4.3用方程解決問(wèn)題(3)

1、鎮(zhèn)江新區(qū)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教學(xué)案4.3用方程解決問(wèn)題（3）班級(jí):姓名:教學(xué)目標(biāo)：1.能利用線形示意圖作為建模策略，分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題;2. 進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決 問(wèn)題的能力.一、課前準(zhǔn)備列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？、探索新知問(wèn)題3某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了 9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了 15個(gè).該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？說(shuō)明：請(qǐng)學(xué)生嘗試分析問(wèn)題中的等量關(guān)系.思考1:如何把問(wèn)題中的等量關(guān)系的分析過(guò)程直觀地展示出來(lái)?教師畫(huà)線形示意圖進(jìn)行分析.（1）仿照（1）畫(huà)出（2）的線形示

2、意圖.思考2:借助線形示意圖分析有什么好處?解:1鎮(zhèn)江新區(qū)七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)案5問(wèn)題4運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少？分析：這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系是:跑的路程跑的路程=400m.可以列出表格:速度/( m / min)時(shí)間/ min路程/ m爺爺x5小紅5也可畫(huà)如下線形示意圖:變式：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑， 那么幾分鐘后小紅再次與爺 爺相遇？三、知識(shí)運(yùn)用例1 .敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以 8km/h的速度追擊，并在相距1

3、km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的?例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了 2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時(shí)，已知水流的速度為3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度?例3.列方程解決下列問(wèn)題:(1) 一列火車(chē)進(jìn)入長(zhǎng)300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開(kāi)需 20s，火車(chē)完全在隧道的時(shí)間是10s，求火車(chē)長(zhǎng).(2)甲、乙兩列火車(chē)的長(zhǎng)為144m和180m，甲車(chē)比乙車(chē)每秒多行 4m.兩列火 車(chē)相向而行，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需 9s，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？四、當(dāng)堂反饋1.小明每天早上要在 7 : 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天，小明以 80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小

4、明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是爸爸立 即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間?(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?2. A、B兩地間的路為360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，速度為72千米/ 小時(shí)，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，速度為48千米/小時(shí)， 兩車(chē)相遇后，各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛， 那么在相遇以后兩車(chē)相距100千 米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)開(kāi)始共行駛多少小時(shí)?34.3用方程解決問(wèn)題（3）作業(yè)紙班級(jí):姓名:1.小明和小麗同時(shí)從甲村出發(fā)去乙村。小麗的速度為 4km/h,小明的速度為 5km/h，小麗比小明晚到15min，求甲乙兩村之間的路

5、程。2. A、B兩地之間的路程為160km,甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)，騎行速度為20km/h; 乙騎摩托車(chē)從B地出發(fā)，速度是甲的3倍。兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò) 多少時(shí)間相遇？3. 某人以100km/h的速度駕駛汽車(chē)從甲城出發(fā)去乙城。至U達(dá)乙城后休息了 30min，又以80km/h的速度從乙城返回甲城，共用了 5h。求甲乙兩城之間的 路程。4. 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲平均每秒跑 8米，乙平均 每秒跑6米，甲在乙前面20米，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次 相遇？5. 七（ 5）班舉辦一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人 4張多14張，比平均 每人5張少26張，問(wèn)：（1）這個(gè)班共有多少名學(xué)生？ （ 2）展出的郵票共有多少 張？6. 一個(gè)郵遞員