16.3二次根式加減1

1、16.3二次根式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.重難點關(guān)鍵1. 重點：二次根式化簡為最簡根式.2難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計算下列各式.(3) x+2x+3y;(4) 3a2-2a2+a3實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并.同類項合并就是字2 2 2(1) 2x+3x;(2) 2x -3x +5x ；教師點評：上面題目的結(jié)果， 母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動：計算下列各式.(1) 2 72+3 渥(2) 248-348

2、+/8(3) 77+277+3(9x7(4) 3靈-2羽+罷老師點評:(1)如果我們把72當(dāng)成X,不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎?2 72+3/2= (2+3)72=52(2)把罷當(dāng)成y；2 廳-3 J8 +5 J8 =(2-3+5) V8 =4 V8 =8 V2(3)把J7當(dāng)成Z；仃 +2 77+藥 77=2 仃 +2>/7 +37 =(1+2+3) 77=67(4) 73看為X，72看為y.3 亦-23+72=43+42因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2J2與J8表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎？可以的.（板書）372 + /8=372+272=5723+ J27=3+3 7

3、3 =6 73?再將被開方數(shù)相同的所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式, 二次根式進(jìn)行合并.例1 .計算（1） y/8 + J18（2） J 16x+j64x第二步，將相同的最簡二分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式; 次根式進(jìn)行合并.解：（1）48/18=2 42+342=（2+3）72=52（2） Jl6x + J64x =4依+8仮=（4+8） VX=12/X3 a/48 -91+3 >/12（748+720）+（用-75）解:（1） 3748-9£+3/T2=12V3-3>/3+6 73=（ 12-3+6）73 =1573（748

4、+J20）+（712-75）=748+720+712-75=4+2 75 +2 巧-亦=6 V3 + 亦三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2 .）的值.2 2+ （y-3） =0,壽）-四、應(yīng)用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（-/9x +y23分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得?再合并同1即x=-, y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式,2類二次根式，最后代入求值.2 2解：4x +y -4x-6y+10=022 4x -4x+1+y -6y+9=022（ 2x-1）+ （y-3）=01 x=, y=3原式=2xj9x +y

5、23=2x7x+/xy-x 仮 +5/xy=xfx +6 jxy1當(dāng) x= , y=3 時,2原式冷"£+6£=t+3拆五、歸納小結(jié)（2）相同的最簡二本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式; 次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)1. 習(xí)題 16. 31、2、3、5.2. 選作課時作業(yè)設(shè)計.第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1以下二次根式： J12 :J22 :J2 :J27中，與J3是同類二次根式的是（）.A.和B.和C.和 D.和2.下列各式: 3 J3 +3=6 石；47 =1 ； J5 + J6 = J8 =22 ；=25 ,7V3其中錯誤的有（A. 3個二、填空題）.B. 2個C. 1個 D. 0個1.在苗、2厲、耘、3皿、述中，與屆是同類二次根式的有2 計算二次根式5 ja -3 Jb -7 ja +9 Jb的最后結(jié)果是三、綜合提高題1.已知 J5 - 2.236，求（J80-J14 ） -（J3-+4J45 ）的值.（結(jié)果精確到0.01）151552先化簡，再求值.(GxJ + yJXy3) - (4x J= + J36xy )，其中x=3 , y=27.2答案：一、1.C 2. A12-775a -Tla12. 6肛2掐3a三、1.原式=475 75-455二、1.A QA45- 一