設上游底縫改善拱壩應力狀態(tài)的研究

1、    設上游底縫改善拱壩應力狀態(tài)的研究            作者：王光綸 張楚漢 郭志時間：2007-11-25 12:15:00                     摘要：本文首次采用邊界元法對拱壩設上游底縫的影響規(guī)律進行了研究，

2、分析了底縫設在不同高程、底縫的縫深不同以及干縫和濕縫對拱壩應力和變位的影響規(guī)律. 分析結(jié)果表明：設上游底縫是改善拱壩應力狀態(tài)的一個有效的工程措施. 關鍵詞：拱壩 上游底縫 邊界元法 濕縫  1  概述建在寬底河谷上的拱壩，在滿庫條件下靠近谷底的壩體上游面常常會出現(xiàn)拉應力. 而出于對拱壩安全的考慮，往往希望盡量避免在壩內(nèi)出現(xiàn)拉應力. 如何解決這個問題，除了進行體型優(yōu)化設計外，另一個有效的辦法是采取結(jié)構(gòu)措施，如在拱壩與基礎過渡區(qū)設立周邊縫1，或在拱壩上游面設置人工底縫2，3，5，. 拱壩設置周邊縫有許多成功的實例，如前蘇聯(lián)高加索地區(qū)272m高的英古里(Inguri)拱壩、意大利

3、262m高的瓦依昂(Vajont)拱壩等. 但也有部分專家、學者認為，設置周邊縫將人為地切斷拱壩周界，使其整體性削弱，抗剪強度降低，故對在高拱壩中設置周邊縫持不同意見. 設上游底縫的設計思想與設周邊縫的構(gòu)想有某些相似之處，但它可避免將壩體分割成壩殼和底座兩部分，從而可保持壩的整體穩(wěn)定性. 設置底縫的構(gòu)想源于瑞士人吉科特(H.Gicot)4， 他在19581962年修建的瑞士Toules雙曲拱壩中第一次成功地實現(xiàn)了他的設想. 隨后，這一設計思想又在一系列工程中得到應用，如瑞士的Schiffenen拱壩和Hongrin拱壩，南非的Verwoerd拱壩、Le Roux拱壩和Katze拱壩. 在這里值

4、得一提的是Katze拱壩6，該壩是一座高185m的雙曲拱壩，拱圈最厚60m， 壩頂周長710m， 體積230萬m， 設計者為Coyne et Bellier、Sogreah等公司組成的集體. 為了提高Katze壩的抗斷裂能力，設計者在諸多方案中選擇了設置預留壓力縫(preformed bottom joint)的方案，即在壩底部設置了一條水平向的人工縫，而且在縫中引入庫水壓力，使其成為壓水縫.目前此壓水縫已建成. 圖1 底縫構(gòu)造關于人工底縫的一種典型構(gòu)造如圖1所示. 底縫按正常的永久橫縫那樣施工，根據(jù)縫面的工作性態(tài)不同(干縫，不承受庫水壓；濕縫，即壓水縫，承受庫水壓力)，在上游側(cè)或廊道前方設置

5、封閉止水. 對于濕縫(壓水縫)，為防范此措施萬一失效，可設置灌漿系統(tǒng)，以備在必要時進行縫面灌漿. 對于縫后設置廊道有下面的幾個作用：防止裂縫進一步擴展；便于排水和觀測；便于在必要對縫面進行灌漿. 設底縫來源于這樣的思想：在拱壩結(jié)構(gòu)中，拱梁分載時梁分得的荷載占總荷載的比重是一項重要的指標. 它反映了拱壩的拱向和梁向相對剛度的關系. 設置底縫，正是為了減小梁的作用，從而釋放拉應力區(qū)中的拉應力. 另外一種考慮是：在拱壩的運行當中，由于壩踵區(qū)附近的拉應力集中，在壩踵會出現(xiàn)開裂. 一般來講，拱壩是高次超靜定結(jié)構(gòu)，這種開裂是拱壩自適應特性的一種表現(xiàn)：通過開裂從而放松約束調(diào)整內(nèi)力來適應外部的變化. 因此，拱

6、壩局部地區(qū)出現(xiàn)裂縫并不必然導致拱壩失事. 但是，如果這些裂縫中浸入了壓力水，拱壩的抗裂穩(wěn)定性就難于保證. 既然裂縫是不可以避免的，如果用人工底縫來代替它們，一方面可以釋放拉應力，避免裂縫擴展或形成新的裂縫；另一方面，對于壓水縫即使縫面張開，縫面上的揚壓力也不會突然變化，而且正常運行時的縫面庫水壓對壩踵下的基巖區(qū)還會產(chǎn)生一定的壓應力，對提高拱壩|地基系統(tǒng)的安全度有一定的作用. 另外，壓水縫還可以人為地加以控制，必要時可灌漿堵死此縫. 綜上所述，設置拱壩上游人工底縫的好處是可以理解的，但令人疑慮的問題也是客觀存在的. 設上游底縫在國外已有一些成功的實例，在國內(nèi)據(jù)作者所知尚未見任何研究成果的報導.

