設(shè)上游底縫改善拱壩應(yīng)力狀態(tài)的研究

1、    設(shè)上游底縫改善拱壩應(yīng)力狀態(tài)的研究            作者：王光綸 張楚漢 郭志時(shí)間：2007-11-25 12:15:00                     摘要：本文首次采用邊界元法對(duì)拱壩設(shè)上游底縫的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，

2、分析了底縫設(shè)在不同高程、底縫的縫深不同以及干縫和濕縫對(duì)拱壩應(yīng)力和變位的影響規(guī)律. 分析結(jié)果表明：設(shè)上游底縫是改善拱壩應(yīng)力狀態(tài)的一個(gè)有效的工程措施. 關(guān)鍵詞：拱壩 上游底縫 邊界元法 濕縫  1  概述建在寬底河谷上的拱壩，在滿庫(kù)條件下靠近谷底的壩體上游面常常會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力. 而出于對(duì)拱壩安全的考慮，往往希望盡量避免在壩內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力. 如何解決這個(gè)問(wèn)題，除了進(jìn)行體型優(yōu)化設(shè)計(jì)外，另一個(gè)有效的辦法是采取結(jié)構(gòu)措施，如在拱壩與基礎(chǔ)過(guò)渡區(qū)設(shè)立周邊縫1，或在拱壩上游面設(shè)置人工底縫2，3，5，. 拱壩設(shè)置周邊縫有許多成功的實(shí)例，如前蘇聯(lián)高加索地區(qū)272m高的英古里(Inguri)拱壩、意大利

3、262m高的瓦依昂(Vajont)拱壩等. 但也有部分專(zhuān)家、學(xué)者認(rèn)為，設(shè)置周邊縫將人為地切斷拱壩周界，使其整體性削弱，抗剪強(qiáng)度降低，故對(duì)在高拱壩中設(shè)置周邊縫持不同意見(jiàn). 設(shè)上游底縫的設(shè)計(jì)思想與設(shè)周邊縫的構(gòu)想有某些相似之處，但它可避免將壩體分割成壩殼和底座兩部分，從而可保持壩的整體穩(wěn)定性. 設(shè)置底縫的構(gòu)想源于瑞士人吉科特(H.Gicot)4， 他在19581962年修建的瑞士Toules雙曲拱壩中第一次成功地實(shí)現(xiàn)了他的設(shè)想. 隨后，這一設(shè)計(jì)思想又在一系列工程中得到應(yīng)用，如瑞士的Schiffenen拱壩和Hongrin拱壩，南非的Verwoerd拱壩、Le Roux拱壩和Katze拱壩. 在這里值

4、得一提的是Katze拱壩6，該壩是一座高185m的雙曲拱壩，拱圈最厚60m， 壩頂周長(zhǎng)710m， 體積230萬(wàn)m， 設(shè)計(jì)者為Coyne et Bellier、Sogreah等公司組成的集體. 為了提高Katze壩的抗斷裂能力，設(shè)計(jì)者在諸多方案中選擇了設(shè)置預(yù)留壓力縫(preformed bottom joint)的方案，即在壩底部設(shè)置了一條水平向的人工縫，而且在縫中引入庫(kù)水壓力，使其成為壓水縫.目前此壓水縫已建成. 圖1 底縫構(gòu)造關(guān)于人工底縫的一種典型構(gòu)造如圖1所示. 底縫按正常的永久橫縫那樣施工，根據(jù)縫面的工作性態(tài)不同(干縫，不承受庫(kù)水壓；濕縫，即壓水縫，承受庫(kù)水壓力)，在上游側(cè)或廊道前方設(shè)置

