軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形一對(duì)一教案

1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)：1 什么叫軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。2 什么叫軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。3軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完全重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對(duì)折能完全重合。軸對(duì)稱是反映兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是反映一個(gè)圖形的特性。聯(lián)系：兩部分都完全重合，都有對(duì)稱軸，都有對(duì)稱點(diǎn)。如果把成軸

2、對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形的兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)部分圖形就成軸對(duì)稱。常見的軸對(duì)稱圖形有：圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。4線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（也稱線段的中垂線） 5軸對(duì)稱的性質(zhì)： 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。6怎樣畫軸對(duì)稱圖形：畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，應(yīng)先確定對(duì)稱軸，再找出對(duì)稱點(diǎn)。 例題分析例1：判斷： 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角的平分線； （ ）等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸，至多

3、有3條對(duì)稱軸； （ ）關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形； （ ）兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁。 （ ）例2、填空：1如圖(1)、圖(2)都是軸對(duì)稱圖形，圖（1）有_條對(duì)稱軸，圖（2）有_條對(duì)稱軸。 圖（1）圖（2） 圖（3） 圖（4）2.ABC和ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，若ABC的周長(zhǎng)為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長(zhǎng)為_，ABC的面積為_。3.如圖（3），在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，則1=_, 圖中有_個(gè)等腰三角形。4如圖（4），ABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。 (1).若A=38，則DBC=_。 (2).若AC

4、+BC=10cm，則DBC的周長(zhǎng)為_。5如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_。6數(shù)的計(jì)算中有一些有趣的對(duì)稱形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 例3、選擇：1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形 B. 有一個(gè)內(nèi)角是45直角三角形C. 有一個(gè)內(nèi)角是30的直角三角形 D. 有兩個(gè)角分別是30和120的三角形2.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有 （ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)3.下列說法中正確的是 （ ） 角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段

5、長(zhǎng)相等 角是軸對(duì)稱圖形 線段不是軸對(duì)稱圖形 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等A. B. C. D.4.下列圖形中，線段AB和AB （AB=AB）不 關(guān)于直線L對(duì)稱的是 （ ） AB.C.D.5.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示實(shí)際時(shí)間是 （ ）A21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01例4：操作1：如圖12下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸。A.B.C.D.3.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形：方法1 方法2 方法3 4：如圖，已知：ABC和直線l，請(qǐng)作出ABC關(guān)

6、于直線l的對(duì)稱三角形。lBAClBAClBAC五、思考1.如圖，已知P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、D， （1）PCD=PDC嗎？ 為什么？ （2）OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？鞏固提高1.下面兩個(gè)軸對(duì)稱圖形分別只畫出一半。請(qǐng)畫出它的另一半。（直線L為對(duì)稱軸）CADB2：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請(qǐng)通過畫圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整。3：如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？ABa 4：如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點(diǎn)P是一個(gè)郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立APBO一個(gè)投遞點(diǎn)