8.2解二元一次方程組課堂實錄

1、8.2解二元一次方程組課堂實錄陳總平地區(qū)：江西省-贛州市-學(xué)校：全南縣第二中學(xué)中學(xué)全南縣共1課時8.2消元一一解二元一次-初中數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)1、會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。2、理解解二元一次方程組的思路是“消元”，通過經(jīng)歷從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的過程，初步體會“化歸”思想。2學(xué)情分析一、學(xué)習(xí)狀態(tài)絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看，他們的注意不能長時間集中，很容易分心二、學(xué)習(xí)習(xí)慣部分學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜

2、歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。3重點難點1、重點：會用代入法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是“消元”。2、難點：理解“二元”向“一元”的轉(zhuǎn)化，掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動活動1【講授】代入法解二元一次方程組1、溫故知新：(1 )已知方程x - y = 10,用含y的代數(shù)式表示x,貝U x =用含x的代數(shù)式表示y ,則 y =。(2)方程組的解是。2、探究新知：問題1:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝 1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊為了爭取較好 名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝

3、負(fù)場 數(shù)應(yīng)分別是多少？你會根據(jù)問題中的等量關(guān)系列岀二元一次方程組嗎？師生互動：學(xué)生回答：設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：對于這個實際問題，你能用一元一次方程求解嗎？師生互動：學(xué)生回答：設(shè)這個隊勝了x場，依題意，得2x+(10-x)=16提問：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？師生互動：通過對實際問題的分析，發(fā)現(xiàn)二元一次方程組中第1個方程x + y= 10變形為y= 10 - x,將第2個方程2x + y = 16的y換為10 x，這個方程組就化為一元一次方程2x+(10-x)=16這就是說，二元一次方程組中的兩個未知數(shù)，可以消去其中的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方

4、程。這樣，我們就可以先求岀一個未知數(shù)，然后再求岀另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.設(shè)計意圖：用引言中的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列二元一次方程組，再列一元一次方程，對比方程和方程組，發(fā)現(xiàn)方程組的解法.問題2對于二元一次方程組你能寫出求X的值的過程嗎？師生互動：學(xué)生回答：由，得y=10-x.把代入，得 2x+（10-x）=16.解得x=6.設(shè)計意圖：通過解具體的方程組明確消元的過程.提問：把代入可以嗎？試試看！師生互動：學(xué)生把代入，觀察結(jié)果.設(shè)計意圖：由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程.讓學(xué)生實際操作，得到恒等式，更好地認(rèn)識這一點.問題3怎樣求y

5、的值？師生互動：學(xué)生回答：把 x=6代入，得y=4.提問（1）:代入或代入可不可以？哪種運算更簡便？師生互動：學(xué)生回答：代入更簡便.提問（2）:你能寫岀這個方程組的解，并給岀問題的答案嗎？師生互動：學(xué)生回答：這個方程組的解是所以：這個隊勝6場，負(fù)4場.設(shè)計意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并思考如何優(yōu)化解法問題4在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵的步驟？為什么？師生互動：學(xué)生回答“代入”.教師總結(jié)：這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法設(shè)計意圖：是學(xué)生明確代入消元法的關(guān)鍵是“代入”，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程問題5是否有辦法得到關(guān)于y的一元一次方程？師生互動：學(xué)生具體操作.設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗

6、試不同的代入消元方法，并為后面學(xué)生選擇簡單的代入方法作鋪墊3、小試牛刀例用代入法解方程組由學(xué)生完成，老師講解并歸納總結(jié)：（1 ）上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：（2）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：設(shè)計意圖：借助本題，讓學(xué)生先分析解題思路，并對比、確定消哪一個元計算更簡捷，使學(xué)生再次經(jīng)歷代入法解二元一次方程組的過程，并利用此題給出解方程組的框圖，讓學(xué)生體會程序化思想。 設(shè)計意圖：本題需要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，再選擇適當(dāng)?shù)慕夥?通過此練習(xí)，使學(xué)生熟練地掌握用代入法解二元一次方程組.5、歸納小結(jié)（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？（2）代入法解二元一次方程組有哪些步驟？用代（3）

