6.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

1、a取負(fù)值 a取正值 a取正值2.圖示為某物體在10 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-tA. 40 mC 54 mB. 48 mD. 60 m圖象，它在這10 s內(nèi)的位移為（）?！窘馕觥课矬w的位移等于梯形面積，即 x=t= X 10 m=40 m。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系練習(xí)1 .在公式x=V0t+at 2中涉及四個(gè)物理量，除t是標(biāo)量外，其他三個(gè)量Vo、a、x都是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中這三個(gè)矢量的方向都在一條直線上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí) ，其他三個(gè)量的方向與此相同的取正值 與此相反的取負(fù)值。若取初速度方向?yàn)檎较?，以下說(shuō)法中正確的是（）。A. 勻加速直線運(yùn)動(dòng)中B. 勻加速直線運(yùn)動(dòng)中C. 勻減速直線運(yùn)

2、動(dòng)中D無(wú)論勻加速還是勻減速 a都取正值【解析】根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的定義，做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)a、v同向;做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)a、v反向，可知B項(xiàng)正確。【答案】B6420【答案】3. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）。A物體的末速度一定與時(shí)間成正比B. 物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增大；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小【解析】根據(jù)v=V0+at和x=V0t+at2可知,A B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由 a= 可知,C項(xiàng)正確。當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí) 速度減小，但位移可以增大?！敬鸢浮緾4.2010年我國(guó)自行研制的“殲-20

3、”四代戰(zhàn)機(jī)在四川某地試飛成功。假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開(kāi)始做勻加 速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度V所需時(shí)間為t。則起飛前戰(zhàn)機(jī)滑跑的距離為 （）。AvtB.C. 2vtD.不能確定【解析】由于戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 =,x= t=t ,B項(xiàng)正確?！敬鸢浮?. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位于x=5 m處，開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。當(dāng) t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為（）。Ax= 3 mCx= 9 mB.x=8 mD.x= 14 m【解析】在v-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積的大小等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小，則X08=X(4+2) X2m-

4、X (4+2) X1 m=3 m,故 t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置坐標(biāo) X8=5 m+3 m=8 m,B項(xiàng)正確，A、C D三項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽A B的v-t圖象如圖所示。在0to時(shí)間內(nèi)，下列6. 從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體 說(shuō)法中正確的是()。創(chuàng)(二A. A、B兩個(gè)物體的加速度大小都在不斷減小B. A物體的加速度不斷增大，B物體的加速度不斷減小CA、 B物體的位移都不斷增大DA、 B兩個(gè)物體的平均速度大小都大于【解析】在v-t圖象中，斜率表示加速度，兩圖線的斜率都是逐漸減小的,A項(xiàng)正確而B(niǎo)項(xiàng)錯(cuò)誤;v-t圖象與 時(shí)間軸所圍成的面積代表位移，由題圖知，在oto時(shí)間內(nèi)，&q

5、uot;面積"不斷增大，c項(xiàng)正確；一般做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的物體才滿足=，根據(jù)v-t圖象“面積”的意義,<,>,D項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C7. 如圖所示，一艘快艇以2 m/s 2的加速度在海面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ，快艇的初速度是6 m/s。求這艘快艇 在8 s末的速度和8 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移。0=2 if； qj【解析】根據(jù)速度公式，快艇在8 s末的速度vt=Vo+at=(6+2X 8)m/s=22 m/s根據(jù)位移公式，快艇在8 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移x=V0t+at 2=(6X 8+X 2X 82) m=112 m。【答案】22 m/s 112 m8. 圖示為兩個(gè)物體 A和B由同一地點(diǎn)出

6、發(fā)沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B的運(yùn)動(dòng)情況為()。A.A的速度一直比 B大，B沒(méi)有追上AB. B的速度一直比 A大，B追上AC. A在t1時(shí)刻改做勻速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻B追上AD. 在t2時(shí)刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定會(huì)追上A【解析】由圖看出,t2時(shí)刻前A的速度比B大，在t2時(shí)刻后A的速度比B小，故 A B兩項(xiàng)錯(cuò)誤;A在t1時(shí)刻 改做勻速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻，由"面積"看出,A的位移大于B的位移，說(shuō)明B還沒(méi)有追上A故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在t2時(shí) 刻,A、B速度相等，因A和B由同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，故A的位移大于B的位移,A

