2011湖北黃石中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、湖北省黃石市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、仔細選一選（每小題3分，共30分）1. 的值為（ ）A.2 B. 2 C. D. 不存在2.黃石市2011年6月份某日一天的溫差為11，最高氣溫為t，則最低氣溫可表示為（ ）A. (11+t) B. (11-t) C. (t-11) D. (-t-11)3.雙曲線的圖像經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 不存在圖（1）4. 有如下圖形：函數(shù)的圖形；函數(shù)的圖像；一段弧；平行四邊形，其中一定是軸對稱圖形的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個ABCD5.如圖（1）所示的幾何體的俯視圖是（ ）6.2010年12月份，某市總

2、工會組織該市各單位參加“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組：青年組，中年組，老年組。各組人數(shù)所占比例如圖（2）所示，已知青年組有120人，則中年組與老年組人數(shù)分別是（ ）A.30，10 B.60，20 C.50，30 D.60，1030圖（3） 中年人30青年人60 老年人10圖（2）7.將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，如圖（3），則三角板的最大邊的長為（ ）A. B. C. D. 8.平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的個點最多可確定21

3、條直線，則的值為（ ）A. B. C. D. 9.設(shè)一元二次方程的兩根分別為，且，則滿足（ ）A. B. C. D. 且 10.已知梯形的四個頂點的坐標分別為，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、認真填一填（每小題3分，共18分）11.分解因式： .12.為響應(yīng)“紅歌唱響中國”活動，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“紅歌”歌詠比賽，組委會規(guī)定：任何一名參賽選手的成績滿足：，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)绫恚ㄒ唬┓?數(shù) 段頻數(shù)頻率300.150.4560200.1 表（一）根據(jù)表（一）提供的信息得到 .13.有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的2倍，如圖（4）。將這兩張紙

4、條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的數(shù)量關(guān)系為 .14.如圖（5），內(nèi)接于，若30，則的直徑為 .BCAO圖（5）乙甲ADBC圖（4）15.若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 .16.初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為，則當取最小值時，的最大值為 .三、全面答一答（本題有9個小題，共72分）17.（本小題滿分7分）計算： 18.（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中.ABCDE圖（6）19.（本小題

5、滿分7分）如圖（6），在等腰梯形中，是的中點，連接.、。求證：.20.（本小題滿分8分）解方程： 21.（本小題滿分8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱。某市準備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的個紅球與個白球的袋子，讓爸爸摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座。（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因。（2）若爸爸從袋中取出個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽

6、講座，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由。22.（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂?shù)恼戏教帨y得月亮山山頂?shù)母┙菫?，在月亮山山頂?shù)恼戏教帨y得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處需多少時間？（精確到0.1秒）東方山月亮山圖（7）ABDC23.（本小題滿分8分）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)境意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)

7、用題：為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于噸部分()2大于噸部分3（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；（2）記該用戶六月份用水量為噸，繳納水費為元，試列出與的函數(shù)式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費元的取值范圍為，試求的取值范圍。24.（本小題滿分9分）已知與相交于、兩點，點在上，為上一點（不與，重合），直線與交于另一點。（1）如圖（8），若是的直徑，求證：；（2）如圖(9)，若是外一點，求證：；（3）如圖（10），若是內(nèi)一點，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。

8、25.（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)（1）當時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)的值。xy0A數(shù)學(xué)答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBCCBDCDA二、填空題（每小題3分，共18分）11 12 13 14 15 16三、解答題（9小題，共72分）17(7分)解：原式（4分） （3分）18（7分）解：原式（2分） （2分）（2分） 當時，原式的值為1。

9、 （ 1分）19證明：四邊形是等腰梯形 （2分）又是的中點（2分）又（2分） （1分）20(8分)解：由題意得： （2分） 由方程（2）得：代人（1）式得 （1分） 解得，或（2分）代人得或（2分）21（8分）解：（1）紅球有2x個，白球有3x個，(紅球)， (白球)，（2分）(紅球) (白球) 這個辦法不公平（1分）（2）取出3個白球后，紅球有2x個，白球有（）個，(紅球)，(白球)，為正整數(shù)（1分）(紅球) (白球) （1分）當時，則(紅球) (白球) 對小妹有利；當時，則(紅球) (白球) 對小妹、小明是公平的；當時，則(紅球) (白球) 對小明有利；（3分）22（8分）解：在中，在中, （2分）（2分）（2分）故到所需的時間為（秒）（1分）答：飛機從到處需44.4秒（1分）東方山月亮山ABDC23（8分）解：（1）六月份應(yīng)繳納的水費為：（元）（3分）（2）當時，當時，當時， （3分）（3）當時，元，滿足條件，當時，則 綜上得，（2分）24（9分）證明：（1）如圖（一），連接，為的直徑 為的直徑 在上又，為的中點是以為底邊的等腰三角形（3分）（2）如圖（二），連接，并延長交與點，連四邊形內(nèi)接于 又 又為的直