14041與圓有關的位置關系復習

1、華南實驗學校九年級數學14041圓小結與思考(2)知識點:備課：王震生1. 點與圓的位置關系共有三種：， ；對應的點到圓心的距離d和半徑r之間的數量關系分別為：d r， dr， dr.2. 直線與圓的位置關系共有三種：， .對應的圓心到直線的距離 d和圓的半徑r之間的數量關系分別為： d r， d r， dr.3. 圓的切線 過切點的半徑；經過 的一端，并且這條 的直線是圓的切線.4. 從圓外一點可以向圓引 條切線，相等.5. 三角形的三個頂點確定 個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點.6. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內切圓的圓心是三角形 的交點

2、，叫做三角形的.例1 ：如圖，AB是O O的直徑，BD是O O的弦，延長BD到點C，使DC = BD ,連結AC，過點D作DE _ AC，垂足為E .OEC(1)求證：AB二AC ; (2)求證：DE為O O的切線; (3)若O O的半徑為5, . BAC =60：，求DE的長.例2:如圖，在 ABC中，/ C=90。，以AB上一點 O為圓心，OA長為半徑的圓與 BC 相切于點D，分別交 AC、AB于點E、F.(1)若 AC=6 , AB=10，求O O 的半徑；(2)連接OE、ED、DF、EF 若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由.練一練：1. 正厶ABC的邊

3、長為a，則 ABC的內切圓的半徑為 ，外接圓的半徑為 2. RUABC兩直角邊長分別為3、4，則內切圓半徑為 ，外接圓的半徑為 3如圖，AC丄BC于點C,O O與直線 AB、 BC、CA都相切，若O O的半徑等于1 , BC= 2,A ABC的周長是 .4. 如圖所示， ABC是直角三角形，.ABC =90；，以AB為直徑的O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連結DE .(1) 求證：DE與O O相切；(2) 若O O的半徑為、3 , DE =3，求AE5. 如圖， ABC內接于O O, CA=CB, CD / AB且與OA的延長線交與點 D .(1)判斷CD與O O的位置關系并說明理由;若/

4、 ACB=120 ° OA=2，求 CD 的長.6. 如圖，形如量角器的半圓 O的直徑DE = 12cm,形如三角板的 ABC中，/ ACB = 90° , / ABC = 30°, BC=12cm.半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點 D、E 始終在直線 BC上.設運動時間為t(s),當t=0(s)時，半圓 O在厶ABC的左側，OC = 8cm. 問：當t為何值時， ABC的一邊所在的直線與半圓 O所在的圓相切？課后作業(yè)：1. O O的半徑為5，直線I上一點P到圓心0的距離為5則直線I與o O的位置關系是（）A 相交B.相切2. 在平面直角坐標

5、系xOy中，以點A .與x軸相交，與y軸相切C .與x軸相切，與y軸相交C.相交或相切D .無法確定（-3, 4）為圓心，4為半徑的圓（）B .與x軸相離，與y軸相交D .與x軸相切，與y軸相離3. 如圖，AB是O O的直徑，點 D在AB的延長線上，DC切O O于點C,若/ A=25°,則/ D等于（）A. 20 °B. 30°C.40D . 50°第6題A, B 如果APB= 60： , PA =8,4B. 8A .5. 如圖，在平面直角坐標系中，過格點能夠與該圓弧相切的是（）A .點（0, 3）B .點（2,6. 如圖， 包括端點 半徑為r,那么弦A

6、B的長是（43A,第5題PA, PB，切點分別為）D. 83C作一圓弧，點 B與下列格點的連線中,A. r3）RtA ABC的內切圓O O與兩直角邊 D, E）上任一點P作O O的切線 則RtA MBN的周長為（）3B. r2C.2r0點（5, 1）AB , BC分別相切與點 D、MN與AB, BC分別交于點D .點(6, 1)E,過劣弧DE (不M , N,若O 0的7.如圖，一圓內切于四邊形 ABCD，且AB=16 ,5D. 一 r2CD=10，則四邊形的周長為8.如圖，PA與O O相切，切點為A, PO交O O于點C,點B是優(yōu)弧CBA上一點，若/ ABC=32°,則/ P的度數為9.如圖，PA切O O于點A,PO交O O于B，延長PO交O O于C, OB=PB=1 , OA繞點O逆 時針方向旋轉60°到OD ,10. 如圖，AB是O O的直徑，經過圓上點 D的直線CD恰使/ ADC=/ B.(1) 求證：直線CD是O O的切線；(2) 過點 A作直線 AB的垂線交 BD的延長線于點AB= 5 , BD=2，求線段AE的長.11. 如圖，AB是O O的切線，B為切點，圓心在 AC上，/ A=30；,D為弧BC的中點.(1) 求證：AB=BC(2) 求證：四邊形