最短路徑的練習(xí) (2)

1、如圖1，等腰RtABC的直角邊長為2，E是斜邊AB的中點，P是AC邊上的一動點，則PB+PE的最小值為 ；（2）幾何拓展：如圖2，ABC中，AB=2，BAC=30，若在AC、AB上各取一點M、N，使BM+MN的值最小，則這個最小值 在直角坐標系中有A，B兩點，要在y軸上找一點C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是（）鞏固訓(xùn)練：1.如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1,4）和（3，0），點C是Y軸上一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當三角形ABC的周長最小時，AC+BC=( )2.如圖，AOB=60，點P在AOB的角平分線上，OP=10cm，點E、F

2、是AOB兩邊OA，OB上的動點，當PEF的周長最小時，點P到EF距離是（）2.如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，當EF+CF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）3.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為( )4.如圖，四邊形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN周長最小時，則AMNANM的度數(shù)為( )A.130 B.120 C.110 D.1005.如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上

3、造一座橋MN，使從A到B得路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（ ） *6.如圖，在邊長為1正方形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD、DA上的點，3AE=EB，有一只螞蟻從E點出發(fā)，經(jīng)過F、G、H，最后回點E點，則螞蟻所走的最小路程是（）如圖，A、B是直線a同側(cè)的兩定點，定長線段PQ在a上平行移動，問PQ移動到什么位置時，AP+PQ+QB的長最短？如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC10千米，BD30千米，且CD30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？4、 如圖，已知AOB內(nèi)有一點P，試分別在邊OA和OB上各找一點E、F，使得PEF的周長最小。試畫出圖形，并說明理由。如圖，正方形ABCD，AB邊上有一點E，AE=3，EB=1，在AC上有一點P，使EP+BP為最短求：最短距離EP+BP如圖，荊州古城河在CC處直角轉(zhuǎn)彎，河寬均為5米，從A處到達B處，須經(jīng)兩座橋：DD，EE（橋?qū)挷挥嫞O(shè)護城河以及兩座橋都是東西、南北方向的，A、B在東西方向上相距65米，南北方向上相距85米，恰當?shù)丶軜蚩墒笰DDEEB的路程最短，這個最短路程