C號單売存散審的卷廈(if &+fSOJ) for (k=i k0;i)if (Si-=ch)(for0=i+l営riFUh機(jī)一；)對串的模式匹配KMP算法設(shè)計(jì)求模式滑動位置的next函數(shù)。【解答】參見325學(xué)習(xí)自測及答案1 在一個(gè)具有n個(gè)單元的順序棧中，假定以地址低端（即下標(biāo)為0的單元）作為棧底，以top作為棧頂指針，當(dāng)出棧時(shí)，top的變化為（）。A 不變 B top=0; C top=top-1; D top=top+1;【解答】C2一個(gè)棧的入棧序列是 a,