7、本文的目的在于拋磚引玉，通過對設上游底縫拱壩一般性規(guī)律的初步探討，以引起人們的關注，進而促進我國在高拱壩抗斷裂措施研究方面的發(fā)展. 2  拱壩底縫的分析方法有限元法和邊界元法這兩種數(shù)值計算方法都可以應用于設底縫拱壩的分析計算，但采用邊界元法比較起來有以下好處：(1) 邊界元法不必在域內(nèi)進行網(wǎng)格離散，使問題的維數(shù)降低一階，因而數(shù)據(jù)準備量小；(2) 邊界元法在處理無限域和半無限域工程問題中具有優(yōu)越性. 因此本文采用邊界元法來研究設上游底縫對拱壩的影響問題.2.1  邊界積分方程  采用加權(quán)余量法以及應用三維Kelvin基本解作為權(quán)函數(shù)，對于均質(zhì)各向同性體的靜力控制平衡

8、方程可以轉(zhuǎn)化為如下的邊界積分方程7：(1)其中uj(j=1,2,3.)是位移；tj是彈性體表面S的面力；bj是體積力；P是源點，Q是積分點，P和Q都在邊界面上；Uij(P,Q)和Tij(P,Q)是三維Kelvin基本解7. 其中S是以奇異點為球心，以為半徑作的圓球在域內(nèi)部分的內(nèi)球面.2.2  代數(shù)方程組的建立  將S離散成m個單元，每個單元有r個節(jié)點，單元內(nèi)的位移和面力可以分別通過形函數(shù)dr()和tr()用節(jié)點的位移和面力值來表示：(2)將式(2)代入式(1)中可得：(3)在公式中，暫忽略體積力，源點P與離散單元節(jié)點p重合時，影響系數(shù)由下式確定（以下依次為（4），（5）：(

9、4) (5)其中J()=dS/d是雅柯比值. 如果對節(jié)點p應用式(3)并且將與同一節(jié)點q有關的項相加，則有：(6)其中n是離散的總的節(jié)點數(shù)目. 寫成矩陣的形式即Hu=Gt（7)H和G都是3n×3n階滿陣，根據(jù)給定的邊界條件，將式中右端的未知量移到左端，將左端的已知量移到右端. 交換以后左端列向量全為未知量，記作x，右端列向量全為已知量，記作B，則得代數(shù)方程組Ax=B,(8)求解式(8)可得到全部未知量x的解答. 2.3  特殊的裂縫尖端單元   本文計算分析采用的是邊界元程序FABEM8， 該程序可對三維拱壩-地基系統(tǒng)進行斷裂分析.   對于緊鄰縫尖端附

10、近，其應力強度因子可用圖2(a)所示的臨近裂縫尖端的縫面位移表示. 鑒于本文分析中沒有考慮縫的擴展(具體原因見下節(jié))，故有關應力強度因子的計算和裂縫擴展準則等就不再闡述了，如需要可參考文獻8，這里僅就本文用到的縫端單元的插值函數(shù)作一簡述. 程序中采用的縫端單元是Luchi等人9提出的特殊裂縫尖端單元， 鑒于環(huán)繞縫尖端位移隨r1/2變化的特點，縫面的位移可表示為：u=a1+a2r1/2+a3r,(9)其中，ai(i=1,2,3.)是待定系數(shù)，r是到裂縫尖端的距離. 令裂縫尖端(2=-1)節(jié)點的編號為1，5和2，如圖2(b)所示，對位移有如下的插值函數(shù)：(10)圖2 特殊裂縫尖端單元考慮到裂縫尖端

11、附近的面力隨r-1/2變化的特點，對于面力的插值函數(shù)ti()(i=1,2,38)可從di()被(1+2)1/2除，再加之以2乘d3，d4和d7導出. 3  設上游底縫的研究在本節(jié)中，以小灣拱壩為實例，研究設上游底縫對拱壩應力和變位影響的基本規(guī)律，為工程設計提供參考依據(jù). 小灣拱壩壩址河谷呈V形，壩頂高程1245m，壩底高程953m，為拋物線型雙曲薄拱壩. 3.1  計算模型 圖3 邊界單元離散3.2  計算工況   在本研究中考慮如下4組共15種工況：(1) 底縫設在964高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m,30m 5種工況，假定底縫與上游水庫

12、直接相通，縫面加全水頭水壓(濕縫)；(2) 底縫設在990高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況，假定底縫與上游水庫直接相通，縫面加全水頭水壓；(3) 底縫設在1010高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況，假定底縫與上游水庫直接相通，縫面加全水頭水壓；(4) 底縫設在964高程，縫深分別為5m,20m2種工況，假定底縫上游端設止水，縫面不加水壓(干縫).圖4給出前3組工況下的拱冠梁應力變化. 計算中均只考慮了水壓荷載和自重荷載.3.3  設上游底縫對拱壩應力、變位的影響表1 拱冠梁上游壩踵應力的比較/MPa高 程/m無縫縫深5/m縫深10/m縫深15/m縫深20/m縫深30