6.1平方根(3)(2)

1、南陵縣籍山鎮(zhèn)新建初中教學(xué)設(shè)計知識與6.1平方根（3）掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系4技能區(qū)別;教學(xué)過程與能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘目標方法運算之間的互逆關(guān)系度與價培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力值觀教學(xué)重點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)難點平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)資源教育網(wǎng)教學(xué)過程:、導(dǎo)入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是 3和-3.受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到- 3這個數(shù)，這 時可提醒學(xué)生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意（一3丫 =9中括號的作用.又如:25，則x等于多少呢?

2、使學(xué)生完成課本45頁的填表練習(xí).給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果X2 =a，那么x叫做a的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.例如：±3的平方等于9, 9的平方根是±3,所以平方與開平方互為逆運算.觀察：課本45頁中的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).讓學(xué)生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).二、深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下

3、列問題:正數(shù)的平方根有什么特點？ 0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎?建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察X2 =a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.注：學(xué)生剛開始接觸平方根時，有兩點可能不太習(xí)慣,一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運算結(jié)果惟一的情況有所不同，另一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到（0作除數(shù)的情況除外）.教學(xué)時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強化這兩點.引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用勺'a表示；正數(shù)a的負的平方根可用-掐表示.

4、例如思考：、f'a表示什么意思，這里的X可取什么樣的數(shù)呢?例1:（課本45頁的例4）。求下列各數(shù)的平方根。2(1) 100(2)W(3) 0.25建議教師要規(guī)范書寫格式。而對于-Yx1又該怎樣理解呢？這里的X又可取什么樣的數(shù)呢?三、應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根, 如果沒有，說明理由。-64、0,（-4 f, 10-2如果有要用平方根的符號來表示。例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。1、2、+如（1）7144，（ 2）濟，（3） "7196（4）屈2, Q56）建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系 和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的 概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正 數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于 正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù) 平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術(shù) 平方根來研究平方根.思考：一尿的值是多少？ 四、小結(jié)：什么叫做一個數(shù)的平方根？ 正數(shù)、0、