12.2.2三角形全等的判定—邊角邊

1、12.2.2 三角形全等的判定邊角邊教材分析前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的的定義，性質(zhì)以及運(yùn)用“ SSS來(lái)證明兩 個(gè)三角形全等， 而利用全等三角形的定義判定三角形全等， 需要六個(gè)條件。 通過 畫圖找規(guī)律、推理論證等方法，我們減少條件，找到了更簡(jiǎn)便的判定方法。判定 三角形全等的條件是“邊邊邊” 、“邊角邊”、“角邊角”或“角角邊” ，而對(duì)于直 角三角形的全等，還可以用“斜邊、直角邊”來(lái)判定。這節(jié)課是三角形全等的 判定的第 2課時(shí)，主要是介紹“邊角邊”定理 。學(xué)情分析學(xué)生是八年級(jí)學(xué)生， 通過前面幾章幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)積累了一些研 究圖形的思路和方法， 有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和自主探究的能力

2、。 然而，對(duì)于 一部分學(xué)生而言， 幾何的學(xué)習(xí)還正剛剛起步， 尤其是證明步驟的書寫， 對(duì)大多數(shù) 學(xué)生來(lái)講并非易事。同時(shí)，這一學(xué)段的學(xué)生喜歡思考，求知欲強(qiáng)，經(jīng)驗(yàn)表明，經(jīng) 過這一章的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生對(duì)幾何產(chǎn)生了很大的興趣，學(xué)習(xí)發(fā)生質(zhì)的飛躍。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 通過操作、探究得出三角形全等的判定方法（邊角邊） ；2.會(huì)運(yùn)用“ SAS判定兩個(gè)三角形全等。過程與方法 經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程， 體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、 樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)邊角邊”方法的探究及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)探究“

3、邊角邊”的過程教學(xué)方法1. 自主探究，合作交流2. 畫圖驗(yàn)證，尋找規(guī)律6F二、探究新知：1.根據(jù)下列條件在一張紙上畫三角形，把你所畫的三角形剪下來(lái)與和同伴所畫 的放在一起，它們能完全重合嗎？由此你能想到什么？三角形一內(nèi)角是 三角形一內(nèi)角是45°45°，并且組成這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)分別為 10cm 8cm.，并且這個(gè)角的一邊長(zhǎng)為10cm它的對(duì)邊長(zhǎng)為8cm.2./ D=/ A.把畫好的 DEF剪下來(lái)，放到 ABC上，它們?nèi)葐?先任意畫一個(gè)ABC然后在另一張紙上再畫一個(gè) DEF使得DE=AB,DF=AC,教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：E小蘭做了如圖所示的風(fēng)箏，其中ED=FD要使 D

4、EHA DFH還需要添加條件.并寫出證明過程.設(shè)計(jì)意圖：通過分析添加條件，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究不同的方法也可以驗(yàn)證三 角形全等。3AI 15 > c超妣 4AB* C不全等歩霖：陶一承EG tt它等于 4cm i 二畫倂i 二風(fēng)C 也晝E gm長(zhǎng)為豐錘as剋立A hrt于點(diǎn)由以上探究，你能得出了什么結(jié)論? 結(jié)論：小組展示，通過板演畫圖過程并結(jié)合定義歸納出“ SAS ”公理。設(shè)計(jì)意圖：通過上述動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生在合作交流中獲取“ SAS ”條件，培養(yǎng) 學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力3.CVcm.仏m為三角形的兩邊，悵廢 祈對(duì)的角為4寸 ，情況又怎樣？ 你麥現(xiàn)了什么？4 ABG!A AB C Sfc

5、是 所求故的三角形-結(jié)論.兩邊及其一對(duì)的角相等兩個(gè)三 角形丕二$全等。設(shè)計(jì)意圖：幻燈片呈現(xiàn)，結(jié)合畫圖比較發(fā)現(xiàn)“兩邊及其一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。”引導(dǎo)學(xué)生更深的理解“邊邊角”不能作為理論依據(jù)證明 三角形全等。二、典例分析：1.已知：如圖，ADf分/ BAC A吐AC.求證： ABDAACD并通過本題，小組板書呈現(xiàn)答案，并講解如何分析兩個(gè)三角形全等的條件, 學(xué)生間的互動(dòng)質(zhì)疑，規(guī)范書寫要求。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“ SAS ”條件判定兩個(gè)三角形全 等。2.如圖，小明要測(cè)量小口瓶下半部的內(nèi)徑.他把兩根鋼條 AA'，BB的中點(diǎn)0 連在一起.可活動(dòng)A、B兩點(diǎn)，使

6、A'、B'卡在小口瓶?jī)?nèi)壁上.然后量出 AB的長(zhǎng) 度，就可知道小口瓶下半部的內(nèi)徑，你知道這是為什么嗎 ？說(shuō)明你的理由.本題，學(xué)以致用，讓學(xué)生明白“ SAS ”在實(shí)際生活中的運(yùn)用。小組板書呈現(xiàn)本 組答案，并講解如何分析兩個(gè)三角形全等的條件， 并通過學(xué)生間的互動(dòng)質(zhì)疑，規(guī) 范書寫要求。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力及邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“ SAS ”條件判定兩個(gè)三角形全等。典例分析講解完后，留時(shí)間讓學(xué)生糾正自己的問題，反思整理。本時(shí)間段的設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生做題習(xí)慣，學(xué)會(huì)整理和反思，并提高學(xué)習(xí)效率，使一節(jié)課的內(nèi)容能讓學(xué)生扎實(shí)掌握。達(dá)標(biāo)反饋：1.如圖所示，根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全

7、等.(1) AO DF,(2) BO BD/ C=/ F，BOEF;/ ABC=/ ABDBnil2.如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD說(shuō)明 的理由.幻燈片呈現(xiàn)，學(xué)生獨(dú)立思考，書寫證明過程，在過程中OAD與 OBC全等B關(guān)注學(xué)生對(duì)SAS ”的掌握程度，及書寫是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用SAS ”條件判斷兩個(gè)三角形全等,規(guī)范的書寫證明過程。四、鞏固提升：1.如圖，已知 A吐AC, AD= AE / 1 = / 2.證明 AB醫(yī)ACE.2.如圖，已知 AD/ BC AD= CB.求證:AB/ CD學(xué)生獨(dú)立分析，寫出證明過程，在這個(gè)過程中關(guān)注學(xué)生對(duì)“ SAS ”的熟練程度, 以及書寫是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用SAS ”條件判斷兩個(gè)三角形全等, 規(guī)范的書寫證明過程。用SAS”證明兩個(gè)三角形全等的基本思路是證兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角 分別相等，需要的三個(gè)條件可以直接從已知中去找，也可以從圖中找（公共邊、 公共角、對(duì)頂角等），已知中沒有直接給出的條件，需