(完整版)和倍問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、尚書堂培訓(xùn)學(xué)校2019 年秋季教案學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間：課題和倍問(wèn)題授課教師：課型新授主編人：課案第五章（講）第一課時(shí)詳案審核人：教學(xué)內(nèi)容編輯人：教學(xué)目標(biāo)*1. 理解“和倍問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“和倍問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，掌握 解題思路和解答萬(wàn)法。2. 感受“和倍問(wèn)題”的解題方法，掌握解答和倍問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：和*（倍數(shù)+ 1）= 1倍數(shù)（較小數(shù)）。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。個(gè)性化調(diào)整或補(bǔ)充教 學(xué) 重 占八、0理解“和倍問(wèn)題”的意義，用畫線段圖的方法整理題目中的信息，分析 數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法。教 學(xué) 難 占 八、準(zhǔn)確找出和倍問(wèn)題中和與份數(shù)和的對(duì)

2、應(yīng)關(guān)系。課 刖 檢 測(cè)丸£檢查上一個(gè)早節(jié)內(nèi)容掌握情況。簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題：例1:學(xué)校由有科技書和故事書共 480本.科技書是故事書的3倍，兩 種書各有多少本？1、我們首先要審題，弄清楚題目中給出的已知條件和要求的問(wèn)題，這 道題有兩個(gè)已知條件，第一個(gè)已知條件是“科技書和故事書共480本.”， 也就是告訴了我們兩個(gè)數(shù)的和；第二個(gè)已知條件是“科技書是故事書的 3倍”，也就是告訴了我們兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；要求的問(wèn)題是“兩 種書各有多少本？”2、為了幫助我們理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，我們可以采用畫線段圖的方法，表示出數(shù)量之間的關(guān)系，以便于我們找到解題的途徑，從“科技書是故事書的3倍”這個(gè)條件中可以

3、知道，是把故事書的本數(shù)看做1倍數(shù)，所以我們先畫一條線段表示故事書，“科技書是故事書的3倍”， 我們?cè)佼嬕粭l線段（是上一條線段的3倍）表示科技書。它們的和是48C 本，要求的問(wèn)題是“兩種書各有多少本？”新 知 探 究3、 那么這道題該怎樣思考呢，我們可以這樣想：把故事書看做1倍數(shù),科技書是故事書的3倍，兩種圖書本數(shù)的和對(duì)應(yīng)的是它們的 3+1倍也就 是4倍，那么這道題就可以理解成：已知故事書本數(shù)的四倍是480本，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)已知一個(gè)數(shù)的4倍是480,求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算， 由此我們就可以求出故事書本數(shù)， 算式是：“故事書：480十（3+1） =120（本）”。求出了故事書，怎樣求科技書呢？我們

4、可以根據(jù)“科技書是故事書的3倍”這個(gè)條件，用120X 3=360 （本）求出科技書；或者根據(jù)“科技書和故事書共480本.”用480-120=360 （本）。答：科技書有36C 本，故事書由120本。4、這道題解答完了，怎樣驗(yàn)算解答的是否正確呢？我們可以把求出的科技書本數(shù)和故事書本數(shù)相加，看和是不是 480本; 再把科技書的本數(shù)除以故事書的本數(shù)，看是不是等于 3倍，如果與條件相符，表明這題做對(duì)了 注意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。驗(yàn)算:360+ 120=480 （本）360- 120=3 （倍）。5、總結(jié)：像這樣的問(wèn)題就是我們今天要學(xué)的和倍問(wèn)題。它的特點(diǎn)是：已知兩個(gè)數(shù)量的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求

5、這兩個(gè)數(shù) 各是多少。解答和倍問(wèn)題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而 先用除法求出1倍數(shù)，再求幾倍數(shù)。解答和倍問(wèn)題的基本方法：和*（倍數(shù)+ 1）= 1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和-較小數(shù)=較大數(shù)通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了和倍問(wèn)題的特點(diǎn)和解決方法，在 例子中兩個(gè)數(shù)量的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系都是直接告訴我們的，但是如果遇到?jīng)]有明確告訴我們幾個(gè)數(shù)量的和以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系 時(shí)，我們就想辦法把它轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題，進(jìn)而解決復(fù)雜的和倍問(wèn) 題。個(gè)性化調(diào)整或補(bǔ)充稍復(fù)雜的和倍問(wèn)題：例2:少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20 棵兩種樹各多少

6、棵？1、分析：這道題沒(méi)有明確的給出兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，可以通過(guò)多減 少加的方法找出倍數(shù)關(guān)系。2、為了幫助我們理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，我們可以采用畫線段圖的 方法，表示出數(shù)量之間的關(guān)系，以便于我們找到解題的途徑，從“楊新 知 探 究樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵”這個(gè)條件中可以知道，是把柳樹的棵 數(shù)看做1倍數(shù)，所以我們先畫一條線段表示柳樹，“楊樹的棵數(shù)比柳樹 的3倍多20棵”，我們?cè)佼嬕粭l線段表示楊樹（是上一條線段的3倍再畫一小段）。它們的和是216棵，要求的問(wèn)題是“兩種書各有多少本？”3、觀察線段圖可以看出，216并不是柳樹棵數(shù)的4倍，要從216中減去20,得到的數(shù)量才是柳樹的4倍。4、解答并檢

7、驗(yàn):（216-20）-（ 3+ 1） =49 （棵）49 X 3+20=167 （棵）或 216-49=167 （棵）（四）課堂小結(jié)：重要工具線段圖，最小畫成1份量，非整倍數(shù)看多少，多減少加變整倍，和與份數(shù)找對(duì)應(yīng)，除出1份是關(guān)鍵。 仙人指路：轉(zhuǎn)化思想不會(huì)轉(zhuǎn)化成會(huì)的。課 堂 練 習(xí)教材P14例題1即學(xué)即練1,例題2即學(xué)即練2交 流 展 示交流和倍問(wèn)題中的一些常量：和，倍數(shù)，小數(shù)，大數(shù)。教學(xué)內(nèi)容占八、評(píng)解惑ia解釋教材14頁(yè)例題2中“楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵”的含義。知 識(shí) 鏈 接ai兩數(shù)之和與多數(shù)之和聯(lián)系起來(lái)講。個(gè)性化調(diào)整或補(bǔ)充歸 納 提 升已知多數(shù)之和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求各數(shù)分別是幾的和倍問(wèn)題。和倍問(wèn)題和十（倍數(shù)+ 1）= 1倍數(shù)（較小數(shù)）480 -（ 3+ 1）= 120 （本）1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）120 X 3= 360 （本）或 和較小數(shù)=較大數(shù)或480 120= 360 （