2018中考數(shù)學考前指導及知識梳理

1、2019中考數(shù)學考前指導及知識梳理中考數(shù)學試題分為三種題型，選擇題，填空題，解答題。其中分為基礎題、中檔題、壓軸題三類。合理運用以下幾點應試技巧來解各種題型：選擇題 在做選擇題可運用各種解題的方法：如直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法）動手操作法（比如折一折，量一量等方法），對于選擇題中有“或”的選項一定要警惕，看看要不要取舍。填空題 注意一題多解的情況。解答題（1）注意規(guī)范答題，過程和結(jié)論都要書寫規(guī)范。（2）計算題一定要細心，最后答案要最簡，要保證絕對正確。（3）先化簡后求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零；適當考慮技巧，如整體代入。（4）解分式方程一

2、定要檢驗，應用題中也是如此。（5）解直角三角形問題。注意輔助線的作法，解題步驟。關注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。（6）實際應用問題，題目長，多讀題，根據(jù)題意，找準關系，列方程、不等式（組）或函數(shù)關系式。最后要注意驗根和答。（7）概率題：要通過畫樹狀圖、列表或列舉，列出所有等可能的結(jié)果，然后再計算概率。（8）證明題：在證明時只能直接用教材中所列的證明的依據(jù)，其余遇有用到平時補充結(jié)論，要合情推理。（9）若壓軸題最后一步確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對于存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對于運動型問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮

3、可能有幾種情況。（10）中考對答題的要求很高，所以同學們在答題前應設計好答案的整個布局，分成幾欄來答題，字要大小適中，不要把答案寫在規(guī)定的區(qū)域以外的地方。否則掃描時不能掃到你所寫的答案。畫圖添加輔助線用2B鉛筆多描幾次，答卷用0.5毫米的黑色中性筆。若試題難，遵循“你難我難，我不怕難”的原則，若試題易，則遵循“你易我易，我不大意”的原則?？荚嚂r牢記以上幾點，老師相信同學們一定能考出理想的成績！第一大類：選擇題與填空題知識點【知識點一】相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術平方根、立方根、絕對值1、的相反數(shù)是（ ）倒數(shù)是（ ）絕對值是（ ）2、平方根等于它本身的數(shù)是3、計算： ； 的平方根是 4、估計的值在

4、整數(shù) 與 之間【知識點二】整式、整指數(shù)冪的運算與整式的運算及基本公式：（1） 同底數(shù)冪的乘法法則： 冪的乘方法則：（m、n都為正整數(shù)）；積的乘方：； 同底數(shù)冪的除法： （a0）（2） 零指數(shù)公式：=1（a0）負整指數(shù)公式：(3)平方差公式： 完全平方公式：1、下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）AB CD2、下列計算正確的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.x12÷x6x6 D.(a2)2a24 【知識點三】科學計數(shù)法科學記數(shù)法的形式：，其中10，為正整數(shù) ；1、用科學計數(shù)法：0.000021= 、將用小數(shù)表示為 2、第九屆海峽交易會5月18日在榕城開幕，推出的重點招商

5、項目總投資約450億元人民幣將450億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A元B元C元D元【知識點四】分式、分解因式、方程與不等式1.一元二次方程有關公式： （1）一般式： （2）求根公式（3）根的判別式為1、若關于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是( )A. k5 B. k5且k1 C. k5且k1 D. k52、解分式方程一定要檢驗；若關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 4、解不等式時，若兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式方向一定要改變.已知不等式組有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為 5.分解因式： 分解因式： 【知識點五】函數(shù)及其圖象xyOAxyOBxyOC

6、xyOD1.函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是（ ）2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第 象限 3、在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 .4、如右圖，過反比例函數(shù)圖像上三點A、B、C分別作直角三角形和矩形，圖中S1+S2=5，則S3= 5、將拋物線的解析式y(tǒng)=向上平移3個單位長度，在向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是 .【知識點六】圖形變換，中心對稱圖形，三視圖， P（x，y）關于x軸對稱P1（x，y）(即x不變) P（x，y）關于y軸對稱P2（x，y）(即y不變)； P（x，y）關于原點對稱P3（x，y）(即x，y都變)；1、下列圖案中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是：2、