5、封閉止水. 對(duì)于濕縫(壓水縫)，為防范此措施萬(wàn)一失效，可設(shè)置灌漿系統(tǒng)，以備在必要時(shí)進(jìn)行縫面灌漿. 對(duì)于縫后設(shè)置廊道有下面的幾個(gè)作用：防止裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展；便于排水和觀測(cè)；便于在必要對(duì)縫面進(jìn)行灌漿. 設(shè)底縫來(lái)源于這樣的思想：在拱壩結(jié)構(gòu)中，拱梁分載時(shí)梁分得的荷載占總荷載的比重是一項(xiàng)重要的指標(biāo). 它反映了拱壩的拱向和梁向相對(duì)剛度的關(guān)系. 設(shè)置底縫，正是為了減小梁的作用，從而釋放拉應(yīng)力區(qū)中的拉應(yīng)力. 另外一種考慮是：在拱壩的運(yùn)行當(dāng)中，由于壩踵區(qū)附近的拉應(yīng)力集中，在壩踵會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂. 一般來(lái)講，拱壩是高次超靜定結(jié)構(gòu)，這種開(kāi)裂是拱壩自適應(yīng)特性的一種表現(xiàn)：通過(guò)開(kāi)裂從而放松約束調(diào)整內(nèi)力來(lái)適應(yīng)外部的變化. 因此，拱

6、壩局部地區(qū)出現(xiàn)裂縫并不必然導(dǎo)致拱壩失事. 但是，如果這些裂縫中浸入了壓力水，拱壩的抗裂穩(wěn)定性就難于保證. 既然裂縫是不可以避免的，如果用人工底縫來(lái)代替它們，一方面可以釋放拉應(yīng)力，避免裂縫擴(kuò)展或形成新的裂縫；另一方面，對(duì)于壓水縫即使縫面張開(kāi)，縫面上的揚(yáng)壓力也不會(huì)突然變化，而且正常運(yùn)行時(shí)的縫面庫(kù)水壓對(duì)壩踵下的基巖區(qū)還會(huì)產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，對(duì)提高拱壩|地基系統(tǒng)的安全度有一定的作用. 另外，壓水縫還可以人為地加以控制，必要時(shí)可灌漿堵死此縫. 綜上所述，設(shè)置拱壩上游人工底縫的好處是可以理解的，但令人疑慮的問(wèn)題也是客觀存在的. 設(shè)上游底縫在國(guó)外已有一些成功的實(shí)例，在國(guó)內(nèi)據(jù)作者所知尚未見(jiàn)任何研究成果的報(bào)導(dǎo).

7、本文的目的在于拋磚引玉，通過(guò)對(duì)設(shè)上游底縫拱壩一般性規(guī)律的初步探討，以引起人們的關(guān)注，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)在高拱壩抗斷裂措施研究方面的發(fā)展. 2  拱壩底縫的分析方法有限元法和邊界元法這兩種數(shù)值計(jì)算方法都可以應(yīng)用于設(shè)底縫拱壩的分析計(jì)算，但采用邊界元法比較起來(lái)有以下好處：(1) 邊界元法不必在域內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格離散，使問(wèn)題的維數(shù)降低一階，因而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備量??；(2) 邊界元法在處理無(wú)限域和半無(wú)限域工程問(wèn)題中具有優(yōu)越性. 因此本文采用邊界元法來(lái)研究設(shè)上游底縫對(duì)拱壩的影響問(wèn)題.2.1  邊界積分方程  采用加權(quán)余量法以及應(yīng)用三維Kelvin基本解作為權(quán)函數(shù)，對(duì)于均質(zhì)各向同性體的靜力控制平衡

8、方程可以轉(zhuǎn)化為如下的邊界積分方程7：(1)其中uj(j=1,2,3.)是位移；tj是彈性體表面S的面力；bj是體積力；P是源點(diǎn)，Q是積分點(diǎn)，P和Q都在邊界面上；Uij(P,Q)和Tij(P,Q)是三維Kelvin基本解7. 其中S是以奇異點(diǎn)為球心，以為半徑作的圓球在域內(nèi)部分的內(nèi)球面.2.2  代數(shù)方程組的建立  將S離散成m個(gè)單元，每個(gè)單元有r個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元內(nèi)的位移和面力可以分別通過(guò)形函數(shù)dr()和tr()用節(jié)點(diǎn)的位移和面力值來(lái)表示：(2)將式(2)代入式(1)中可得：(3)在公式中，暫忽略體積力，源點(diǎn)P與離散單元節(jié)點(diǎn)p重合時(shí)，影響系數(shù)由下式確定（以下依次為（4），（5）：(

