9.2.1一元一次不等式

1、921 元一次不等式自主學案學習目標1. 了解一元一次不等式的基本概念.2. 掌握一元一次不等式的解法.3. 會用數(shù)軸表示出不等式的解集.【重點難點】一元一次不等式的解法.預習學案1. 含有一個，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。2. 利用不等式的性質(zhì)，采取與解 方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。3. 具體說來，解一元一次不等式的一般步驟為：去分母， ，移項，系數(shù)化為1.預習思考1. 解不等式 1 ( 3-x)的過程是：去分母， ，移項得，2系數(shù)化為1得.2. 不等式匚2蘭工+ 1的解集為633. 不等式的非負整數(shù)解為234. 當X取正整數(shù)時，式子3X - 2

2、x + 3的值是非負數(shù)。45. 解不等式2 * X > 2x T的過程中，錯誤之處是()35A. 5(2+x)> 3(2x-1) B. 10+5x> 6x-3C. 5x-6x>-3-10D. x> 13合作探究探究點1一元一次不等式的概念知識講解只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。任何一個一元一次不等式都可化為最簡形式：ax>b或ax< b(a 0)的形式。確定一個不等式是否為 一元一次不等式必須滿足兩個條件： 經(jīng)化簡后只 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為 1，系數(shù)不為0 ;不等式的兩 邊都是整式。典例剖析【例1 2

3、 xm -3 + 4 > 28 -mx是一元一次不等式，貝U m =。2 解析依據(jù)一元一次不等式的定義知，未知數(shù)的次數(shù) m-3應(yīng)為1，未知數(shù)'m - 3 = 1的系數(shù)2+ m不能為0,即應(yīng)有< m - >解得m =4.22 +鼻0.I 2【類題突破1 (1)下列式子中，一元一次不等式有()3 x-1 > 4;2+-x>(6; 3-v 0；-> 0;, x -1 _ 3x 2 >3xji6 2x >0； 、 2x + x y>y ;3丄：4=5.A. 5個B.4個C. 6個D. 3個(2)下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1) 3

4、x + 2 >x- 1(2)5x +3 < 0+3 < 5x- 1(4)x(x-1)<:2 xx【類題突破2 用文字敘述下列一元一次不等式：(1) a+1 > 0;(2) 2m+1 >-1(3) 30%( c+2)w 72;(4) 2+-x>6<3探究點1一元一次不等式的解法知識講解一元一次不等式是不等式的一種類型，我們可以利用不等式的基本性質(zhì)來求解不等式，求不等式的解集的過程叫做解不等式。解一元一次不等式可按下列步驟進行：去分母，去括號，移項；合并同類項；系數(shù)化為 1 (特別要注意不等號方向的改變問題) .y典例剖析【例2】解不等式灶丄-2，并

5、把它的解集表示在數(shù)軸上。23解析 不等式中含有分母，應(yīng)先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,去掉分母再作 其他變形，在去掉分母時，不要漏乘沒有分母的項。去分母，得 3 (x -2) > 2 ( 7- x ) + 2 X 6去括號，得 3 x - 6 > 14-2 x +12移項，得 3 x + 2 x14+12+6合并同類項，得 5 x> 32兩邊都除以5,得x> 325其解集在數(shù)軸上表示為：丨0632 75【類題突破3解下列不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.x 2 7 xx*1(1) 3-x v 2x+6(2)(3) 2x - 3233、解一元一次不等式43.解不等式:->

6、 -1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：原不等式的解集為y < 4. 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4. 解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來Mi1. 下列不等式中,與 < -1同解的不等式是(B )5(A) 3-2x > 5(B)2x-3 > 5(C)3-2x W 5 (D)x W 42. 解不等式 >,下列過程中，錯誤的是(D )3 K(A) 5(2+x)>3(2x-1)(B) 10+5x>6x-3(C) 5x-6x>-3-10(D) x>131-&3代數(shù)式與x-2的差是負數(shù)，那么x的取值范圍是(A )A5(A)x>1(B)x>-(C)x>- - (D)x<1 4.若代數(shù)式2x+1的值大于x+3的值，則x應(yīng)取(A )(A)x>2(B)x>-2(C)x<2(D)