040直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)教案授課人：黃定方使用時間：2015.1.6直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、知識梳理1.直線與圓的三種位置關(guān)系：相離，相切，相交判定方法:常用d與r的大小關(guān)系判定.所涉問題:求切線、求弦長 （與弦長有關(guān)）、求切線長、求最值主要方法:轉(zhuǎn)化為d （圓心到直線的距離）12.圓與圓的五種位置關(guān)系：相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含判定方法:圓心距與雙半徑之間的關(guān)系（借圖形記憶）所涉問題:公共弦長、公共弦方程、雙弦長問題二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.2.3.4.圓（X+ 2）2+ y2= 4 與圓（X 2）2 + （y 1）2= 9 的位置關(guān)系為 .過點A（2,4）向圓X2+ y2 = 4所引切線的方程

2、為 .直線X + 2y 5 +/5= 0被圓X2+ y2 2x 4y= 0截得的弦長為 .過點（1,1）的直線與圓（X 2）2+ （y 3）2 = 9相交于A, B兩點，貝y AB|的最小值為三、例題選講 考點一：直線與圓的位置關(guān)系 例1.（1）已知點M（a, b）在圓0: x2 + y2 = 1外，則直線ax+ by= 1與圓0的位置關(guān)系是過直線X+ y 2邁=0上點P作圓X2+ y2= 1的兩條切線，若兩條切線的夾角是 60°則點P的坐標(biāo)是授課人：黃定方使用時間：2015.1.6高三數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)教案考點二：圓與圓的位置關(guān)系 例 2.已知兩圓 X2+ y2 2x 6y 1 =

3、 0 和 x2+ y2 10x 12y + m= 0.(1) m取何值時兩圓外切?(2) m取何值時兩圓內(nèi)切?求m= 45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長.考點三：與弦長有關(guān)問題 例3.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓 Ci： (x+ 3)2+ (y 1)2= 4和圓C?： (x 4)2 + (y 5)2= 4.(1)若直線I過點A(4,0)，且被圓Ci截得的弦長為2眉，求直線I的方程；設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線ll和12,它們分別與圓Ci和C2相交，且直線ll被圓Ci截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等.試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).2高三數(shù)學(xué)

4、（理）一輪復(fù)習(xí)教案授課人：黃定方使用時間：2015.1.6四、反饋作業(yè)條件.1.“a= 3” 是“直線 y= X+ 4 與圓(x a)2+ (y 3)2= 8 相切”的2 2 2.設(shè)過原點的直線l與圓C:(x-3 ) +(y -1)=4交于M,N兩點，若MN=2j3，則直線l的斜率k的取值范圍為3.兩圓相交于兩點(1,3)和(m, 1),兩圓圓心都在直線x y+ c= 0上，且m、c均為實數(shù),則 m+ c=2 24.設(shè)點P為圓C :(x1)+y2=4上的任意一點，點 Q(2a,a-3)(a R)，則線段PQ長度的最小值為5.已知圓X2+y2 =m與圓X2 + y2+6x8y-11 =0相交，則

5、實數(shù) m的取值范圍為6.已知直線I : y = -J3(x -1)與圓O: X2 + y2 =1在第一象限內(nèi)交于點 M，且丨與y軸交于點A ,則 MOA的面積等于2 2 2 27.以圓 C1 :x +y -12x-2y-13=0和圓 C2 : x +y +12x+16y-25 = 0公共弦為直徑的圓的方程為2 2 o8.已知圓C: (x-a ) +(y-a ) =1(0)與直線y =3x相交于P,Q兩點，若NPCQ = 9tf ,則實數(shù)a =9.已知圓C: X2+ y2 (6 2m)x 4my + 5m2 6m= 0，直線l經(jīng)過點(1,0).若對任意的實數(shù) m,直線I被圓C截得的弦長為定值，則

6、直線 I的方程為10.圓x2+y2 =4上有且僅有四個點到直線 12x-5y+c=0的距離為1,則c的范圍是2 211.圓C:x +y 8x+15 = 0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，貝y k的最大值為12.若直線l : mx+ ny -1=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且I與圓x2+ y2= 4相交所得弦的長為2, O為坐標(biāo)原點，則 AOB面積的最小值為13.如圖M呼面rt角坐標(biāo)系嘰點-Ig 3)f線幾、二2x7 設(shè)惻C的半於為I,惻心F/上(1) 擰I則心(；也在r佻1 - L-!匕"過點I n：iMi C的切線.求切 線的方秤：(2) 拎圓f：譏便求關(guān)心C的橫蚩林/的取值范隠14.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線X y+ 1 = 0截以原點0為圓心的圓所得的弦長為 品(1) 求圓0的方程；(2) 若直線I與圓0切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點 D, E，當(dāng)DE的長最小時