9、4) (5)其中J()=dS/d是雅柯比值. 如果對(duì)節(jié)點(diǎn)p應(yīng)用式(3)并且將與同一節(jié)點(diǎn)q有關(guān)的項(xiàng)相加，則有：(6)其中n是離散的總的節(jié)點(diǎn)數(shù)目. 寫(xiě)成矩陣的形式即Hu=Gt（7)H和G都是3n×3n階滿陣，根據(jù)給定的邊界條件，將式中右端的未知量移到左端，將左端的已知量移到右端. 交換以后左端列向量全為未知量，記作x，右端列向量全為已知量，記作B，則得代數(shù)方程組Ax=B,(8)求解式(8)可得到全部未知量x的解答. 2.3  特殊的裂縫尖端單元   本文計(jì)算分析采用的是邊界元程序FABEM8， 該程序可對(duì)三維拱壩-地基系統(tǒng)進(jìn)行斷裂分析.   對(duì)于緊鄰縫尖端附

10、近，其應(yīng)力強(qiáng)度因子可用圖2(a)所示的臨近裂縫尖端的縫面位移表示. 鑒于本文分析中沒(méi)有考慮縫的擴(kuò)展(具體原因見(jiàn)下節(jié))，故有關(guān)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算和裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則等就不再闡述了，如需要可參考文獻(xiàn)8，這里僅就本文用到的縫端單元的插值函數(shù)作一簡(jiǎn)述. 程序中采用的縫端單元是Luchi等人9提出的特殊裂縫尖端單元， 鑒于環(huán)繞縫尖端位移隨r1/2變化的特點(diǎn)，縫面的位移可表示為：u=a1+a2r1/2+a3r,(9)其中，ai(i=1,2,3.)是待定系數(shù)，r是到裂縫尖端的距離. 令裂縫尖端(2=-1)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為1，5和2，如圖2(b)所示，對(duì)位移有如下的插值函數(shù)：(10)圖2 特殊裂縫尖端單元考慮到裂縫尖端

11、附近的面力隨r-1/2變化的特點(diǎn)，對(duì)于面力的插值函數(shù)ti()(i=1,2,38)可從di()被(1+2)1/2除，再加之以2乘d3，d4和d7導(dǎo)出. 3  設(shè)上游底縫的研究在本節(jié)中，以小灣拱壩為實(shí)例，研究設(shè)上游底縫對(duì)拱壩應(yīng)力和變位影響的基本規(guī)律，為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù). 小灣拱壩壩址河谷呈V形，壩頂高程1245m，壩底高程953m，為拋物線型雙曲薄拱壩. 3.1  計(jì)算模型 圖3 邊界單元離散3.2  計(jì)算工況   在本研究中考慮如下4組共15種工況：(1) 底縫設(shè)在964高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m,30m 5種工況，假定底縫與上游水庫(kù)

12、直接相通，縫面加全水頭水壓(濕縫)；(2) 底縫設(shè)在990高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況，假定底縫與上游水庫(kù)直接相通，縫面加全水頭水壓；(3) 底縫設(shè)在1010高程，縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況，假定底縫與上游水庫(kù)直接相通，縫面加全水頭水壓；(4) 底縫設(shè)在964高程，縫深分別為5m,20m2種工況，假定底縫上游端設(shè)止水，縫面不加水壓(干縫).圖4給出前3組工況下的拱冠梁應(yīng)力變化. 計(jì)算中均只考慮了水壓荷載和自重荷載.3.3  設(shè)上游底縫對(duì)拱壩應(yīng)力、變位的影響表1 拱冠梁上游壩踵應(yīng)力的比較/MPa高 程/m無(wú)縫縫深5/m縫深10/m縫深15/m縫深20/m縫深30