2.1向量(教師版)

1、江蘇省揚中市新壩中學 2011 2012學年度高一教學案第2章平面向量2.1向量的概念及表示學習要求：1了解向量的實際背景，會用字母表示向量，理解向量的幾何表示；2理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量的概念學習重點：向量的有關(guān)概念與向量的表示 學習難點：零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量和向量的模的理解與辨析學生活動學法指導第一學習時間-一自主預習-一不看不講讀記教材交流閱讀課本P55相關(guān)內(nèi)容，完成下面的填空1. 向量的概念 向量的定義：2. 向量的表示方法冋題一：向量的表示方法：(1 )幾何表示法：用T表示向a* 一.R量,表示向量的大??；表示向

2、量的方向.(2) 字母表示法：用字母表示向量有種形式.如圖，以A為起點，B為終點的向量可記為，也可以用小寫字母表示向量，如(3) 向量的模：稱為向量的模，或稱為，記作3. 零向量與單位向量 問題二：(1) 零向量的定義：叫做零向量，記作.(2) 單位向量的定義：叫做單位向量. 思考：平面直角坐標系內(nèi)， 起點在坐標原點的單位向量，它們的終點的軌跡是4. 平行向量、共線向量、相等向量、相反向量問題三：(1 )平行向量的定義：叫做平行向量，記作我們規(guī)定：-6 江蘇省揚中市新壩中學高一備課組（2）共線向量與平行向量的關(guān)系：是因為任一組平行向量都可以移到同一直線上（3 ）相等向量的定義：長度且方向向量叫

3、做相等向量.向量a與b相等，記作（4）相反向量的定義：把與向量a叫做a的相反向量，記作”并且規(guī)定零向量的相反向量是于是對任一向量 a有-（a）=基礎(chǔ)問題交流1、在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中,是向量.2、在下列結(jié)論中，正確的是 若兩個向量相等，則它們的起點和終點分另U重合; 模相等的兩個平行向量是相等的向量；(1)(2)(3)若a和b都是單位向量，則a = b ； 兩個相等向量的模相等。3、設(shè)O是正ABC的中心，則向量 AO，BO，CO是A、相等向量B、模相等的向量C、共線向量D、共起點的向量第二學習時間-一新知學習不議不講A能力技能交流 例1.如圖，已知 O為正六邊形

4、ABCDEF的中心，在圖 中所標出的向量中：（1 ）試找出與FE共線的向量；（2）確定與FE相等的向量；（3）OA與BC相等嗎？【方法與解析】A例2.在如圖中的4 5的方格紙中有一個向量 AB，分別 以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 AB相等的向 量有多少個？與 AB長度相等的共線向量有多少個（ AB 除外）？【方法與解析】第三學習時間-一課程訓練-一不練不講1、下列說法中正確的是（）A、具有方向的量就是向量B、零向量沒有方向C、相等的向量一定是共線向量D、單位向量都相等2、寫出圖中所示各向量的長度（小正方形的邊長為 1）3、已知O是正方形ABCD對角線的交點，在以 O, A, B,C,

5、 D這5點中任一點為起點，另一點為終點的 所有向量中，寫出：（1 ）與BC相等的向量;(2)與 OB長度相等的向量;（3）與DA共線的向量。4、長度相等的向量是相等向量嗎？相等向量是共線向量 嗎？平行于同一個非零向量的兩個向量是共線向量嗎？請 舉例說明。5、如圖O是正方形ABCD對角線的交點, OCFB都是正方形。在圖中所示的向量中：（1）分別寫出與 AO，BO相等的向量;（2）寫出與AO共線的向量；（3）寫出與AO的模相等的向量；（4）向量AO與CO是否相等？aec6、在如圖所示的向量 a,b,c,d,e中（小正方形的邊長為 1），是否存在：（1 ）共線向量（2）相反向量（3）相等向量（4）模相