7、如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是( )A39 B29 C24 D193、如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_cm. 4、如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在邊DC上，且DM=2，點N是邊AC上一動點，則線段DN+MN的最小值為（ ）(3題) （4題） 【知識點七】統(tǒng)計與概率1、下列事件中，是必然事件的為（ ）A我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高；B每周的星期日一定是晴天；C打開電視機，正在播放動畫片；D擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上2、一組數(shù)據(jù)2，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( ) A.3

8、，3，0.4 B.2，3，2 C.3，2，0.4 D.3，3，23、甲、乙兩同學近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同，甲同學成績的方差4，乙同學成績的方差3.1，則對他們測試成績的穩(wěn)定性判斷正確的是（ ）A甲的成績較穩(wěn)定 B乙的成績較穩(wěn)定 C甲、乙成績的穩(wěn)定性相同 D甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較4、隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A BCD5.小明用S2 = （x15）2+（x25）2+（x105）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10= 【知識點八】幾何部分（直線型，圓，相似形等）1、如圖，ABCD，BCDE，若B=40°，則D的度數(shù)是（ ）A40°

9、; B140° C160° D60°2、如圖，點A、B、C在O上，ABO=32°，ACO=38°，則BOC等于（ ）ABCOA60° B70° C120° D140°3、.下列說法正確的是（ ）A.有一個角是直角的平行四邊形是正方形B.五邊形的外角和為540度C.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形D.三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點圓錐側(cè)面展開圖、扇形面積及弧長公式 4、已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留）5、如圖，ABC中，點在上，請?zhí)钌弦粋€你認

10、為適合的條件 ，使得ACDABC6如圖，ABCD，AD與BC相交于點O，OA4，OD6，則AOB與DOC的周長比是 面積比是 【知識點九】其他題型1、. 如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是 .2、.在ABC中，BAC=90°，C=30°，BC=6，P為直線AC上的一點（不與A、C重合），滿足APB=60°，則CP= .3、矩形ABCD的A的平分線AE分BC成兩部分的比為13，若矩形ABCD的面積為36，則其周長為 .【答案 30或14】4如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若

11、點P在AD邊上，連接BP、PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為 【答案5或6】5、在ABCD中，ABAC，CE是AB邊上的高，若AB=AC=5，CE=4，則AD= . 【答案或】6、如圖，矩形ABCD中， AD=10， AB=8，點E為邊DC上一動點，連接AE，把ADE沿AE折疊，使點D落在點D'處，當DD'C是直角三角形時，DE的長為 _ 第二大類：解答題【17.化簡求值類】1、先化簡，再求值：（xy）2（xy）（xy）2y2，其中，2、先化簡，再求值：，其中，【答案】解：原式 1分 2分，4分原式 5分3、已知,求的值.4. 先化簡，再求值

12、：，其中，5、先化簡，再求值： ÷ 1其中a=2sin60°tan45°，b=16、先化簡，再求值：，其中【18.統(tǒng)計概率類】有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？【答案】解：設兩把不同的鎖分別為，則它們對應能打開的鑰匙分別為，第三把鑰匙為. （1分） 現(xiàn)將隨機取一把鑰匙開任意一把鎖的情況列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）從表中看出，共有6種等可能情況，其中只有（，），（，）可打開鎖.（4分）故一次打開鎖的概率是P=. （6分）【19.應用題類】19（

13、本小題6分）某服裝廠計劃加工3000套服裝，為了盡快完成任務，實際每天加工這種服裝的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務，求該服裝廠原計劃每天加工這種服裝的數(shù)量19（本小題滿分6分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地求這輛汽車第一小時的行駛速度19.某商店在2019年至2019年期間銷售一種禮盒2019年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2019年，這種禮盒的進價比2019年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2019年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均