7、在B的前面，尚未被 B追上，此后,B的速度大于 A的速度,B一定會(huì)追上 A故D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿9.從斜面上某位置每隔得 Xaef15 cm, XbC=20 cmA. 1個(gè)C 3個(gè)0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測(cè) 那么在A球上面滾動(dòng)的小球個(gè)數(shù)為()OB. 2個(gè)D 4個(gè)【解析】B球的速度VB=1. 75 m/s，小球運(yùn)動(dòng)的加速度 a=5 m/s 2,則b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB=O. 35 s ,可見(jiàn)B球上還有3個(gè)小球，即A球上還有2個(gè)小球,B項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽1O. 一輛汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止前2 s內(nèi)的位移是整個(gè)剎車過(guò)程位移的，

8、求物體的初 速度?！窘馕觥扛鶕?jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性，汽車的勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可看作初速度為零、以原來(lái)的加速度做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可知最后 2 s內(nèi)的位移為x1=a設(shè)剎車時(shí)間為t,則剎車位移x=at2由=，解得:t=4 s逆運(yùn)動(dòng)的末速度 v=at=8m/s即汽車的初速度為 vo=v=8m/s?！敬鸢浮?m/s211. 一輛沿平直路面行駛的汽車 (如圖所示),速度為36 km/h,剎車后獲得加速度的大小是4 m/s ,求：(1)殺庫(kù)后3 s末的速度。殺U車后3 s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的距離?！窘馕觥?汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度vo=36 km/h =10 m/s ,vt=O,加速度a=-4 m

9、/s 2,設(shè)剎車運(yùn)動(dòng)t 時(shí)間后停止，運(yùn)動(dòng)距離為X。(1)由速度公式 vt=vo+at得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= s=2.5 s即剎車后經(jīng)過(guò)2.5 s停止，所以3 s末的速度為零。(2)由位移公式得，運(yùn)動(dòng)距離 x=vot+at 2=1OX2. 5 m+X(-4) X2. 52 m=2. 5 rn【答案】(1)O(2)12.5 m12. 從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了 30 m時(shí),發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，至停車又 行進(jìn)了 20 m,總共歷時(shí)10 s,求：(1) 汽車在加速階段和減速階段的加速度大小。(2) 汽車的最大速度。【解析】方法一汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后

10、，立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 設(shè)汽車在加速階段和減速階段的加速度大小分別為a1、a2，汽車的最大速度為 w加速階段時(shí)間為t1,取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?則有：X1=aX2=vm(t-t 1)-a2(t-t 1)2Vm=a t 1O=Vm-a 2(t-t 1)2 2聯(lián)立可得:11=6 s ,a1= m/s ,a2=2. 5 m/sVm=10 m/s。方法二 設(shè)汽車的最大速度為Vm,加速階段與減速階段的時(shí)間分別為t1、t2,取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎瑒t由平均速度公式可得：Xl=tl,X2=t2且 t i+t2=10 s ,xi+X2=50 m 聯(lián)立得 Vm=10 m/s ,ti=6 s ,t2=4 s所以 a1= m/

11、s 2= m/s 2a2=0-= m/s =-2. 5 m/s (負(fù)號(hào)表示方向與初速度方向相反)方法三設(shè)汽車的最大速度為Vm,作汽車運(yùn)動(dòng)的V-t圖象，如圖所示,由于V-t圖線與橫軸所圍成的三角 形面積與汽車的總位移相等，故有：xi+X2=t，得vm=10 m/s再由 xi=ti 得 ti=6 s2貝寸 31= m/sX2=t2得 12=4 s ,貝U a2=-2. 5 m/s 蔦【答案】(1) m/s 22. 5 m/s 2 (2)10 m/s,測(cè)量數(shù)據(jù)后，通過(guò)計(jì)算得到了小車運(yùn)動(dòng)13. 某同學(xué)利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 過(guò)程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表格所示：位置編號(hào)01 23

12、45時(shí)間t/ s00. 10. 20. 30.40.5速度 v/(m- s-1)0. 380. 630. 881. 121.381.63因此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒(méi)有保存，另一同學(xué)想估算小車從位置 0到位置5的位移，其所用方法是將每個(gè)0.1 s 視為勻速運(yùn)動(dòng)，然后估算如下：x=（0.38 X0.1+0.63 x0.1+0.88x 0.1+1.12 x0. 1+1.38x0. 1）m=0.439 m那么，該同學(xué)得到的位移 （選填“大于” “等于”或“小于”）實(shí)際位移。為了使計(jì)算位移的誤差盡可能小，你認(rèn)為采取什么方法更合適，為什么?（不必算出具體數(shù)據(jù)）【解析】該同學(xué)采用了微分的思想處理數(shù)據(jù)，畫(huà)出速度時(shí)間圖象，由圖象可知所求為“折線”與時(shí)間軸所 圍面