16.2二次根式的乘除(2)

1、16. 2二次根式的乘除(2)教學(xué)內(nèi)容VE=巨(a> 0, b>0),反過來 艮逅 (a>0, b>0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡. 石 YbVb Tb教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解2=匹(a> 0, b>0)和 = 2 (a> 0, b>0)及利用它們7b VbVb Tb進(jìn)行運(yùn)算.過程與方法目標(biāo)：利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并 用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.情感與價(jià)值目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精 神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：

2、理解陛(a> 0, b>0),(a>0, b>0)及利用s/b vbVb Tb它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.2. 難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用；2、講練結(jié)合法：在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與商的平方根進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的除法法則，形成有效的學(xué)

3、學(xué)法：1、類比的方法 習(xí)策略。讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀能力。 將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的交流2、閱讀的方法3、分組討論法 與合作。4、練習(xí)法 采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識(shí)；利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他 檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。媒體設(shè)計(jì):PPT課件，展臺(tái)。課時(shí)安排:1課時(shí)。、復(fù)習(xí)引入教學(xué)過程：1. 二次根式的乘法法則：的算術(shù)平方根.Ja Jb = Jab(a 3 0, b 30 )即：兩個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于這兩個(gè)數(shù)積2. 乘法公式的逆用：Jab = Ja Vb(a 0，b 0 )即：積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積二、探索新

4、知探究：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?74d63649/25V36V49般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定:書=£ (a> 0, b>0).即：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目.例4.計(jì)算：18解：樂J33 .2把傘vba反過來，就可以得到:V b(a > 0, b > 0)V b例5.化簡:（厝解:3dioo1022211526125V3 亦 解：2a(1)解法1.3x5(245V5X5解法2.32V8V53J23/3 盡 433J8xj2a 4Ja 2 鳥2a在二次根式的運(yùn)算中,最后結(jié)果一般要求：I 75把

5、分母中的根號(hào)化去，使分母變成有理數(shù)，這個(gè)過程叫做分母有理化例6計(jì)算(1)分母中不含有二次根式 (2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式最簡二次根式上述幾個(gè)例題中運(yùn)算的最后結(jié)果，都有如下兩個(gè)特點(diǎn):(1)被開方數(shù)不含分母;(2 )被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.說明：二次根式的運(yùn)算中,般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.鞏固練習(xí)1、下列根式中，哪些是最簡二次根式?abJ3 xy,7572、計(jì)算:(1)(1)3、化簡:(2)例7設(shè)長方形的面積為 S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=2 J3，b=寸10求a.解：因?yàn)镾=ab,所以應(yīng)用2/3如果兩個(gè)電視塔的高分別是hikm2/3 Vl0<30VTgVich2km,那么它們的傳播半徑之比是j2Rhi.試化簡該式.j2Rhi V2