7、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？6、更上一層拓展：用代入法解下列二元一次方程組7、作業(yè)布置1、P97 習(xí)題 8.2 的 2（ 1 ）（ 2） 2、練習(xí)冊 P47 的 1、2、3（ 1 ）（ 2）（ 3）8、目標(biāo)測試用代入法解下列二元一次方程組： （2）設(shè)計意圖：本題主要考查學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握8.2消元解二元一次方程組課時設(shè)計課堂實錄8.2消元解二元一次方程組1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】代入法解二元一次方程組1、溫故知新：(1)已知方程x - y = 10,用含y的代數(shù)式表示x,貝U x =用含x的代數(shù)式表示y ,則 y =。(2)方程組的解是。2、探究新知：問題1:籃球聯(lián)賽

8、中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝 1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊為了爭取較好 名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？你會根據(jù)問題中的等量關(guān)系列岀二元一次方程組嗎？師生互動：學(xué)生回答：設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：對于這個實際問題，你能用一元一次方程求解嗎？師生互動：學(xué)生回答：設(shè)這個隊勝了x場，依題意，得 2x+（10-x）=16提問：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？師生互動：通過對實際問題的分析，發(fā)現(xiàn)二元一次方程組中第1個方程x + y= 10變形為y= 10 - x,將第2個方程2x + y = 16的y換為10 x,這個方程組就化為

9、一元一次方程2x+(10-x)=16這就是說，二元一次方程組中的兩個未知數(shù)，可以消去其中的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求岀一個未知數(shù)，然后再求岀另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.設(shè)計意圖：用引言中的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列二元一次方程組，再列一元一次方程，對比方程和方程組，發(fā)現(xiàn)方程組的解法.問題2對于二元一次方程組 你能寫出求X的值的過程嗎？師生互動：學(xué)生回答：由，得y=10-x.把代入，得 2x+(10-x)=16.解得x=6.設(shè)計意圖：通過解具體的方程組明確消元的過程.提問：把代入可以嗎？試試看！師生互動：學(xué)生把代入，觀察

10、結(jié)果.設(shè)計意圖：由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程.讓學(xué)生實際操作，得到恒等式，更好地認(rèn)識這一點.問題3怎樣求y的值？師生互動：學(xué)生回答：把 x=6代入，得y=4.提問(1):代入或代入可不可以？哪種運算更簡便？師生互動：學(xué)生回答：代入更簡便.提問(2):你能寫岀這個方程組的解，并給岀問題的答案嗎？師生互動：學(xué)生回答：這個方程組的解是所以：這個隊勝6場，負(fù)4場.設(shè)計意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并思考如何優(yōu)化解法問題4在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵的步驟？為什么？師生互動：學(xué)生回答“代入”.教師總結(jié)：這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法設(shè)計意圖：是學(xué)生明確代入消元法的關(guān)鍵

11、是“代入”，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程問題5是否有辦法得到關(guān)于y的一元一次方程？師生互動：學(xué)生具體操作.設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元方法，并為后面學(xué)生選擇簡單的代入方法作鋪墊3、小試牛刀例用代入法解方程組由學(xué)生完成，老師講解并歸納總結(jié)：（1 ）上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：（2）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：設(shè)計意圖：借助本題，讓學(xué)生先分析解題思路，并對比、確定消哪一個元計算更簡捷，使學(xué)生再次經(jīng)歷代入法解二元一次方程組的過程，并利用此題給出解方程組的框圖，讓學(xué)生體會程序化思想。 設(shè)計意圖：本題需要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，再選擇適當(dāng)?shù)慕夥?通過此練習(xí)，使學(xué)生熟練地掌握用代入法解二元一次方程組.5、歸納小結(jié)（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？（2）代