有理數(shù)復(fù)習(xí)(2)

1、有 理 數(shù) 復(fù) 習(xí)備課人：盧新法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個(gè)重要概念。2. 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和簡單的混合運(yùn)算；3.養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想。知識重點(diǎn)：絕對值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。知識難點(diǎn)：絕對值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、問題探究：運(yùn)算法則有理數(shù)的運(yùn)算重要內(nèi)容：五種運(yùn)算；2、四個(gè)概念；、3、三種運(yùn)算律4、兩種數(shù)5、

2、一種記數(shù)方法1、正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩種具有 的量。 2、有理數(shù)的分類： 按定義分 按符號分 正整數(shù) 正整數(shù) 正有理數(shù) 0 整數(shù) 有 正分?jǐn)?shù)（含正有限小數(shù) 負(fù)整數(shù) 理 0 和循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 數(shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)（含負(fù)有限小數(shù) 和循環(huán)小數(shù)）學(xué)生對照知識表進(jìn)行回顧和思考。二、競比展示學(xué)生由小組為單位進(jìn)行討論，并對重點(diǎn)、難點(diǎn)問題進(jìn)行展示。三、答疑解惑通過有理數(shù)的乘（或除）法法則是：兩數(shù)相乘（或除）， ；幾個(gè)非0因數(shù)相乘除， ；0乘以（或除以）任何數(shù)都得 ，若幾個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)為0則結(jié)果等于 。注意：有理數(shù)的乘除法仍與加減法類似應(yīng)先定 ，再定 。會(huì)靈活

3、應(yīng)用乘法運(yùn)算律簡便運(yùn)例題的展示，發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行解惑。例1 給出下列各數(shù)： 1 在這些數(shù)中，整數(shù)有_個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有_個(gè)，互為相反數(shù)的是_，絕對值最小的數(shù)是_2 375的相反數(shù)是 ,絕對值是 ,倒數(shù)是 3 這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的數(shù)是_4 這些數(shù)從小到大，用“”號連接起來是_例2 1寫出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于43個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)； 2寫出在數(shù)軸上和表示-5的點(diǎn)距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)； 3若將第2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)15單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)25個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？4你能參照上面的問題，編出一個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)對應(yīng)變化的問題嗎？處理此題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助于數(shù)軸來解

4、決問題，以形助數(shù)例3 已知 | a | = -a ,你能說出這里的a可以是什么數(shù)嗎？（說明：此題是絕對值的性質(zhì)的應(yīng)用,解題時(shí)要特別注意0的地位）例4 如果兩數(shù)不相等,那么它們的絕對值也不相等嗎?試舉例說明例5 已知|a| = 5 , b的相反數(shù)的倒數(shù)為5，你能說出a、b分別是多少？（此題是絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要注意的是絕對值是5的數(shù)有兩個(gè)）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)的基本形式是a×10（ ）（其中a的范圍是 .）例6 計(jì)算： 例7 計(jì)算： 例8 填空：（1）504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到 ，有效數(shù)字是 ，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .(2)如果a

5、為有理數(shù),那么在|a|, -|-a|， ，, -, -這幾個(gè)數(shù)中,一定是非負(fù)數(shù)的是 .西部面積約為 千米2.(4)用計(jì)算器計(jì)算:圓的半徑r=2.5,圓的面積S= (取3.14,結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).注意：常見的不是有理數(shù)的數(shù)有和有規(guī)律的但不循環(huán)的小數(shù)。如：0.01001000100010000100000100000013、數(shù)軸三要素是 、 、 。數(shù)軸是 線。四、鞏固達(dá)標(biāo)1根據(jù)下表每行中的已知數(shù)，填寫該行中的其他數(shù)：2把表示下列各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“”號把數(shù)連接起來：3下列說法：如果地面向上15米記作15米，那么地面向下6米記作-6米；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；正數(shù)與

6、負(fù)數(shù)是互為相反數(shù)的；任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都不可能小于零，其中正確的是_4.根據(jù)下列語句列式并計(jì)算：（1）-3與0.3的和乘以2的倒數(shù)； （2）45加上15與-3的積；5.（1）0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是?。苛⒎侥兀康箶?shù)呢？分別舉例說明。 （2）-1和0之間的平方比原數(shù)大還是?。苛⒎侥?？倒數(shù)呢？分別舉例說明。6.選擇題(1)下列各組數(shù)中，不相等的一組是（ ）.（A） 和- （B）和 （C）和 （D）|和(2)計(jì)算（-2）100 +（-2）101所得結(jié)果是（ ）. (3)下面各組有理數(shù)中，大小關(guān)系判斷正確的一組是（ ）.（C） |-2| + 35.6 |-2 + 35.6| （D） (-2

7、)3 (-2)2注：當(dāng)a0時(shí)，a2n+1或a2n-1 0;當(dāng)a0時(shí)，a2n+1或a2n-1 0. 當(dāng)a為一切有理數(shù)時(shí)，a2n 0，即a2n 是 數(shù)(其中n是正整數(shù))。7.舉例回答下列問題：(1)兩個(gè)正數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？ 8.計(jì)算：有理數(shù)的加法法則有：同號兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。 絕對值不同的異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用 減去 ?；?的兩個(gè)數(shù)相加得0. 一個(gè)數(shù)與0相加 。注意：做有理數(shù)的加法要經(jīng)過兩個(gè)步驟：定 ； 定 。9.用四舍五入法對下列各數(shù)按括號的要求取近似值：（1）2.768（精確到百分位）； （2）0.009 403（保留3個(gè)

8、有效數(shù)字）；（3）8.965（精確到0.1）； （4）17 289（精確到千位）.10.用計(jì)算器進(jìn)行下列運(yùn)算（保留3個(gè)有效數(shù)字）：（1）56.2+7.41×（-2.12）； （2）-1.68；（3）÷(-5.62)+49.34.11按照從大到小的順序，用“”號把下列各數(shù)連接起來:12在數(shù)軸上畫出所有表示大于-5并且小于4的整數(shù)的點(diǎn)，其中最大的一個(gè)數(shù)是多少？13比較下列各組數(shù)的大?。?(5) 0001和0009 （1）C、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ （2）B、D兩點(diǎn)間的距離是多少？（3）A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè) 數(shù)字起到 數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)