9.1.1《不等式及其解集》(2)

1、9.1.1 不等式及其解集 教學設計 遼寧省大石橋市一中 劉濤內容和內容解析內容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸 上表示簡單的不等式的解集。內容解析現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的相等關系也存在大量的不等關 系。本課從生活實際出發(fā)導入常見的行程問題的不等關系， 使學生充 分認識到學習不等式的重要性和必然性， 激發(fā)他們的求知欲望。 再通 過對實例的進一步分析和探索，引出不等式、不等式的解、不等式的 解集以及解不等式幾個概念。前面學過方程、方程的解，解方程的概 念。通過類比教學，不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理 解。但對于初學者而言， 不等式的解集的理解就有一

2、定的難度。 因此， 教材又進行數(shù)形結合， 用數(shù)軸來表示不等式的解集， 這樣直觀形象的 表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助?；谝陨戏治?，可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不 等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。目標和目標解析一） 教學目標1. 理解不等式的概念2. 理解不等式的解與解集的意義，理解他們的區(qū)別與聯(lián)系3. 了解解不等式的概念4. 用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集二） 目標解析1. 達成目標 1 的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式2. 達成目標 2 的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素， 而解集是所有解組成的一個集合。3. 達

3、成目標 3 的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程。4. 達成目標 4 的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結合的又一 個重要體現(xiàn)， 也是學習不等式的一種重要工具。 操作時，要掌握好“兩 定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點含 于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大 于向右。三、教學問題診斷分析 本節(jié)課實質是一節(jié)概念課， 對于不等式、 不等式的解以及解不等式可 通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對 不等式的解集的理解就有一定的難度。因此，本節(jié)課的教學難點是： 理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集。四、

4、教學支持條件分析 利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣。五、教學過程設計一）立足實際 引出新知問題 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km 要在12:00之前 駛過A地，車速應滿足什么條件?小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果。最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師 進行補充）1. 從時間方面考慮：一-X 32. 從行程方面：2x5033.從速度方面考慮：XA50+-3設計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的 討論，并敢于發(fā)布自己的見解。老師對問題解決方法的梳理與補充, 發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。（二）緊

5、扣問題概念辨析 1.不等式 設問1:什么是不等式?設問2:能否舉例說明?由學生自學，老師可作適當補充。比如:50 送，150，X50誇都是不等式。2. 不等式的解 設問1:什么是不等式的解?設問2:不等式的解是唯一的嗎?由學生自學再討論。老師點撥：由x50罟得XA75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式575呢？ 問題2:如果在數(shù)軸上表示x 75，又如何表示呢?由老師講解，注意規(guī)范性，準確性。老師適當補充：“”與“W”的意義，并強調用“”或“W”連 接的式子也是不等式。比如x y 5x+7X +7-x3 +2 = 0 3設計意圖：讓學生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等 式的概念。2. 用不等式表示 a與5的和小于-7 a的1與b的3倍的和是非負數(shù)2 正方形的邊長為xcm它的周長不超過160cm求X滿足的條件 設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大 于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確 選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義。3.填空F列說法正確的有X=5是不等式X-20的解 不等式X-2