16.1二次根式(1)(20201206142524)

1、16.1二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：Va>0(a>0)和(ja)2 =a(aX0) 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì) Va>0(a>0)和(7a)2=a(a>0)。三、學(xué)習(xí)過程(一) 復(fù)習(xí)引入：，記為(1) 已知X2 = a，那么a是x的a 一定是 0(2) 4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為74=正數(shù)a的算術(shù)平方根為，0的算術(shù)平方根為式子Va >0(a >0)的意義是0(二) 提出問題01、式子J

2、a表示什么意義？2、什么叫做二次根式?3、式子va >0(a >0)的意義是什么?4、(石)2 =a(a >0)的意義是什么?5、如何確定一個(gè)二次根式有無意義？(三)自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么?Ja (a>0)J3 V16V4J -532、計(jì)算：(1) (V4)2Jx2 +1(V3)2(3)n05)2(4)右根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(掐)2 =(石)2 =a(a >0)的意義是，其中a >0,3、當(dāng)a為正數(shù)時(shí)石指a的，而0的算術(shù)平方根是，負(fù)才有意義。，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)

3、平方根。所以，在二次根式而中，字母a必須滿足（三）合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習(xí)X 取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ J3x 42、（1）若Q3-后a有意義，則a的值為（2）若&X在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X為（）。D.非正數(shù)A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù)（四）展示反饋（學(xué)生歸納總結(jié)）1 .非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根 藥（a > 0）叫做二次根式.二次根式的概念有兩個(gè)要點(diǎn)：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號(hào)；二是被開 方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)。2. 式子7a（a>0）的取值是非負(fù)數(shù)。（五）精講點(diǎn)撥1、二次根式的基本性質(zhì)（冋2=a成

4、立的條件是a>0,利用這個(gè)性質(zhì)可以求二次根式的平方，如（J5）2=5;也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=( 75)2.2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，實(shí)際上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、（1）在式子 二"中，X的取值范圍是已知 Jx2 -4+j2x + y = 0,則 x-y = 已知 y = J3-X2,則 yx2、由公式（7a）2 =a（a >0），我們可以得到公式a=（Va）2 ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。（1）把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:0.35（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解X2 74a2-11（六）達(dá)

5、標(biāo)測(cè)試（一）填空題：2，2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解: （21、（1）（2）（二）選擇題：1、計(jì)算A. 1692 C2X -9= X -X2 - 3 = X(X+) (X-_2 = (X+) (X-J(-13)2的值為B.-132、已知Jx +3 =0,則%為（A. X>-3 B. X<-3C.X=-3 D x3、下列計(jì)算中，不正確的是A. 3= （73）2(C± 13 D.13)的值不能確定> 2C .(70.3) =0.3()。B 0.5= (705)2(577)2=35（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（2、C J4 _ 2 = 5/4 D 2如果等式（f：）2 = X成立,A X < 0;B.X=0 ;C.X<0;(二)填空題：若|a