第四單元《圓》的教學(xué)設(shè)計

1、 圓 的 認 識教學(xué)目標：1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2、會使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學(xué)重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學(xué)準備：多媒體課件，圓規(guī)等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入自學(xué) 目標展示1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？               

2、60;           長方形   正方形   平行四邊形   三角形    梯形3、 出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）二、新知探究（一）認識圓心、直徑和半徑。1 、教師課件出示自學(xué)提綱。 （1）生拿出準備好的一個圓紙片。（2）課本第56頁動手折一折。折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？（3

3、）指出紙片的圓心、直徑和半徑。2、自學(xué)，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學(xué)生上臺指出。4、小組討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的關(guān)系。（1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個圓里， (2)58頁做一做第一題。（二）畫圓。1、

4、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、讓個別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。三、當堂測評1、判斷，并說明理由。（40分）（1）半徑的長短決定圓的大小。     （  ）（2）圓心決定圓的位置。           （  ）（3）直徑是半徑的2倍。        

5、   （  ）（4）圓的半徑都相等。             （  ）2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。（30分3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？(30分)學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題四、談收獲、講表現(xiàn)。這節(jié)課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。軸對稱教學(xué)目標：1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認識圓的對稱軸。2、使

6、學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識教學(xué)重點：圓的對稱軸。教學(xué)難點：畫對稱軸的方法。教具準備：多媒體課件、直尺。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知（課件出示）1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、教學(xué)認識圓的對稱軸1、出示例3： 你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、課堂提高。1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？長方形  等邊三角形  等腰三角形 正方形  圓  環(huán)形四、當堂測評練習十四弟5、6、7題學(xué)生獨立完成，教師巡回查看，幫助學(xué)困生理解每道題。小組內(nèi)講評，充分發(fā)揮組長的作用，以“兵強兵、兵練兵.五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習

8、了哪些知識？學(xué)生暢所欲言。設(shè)計意圖本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也可會較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒興趣，我采用課件與動手操作相結(jié)合的方式進行教學(xué)，以分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習積極性，并讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。在教學(xué)“畫圓”時，我不講授而是讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟。當堂測評檢驗學(xué)生的學(xué)習效果，同時讓優(yōu)秀的學(xué)生帶動學(xué)困生，共同進步。第三課時：圓的周長和面積（1） 圓的周長（2） 教學(xué)目標：1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。3、對學(xué)生進行愛國主義教育。教學(xué)重點：圓的周

9、長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。教學(xué)過程：一、 情境創(chuàng)設(shè)。1、課件出示一個正方形花壇和一個圓形花壇。問：這是什么圖形？圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢？學(xué)生想辦法：（1）看哪個跑得步子多。（2）計算它們的周長，進行比較更為簡便。2、什么是長方形的周長？怎樣計算？這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系？   C=（a+b）×2  3、什么是圓的周長？   讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？  得出定義：圍成圓的曲線的長叫做

10、圓的周長。 二、新知探究（一）圓周長的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法

11、驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。  =3.1415926535  是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3、得出計算公式。  圓的周長=圓周率×直徑 C = d C = 2r（二）、解決新問題。解決情境題中的問題。學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。2、教學(xué)例1 :  圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。第一個問題：  已知   d = 20米   求：C = ？

12、0; 根據(jù)  C =d20×3.14=62.8（m）第二個問題：  已知： 小自行車d = 50cm  先求小自行車C = ？  c=d50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。三、當堂測評1、求下列各題的周長。（60分）書本65頁練習十五的第1題2、判斷正誤。（40分）（1）圓的周長是直徑的3.14倍。       

13、60;         （  ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （  ）                                  

14、   （3）C =2r =d  。                          （  ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。                （

15、  ）四、課堂質(zhì)疑。通過這節(jié)課的學(xué)習你都知道了什么？還有什么不懂得呢？設(shè)計意圖：這節(jié)課我從以下幾處著手：1、 來源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實際問題入手，提高學(xué)生學(xué)習興趣，激起求知欲。在得出公式時及時解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的應(yīng)用價值。2、 重視動手操作，深刻理解公式。對于公式的探究，我改變以往的教師演示教學(xué)法，而是讓學(xué)生通過具體的動手操作，讓他們體會知識概念的形成。教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。圓的周長教學(xué)目標：1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑

16、、半徑。2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教具準備：多媒體課件、實物投影設(shè)備、掛鐘。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、口答。  4       2       5      10        82、求出下面各圓的周長。   

17、         C=d                      c=2r             =3.14×2     &#

18、160;             =2×3.14×4             =6.28(厘米)                =8×3.14   &

19、#160;                                    =25.12(厘米)二、新知探究。1、提出研究的問題。（1）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？    

20、0;  C=d       C=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：直徑=        半徑=學(xué)生根據(jù)前面的公式推出：d= C/    r= C/22、學(xué)習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）學(xué)生根據(jù)公式獨立解答，教師巡回指點，照顧差生。小組代表匯報，全班交流。已知：c=3.77m     求：d=?解

21、法1          解法2   解：設(shè)直徑是x米。3.77÷3.14               3.14x=3.771.2(米)                 &

22、#160;   x=3.77÷3.14                                            &#

23、160;  x1.2（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2米  r=c÷(2)   求：r=?    解：設(shè)半徑為x米。             3.14×2x=1.2             

24、0;      1.2÷2÷3.14         6.28x=1.2                  = 0.191             x=0.19

25、1                0.19(米)             x0.19         三、當堂測評（課件出示）1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？（20分）2、求下面半

26、圓的周長，選擇正確的算式。（20分）                      3.14×8                      3.14×8×

27、2                      3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？(30分)（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：

28、鐘面一圈的周長是多少？ 45分鐘走了多少厘米？ 4、下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？（30分）                     學(xué)生獨立完成，教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。教師講評，小組內(nèi)打分，明確錯誤原因。四、回放知識目標，學(xué)生談?wù)莆涨闆r。設(shè)計意圖:（1）重視公式的推導(dǎo)，提高學(xué)生推理、探究能力。（2）通過當堂測評，豐富課堂知識面，了解學(xué)生對知識的掌握情況。教學(xué)后記：第五課時：練習課第六課

29、時:圓的面積教學(xué)目標：使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。          培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。          滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：教師準備：多媒體課件、學(xué)生準備：同樣的三角板兩個/每人。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、已知r，周長的一半怎樣求

30、？   2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，說出這些圖形的面積計算公式。           s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h二、新知探究1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）    圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？ 

31、;若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑 = 長方形的寬   圓的周長的一半 = 長方形的長    長方形面積 = 長 ×寬所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑                 S = r × r   

32、60;           S圓 = r×r = r2  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= ×底×高  圓面積= ×                    =r2  （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積 = 底×高                &