14、為60元/盒（1）2019年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？19、一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度19、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應邀請多少個隊參賽？【20一次函數(shù)與反比例函數(shù)類】1如圖，直線y1x1分別交x軸，y軸于點A,C，點P是直線AC與雙曲線y2(x0)在第一象限內(nèi)的交點，PBx軸于點B，PAB的面積為4.(1)求雙

15、曲線的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出y1y2的x的取值范圍. 【答案】(1) y2, (2)0x2； 2、已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A（1，4）、點B（4，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍【21解直角三角形】銳角三角函數(shù)的定義： （2）特殊角三角函數(shù)值在三角函數(shù)的計算中，應把角放到直角三角形中，可以作必要的輔助線。三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°sincostan1（3）坡角：斜坡與水平面的夾角（4） 例1.（本題滿分6分）某船以每

16、小時 36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島在北偏東 30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁 (1)試說明點B是否在暗礁區(qū)域外?(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險?請說明理由.【答案】解：(1)如圖 ，過點B作BDAE，交AC于點D.AB=36×0.5=18(海里)，ADB=60°，DBC=30°，ACB=30°，又CAB=30°，BC=AB.（2分）BC=AB=1816. 點B在暗礁區(qū)域外.（3分） (2)如圖，過點C作CHAB，垂足為點H由(1)得BC=AB=

17、18(海里)在RtCBH中，CBH=60°，CH=16.（5分）船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險.（6分）例2（本題滿分6分）如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20 m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°，求該古塔BD的高度(1.732，結(jié)果精確到0.1m)【22圓】 如圖，在ABC中，C=90°， BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由； (2

18、)若BD，BF=2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)【后三題壓軸題】23（本小題滿分10分）九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理發(fā)現(xiàn)某種商品的銷售量P（件）與銷售時間x天（1x90，且x為整數(shù)）成一次函數(shù)關系，具體數(shù)量關系如下表已知商品的進價為30元/件，該商品的售價y（元/件）與銷售時間x天的函數(shù)關系如圖所示，每天的銷售利潤為w（元）時間x（天）1306090每天銷售量P（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？考前指導：中考數(shù)學的注意點1、認真

19、審題，不慌不忙，先易后難，不能忽略 題目中的任何一個條件。2、考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此（直接法最后考慮）尤其是選擇題，有些可用排除法、特殊值法、畫圖像解答，不必每題都運算 。3、會做的習題不能解錯，狠抓基本分（一般先解答好80100分的基本分）。4、大題目先把會的一步或兩步解好，解題時不會做的先放一放，最后再來解決此類提高問題。5、實際問題要多讀題目，注意認真分析，到題目中尋找等量關系，獲取信息，不放過任何一個條件（包括括號里的信息），且注意解答完整。6、求二次函數(shù)解析式，第一步要檢驗，方可解第二步（第一步不能錯，一錯全功盡棄）。7、注意，如果第一步條件少，無從下手時，應認

20、真審題，畫草圖尋找突破口，才能完成下面幾步。注意考慮上步結(jié)論或上一步推導過程中的結(jié)論。8、熟悉圓中常見輔助線的規(guī)律，基礎好的學生應力爭解出每一步，方可取得高分，基礎差的應會一步解一步，任何學生不可空白。（例如：應用題的題設，存在題的存在一定要回答）9、注意綜合題、壓軸題一般應從左到右三等分完成，要解清楚，答題要完整，盡量不被扣分。10、注意兩個答案，方程解得兩個答案，有時只有一個答案成立，而有些幾何題，卻要注意考慮兩種情況。有兩種答案的通常有：（1）圓中已知弦，求弦所對的圓周角。已知半徑和兩條平行弦，求平行弦間的距離。（2）三角形的高（兩種情況）：銳角三角形和鈍角三角形不一樣。11、分式方程,不管是式子還是應用題一定要檢驗。注意單位、設題、答題的完整。 突破中檔題、高檔題（不許空白），它是奪取110分以上高分的關鍵。分析題、開放型習題，會多少解多少，力爭提高總分。調(diào)整好心理狀態(tài)，解答習題時，不要浮躁，力爭考出最